第1单元长方体和正方体预习自检卷（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体预习自检卷（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 407.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 10:30:36 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体预习自检卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。根据这组数据，请你联系生活实际想象一下，它可能是（ ）。
A．一块橡皮 B．一个微波炉 C．一只牙膏盒 D．一个书柜
2．一个正方体的棱长是4厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
A．16 B．48 C．64 D．96
3．一个长方体长8厘米，宽4厘米，高5厘米，把它切成两个完全相等的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
A．20 B．32 C．40 D．80
4．一个长方体的长和宽分别扩大3倍，高不变。现在它的体积是原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
5．一个长方体从它的顶点处取走一个小长方体，如图，下列说法正确的是（ ）。
A．表面积减少，体积减少 B．表面积增加，体积减少
C．表面积不变，体积减少 D．表面积不变，体积不变
6．李东用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是（如下图），李东摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体。
A．12 B．16 C．18 D．24
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位名称。
(1)集装箱的体积大约是40( )。
(2)一只鸡蛋的重量约是50( )。
(3)一个墨水瓶的容积约是60( )。
(4)一台冰箱的体积约是1.2( )。
8．2.02立方米＝( )立方米( )立方分米
4.5千米＝( )米 500毫升＝( )升
9．有一个长方体衣橱，从外面量长12分米，宽6分米，高20分米，它的占地面积是( )平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是( )立方分米。
10．把一个棱长为0.6米的正方体钢坯锻造成一个横截面面积是0.18平方米的长方体钢坯，这个长方体钢坯的长是( )米。
11．有2厘米和3厘米长的小棒若干根，要做一个底面是边长3厘米的正方形、高是4厘米的长方体框架，需要选( )根2厘米长的小棒和( )根3厘米长的小棒；给这个框架表面糊上牛皮纸，需要( )平方厘米的牛皮纸。（接头处忽略不计）
12．把3米长的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．一瓶墨水的净含量就是指的墨水瓶的体积。( )
14．从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。( )
15．如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和相等。( )
16．把一个长方体锯成两个正方体，体积增加了。( )
17．两个正方体的体积相等，则表面积也相等。( )
18．两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了6条棱。( )
四、计算题
19．求下列图形的表面积和体积。
20．求下图的表面积和体积。（单位：分米）
五、解答题
21．今年国际“三八”妇女节那天，笑笑给妈妈送了一份精美的礼物，礼物装在一个长15厘米，宽10厘米、高8厘米长方体的小盒子里，盒子用漂亮的红丝带捆上，其中打蝴蝶结的部分长28厘米，那么捆这个礼品盒至少需要多少厘米长的丝带？
22．如图，一个长方体上、下两个相对的面是正方形，正方形的边长是5厘米，这个长方体的棱长总和是100厘米，它的高是多少厘米？
23．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，认真观察，完成下面的问题。
（1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“设”字相对的面上是“（ ）”字。
（2）计算这个长方体的表面积和体积。
24．一个长方体水池，从里面量，长10米，宽8米，深2米。
（1）如果在水池的底面和四周贴上边长2分米的正方形瓷砖，一共需要多少块瓷砖？
（2）如果在这个水池里蓄水144立方米，水面距离池口多少米？
25．一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）。
（1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？
（2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？
26．下面的长方体容器中盛有水，水面高5厘米。将一个棱长是6厘米的正方体铁块完全浸没在容器中的水里，水会溢出吗？请计算说明。
