第1单元分数乘法预习自检卷（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法预习自检卷（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 625.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 10:33:27 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法预习自检卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下面图形不能正确表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．下列说法中，正确的是（ ）。
A．真分数比1小，假分数比1大。 B．如果的差是偶数，那么b一定是偶数。
C．1米的和2米的同样长。 D．两个数的最小公倍数一定比这两个数大。
3．一条4米长的绳子，第一次用去了它的，第二次用去了米，还剩（ ）米。
A． B．1 C． D．3
4．要使成立，□里可以填的最大整数是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．下面算式的结果在与之间的是（ ）。
A． B． C． D．
6．如果m是一个大于0的数，那么和比较，（ ）。
A．大 B．大 C．一样大 D．不能确定
二、填空题
7．比m多m是( )m；的是( )。
8．升＝( )毫升 9800立方厘米＝( )立方分米 4.2平方米＝( )平方分米
9．一杯牛奶，小明喝了杯后，加满水又喝了杯，小明一共喝了( )杯牛奶，( )杯水。
10．一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩( )千克；如果用掉千克，还剩( )千克。
11．一个长方体的长和宽都是米，高是长的。长方体的高是( )米，所有棱的长度之和是( )米。
12．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。客车每小时行驶( )千米，A、B两地相距( )千米。
三、判断题
13．一件衣服原价100元，先降价，再提价，价格不变。( )
14．。( )
15．一堆钢材重吨，用去，还剩吨。( )
16．两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个数。( )
17．3个与2个的积是5个。( )
18．80增加它的后是。( )
四、计算题
19．写出得数。
20．用简便方法计算下面各题。
（1） （2）
21．看图列式计算。
五、解答题
22．六（1）班有45人，六（2）班的人数是六（1）班的，六（3）班的人数是六（2）班的，六（3）班有多少人？
23．平冈小学六年级有学生318人，五年级学生人数是六年级的，平冈小学五年级有多少人？
24．李阿姨参加了健步走，队伍先走了全程的，休息了一会儿，又走了剩下的。还剩下全程的几分之几没有走？
25．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少页？
参考答案：
1．D
【分析】表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，表示求的是多少，据此解答即可。
【详解】A．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示；
B．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示；
C．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示；
D．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的1份，用表示。
故答案为：D
2．C
【分析】A．分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；
B．的差是偶数，假设的差是2，求出b的结果，再作判断；
C．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出1米的和2米的的长度即可判断；
D．为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，据此判断。
【详解】A．真分数小于1，假分数大于或等于1，所以原题说法错误；
B．假设b－3＝2，则b＝2＋3＝5，5是奇数，所以原题说法错误；
C．1×＝（米），2×＝（米），所以1米的和2米的同样长，原题说法正确；
D．为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，例如4和8的最小公倍数是8，8是4和8中较大的一个数，所以原题说法错误。
故答案为：C
3．C
【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，先用4×求出第一次用去的米数，再加上第二次用去的米即可求出用去的总米数，用4米减去用去的总米数即可求出剩下的米数。
【详解】4×＋
＝2＋
＝（米）
4－＝（米）
还剩下米。
故答案为：C
4．B
【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分，据此分别将各选项中的数代入□，进行计算，找到结果小于1，且最大的即可。
【详解】A．＜1；
B．＜1；
C．＞1，排除；
D．＞1，排除。
5＞4，□里可以填的最大整数是5。
故答案为：B
5．C
【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除积小于和积大于的选项，再计算出有可能的各选项的积，最后确定积在与之间的即可。
分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。
【详解】A．＜1，＜，排除；
B．＞1，＞，有可能；
C．＞1，＞，有可能；
D．＞1，＞，排除。
、
、＝，＜＜，在与之间的是。
故答案为：C
6．B
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，先判断；然后根据一个非零的数加上，一定大于这个数，判断即可。
