确定起跑线基础练习（含答案） 人教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 确定起跑线基础练习（含答案） 人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 670.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 10:36:03 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
确定起跑线
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．学校秋季运动会在400米的标准跑道上进行200米决赛，丽丽发现6名选手的起跑线不一样。已知弯道部分为半圆，最内圈的弯道半径是31.7米，每条跑道宽1.2米。那么，相邻两条跑道上的起跑线应相差( )米。（π取3.14）【出处：21教育名师】
2．如下图，跑道是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。直道的长度是46.8米，第一条半圆形跑道的直径为33.4米，每条跑道宽1.25米。则第二条半圆形跑道的半径为( )米。
3．如果跑道全长400米，每条跑道宽1.2米，弯道最内圈半径是36米，若进行200米赛跑，第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前( )米。（）
4．如果跑道全长400米，每条跑道宽1.2米，弯道最内圈半径是36米．若进行400米赛跑，第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前( )米．
5．某小学操场上的标准跑道最内圈长400米，每条跑道宽1.25米，那么进行400米跑步比赛时相邻的两条跑道的起跑线应相差( )米。（π取3.14）
二、选择题
6．朱明和杨华两位同学要进行绕操场跑一圈的比赛，如果他们站在相邻的跑道上，且终点相同。两人的起跑位置应该相差（ ）米。
A．4.71 B．18.84 C．9.42 D．12.56
7．一条跑道的内圈全长400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米。若进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前（ ）米。（π取近似值3）
A．14.2 B．14.3 C．14.4 D．14.5
8．下面说法错误的是（ ）。
A．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
B．a×＝b÷＝c÷，（a、b、c都不为0），则a、b、c中最大的是a。
C．相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×”。
D．小明在小丽的西偏北30°方向200米处，则小丽在小明东偏南30°方向200米处。
9．如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道起点与内道起点相差约（ ）米（得数保留两位小数）。
A．1.22 B．3.83 C．7.66 D．无法确定
10．一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（ ）米。21*cnjy*com
A．2.5 B．3.75 C．7.85 D．15.7
11．如图所示为某学校操场示意图，每条跑道的宽为1.25m，从内到外依次是第1道，第2道……绕第1道跑一圈正好是200m，则绕第2道跑一圈是（ ）。（取3.14）
A．203.925m B．207.85m C．215.7m D．231.4m
12．学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米，相邻两条跑道的弯道部分相差（ ）米。www.21-cn-jy.com
A．0.8π B．15.8π C．（15－0.8）π D．1.6π
三、判断题
13．半圆式跑道中外圈的跑道长度比内圈的跑道长度小．( )
14．在400m和200m田径比赛中，每条跑道的起跑线都应该相差7.85m。( )
15．为了保证比赛的公正性，无论多少米的比赛，都要从同一起跑线起跑．( )
16．常山小学操场上的标准跑道最内圈长400米，每条跑道宽1.25米，那么进行400米跑步比赛时相邻的两条跑道的起跑线应相差7.85米。（取3.14）( )
四、解答题
17．在下图所示的比赛场中(弯道部分为半圆)，左、右轮子的距离为2米的赛车按指定方向绕一圈后
(1)两个轮子跑的路程相同吗？
(2)哪个轮子跑的路程更多些？多多少？
18．在正规400m跑道跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前7.85m，那么进行200m比赛呢？800m比赛呢？
19．体育场的跑道最里圈长度约为，如果让你画赛跑的起跑线，你能确定每相邻两条起跑线相差多少米吗？