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，这个物体是一个长方体。常用的直尺一般是20厘米长，大拇指的长度大约是5厘米。据此联系生活实际进行分析。
【详解】A．一块橡皮的长不可能是22厘米，数据太大，不符合题意；
B．长22厘米、宽5厘米、高4厘米，对于微波炉来说，数据太小，不符合题意；
C．一只牙膏盒可能长22厘米、宽5厘米、高4厘米，符合题意；
D．长22厘米、宽5厘米、高4厘米，对于书柜来说，数据太小，不符合题意。
故答案为：C
2．B
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此代入数值进行计算即可。
【详解】12×4＝48（厘米）
则它的棱长总和是48厘米。
故答案为：B
3．D
【分析】剪切会增加表面积，因为面的数量增加，要想表面积增加的最多，则增加的两个面为面积最大的两个面，即沿8×5的面剪切即可得解。
【详解】8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
表面积最多增加80平方厘米。
故答案为：D
4．C
【分析】设原来长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后的长是3a，宽是3b，高不变，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出原来长方体的体积和扩大后的体积，再用扩大后的体积÷原来的体积，即可解答。
【详解】设长方体的长是a，宽是b，高是h；扩大后的长是3a，宽是3b。
（3a×3b×h）÷（a×b×h）
＝（9abh）÷（abh）
＝9
一个长方体的长和宽分别扩大3倍，高不变。现在它的体积是原来的9倍。
故答案为：C
5．C
【分析】长方体从它的顶点处取走一个小长方体，体积减少了一个小长方体的体积；由于取走了一个小长方体，表面积凹进去的顶点处与原面积相等，即表面积不变。据此可得出答案。
【详解】一个长方体从它的顶点处取走一个小长方体，它的表面积不变，体积减少。
故答案为：C
6．C
【分析】从正面看到的图形可知，这个长方体的长中共有3个小正方体，高中有2个小正方体，从上面看到的图形可知，这个长方体的宽中有3个小正方体，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可求出这个长方体一共用了多少个小正方体。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（个）
则这个长方体一共用了18个小正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
7．(1)立方米/m3
(2)克/g
(3)毫升/mL
(4)立方米/m3
【分析】（1）（4）棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量集装箱的体积、一台冰箱的体积用“立方米”作单位比较合适；
（2）计量比较轻的物体的质量用“克”作单位，所以计量一只鸡蛋的重量用“克”作单位比较合适；
（3）1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一个墨水瓶的容积用“毫升”作单位比较合适。
【详解】（1）集装箱的体积大约是40立方米。
（2）一只鸡蛋的重量约是50克。
（3）一个墨水瓶的容积约是60毫升。
（4）一台冰箱的体积约是1.2立方米。
8． 2 20 4500 0.5
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
【详解】（2.02－2）×1000
＝0.02×1000
＝20（立方分米）
则2.02立方米＝2立方米20立方分米；
4.5×1000＝4500（米）
则4.5千米＝4500米；
500÷1000＝0.5（升）
则500毫升＝0.5升
9． 72 1440
【分析】求占地面积，就是求这个长方体衣橱的底面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；求长方体衣橱所占空间，就是求这个长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】12×6＝72（平方分米）
12×6×20
＝72×20
＝1440（立方分米）
有一个长方体衣橱，从外面量长12分米，宽6分米，高20分米，它的占地面积是72平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是1440立方分米。
10．1.2
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，钢坯体积÷长方体横截面面积＝长方体钢坯的长，据此列式计算。
【详解】0.6×0.6×0.6÷0.18
＝0.216÷0.18
＝1.2（米）
这个长方体钢坯的长是1.2米。
11． 8 8 66
【分析】长方体有12条棱，其中有4条长，4条宽，4条高。从“底面是边长3厘米的正方形”可知，长和宽相等，那么需要8根3厘米的小棒；从“高是4厘米”可知，一条高要两根长2厘米的小棒，那么4条高就需要8根长2厘米的小棒。从“框架表面糊上牛皮纸”可知，牛皮纸的大小就是长方体的表面积。因为底面是正方形，那么上下面都是正方形，4×4即一个正方形的面积；长和宽相等，则前、后、左、右四个面是完全一样的长方形，3×4即一个长方形的面积。根据长方体的表面积是6个面的面积之和，列式计算即可求出牛皮纸的面积。据此解答。
【详解】高需要2厘米的小棒：4÷2×4＝8（根）
长和宽共需要3厘米的小棒：4×2＝8（根）
3×3×2＋3×4×4
