人教版数学九年级下册第二十七章相似试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册第二十七章相似试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 536.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-05 14:42:16 | ||
图片预览
文档简介
人教版数学九年级第二十七章相似
一、选择题
1．如果，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线，直线依次交于点A，B，C，直线依次交于点D、E，F，若，，则的长为（ ）
A．8 B．5 C．4 D．2
3．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚和交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若量得的长度，便可知的长度．本题依据的主要数学原理是（ ）
A．三边成比例的两个三角形相似
B．两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等
C．两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
D．平行线分线段成比例
4．如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为，他准备了一支长为的蜡烛，想要得到高度为的像，蜡烛与纸筒的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ）
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割
6．如图，有一批直角三角形形状且大小相同的不锈钢片，，米，米，用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，则面积最大的正方形不锈钢片的边长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是的直径，点，在上，连接，，，，过点作的切线，交的延长线于点，若的直径为4，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．将四个边长均为1的小正方形拼成“L”型模具如图摆放，其中两个顶点位于x轴正半轴上，一个顶点位于y轴正半轴上，一个顶点在函数 的图象上，则k的值为（ ）．
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，在中，D为线段上一点，点E在的延长线上，过点D作交于点F，连结，若，则与的面积比为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知正方形为的中点，是边上的一个动点，连接将沿折叠得，延长交于，现在有如下5个结论：①定是直角三角形；②；③当与重合时，有；④平分正方形的面积．在以上结论中，正确的有（ ）
A．①② B．②③④ C．①②③ D．①③④
二、填空题
11．如图，已知 AB//CD//EF，，BE=12，那么 CE 的长为 .
12．如图，、分别切于点A、B，与的延长线相交于点P．若，，则的半径长为 ．
13．如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO＝2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC＝1.8米），排球落地点离墙的距离是6米（即OD＝6米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是 米．
14．如图，把沿边平移到的位置，边与交于点H，设的面积为，四边形的面积为，若，，则此三角形移动的距离为 ．
15．如图，在中，，． 已知点是边的中点，将沿直线翻折，点落在点处，联结，那么的长是 ．
16．如图，边长为6的菱形中，是边上的一点，，将四边形沿着折叠得到四边形，当、、点在同一条直线上时， ，此时交边于点，的长为 ．
三、解答题
17．如图，D、E分别是上的点，连接，且，若，，，求的长．
18．如图，在中，、、分别是、上的点，且，，，，求和的长．
19．“参天三柏倚高峰，武帝曾经驻六龙”讲的是嵩阳书院内的三棵古柏现存两棵，分别名为“大将军柏”和“二将军柏”，林学专家测定，古柏的树龄不低于年，是我国现存最古老和最大的柏树某中学数学课题学习小组欲测量“二将军柏”的高度，他们利用太阳光照射下的影长进行测量小西先在大树影子端点处竖立了一根长为米的木棒，并测得木棒的影长米，然后小乐在的延长线上找到点，使得点，，在同一直线上，并测得米，已知图中所有点均在同一平面内，且，，根据以上测量过程及测量数据，请你帮助该课题学习小组求出“二将军柏”的高度结果精确到米．
20．如图，D是边上点，已知，，．
（1）求边的长；
（2）如果（点A、C、D对应点C、B、D），求的度数．
21．如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，连接，．已知四边形是平行四边形，．
（1）若，求线段的长．
（2）若的面积为3，求平行四边形的面积．
22．在四边形中，是边上一点，在的右侧作 ，且 ，连接．
（1）如图，当四边形是正方形时， ．
（2）如图，当四边形是菱形时，求 （用含的式子表示）．
（3）在（2）的条件下，且 如图，连接交于点；若为边的三等分点，请直接写出的长．
23．在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）的对称轴为直线，且此抛物线经过点，点均在此抛物线上，点的横坐标分别为、，过点作轴的垂线交此抛物线于点，连结，以为边作．
（1）求此抛物线对应的函数表达式；
（2）当线段长为时，求点的坐标；
（3）当平行四边形的顶点落在抛物线的对称轴上时，求的面积；
（4）设抛物线的对称轴交的边于两点，若此抛物线与的边有交点（不包括的顶点），交点记为点，作．当的面积是面积的时，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】6
13．【答案】5.4
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】；