20．某赛车的左、右轮子的距离为2米，因此当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路．
(1)赛车车轮行走两圈时，外轮比内轮多走了多少米？
(2)在下面的训练场上(弯道部分为半圆)，赛车按图中所示方向跑了一圈后，左、右两个轮子哪个跑的路程远？远多少？21·cn·jy·com
21．由8个半径为100米的圆圆周的一部分连成一个花瓣形的跑道．
(1)求花瓣图形的周长．
(2)如果有一个两轮距为2米的汽车，在此跑道上跑一圈，哪个轮子跑的路程多？多多少？
参考答案：
1．3.768
【分析】相邻两条跑道宽为相邻两个弯道所在圆的半径差，相邻两条跑道起跑线相差的距离＝相邻两个弯道所在圆的周长之差÷2，据此解答。
【详解】2×3.14×1.2÷2
＝（3.14×1.2）×（2÷2）
＝3.768（米）
【点睛】标准跑道的直道部分长度相同，400米的标准跑道进行200米决赛只计算一个弯道之差即可。
2．17.95
【分析】根据圆的特征可知，第一个圆的直径是33.4米，半径是33.4÷2＝16.7米，每条跑道宽是1.25米，第二个圆的半径等于第一个圆的半径加上跑道宽，即可得解。
【详解】33.4÷2＝16.7（米）
16.7＋1.25＝17.95（米）
即第二条半圆形跑道的半径为17.95米。
【点睛】此题主要考查圆的特征在实际生活中的应用。
3．3.6米
【分析】因为跑道长400米，进行200米的赛跑，所以只跑半圈，也就是跑一条直道，一个弯道，由此可知，第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线的差等于一个弯道的差，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】2×3×（36＋1.2）÷2－2×3×36÷2
＝6×37.2÷2－6×36÷2
＝223.2÷2－216÷2
＝111.6－108
＝3.6（米）
第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前3.6米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．7.536
【详解】2×3.14×（36＋1.2）-2×3.14×36
=2×3.14×1.2
=7.536（米）
答：第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前7.536米．
【点睛】终点相同，各条跑道直道的长度都一样，两个半圆跑道合起来就是一个圆，算出第2道的圆周长比第1道圆周长长多少，就是第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前的米数．21教育名师原创作品
5．7.85
【分析】相邻两条跑道的直径差＝跑道的宽度×2，相邻两条跑道起跑线相差的距离＝3.14×相邻两条跑道的直径差，据此解答。
【详解】3.14×（1.25×2）
＝3.14×2.5
＝7.85（米）
【点睛】掌握起跑线的确定方法是解答题目的关键。
6．C
【分析】绕操场跑一圈的路程等于长方形的两个长加一个圆的周长。两条相邻的跑道间距1.5米，则两条相邻跑道的圆形直径相差1.5×2＝3米，假设朱明在最靠近内圈的第1跑道，则杨华在第2跑道，分别计算出两条跑道的全长，两条跑道相差多少米，两人的起跑位置就应该相差多少米。
【详解】
（米）
（米）
（米）
所以两人的起跑位置应该相差9.42米；
故答案为：C
7．C
【分析】操场一共有两个弯道，合起来就是一个圆，第3道的半径为（36＋1.2×3）米，第1道的半径为（36＋1.2）米，用第3道的周长减去第1道的周长，便可求出提前的米数。
【详解】2×3×（36＋1.2×3）－2×3×（36＋1.2）
＝6×（36＋3.6）－6×37.2
＝6×39.6－6×37.2
＝6×（39.6－37.2）
＝6×2.4
＝14.4（米）
故答案为：C
【点睛】这是一道确定起跑线的典型题目，也可以根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题。
8．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝，计算出扩大前和扩大后的面积即可得解；
假设a×＝b÷＝c÷＝1，根据分数乘法和分数除法的计算法则，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可；21世纪教育网版权所有
相邻跑道起跑线之差＝跑道宽×2×圆周率，据此解答即可；
一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】A．根据圆的面积公式：S＝，当圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积S＝＝，，即它的面积扩大到原来的9倍。原题说法正确。
B．假设a×＝b÷＝c÷＝1，a＝1÷＝3，b＝1×＝，c＝1×＝，3＞＞，所以a、b、c中最大的是a。原题说法正确。2-1-c-n-j-y