＝18＋48
＝66（平方厘米）
因此需要8根2厘米长的小棒和8根3厘米长的小棒；给这个框架表面糊上牛皮纸，需要66平方厘米的牛皮纸。
12．27
【分析】
长方体材料平均锯成3段，需要锯（3－1）次，每锯一次增加2个面，据此确定增加的截面数量，增加的表面积÷增加的截面数量＝截面积，根据长方体体积＝截面积×长，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
3.6÷4＝0.9（平方分米）
3米＝30分米
0.9×30＝27（立方分米）
原来这根木料的体积是27立方分米。
13．×
【分析】物体所占空间的大小是物体的体积，容器能容纳物体的体积是容积。由此判断。
【详解】一瓶墨水的净含量就是指的墨水瓶的容积。墨水瓶占空间的大小是它的体积。一般墨水的净含量要小于墨水瓶的体积。题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，计算出容积；再根据1立方分米＝1升，即可解答本题。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1升
故答案为：√
15．×
【分析】看图，拼成长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少两个面的面积。据此解题。
【详解】如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积之和小。
故答案为：×
16．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小就是物体的体积；把一个长方体锯成两个正方体，表面积增加了，但体积没变，据此判断。
【详解】由分析可知，把一个长方体锯成两个正方体，体积不变，所以原题目说法错误；
故答案为：×
17．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当两个正方体的体积相等，则两个正方体的棱长也相等；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长相等，则两个正方体的表面积也相等。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
两个正方体的体积相等，则表面积也相等。说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据正方体和长方体的特征，一个正方体有12条棱，一个长方体也有12条棱，两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少的棱的条数是12×2－12＝12（条）据此判断。
【详解】两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少的棱的条数：
12×2－12
＝24－12
＝12（条）
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体和长方体的特征，要明确一个正方体和长方体都有12条棱。
19．左图：表面积：108cm2；体积：72cm3
右图：表面积：150dm2；体积：125dm3
【分析】左图是长方体；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的体积；
右图是正方体；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积。
【详解】左图表面积：
（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝（42＋12）×2
＝54×2
＝108（cm2）
体积：
6×3×4
＝18×4
＝72（cm3）
右图表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
20．表面积：216平方分米；
体积：208立方分米
【分析】根据题意，去掉小正方体，表面积不变；体积就是原来大正方体的体积减去去掉的小正方体的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
体积：
6×6×6－2×2×2
＝216－8
＝208（立方分米）
21．110厘米
【分析】看图可知，丝带包括2条长、2条宽、4条高和蝴蝶结，丝带长＝长×2＋宽×2＋高×4＋蝴蝶结长度，据此列式解答。
【详解】10×2＋15×2＋8×4＋28
＝20＋30＋32＋28
＝110（厘米）
答：捆这个礼品盒至少需要110厘米长的丝带。
22．15厘米
【分析】由题意可知，这个长方体的长和宽都是5厘米，这样就有8条5厘米的棱，已知这个长方体的棱长总和是100厘米，用100厘米减去8条5厘米的棱的长度，再除以4就是高。
【详解】（100－5×8）÷4
＝60÷4
＝15（厘米）
答：它的高是15厘米。
23．（1）校
（2）表面积：248平方厘米；体积：240立方厘米
【分析】图为“1－4－1”型的长方体展开图，长方体相对的两个面大小相同，所以，“建”对“美”，“设”对“校”，“丽”对“园”。
由图可知，长方体的长为10厘米，宽为6厘米，高为：（14－6）÷2厘米，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数据进行解答。
【详解】（1）由分析可知：将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“设”字相对的面上是“校”字。
