树叶中的比基础练习 苏教版数学六年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 树叶中的比基础练习 苏教版数学六年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 350.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 10:36:41 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
树叶中的比
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．甲乙丙三人分一箱苹果。若按2∶1∶3或2∶3∶5分配，( )两次分得的苹果是一样多的。【版权所有：21教育】
2．六(1)班同学的近视率是35％，近视人数与未近视人数的最简单的整数比是( )．
3．有一种什锦糖，由水果糖、奶糖、酥糖按2∶3∶5的比例配制而成。三种糖各有27千克，那么配置这种糖，当奶糖用完时，酥糖应增加( )千克，水果糖还剩( )千克。
4．甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，甲轮半径与乙轮直径的比是( )。
5．4∶0.08化简为最简单的整数比是( )，比值是( )。
6．一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形最大角是( )度。
7．0.56∶0.8的比值是( )。
二、选择题
8．一个等腰三角形的周长是36厘米，其中有两条边长度比是5∶2，其中一条腰长是（ ）。
A．8厘米 B．15厘米 C．6厘米 D．8厘米或15厘米
9．将比的前项乘2,后项乘2,比值将( )
A．乘2 B．乘4 C．不变
10．一杯搅拌均匀的糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖与糖水的比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶5 D．无法确定
11．一种糖水的含糖率是10%，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶9 C．1∶11 D．9∶1
12．被减数与差的比是9∶5，那么减数与差的比是（ ）。
A．4∶9 B．9∶4 C．4∶5 D．5∶4
13．一个三角形三个内角的度数比是1∶4∶2，这个三角形按角分是（ ）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．无法确定
14．糖占糖水的 ，糖与水的比是（ ）
A．1：5 B．1：4 C．1：6 D．无法确定
三、判断题
15．六年二班男生和女生的比是2∶3，女生和男生的比就是3∶2。 ( )
16．树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。( )
17．一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似。( )
18．比值是的比有无数个。( )
19．一个等腰三角形，其中两个内角的度数比为1 ∶2，顶角一定是36度． ( )
四、解答题
20．甲、乙两车同时从A地出发驶往B地，2小时后甲车到达两地中点，乙车距中点还有64千米。巳知甲、乙两车的平均速度比为5∶3，甲车平均每小时行驶多少千米？A、B两地相距多少千米？21世纪教育网版权所有
21．下图是配制一种混凝土所需的水泥、黄沙、石子的质量比，如果三种材料都是24吨，黄沙正好用完时， 2·1·c·n·j·y
（1）哪一种材料还有剩余，剩余多少吨？
（2）哪一种材料需要增加，增加多少吨？
22．妈妈用肉馅和青菜做饺子馅，肉馅和青菜的质量比是2∶5。如果做饺子馅需要肉馅600克，需要青菜多少克？21*cnjy*com
23．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是360千克，含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840克，这把大刀的质量是多少克？
参考答案：
1．丙
【分析】要判断两种分法谁所分得的苹果是不是一样多，需要算一算，如果两种分法分率相等，说明分得的苹果一样多；不相等，两种分法丙所分得的苹果不一样多，据此解答即可。
【详解】按2∶1∶3分，甲分得的占苹果总数的，乙分得的占苹果总数的，丙分得的占苹果总数的；
按2∶3∶5分，甲分得的占苹果总数的，乙分得的占苹果总数的，丙分得的占苹果总数的；
所以丙两次分得的苹果是一样多的。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
2．7︰13
【详解】略
3． 18 9
【分析】把用奶糖的质量看作单位“1”，根据“由水果糖、奶糖、酥糖按2∶3∶5的比例配制而成”可知，水果糖质量占奶糖的，酥糖质量占奶糖的。根据分数乘法的意义，用奶糖的质量乘，就是用水果糖的质量，用27千克减用水果糖的质量，就是还剩水果糖的质量；用奶糖的质量乘，就是用酥糖的质量，用酥糖的质量减27千克，就是应加酥糖的质量。
【详解】27－27×
＝27－18
＝9（千克）
27×－27
＝45－27
＝18（千克）
酥糖应增加18千克，水果糖还剩9千克。
【点睛】解答此题的关键是根据水果糖、奶糖、酥糖的比，求出水果糖、酥糖质量各占奶糖的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别求出当奶糖用完时，需要水果糖、酥糖的质量。