C．相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”，原题说法错误。
D．小明在小丽的西偏北30°方向200米处，则小丽在小明东偏南30°方向200米处。
原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的面积、分数乘除法的计算法则、相邻跑道起跑线相差的距离、根据方向、角度和距离确定物体的位置。
9．B
【分析】正常每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度；本题所给图片，只需要计算半圆周长即可，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析：
2×3.14×1.22÷2
＝6.28×1.22÷2
＝3.8308（米）
≈3.83（米）
所以，那么外道起点与内道起点相差约3.83米；
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆形的运用，关键能够熟记跑道间隔的计算公式，并注意结合题干图片。
10．C
【分析】400米的环形跑道，跑一场200米比赛，即跑半圈，相当于圆周长的一半，假设第一跑道的半径是r，则第三跑道的半径是（r＋1.25×2），根据圆周长的一半＝圆周率×半径，分别用字母表示出第三跑道和第一跑道半圈的距离，求差即可。21教育网
【详解】假设第一跑道的半径是r。
3.14×（r＋1.25×2）－3.14×r
＝3.14×（r＋2.5）－3.14r
＝3.14r＋7.85－3.14r
＝7.85（米）
第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前7.85米。
故答案为：C
11．B
【分析】由图可知，第2道比第1道多了π×1.25×2，再用第2道比第1道多的米数加上第1道跑一圈的米数就是第2道跑一圈的米数，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】3.14×2×1.25
＝6.28×1.25
＝7.85（m）
200＋7.85＝207.85（m）
则绕第2道跑一圈是207.85m。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是根据图形找出周长的组成部分，再计算。
12．D
【分析】因为直道部分是相同的，所以相邻两条跑道的弯道部分的差，也就是半径是（15＋0.8）米与半径15米的圆的周长的差，根据周长公式：C＝2πr，把数据代入公式即可解答。
【详解】2×（15＋0.8）π－15×2π
＝2×15.8×π－30π
＝31.6π－30π
＝1.6π
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．×
【详解】外圈的跑道的半径比内圈的跑道的半径大，所以外圈跑道的比内圈跑道长，据此解答．
考点：圆的周长
14．×
【分析】400m为一圈，由两条直跑道和两个半圆跑道组成，两个半圆跑道合起来是一整个圆。跑道的周长相差7.85m，所以在400m的田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差7.85m。但是在200m田径比赛中，只需要跑过一个半圆跑道和一个直跑道，那么起跑线应该相差（7.85÷2）m。21*cnjy*com
【详解】7.85÷2＝3.925（m）
所以，在400m田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差7.85m。但是在200m田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差3.925m。
故答案为：×
【点睛】本题考查了确定起跑线，掌握跑道之间的周长差是解题的关键。
15．×
【详解】根据跑道的特点，不同的跑道的周长不同，据此解答．
16．√
【分析】如下图，每条跑道的长度＝（直道＋直道）＋（弯道＋弯道）＝直道×2＋圆的周长，所有直道都相等，弯道的直径不相等，即每往外一圈，圆的直径就增加两条跑道的宽度，即内道周长为，外道周长为，这样可以得出外道的长度总比与它相邻的内道的长度长3.14×（1.25×2）米。
【详解】3.14×（1.25×2）
＝3.14×2.5
＝7.85（米）
所以进行400米跑步比赛时相邻的两条跑道的起跑线应相差7.85米。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】在400米跑道上，当最内侧的跑道的起跑线确定后，以后每一条跑道的起跑线都比前一条前移2.5米。
17．（1）解：从图中可以看出，赛车经过了6个弯道，其中跑完前4个弯道后左、右轮子跑的路程相同，但在经过第5、6个弯道时，右轮在外侧，左轮在内侧，所以右轮比左轮跑的路程多.
答：两个轮子跑的路程不同.
（2）解：在经过第5、6个弯道时，右轮在外侧，左轮在内侧，所以右轮比左轮跑的路程多.
答：右轮跑的多.