（2）（14－6）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
表面积：
（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
体积：10×6×4＝240（立方厘米）
答：长方体的表面积是248平方厘米，体积是240立方厘米。
24．（1）3800块
（2）0.2米
【分析】（1）由题意可知，水池的底面和四周的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此求出需要贴瓷砖的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出一块瓷砖的面积，再用水池的底面和四周的面积除以一块瓷砖的面积即可求出共需要多少块瓷砖；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，即h＝V÷a÷b，据此求出水池中水的高度，然后用水池的高度减去水的高度即可求出水面距离池口多少米。
【详解】（1）（10×2＋8×2）×2＋10×8
＝（20＋16）×2＋10×8
＝36×2＋10×8
＝72＋80
＝152（平方米）
2分米＝0.2米
0.2×0.2＝0.04（平方米）
152÷0.04＝3800（块）
答：一共需要3800块瓷砖。
（2）144÷10÷8
＝14.4÷8
＝1.8（米）
2－1.8＝0.2（米）
答：水面距离池口0.2米。
25．（1）1200平方分米
（2）1080升
【分析】（1）由题意可知，管道的铁皮的面积就是长方体的侧面积，根据长方体的侧面积公式：S＝Ch，据此求出做一节这样的管道需要的铁皮面积；
（2）先将单位进行换算，即1分钟＝60秒，所以这个管道1分钟内最多能流出水的体积＝管道横截面的面积×水的流速×60，其中管道横截面的面积＝横截面的长×横截面的宽，据此代入数据作答即可。
【详解】（1）10米＝100分米
3×4×100
＝12×100
＝1200（平方分米）
答：做这样的一节管道需要铁皮1200平方分米。
（2）1分钟＝60秒
3×3×2×60
＝9×2×60
＝18×60
＝1080（立方分米）
1080立方分米＝1080升
答：这个管道1分钟能流出1080升水。
26．水不会溢出。
【分析】用8－5＝3厘米，求出长方体容器内没有水部分长方体的高；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，先求出长方体容器内没有水部分的体积，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再和长方体容器内没有水部分的体积比较，大于没有水部分的体积，水会溢出，小于没有水部分的体积，水不会溢出。
【详解】10×8×（8－5）
＝80×3
＝240（立方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
，水不会溢出。
答：水不会溢出。
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第1单元长方体和正方体预习自检卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。根据这组数据，请你联系生活实际想象一下，它可能是（ ）。
A．一块橡皮 B．一个微波炉 C．一只牙膏盒 D．一个书柜
2．一个正方体的棱长是4厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。
A．16 B．48 C．64 D．96
3．一个长方体长8厘米，宽4厘米，高5厘米，把它切成两个完全相等的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
A．20 B．32 C．40 D．80
4．一个长方体的长和宽分别扩大3倍，高不变。现在它的体积是原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
5．一个长方体从它的顶点处取走一个小长方体，如图，下列说法正确的是（ ）。
A．表面积减少，体积减少 B．表面积增加，体积减少
C．表面积不变，体积减少 D．表面积不变，体积不变
6．李东用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是（如下图），李东摆这个长方体一共用了（ ）个小正方体。
A．12 B．16 C．18 D．24
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位名称。
(1)集装箱的体积大约是40( )。
(2)一只鸡蛋的重量约是50( )。
(3)一个墨水瓶的容积约是60( )。
(4)一台冰箱的体积约是1.2( )。
8．2.02立方米＝( )立方米( )立方分米
4.5千米＝( )米 500毫升＝( )升
9．有一个长方体衣橱，从外面量长12分米，宽6分米，高20分米，它的占地面积是( )平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是( )立方分米。
10．把一个棱长为0.6米的正方体钢坯锻造成一个横截面面积是0.18平方米的长方体钢坯，这个长方体钢坯的长是( )米。
11．有2厘米和3厘米长的小棒若干根，要做一个底面是边长3厘米的正方形、高是4厘米的长方体框架，需要选( )根2厘米长的小棒和( )根3厘米长的小棒；给这个框架表面糊上牛皮纸，需要( )平方厘米的牛皮纸。（接头处忽略不计）