【详解】因为，所以，。因此的值大。
故答案为：B
7．
【分析】用m加上m，即可求出比m多m是多少m；
求的是多少，用乘即可。
【详解】＋＝（m）
×＝
比m多m是m；的是。
8． 750 9.8 420
【分析】根据1升＝1000毫升，高级单位转化成低级单位乘进率即可；
1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化成高级单位除以进率即可；
1平方米＝100平方分米，高级单位转化成低级单位乘进率即可。
【详解】（毫升）
升＝750毫升
9800÷1000＝9.8（立方分米）
9800立方厘米＝9.8立方分米
4.2×100＝420（平方分米）
4.2平方米＝420平方分米
9．
【分析】小明喝了杯后，杯中还剩牛奶（）杯；加满水，则水加了杯，又喝了杯，喝的水占的一半，此时又喝的牛奶占（）杯牛奶的一半；把两次喝的牛奶相加即为小明一共喝了多少杯牛奶。
【详解】
（杯）
（杯）
因此小明一共喝了杯牛奶，杯水。
10．
【分析】由题意可知，先是用掉，也就是用了2千克的，就用2×得到用去的洗衣液重量，再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量；如果用去千克，因为是有单位的，就是具体的重量，直接用4千克减去用去千克，得到剩下的洗衣液重量。
【详解】2×＝（千克） 2－＝（千克）
2－＝（千克）
一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩千克；如果用掉千克，还剩千克。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解题的关键；分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几即可；
11． /0.2 4
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出长方体的高，然后根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】×＝（米）
（＋＋）×4
＝1×4
＝4（米）
长方体的高是米，所有棱的长度之和是4米。
12． 72 396
【分析】根据题意，货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。将货车速度看作单位“1”，所以客车速度＝货车速度×（1＋），两地相距路程＝速度和×时间，据此解答。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝72（千米）
（60＋72）×3
＝132×3
＝396（千米）
客车每小时行驶72千米，A、B两地相距396千米。
13．×
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则降价后的价格为100×（），再把降价后的价格看作单位“1”，再提价后的价格为100×（）×（），据此求出此时的价格，再与原价对比即可。
【详解】变化后的价格：
（元）
99＜100，所以价格降低了，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
14．×
【分析】计算分数乘法时，把因数的分母和分子交叉约分后，再分母和分母相乘，积做分母；分子和分子相乘；积做分子，据此判断解答。
【详解】×＝＝
原题干错误。
故答案为：×
15．×
【分析】把这堆钢材的重量看作单位“1”，还剩这堆钢材的（），求一个数的几分之几是多少，用乘法求出还剩多少吨即可。
【详解】
（吨）
所以还剩吨，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
16．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；真分数小于1，假分数大于或等于1；所以 两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个真分数。
【详解】根据分析可知，真分数小于1，两个真分数相乘，积小于其中任何一个数，例如：
×＝
＞
＞
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据题意可列出分数的连乘运算，熟练运用分数连乘运算定律计算得出答案。
【详解】由题意得：
，两个式子结果不相等，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】将80看作单位“1”，增加它的后是它的（1＋），80×增加后的对应分率＝增加后的数，据此列式计算。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝120
80增加它的后是120，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．；3；0；
；；；
【解析】略
20．（1）28；（2）
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
21．52棵
【分析】看图可知，杨树棵数是单位“1”，柳树棵数是杨树的（1－），杨树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，据此列式计算。
【详解】65×（1－）
＝65×
＝52（棵）
柳树52棵。
22．46人
【分析】将六（1）班人数看作单位“1”，六（1）班人数×六（2）班对应分率×六（3）班对应分率＝六（3）班人数。
【详解】
（人）
答：六（3）班有46人。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
23．答：平冈小学五年级有265人
【详解】318×=265（人）
答：平冈小学五年级有265人
24．
【分析】根据题意，把全程看作是单位“1”，先走全程的，剩下。又走了剩下的，就是将剩下的看成单位“1”，即又走了的，一个数的几分之几用乘法。用单位“1”减去再减去的，据此列式计算。
【详解】1－
答：还剩下全程的没有走。
25．32页