2π×2＝4π(米)
答：多4π米.
【详解】【分析】解答本题的关键是明确赛车跑过的弯道的特点，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.
18．200米比赛每一道的起跑线要比前一道提前3.925米；800米比赛每一道的起跑线要比前一道提前15.7米
【详解】400÷200＝2
800÷400＝2
7.85÷2＝3.925（米）
7.85×2＝15.7（米）
答：200米比赛每一道的起跑线要比前一道提前3.925米；800米比赛每一道的起跑线要比前一道提前15.7米．21·世纪*教育网
19．7.85m
【详解】3.14×（1.25×2）＝7.85（m）
答：每相邻两条起跑线相差7.85m.
20．（1）解：因为赛车的左、右轮子的距离为2米，也就是圆环的内外半径差是2米
2π×2×2＝8π(米)
答：赛车车轮行走两圈时，外轮比内轮多走了8π米.
（2）解：因为赛车的右轮子在圆外侧，即相对于左轮它走的是外圆，所以右轮跑的路程远.
答：右轮比左轮跑的路程远.
远的距离为：2π×2＝4π(米)
答：右轮比左轮跑的路程远4π米.
【详解】【分析】解答本题的关键是明确两个轮子之间的距离就是圆环的两个半径的差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.www-2-1-cnjy-com
21．（1）1000π
（2）右轮多，4π米
【详解】（1）由图知，花瓣图形的周长是四个角上的四个圆的周长，再加上四个半圆弧的长度；已知圆的半径为2厘米，据此根据圆的周长=2πr列式解答即可．
（2）与（1）类似，作出距离花瓣图形外2米的图形，用新的花瓣图形的长度减去原来的，就是汽车外侧（右轮子）比内侧轮子多跑的路程．2·1·c·n·j·y
本题考查了组合图形的周长，求这种不规则图形的周长，一般都是把这个不规则图形的周长分割为几个规则图形的周长之和或差，然后根据规则图形的周长公式求出结果．
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确定起跑线
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．学校秋季运动会在400米的标准跑道上进行200米决赛，丽丽发现6名选手的起跑线不一样。已知弯道部分为半圆，最内圈的弯道半径是31.7米，每条跑道宽1.2米。那么，相邻两条跑道上的起跑线应相差( )米。（π取3.14）【出处：21教育名师】
2．如下图，跑道是由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。直道的长度是46.8米，第一条半圆形跑道的直径为33.4米，每条跑道宽1.25米。则第二条半圆形跑道的半径为( )米。
3．如果跑道全长400米，每条跑道宽1.2米，弯道最内圈半径是36米，若进行200米赛跑，第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前( )米。（）
4．如果跑道全长400米，每条跑道宽1.2米，弯道最内圈半径是36米．若进行400米赛跑，第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前( )米．
5．某小学操场上的标准跑道最内圈长400米，每条跑道宽1.25米，那么进行400米跑步比赛时相邻的两条跑道的起跑线应相差( )米。（π取3.14）
二、选择题
6．朱明和杨华两位同学要进行绕操场跑一圈的比赛，如果他们站在相邻的跑道上，且终点相同。两人的起跑位置应该相差（ ）米。
A．4.71 B．18.84 C．9.42 D．12.56
7．一条跑道的内圈全长400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米。若进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前（ ）米。（π取近似值3）
A．14.2 B．14.3 C．14.4 D．14.5
8．下面说法错误的是（ ）。
A．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
B．a×＝b÷＝c÷，（a、b、c都不为0），则a、b、c中最大的是a。
C．相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×”。
D．小明在小丽的西偏北30°方向200米处，则小丽在小明东偏南30°方向200米处。
9．如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道起点与内道起点相差约（ ）米（得数保留两位小数）。