12．把3米长的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．一瓶墨水的净含量就是指的墨水瓶的体积。( )
14．从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升。( )
15．如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和相等。( )
16．把一个长方体锯成两个正方体，体积增加了。( )
17．两个正方体的体积相等，则表面积也相等。( )
18．两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了6条棱。( )
四、计算题
19．求下列图形的表面积和体积。
20．求下图的表面积和体积。（单位：分米）
五、解答题
21．今年国际“三八”妇女节那天，笑笑给妈妈送了一份精美的礼物，礼物装在一个长15厘米，宽10厘米、高8厘米长方体的小盒子里，盒子用漂亮的红丝带捆上，其中打蝴蝶结的部分长28厘米，那么捆这个礼品盒至少需要多少厘米长的丝带？
22．如图，一个长方体上、下两个相对的面是正方形，正方形的边长是5厘米，这个长方体的棱长总和是100厘米，它的高是多少厘米？
23．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，认真观察，完成下面的问题。
（1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“设”字相对的面上是“（ ）”字。
（2）计算这个长方体的表面积和体积。
24．一个长方体水池，从里面量，长10米，宽8米，深2米。
（1）如果在水池的底面和四周贴上边长2分米的正方形瓷砖，一共需要多少块瓷砖？
（2）如果在这个水池里蓄水144立方米，水面距离池口多少米？
25．一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）。
（1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？
（2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？
26．下面的长方体容器中盛有水，水面高5厘米。将一个棱长是6厘米的正方体铁块完全浸没在容器中的水里，水会溢出吗？请计算说明。
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，这个物体是一个长方体。常用的直尺一般是20厘米长，大拇指的长度大约是5厘米。据此联系生活实际进行分析。
【详解】A．一块橡皮的长不可能是22厘米，数据太大，不符合题意；
B．长22厘米、宽5厘米、高4厘米，对于微波炉来说，数据太小，不符合题意；
C．一只牙膏盒可能长22厘米、宽5厘米、高4厘米，符合题意；
D．长22厘米、宽5厘米、高4厘米，对于书柜来说，数据太小，不符合题意。
故答案为：C
2．B
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此代入数值进行计算即可。
【详解】12×4＝48（厘米）
则它的棱长总和是48厘米。
故答案为：B
3．D
【分析】剪切会增加表面积，因为面的数量增加，要想表面积增加的最多，则增加的两个面为面积最大的两个面，即沿8×5的面剪切即可得解。
【详解】8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
表面积最多增加80平方厘米。
故答案为：D
4．C
【分析】设原来长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后的长是3a，宽是3b，高不变，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出原来长方体的体积和扩大后的体积，再用扩大后的体积÷原来的体积，即可解答。
【详解】设长方体的长是a，宽是b，高是h；扩大后的长是3a，宽是3b。
（3a×3b×h）÷（a×b×h）
＝（9abh）÷（abh）
＝9
一个长方体的长和宽分别扩大3倍，高不变。现在它的体积是原来的9倍。
故答案为：C
5．C
【分析】长方体从它的顶点处取走一个小长方体，体积减少了一个小长方体的体积；由于取走了一个小长方体，表面积凹进去的顶点处与原面积相等，即表面积不变。据此可得出答案。
【详解】一个长方体从它的顶点处取走一个小长方体，它的表面积不变，体积减少。
故答案为：C
6．C
【分析】从正面看到的图形可知，这个长方体的长中共有3个小正方体，高中有2个小正方体，从上面看到的图形可知，这个长方体的宽中有3个小正方体，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可求出这个长方体一共用了多少个小正方体。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（个）
则这个长方体一共用了18个小正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
7．(1)立方米/m3
(2)克/g
(3)毫升/mL
(4)立方米/m3
【分析】（1）（4）棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量集装箱的体积、一台冰箱的体积用“立方米”作单位比较合适；
（2）计量比较轻的物体的质量用“克”作单位，所以计量一只鸡蛋的重量用“克”作单位比较合适；
（3）1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一个墨水瓶的容积用“毫升”作单位比较合适。