【分析】先把书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。
【详解】
＝
＝
＝32（页）
答：车胤第二天看了32页。
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第1单元分数乘法预习自检卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下面图形不能正确表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．下列说法中，正确的是（ ）。
A．真分数比1小，假分数比1大。 B．如果的差是偶数，那么b一定是偶数。
C．1米的和2米的同样长。 D．两个数的最小公倍数一定比这两个数大。
3．一条4米长的绳子，第一次用去了它的，第二次用去了米，还剩（ ）米。
A． B．1 C． D．3
4．要使成立，□里可以填的最大整数是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．下面算式的结果在与之间的是（ ）。
A． B． C． D．
6．如果m是一个大于0的数，那么和比较，（ ）。
A．大 B．大 C．一样大 D．不能确定
二、填空题
7．比m多m是( )m；的是( )。
8．升＝( )毫升 9800立方厘米＝( )立方分米 4.2平方米＝( )平方分米
9．一杯牛奶，小明喝了杯后，加满水又喝了杯，小明一共喝了( )杯牛奶，( )杯水。
10．一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩( )千克；如果用掉千克，还剩( )千克。
11．一个长方体的长和宽都是米，高是长的。长方体的高是( )米，所有棱的长度之和是( )米。
12．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。客车每小时行驶( )千米，A、B两地相距( )千米。
三、判断题
13．一件衣服原价100元，先降价，再提价，价格不变。( )
14．。( )
15．一堆钢材重吨，用去，还剩吨。( )
16．两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个数。( )
17．3个与2个的积是5个。( )
18．80增加它的后是。( )
四、计算题
19．写出得数。
20．用简便方法计算下面各题。
（1） （2）
21．看图列式计算。
五、解答题
22．六（1）班有45人，六（2）班的人数是六（1）班的，六（3）班的人数是六（2）班的，六（3）班有多少人？
23．平冈小学六年级有学生318人，五年级学生人数是六年级的，平冈小学五年级有多少人？
24．李阿姨参加了健步走，队伍先走了全程的，休息了一会儿，又走了剩下的。还剩下全程的几分之几没有走？
25．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少页？
参考答案：
1．D
【分析】表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，表示求的是多少，据此解答即可。
【详解】A．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示；
B．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示；
C．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示；
D．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的1份，用表示。
故答案为：D
2．C
【分析】A．分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；
B．的差是偶数，假设的差是2，求出b的结果，再作判断；
C．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出1米的和2米的的长度即可判断；
D．为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，据此判断。
【详解】A．真分数小于1，假分数大于或等于1，所以原题说法错误；
B．假设b－3＝2，则b＝2＋3＝5，5是奇数，所以原题说法错误；
C．1×＝（米），2×＝（米），所以1米的和2米的同样长，原题说法正确；
D．为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，例如4和8的最小公倍数是8，8是4和8中较大的一个数，所以原题说法错误。
故答案为：C
3．C
【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，先用4×求出第一次用去的米数，再加上第二次用去的米即可求出用去的总米数，用4米减去用去的总米数即可求出剩下的米数。
【详解】4×＋
＝2＋
＝（米）
4－＝（米）
还剩下米。
故答案为：C
4．B
【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分，据此分别将各选项中的数代入□，进行计算，找到结果小于1，且最大的即可。
【详解】A．＜1；
B．＜1；
C．＞1，排除；
D．＞1，排除。
5＞4，□里可以填的最大整数是5。
故答案为：B
5．C
【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除积小于和积大于的选项，再计算出有可能的各选项的积，最后确定积在与之间的即可。
分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。
【详解】A．＜1，＜，排除；
B．＞1，＞，有可能；
C．＞1，＞，有可能；
D．＞1，＞，排除。
、
、＝，＜＜，在与之间的是。
故答案为：C
6．B
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，先判断；然后根据一个非零的数加上，一定大于这个数，判断即可。
【详解】因为，所以，。因此的值大。
故答案为：B
7．
【分析】用m加上m，即可求出比m多m是多少m；
求的是多少，用乘即可。
【详解】＋＝（m）
×＝