A．1.22 B．3.83 C．7.66 D．无法确定
10．一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（ ）米。21*cnjy*com
A．2.5 B．3.75 C．7.85 D．15.7
11．如图所示为某学校操场示意图，每条跑道的宽为1.25m，从内到外依次是第1道，第2道……绕第1道跑一圈正好是200m，则绕第2道跑一圈是（ ）。（取3.14）
A．203.925m B．207.85m C．215.7m D．231.4m
12．学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米，相邻两条跑道的弯道部分相差（ ）米。www.21-cn-jy.com
A．0.8π B．15.8π C．（15－0.8）π D．1.6π
三、判断题
13．半圆式跑道中外圈的跑道长度比内圈的跑道长度小．( )
14．在400m和200m田径比赛中，每条跑道的起跑线都应该相差7.85m。( )
15．为了保证比赛的公正性，无论多少米的比赛，都要从同一起跑线起跑．( )
16．常山小学操场上的标准跑道最内圈长400米，每条跑道宽1.25米，那么进行400米跑步比赛时相邻的两条跑道的起跑线应相差7.85米。（取3.14）( )
四、解答题
17．在下图所示的比赛场中(弯道部分为半圆)，左、右轮子的距离为2米的赛车按指定方向绕一圈后
(1)两个轮子跑的路程相同吗？
(2)哪个轮子跑的路程更多些？多多少？
18．在正规400m跑道跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前7.85m，那么进行200m比赛呢？800m比赛呢？
19．体育场的跑道最里圈长度约为，如果让你画赛跑的起跑线，你能确定每相邻两条起跑线相差多少米吗？
20．某赛车的左、右轮子的距离为2米，因此当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路．
(1)赛车车轮行走两圈时，外轮比内轮多走了多少米？
(2)在下面的训练场上(弯道部分为半圆)，赛车按图中所示方向跑了一圈后，左、右两个轮子哪个跑的路程远？远多少？21·cn·jy·com
21．由8个半径为100米的圆圆周的一部分连成一个花瓣形的跑道．
(1)求花瓣图形的周长．
(2)如果有一个两轮距为2米的汽车，在此跑道上跑一圈，哪个轮子跑的路程多？多多少？
参考答案：
1．3.768
【分析】相邻两条跑道宽为相邻两个弯道所在圆的半径差，相邻两条跑道起跑线相差的距离＝相邻两个弯道所在圆的周长之差÷2，据此解答。
【详解】2×3.14×1.2÷2
＝（3.14×1.2）×（2÷2）
＝3.768（米）
【点睛】标准跑道的直道部分长度相同，400米的标准跑道进行200米决赛只计算一个弯道之差即可。
2．17.95
【分析】根据圆的特征可知，第一个圆的直径是33.4米，半径是33.4÷2＝16.7米，每条跑道宽是1.25米，第二个圆的半径等于第一个圆的半径加上跑道宽，即可得解。
【详解】33.4÷2＝16.7（米）
16.7＋1.25＝17.95（米）
即第二条半圆形跑道的半径为17.95米。
【点睛】此题主要考查圆的特征在实际生活中的应用。
3．3.6米
【分析】因为跑道长400米，进行200米的赛跑，所以只跑半圈，也就是跑一条直道，一个弯道，由此可知，第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线的差等于一个弯道的差，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】2×3×（36＋1.2）÷2－2×3×36÷2
＝6×37.2÷2－6×36÷2
＝223.2÷2－216÷2
＝111.6－108
＝3.6（米）
第二道运动员的起跑线应比第一道的起跑线提前3.6米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．7.536
【详解】2×3.14×（36＋1.2）-2×3.14×36
=2×3.14×1.2
=7.536（米）
答：第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前7.536米．
【点睛】终点相同，各条跑道直道的长度都一样，两个半圆跑道合起来就是一个圆，算出第2道的圆周长比第1道圆周长长多少，就是第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前的米数．21教育名师原创作品
5．7.85