【详解】（1）集装箱的体积大约是40立方米。
（2）一只鸡蛋的重量约是50克。
（3）一个墨水瓶的容积约是60毫升。
（4）一台冰箱的体积约是1.2立方米。
8． 2 20 4500 0.5
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
【详解】（2.02－2）×1000
＝0.02×1000
＝20（立方分米）
则2.02立方米＝2立方米20立方分米；
4.5×1000＝4500（米）
则4.5千米＝4500米；
500÷1000＝0.5（升）
则500毫升＝0.5升
9． 72 1440
【分析】求占地面积，就是求这个长方体衣橱的底面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；求长方体衣橱所占空间，就是求这个长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】12×6＝72（平方分米）
12×6×20
＝72×20
＝1440（立方分米）
有一个长方体衣橱，从外面量长12分米，宽6分米，高20分米，它的占地面积是72平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是1440立方分米。
10．1.2
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，钢坯体积÷长方体横截面面积＝长方体钢坯的长，据此列式计算。
【详解】0.6×0.6×0.6÷0.18
＝0.216÷0.18
＝1.2（米）
这个长方体钢坯的长是1.2米。
11． 8 8 66
【分析】长方体有12条棱，其中有4条长，4条宽，4条高。从“底面是边长3厘米的正方形”可知，长和宽相等，那么需要8根3厘米的小棒；从“高是4厘米”可知，一条高要两根长2厘米的小棒，那么4条高就需要8根长2厘米的小棒。从“框架表面糊上牛皮纸”可知，牛皮纸的大小就是长方体的表面积。因为底面是正方形，那么上下面都是正方形，4×4即一个正方形的面积；长和宽相等，则前、后、左、右四个面是完全一样的长方形，3×4即一个长方形的面积。根据长方体的表面积是6个面的面积之和，列式计算即可求出牛皮纸的面积。据此解答。
【详解】高需要2厘米的小棒：4÷2×4＝8（根）
长和宽共需要3厘米的小棒：4×2＝8（根）
3×3×2＋3×4×4
＝18＋48
＝66（平方厘米）
因此需要8根2厘米长的小棒和8根3厘米长的小棒；给这个框架表面糊上牛皮纸，需要66平方厘米的牛皮纸。
12．27
【分析】
长方体材料平均锯成3段，需要锯（3－1）次，每锯一次增加2个面，据此确定增加的截面数量，增加的表面积÷增加的截面数量＝截面积，根据长方体体积＝截面积×长，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
3.6÷4＝0.9（平方分米）
3米＝30分米
0.9×30＝27（立方分米）
原来这根木料的体积是27立方分米。
13．×
【分析】物体所占空间的大小是物体的体积，容器能容纳物体的体积是容积。由此判断。
【详解】一瓶墨水的净含量就是指的墨水瓶的容积。墨水瓶占空间的大小是它的体积。一般墨水的净含量要小于墨水瓶的体积。题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，计算出容积；再根据1立方分米＝1升，即可解答本题。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1升
故答案为：√
15．×
【分析】看图，拼成长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少两个面的面积。据此解题。
【详解】如图，将两个正方体木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积之和小。
故答案为：×
16．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小就是物体的体积；把一个长方体锯成两个正方体，表面积增加了，但体积没变，据此判断。
【详解】由分析可知，把一个长方体锯成两个正方体，体积不变，所以原题目说法错误；
故答案为：×
17．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当两个正方体的体积相等，则两个正方体的棱长也相等；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长相等，则两个正方体的表面积也相等。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
两个正方体的体积相等，则表面积也相等。说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据正方体和长方体的特征，一个正方体有12条棱，一个长方体也有12条棱，两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少的棱的条数是12×2－12＝12（条）据此判断。
【详解】两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少的棱的条数：
12×2－12
＝24－12
＝12（条）
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体和长方体的特征，要明确一个正方体和长方体都有12条棱。