4．3∶8
【分析】甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，即甲轮周长与乙轮周长的比是3∶4，两圆半径之比、直径之比、周长之比相等。www.21-cn-jy.com
【详解】因为甲轮周长∶乙轮周长＝3∶4
所以甲轮半径∶乙轮半径的比是＝3∶4
所以甲轮半径∶乙轮直径的比＝3∶（4＋4）＝3∶8
甲轮半径与乙轮直径的比是3∶8。
【点睛】此题考查了比的意义及化简。两圆半径之比、直径之比、周长之比相等。注意∶本题求甲轮半径与乙轮直径的比，一个半径、一个直径。【来源：21cnj*y.co*m】
5． 50∶1 50
【详解】略
6．108
【详解】本小题主要考查学生按比例分配及三角形的内角和的知识。三角形最大角：。
7．
【分析】求比值，用前项除以后项，求商即可。
【详解】0.56∶0.8＝
【点睛】比值是最终结果，是一个值，可以用分数，小数，整数表示。
8．B
【分析】由于三角形成立的条件为两边之和大于第三边，故腰一定是5，底边是2；三条边的比是5∶5∶2，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】36÷（5＋5＋2）
＝36÷12
＝3（厘米）
3×5＝15（厘米），
故腰长15厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是明确三角形三边关系。
9．C
【详解】略
10．C
【详解】略
11．B
【分析】根据题中的“含糖率是10%”可知，在100份的糖水中，糖占10份，则水占90份，进一步写出糖与水的比，进而根据比的基本性质化成最简比即可。【出处：21教育名师】
【详解】在100份的糖水中，糖占10份，则水占100－10＝90份，
则糖与水的比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
糖与水的质量比是1∶9。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是先求出糖水中水占的份数，进而写出糖与水的份数比，并化成最简比即可。
12．C
【分析】把被减数看作9份，差看作5份，根据减数＝被减数－差，那么减数就是4份，减数与差的比为4∶5。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（9－5）∶5＝4∶5
故答案为：C
【点睛】明确两个数的比可以表示两个量之间的份数关系是解答此题的关键。
13．B
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【详解】1＋4＋2
＝5＋2
＝7
最大的角：180×≈103°
所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：B
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。21·cn·jy·com
14．B
【详解】略
15．√
【详解】略
16．√
【详解】树叶长与宽的比值越大，说明树叶长比宽要长的多，则树叶就越狭长。
故答案为：√。
17．√
【分析】通过测量、计算、比较发现规律：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近，比值接近的不同树叶，形状也相似。21教育网
【详解】应用树叶中长与宽的比的规律可知：一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似。即原题说法正确。21cnjy.com
故答案为：√
【点睛】不同树的树叶的形状是不同的；相同的树，树叶虽然有大有小，但是形状相似。
18．√
【分析】根据求比值的意义可知，比值是的比有无数个，如：1∶3、2∶6、3∶9等。
【详解】比值是的比有无数个。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【详解】三个内角的度数比有两种情况：1 ∶2 ∶2或1 ∶1 ∶2．
20．80千米；320千米
【分析】由题意可知，2小时后甲车比乙车多行了（5－3）份，多行了64千米，先用除法求出1份的路程再乘5就是甲车行驶的路程，再根据“速度＝路程÷时间”，用甲车行的路程除以2就是甲车平均每小时行的路程。根据“路程＝速度×时间”，用甲车平均每小时所行的路程乘2就是甲车所行的距离，即A、B两地路程的一半，再乘2就是A、B两地的距离。
【详解】64÷（5－3）×5÷2
＝64÷2×5÷2
＝32×5÷2
＝160÷2
＝80（千米）
80×2×2
＝160×2
＝320（千米）
答：甲车平均每小时行驶80千米，A、B两地相距320千米。
【点睛】此题考查了比的应用。关键之一是：掌握路程、时间、速度三者之间的关系；二是相同时间内两车的速度比就是所行路程的比。www-2-1-cnjy-com
21．（1）水泥有剩余 剩余8吨；
（2）石子需要增加 增加24吨
【详解】略
22．1500克
【详解】600÷=1500（克）
答：需要青菜1500克。
23．（1）铜300千克；锡60千克
（2）1260克
【分析】（1）用总重量除以份数和求出1份是多少千克，也就是含锡的重量，用1份的重量乘含铜的份数求出含铜的重量；2-1-c-n-j-y
（2）用大刀含铜的重量除以2求出1份的重量，用1份的重量乘份数和求出总重量。
【详解】（1）360÷（1＋5）
＝360÷6
＝60（千克）
60×5＝300（千克）