17．【答案】24
18．【答案】，
19．【答案】20米
20．【答案】（1）6
（2）
21．【答案】（1）
（2）24
22．【答案】（1）
（2）
（3）或
23．【答案】（1）；
（2）或；
（3）或；
（4）或
1 / 1
一、选择题
1．如果，则（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线，直线依次交于点A，B，C，直线依次交于点D、E，F，若，，则的长为（ ）
A．8 B．5 C．4 D．2
3．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚和交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若量得的长度，便可知的长度．本题依据的主要数学原理是（ ）
A．三边成比例的两个三角形相似
B．两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等
C．两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
D．平行线分线段成比例
4．如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为，他准备了一支长为的蜡烛，想要得到高度为的像，蜡烛与纸筒的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ）
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割
6．如图，有一批直角三角形形状且大小相同的不锈钢片，，米，米，用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，则面积最大的正方形不锈钢片的边长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是的直径，点，在上，连接，，，，过点作的切线，交的延长线于点，若的直径为4，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．将四个边长均为1的小正方形拼成“L”型模具如图摆放，其中两个顶点位于x轴正半轴上，一个顶点位于y轴正半轴上，一个顶点在函数 的图象上，则k的值为（ ）．
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，在中，D为线段上一点，点E在的延长线上，过点D作交于点F，连结，若，则与的面积比为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知正方形为的中点，是边上的一个动点，连接将沿折叠得，延长交于，现在有如下5个结论：①定是直角三角形；②；③当与重合时，有；④平分正方形的面积．在以上结论中，正确的有（ ）
A．①② B．②③④ C．①②③ D．①③④
二、填空题
11．如图，已知 AB//CD//EF，，BE=12，那么 CE 的长为 .
12．如图，、分别切于点A、B，与的延长线相交于点P．若，，则的半径长为 ．
13．如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO＝2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC＝1.8米），排球落地点离墙的距离是6米（即OD＝6米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是 米．
14．如图，把沿边平移到的位置，边与交于点H，设的面积为，四边形的面积为，若，，则此三角形移动的距离为 ．
15．如图，在中，，． 已知点是边的中点，将沿直线翻折，点落在点处，联结，那么的长是 ．
16．如图，边长为6的菱形中，是边上的一点，，将四边形沿着折叠得到四边形，当、、点在同一条直线上时， ，此时交边于点，的长为 ．
三、解答题
17．如图，D、E分别是上的点，连接，且，若，，，求的长．
18．如图，在中，、、分别是、上的点，且，，，，求和的长．
19．“参天三柏倚高峰，武帝曾经驻六龙”讲的是嵩阳书院内的三棵古柏现存两棵，分别名为“大将军柏”和“二将军柏”，林学专家测定，古柏的树龄不低于年，是我国现存最古老和最大的柏树某中学数学课题学习小组欲测量“二将军柏”的高度，他们利用太阳光照射下的影长进行测量小西先在大树影子端点处竖立了一根长为米的木棒，并测得木棒的影长米，然后小乐在的延长线上找到点，使得点，，在同一直线上，并测得米，已知图中所有点均在同一平面内，且，，根据以上测量过程及测量数据，请你帮助该课题学习小组求出“二将军柏”的高度结果精确到米．
20．如图，D是边上点，已知，，．
（1）求边的长；
（2）如果（点A、C、D对应点C、B、D），求的度数．
21．如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，连接，．已知四边形是平行四边形，．
（1）若，求线段的长．
（2）若的面积为3，求平行四边形的面积．
22．在四边形中，是边上一点，在的右侧作 ，且 ，连接．
（1）如图，当四边形是正方形时， ．
（2）如图，当四边形是菱形时，求 （用含的式子表示）．
（3）在（2）的条件下，且 如图，连接交于点；若为边的三等分点，请直接写出的长．
23．在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）的对称轴为直线，且此抛物线经过点，点均在此抛物线上，点的横坐标分别为、，过点作轴的垂线交此抛物线于点，连结，以为边作．
（1）求此抛物线对应的函数表达式；
（2）当线段长为时，求点的坐标；
（3）当平行四边形的顶点落在抛物线的对称轴上时，求的面积；
（4）设抛物线的对称轴交的边于两点，若此抛物线与的边有交点（不包括的顶点），交点记为点，作．当的面积是面积的时，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】6
13．【答案】5.4
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】；
17．【答案】24
18．【答案】，
19．【答案】20米
20．【答案】（1）6
（2）
21．【答案】（1）
（2）24
22．【答案】（1）
（2）
（3）或
23．【答案】（1）；
（2）或；
（3）或；
（4）或
1 / 1