19．左图：表面积：108cm2；体积：72cm3
右图：表面积：150dm2；体积：125dm3
【分析】左图是长方体；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的体积；
右图是正方体；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积。
【详解】左图表面积：
（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝（42＋12）×2
＝54×2
＝108（cm2）
体积：
6×3×4
＝18×4
＝72（cm3）
右图表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
20．表面积：216平方分米；
体积：208立方分米
【分析】根据题意，去掉小正方体，表面积不变；体积就是原来大正方体的体积减去去掉的小正方体的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
体积：
6×6×6－2×2×2
＝216－8
＝208（立方分米）
21．110厘米
【分析】看图可知，丝带包括2条长、2条宽、4条高和蝴蝶结，丝带长＝长×2＋宽×2＋高×4＋蝴蝶结长度，据此列式解答。
【详解】10×2＋15×2＋8×4＋28
＝20＋30＋32＋28
＝110（厘米）
答：捆这个礼品盒至少需要110厘米长的丝带。
22．15厘米
【分析】由题意可知，这个长方体的长和宽都是5厘米，这样就有8条5厘米的棱，已知这个长方体的棱长总和是100厘米，用100厘米减去8条5厘米的棱的长度，再除以4就是高。
【详解】（100－5×8）÷4
＝60÷4
＝15（厘米）
答：它的高是15厘米。
23．（1）校
（2）表面积：248平方厘米；体积：240立方厘米
【分析】图为“1－4－1”型的长方体展开图，长方体相对的两个面大小相同，所以，“建”对“美”，“设”对“校”，“丽”对“园”。
由图可知，长方体的长为10厘米，宽为6厘米，高为：（14－6）÷2厘米，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数据进行解答。
【详解】（1）由分析可知：将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“设”字相对的面上是“校”字。
（2）（14－6）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
表面积：
（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
体积：10×6×4＝240（立方厘米）
答：长方体的表面积是248平方厘米，体积是240立方厘米。
24．（1）3800块
（2）0.2米
【分析】（1）由题意可知，水池的底面和四周的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此求出需要贴瓷砖的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出一块瓷砖的面积，再用水池的底面和四周的面积除以一块瓷砖的面积即可求出共需要多少块瓷砖；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，即h＝V÷a÷b，据此求出水池中水的高度，然后用水池的高度减去水的高度即可求出水面距离池口多少米。
【详解】（1）（10×2＋8×2）×2＋10×8
＝（20＋16）×2＋10×8
＝36×2＋10×8
＝72＋80
＝152（平方米）
2分米＝0.2米
0.2×0.2＝0.04（平方米）
152÷0.04＝3800（块）
答：一共需要3800块瓷砖。
（2）144÷10÷8
＝14.4÷8
＝1.8（米）
2－1.8＝0.2（米）
答：水面距离池口0.2米。
25．（1）1200平方分米
（2）1080升
【分析】（1）由题意可知，管道的铁皮的面积就是长方体的侧面积，根据长方体的侧面积公式：S＝Ch，据此求出做一节这样的管道需要的铁皮面积；
（2）先将单位进行换算，即1分钟＝60秒，所以这个管道1分钟内最多能流出水的体积＝管道横截面的面积×水的流速×60，其中管道横截面的面积＝横截面的长×横截面的宽，据此代入数据作答即可。
【详解】（1）10米＝100分米
3×4×100
＝12×100
＝1200（平方分米）
答：做这样的一节管道需要铁皮1200平方分米。
（2）1分钟＝60秒
3×3×2×60
＝9×2×60
＝18×60
＝1080（立方分米）
1080立方分米＝1080升
答：这个管道1分钟能流出1080升水。
26．水不会溢出。
【分析】用8－5＝3厘米，求出长方体容器内没有水部分长方体的高；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，先求出长方体容器内没有水部分的体积，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再和长方体容器内没有水部分的体积比较，大于没有水部分的体积，水会溢出，小于没有水部分的体积，水不会溢出。
【详解】10×8×（8－5）
＝80×3
＝240（立方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
，水不会溢出。
答：水不会溢出。
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