答：含铜300千克，含锡60千克。
（2）840÷2×（1＋2）
＝420×3
＝1260（克）
答：这把大刀的质量是1260克。
【点睛】求出1份的重量，是解答此类题目的关键。
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树叶中的比
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．甲乙丙三人分一箱苹果。若按2∶1∶3或2∶3∶5分配，( )两次分得的苹果是一样多的。【版权所有：21教育】
2．六(1)班同学的近视率是35％，近视人数与未近视人数的最简单的整数比是( )．
3．有一种什锦糖，由水果糖、奶糖、酥糖按2∶3∶5的比例配制而成。三种糖各有27千克，那么配置这种糖，当奶糖用完时，酥糖应增加( )千克，水果糖还剩( )千克。
4．甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，甲轮半径与乙轮直径的比是( )。
5．4∶0.08化简为最简单的整数比是( )，比值是( )。
6．一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形最大角是( )度。
7．0.56∶0.8的比值是( )。
二、选择题
8．一个等腰三角形的周长是36厘米，其中有两条边长度比是5∶2，其中一条腰长是（ ）。
A．8厘米 B．15厘米 C．6厘米 D．8厘米或15厘米
9．将比的前项乘2,后项乘2,比值将( )
A．乘2 B．乘4 C．不变
10．一杯搅拌均匀的糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖与糖水的比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶5 D．无法确定
11．一种糖水的含糖率是10%，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶9 C．1∶11 D．9∶1
12．被减数与差的比是9∶5，那么减数与差的比是（ ）。
A．4∶9 B．9∶4 C．4∶5 D．5∶4
13．一个三角形三个内角的度数比是1∶4∶2，这个三角形按角分是（ ）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．无法确定
14．糖占糖水的 ，糖与水的比是（ ）
A．1：5 B．1：4 C．1：6 D．无法确定
三、判断题
15．六年二班男生和女生的比是2∶3，女生和男生的比就是3∶2。 ( )
16．树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。( )
17．一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似。( )
18．比值是的比有无数个。( )
19．一个等腰三角形，其中两个内角的度数比为1 ∶2，顶角一定是36度． ( )
四、解答题
20．甲、乙两车同时从A地出发驶往B地，2小时后甲车到达两地中点，乙车距中点还有64千米。巳知甲、乙两车的平均速度比为5∶3，甲车平均每小时行驶多少千米？A、B两地相距多少千米？21世纪教育网版权所有
21．下图是配制一种混凝土所需的水泥、黄沙、石子的质量比，如果三种材料都是24吨，黄沙正好用完时， 2·1·c·n·j·y
（1）哪一种材料还有剩余，剩余多少吨？
（2）哪一种材料需要增加，增加多少吨？
22．妈妈用肉馅和青菜做饺子馅，肉馅和青菜的质量比是2∶5。如果做饺子馅需要肉馅600克，需要青菜多少克？21*cnjy*com
23．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是360千克，含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840克，这把大刀的质量是多少克？
参考答案：
1．丙
【分析】要判断两种分法谁所分得的苹果是不是一样多，需要算一算，如果两种分法分率相等，说明分得的苹果一样多；不相等，两种分法丙所分得的苹果不一样多，据此解答即可。
【详解】按2∶1∶3分，甲分得的占苹果总数的，乙分得的占苹果总数的，丙分得的占苹果总数的；
按2∶3∶5分，甲分得的占苹果总数的，乙分得的占苹果总数的，丙分得的占苹果总数的；
所以丙两次分得的苹果是一样多的。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
2．7︰13
【详解】略
3． 18 9
【分析】把用奶糖的质量看作单位“1”，根据“由水果糖、奶糖、酥糖按2∶3∶5的比例配制而成”可知，水果糖质量占奶糖的，酥糖质量占奶糖的。根据分数乘法的意义，用奶糖的质量乘，就是用水果糖的质量，用27千克减用水果糖的质量，就是还剩水果糖的质量；用奶糖的质量乘，就是用酥糖的质量，用酥糖的质量减27千克，就是应加酥糖的质量。
【详解】27－27×
＝27－18
＝9（千克）
27×－27
＝45－27
＝18（千克）
酥糖应增加18千克，水果糖还剩9千克。
【点睛】解答此题的关键是根据水果糖、奶糖、酥糖的比，求出水果糖、酥糖质量各占奶糖的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别求出当奶糖用完时，需要水果糖、酥糖的质量。
4．3∶8
【分析】甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，即甲轮周长与乙轮周长的比是3∶4，两圆半径之比、直径之比、周长之比相等。www.21-cn-jy.com