【分析】相邻两条跑道的直径差＝跑道的宽度×2，相邻两条跑道起跑线相差的距离＝3.14×相邻两条跑道的直径差，据此解答。
【详解】3.14×（1.25×2）
＝3.14×2.5
＝7.85（米）
【点睛】掌握起跑线的确定方法是解答题目的关键。
6．C
【分析】绕操场跑一圈的路程等于长方形的两个长加一个圆的周长。两条相邻的跑道间距1.5米，则两条相邻跑道的圆形直径相差1.5×2＝3米，假设朱明在最靠近内圈的第1跑道，则杨华在第2跑道，分别计算出两条跑道的全长，两条跑道相差多少米，两人的起跑位置就应该相差多少米。
【详解】
（米）
（米）
（米）
所以两人的起跑位置应该相差9.42米；
故答案为：C
7．C
【分析】操场一共有两个弯道，合起来就是一个圆，第3道的半径为（36＋1.2×3）米，第1道的半径为（36＋1.2）米，用第3道的周长减去第1道的周长，便可求出提前的米数。
【详解】2×3×（36＋1.2×3）－2×3×（36＋1.2）
＝6×（36＋3.6）－6×37.2
＝6×39.6－6×37.2
＝6×（39.6－37.2）
＝6×2.4
＝14.4（米）
故答案为：C
【点睛】这是一道确定起跑线的典型题目，也可以根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题。
8．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝，计算出扩大前和扩大后的面积即可得解；
假设a×＝b÷＝c÷＝1，根据分数乘法和分数除法的计算法则，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可；21世纪教育网版权所有
相邻跑道起跑线之差＝跑道宽×2×圆周率，据此解答即可；
一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】A．根据圆的面积公式：S＝，当圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积S＝＝，，即它的面积扩大到原来的9倍。原题说法正确。
B．假设a×＝b÷＝c÷＝1，a＝1÷＝3，b＝1×＝，c＝1×＝，3＞＞，所以a、b、c中最大的是a。原题说法正确。2-1-c-n-j-y
C．相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”，原题说法错误。
D．小明在小丽的西偏北30°方向200米处，则小丽在小明东偏南30°方向200米处。
原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的面积、分数乘除法的计算法则、相邻跑道起跑线相差的距离、根据方向、角度和距离确定物体的位置。
9．B
【分析】正常每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度；本题所给图片，只需要计算半圆周长即可，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析：
2×3.14×1.22÷2
＝6.28×1.22÷2
＝3.8308（米）
≈3.83（米）
所以，那么外道起点与内道起点相差约3.83米；
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆形的运用，关键能够熟记跑道间隔的计算公式，并注意结合题干图片。
10．C
【分析】400米的环形跑道，跑一场200米比赛，即跑半圈，相当于圆周长的一半，假设第一跑道的半径是r，则第三跑道的半径是（r＋1.25×2），根据圆周长的一半＝圆周率×半径，分别用字母表示出第三跑道和第一跑道半圈的距离，求差即可。21教育网
【详解】假设第一跑道的半径是r。
3.14×（r＋1.25×2）－3.14×r
＝3.14×（r＋2.5）－3.14r
＝3.14r＋7.85－3.14r
＝7.85（米）
第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前7.85米。
故答案为：C
11．B
【分析】由图可知，第2道比第1道多了π×1.25×2，再用第2道比第1道多的米数加上第1道跑一圈的米数就是第2道跑一圈的米数，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】3.14×2×1.25
＝6.28×1.25
＝7.85（m）
200＋7.85＝207.85（m）
则绕第2道跑一圈是207.85m。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是根据图形找出周长的组成部分，再计算。