比m多m是m；的是。
8． 750 9.8 420
【分析】根据1升＝1000毫升，高级单位转化成低级单位乘进率即可；
1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化成高级单位除以进率即可；
1平方米＝100平方分米，高级单位转化成低级单位乘进率即可。
【详解】（毫升）
升＝750毫升
9800÷1000＝9.8（立方分米）
9800立方厘米＝9.8立方分米
4.2×100＝420（平方分米）
4.2平方米＝420平方分米
9．
【分析】小明喝了杯后，杯中还剩牛奶（）杯；加满水，则水加了杯，又喝了杯，喝的水占的一半，此时又喝的牛奶占（）杯牛奶的一半；把两次喝的牛奶相加即为小明一共喝了多少杯牛奶。
【详解】
（杯）
（杯）
因此小明一共喝了杯牛奶，杯水。
10．
【分析】由题意可知，先是用掉，也就是用了2千克的，就用2×得到用去的洗衣液重量，再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量；如果用去千克，因为是有单位的，就是具体的重量，直接用4千克减去用去千克，得到剩下的洗衣液重量。
【详解】2×＝（千克） 2－＝（千克）
2－＝（千克）
一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩千克；如果用掉千克，还剩千克。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解题的关键；分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几即可；
11． /0.2 4
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出长方体的高，然后根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】×＝（米）
（＋＋）×4
＝1×4
＝4（米）
长方体的高是米，所有棱的长度之和是4米。
12． 72 396
【分析】根据题意，货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。将货车速度看作单位“1”，所以客车速度＝货车速度×（1＋），两地相距路程＝速度和×时间，据此解答。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝72（千米）
（60＋72）×3
＝132×3
＝396（千米）
客车每小时行驶72千米，A、B两地相距396千米。
13．×
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则降价后的价格为100×（），再把降价后的价格看作单位“1”，再提价后的价格为100×（）×（），据此求出此时的价格，再与原价对比即可。
【详解】变化后的价格：
（元）
99＜100，所以价格降低了，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
14．×
【分析】计算分数乘法时，把因数的分母和分子交叉约分后，再分母和分母相乘，积做分母；分子和分子相乘；积做分子，据此判断解答。
【详解】×＝＝
原题干错误。
故答案为：×
15．×
【分析】把这堆钢材的重量看作单位“1”，还剩这堆钢材的（），求一个数的几分之几是多少，用乘法求出还剩多少吨即可。
【详解】
（吨）
所以还剩吨，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
16．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；真分数小于1，假分数大于或等于1；所以 两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个真分数。
【详解】根据分析可知，真分数小于1，两个真分数相乘，积小于其中任何一个数，例如：
×＝
＞
＞
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据题意可列出分数的连乘运算，熟练运用分数连乘运算定律计算得出答案。
【详解】由题意得：
，两个式子结果不相等，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】将80看作单位“1”，增加它的后是它的（1＋），80×增加后的对应分率＝增加后的数，据此列式计算。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝120
80增加它的后是120，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．；3；0；
；；；
【解析】略
20．（1）28；（2）
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
21．52棵
【分析】看图可知，杨树棵数是单位“1”，柳树棵数是杨树的（1－），杨树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，据此列式计算。
【详解】65×（1－）
＝65×
＝52（棵）
柳树52棵。
22．46人
【分析】将六（1）班人数看作单位“1”，六（1）班人数×六（2）班对应分率×六（3）班对应分率＝六（3）班人数。
【详解】
（人）
答：六（3）班有46人。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
23．答：平冈小学五年级有265人
【详解】318×=265（人）
答：平冈小学五年级有265人
24．
【分析】根据题意，把全程看作是单位“1”，先走全程的，剩下。又走了剩下的，就是将剩下的看成单位“1”，即又走了的，一个数的几分之几用乘法。用单位“1”减去再减去的，据此列式计算。
【详解】1－
答：还剩下全程的没有走。
25．32页
【分析】先把书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。
【详解】
＝
＝
＝32（页）
答：车胤第二天看了32页。
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