【详解】因为甲轮周长∶乙轮周长＝3∶4
所以甲轮半径∶乙轮半径的比是＝3∶4
所以甲轮半径∶乙轮直径的比＝3∶（4＋4）＝3∶8
甲轮半径与乙轮直径的比是3∶8。
【点睛】此题考查了比的意义及化简。两圆半径之比、直径之比、周长之比相等。注意∶本题求甲轮半径与乙轮直径的比，一个半径、一个直径。【来源：21cnj*y.co*m】
5． 50∶1 50
【详解】略
6．108
【详解】本小题主要考查学生按比例分配及三角形的内角和的知识。三角形最大角：。
7．
【分析】求比值，用前项除以后项，求商即可。
【详解】0.56∶0.8＝
【点睛】比值是最终结果，是一个值，可以用分数，小数，整数表示。
8．B
【分析】由于三角形成立的条件为两边之和大于第三边，故腰一定是5，底边是2；三条边的比是5∶5∶2，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】36÷（5＋5＋2）
＝36÷12
＝3（厘米）
3×5＝15（厘米），
故腰长15厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是明确三角形三边关系。
9．C
【详解】略
10．C
【详解】略
11．B
【分析】根据题中的“含糖率是10%”可知，在100份的糖水中，糖占10份，则水占90份，进一步写出糖与水的比，进而根据比的基本性质化成最简比即可。【出处：21教育名师】
【详解】在100份的糖水中，糖占10份，则水占100－10＝90份，
则糖与水的比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
糖与水的质量比是1∶9。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是先求出糖水中水占的份数，进而写出糖与水的份数比，并化成最简比即可。
12．C
【分析】把被减数看作9份，差看作5份，根据减数＝被减数－差，那么减数就是4份，减数与差的比为4∶5。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（9－5）∶5＝4∶5
故答案为：C
【点睛】明确两个数的比可以表示两个量之间的份数关系是解答此题的关键。
13．B
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【详解】1＋4＋2
＝5＋2
＝7
最大的角：180×≈103°
所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：B
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。21·cn·jy·com
14．B
【详解】略
15．√
【详解】略
16．√
【详解】树叶长与宽的比值越大，说明树叶长比宽要长的多，则树叶就越狭长。
故答案为：√。
17．√
【分析】通过测量、计算、比较发现规律：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近，比值接近的不同树叶，形状也相似。21教育网
【详解】应用树叶中长与宽的比的规律可知：一棵树的树叶长与宽的比值接近，比值接近的不同树叶，形状相似。即原题说法正确。21cnjy.com
故答案为：√
【点睛】不同树的树叶的形状是不同的；相同的树，树叶虽然有大有小，但是形状相似。
18．√
【分析】根据求比值的意义可知，比值是的比有无数个，如：1∶3、2∶6、3∶9等。
【详解】比值是的比有无数个。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【详解】三个内角的度数比有两种情况：1 ∶2 ∶2或1 ∶1 ∶2．
20．80千米；320千米
【分析】由题意可知，2小时后甲车比乙车多行了（5－3）份，多行了64千米，先用除法求出1份的路程再乘5就是甲车行驶的路程，再根据“速度＝路程÷时间”，用甲车行的路程除以2就是甲车平均每小时行的路程。根据“路程＝速度×时间”，用甲车平均每小时所行的路程乘2就是甲车所行的距离，即A、B两地路程的一半，再乘2就是A、B两地的距离。
【详解】64÷（5－3）×5÷2
＝64÷2×5÷2
＝32×5÷2
＝160÷2
＝80（千米）
80×2×2
＝160×2
＝320（千米）
答：甲车平均每小时行驶80千米，A、B两地相距320千米。
【点睛】此题考查了比的应用。关键之一是：掌握路程、时间、速度三者之间的关系；二是相同时间内两车的速度比就是所行路程的比。www-2-1-cnjy-com
21．（1）水泥有剩余 剩余8吨；
（2）石子需要增加 增加24吨
【详解】略
22．1500克
【详解】600÷=1500（克）
答：需要青菜1500克。
23．（1）铜300千克；锡60千克
（2）1260克
【分析】（1）用总重量除以份数和求出1份是多少千克，也就是含锡的重量，用1份的重量乘含铜的份数求出含铜的重量；2-1-c-n-j-y
（2）用大刀含铜的重量除以2求出1份的重量，用1份的重量乘份数和求出总重量。
【详解】（1）360÷（1＋5）
＝360÷6
＝60（千克）
60×5＝300（千克）
答：含铜300千克，含锡60千克。
（2）840÷2×（1＋2）
＝420×3
＝1260（克）
答：这把大刀的质量是1260克。
【点睛】求出1份的重量，是解答此类题目的关键。
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