12．D
【分析】因为直道部分是相同的，所以相邻两条跑道的弯道部分的差，也就是半径是（15＋0.8）米与半径15米的圆的周长的差，根据周长公式：C＝2πr，把数据代入公式即可解答。
【详解】2×（15＋0.8）π－15×2π
＝2×15.8×π－30π
＝31.6π－30π
＝1.6π
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．×
【详解】外圈的跑道的半径比内圈的跑道的半径大，所以外圈跑道的比内圈跑道长，据此解答．
考点：圆的周长
14．×
【分析】400m为一圈，由两条直跑道和两个半圆跑道组成，两个半圆跑道合起来是一整个圆。跑道的周长相差7.85m，所以在400m的田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差7.85m。但是在200m田径比赛中，只需要跑过一个半圆跑道和一个直跑道，那么起跑线应该相差（7.85÷2）m。21*cnjy*com
【详解】7.85÷2＝3.925（m）
所以，在400m田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差7.85m。但是在200m田径比赛中，每条跑道的起跑线应该相差3.925m。
故答案为：×
【点睛】本题考查了确定起跑线，掌握跑道之间的周长差是解题的关键。
15．×
【详解】根据跑道的特点，不同的跑道的周长不同，据此解答．
16．√
【分析】如下图，每条跑道的长度＝（直道＋直道）＋（弯道＋弯道）＝直道×2＋圆的周长，所有直道都相等，弯道的直径不相等，即每往外一圈，圆的直径就增加两条跑道的宽度，即内道周长为，外道周长为，这样可以得出外道的长度总比与它相邻的内道的长度长3.14×（1.25×2）米。
【详解】3.14×（1.25×2）
＝3.14×2.5
＝7.85（米）
所以进行400米跑步比赛时相邻的两条跑道的起跑线应相差7.85米。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】在400米跑道上，当最内侧的跑道的起跑线确定后，以后每一条跑道的起跑线都比前一条前移2.5米。
17．（1）解：从图中可以看出，赛车经过了6个弯道，其中跑完前4个弯道后左、右轮子跑的路程相同，但在经过第5、6个弯道时，右轮在外侧，左轮在内侧，所以右轮比左轮跑的路程多.
答：两个轮子跑的路程不同.
（2）解：在经过第5、6个弯道时，右轮在外侧，左轮在内侧，所以右轮比左轮跑的路程多.
答：右轮跑的多.
2π×2＝4π(米)
答：多4π米.
【详解】【分析】解答本题的关键是明确赛车跑过的弯道的特点，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.
18．200米比赛每一道的起跑线要比前一道提前3.925米；800米比赛每一道的起跑线要比前一道提前15.7米
【详解】400÷200＝2
800÷400＝2
7.85÷2＝3.925（米）
7.85×2＝15.7（米）
答：200米比赛每一道的起跑线要比前一道提前3.925米；800米比赛每一道的起跑线要比前一道提前15.7米．21·世纪*教育网
19．7.85m
【详解】3.14×（1.25×2）＝7.85（m）
答：每相邻两条起跑线相差7.85m.
20．（1）解：因为赛车的左、右轮子的距离为2米，也就是圆环的内外半径差是2米
2π×2×2＝8π(米)
答：赛车车轮行走两圈时，外轮比内轮多走了8π米.
（2）解：因为赛车的右轮子在圆外侧，即相对于左轮它走的是外圆，所以右轮跑的路程远.
答：右轮比左轮跑的路程远.
远的距离为：2π×2＝4π(米)
答：右轮比左轮跑的路程远4π米.
【详解】【分析】解答本题的关键是明确两个轮子之间的距离就是圆环的两个半径的差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.www-2-1-cnjy-com
21．（1）1000π
（2）右轮多，4π米
【详解】（1）由图知，花瓣图形的周长是四个角上的四个圆的周长，再加上四个半圆弧的长度；已知圆的半径为2厘米，据此根据圆的周长=2πr列式解答即可．
（2）与（1）类似，作出距离花瓣图形外2米的图形，用新的花瓣图形的长度减去原来的，就是汽车外侧（右轮子）比内侧轮子多跑的路程．2·1·c·n·j·y
本题考查了组合图形的周长，求这种不规则图形的周长，一般都是把这个不规则图形的周长分割为几个规则图形的周长之和或差，然后根据规则图形的周长公式求出结果．
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