中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第一课时《 1.3.1同底数幂的除法 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 “同底数幂的除法”是幂运算的重要组成部分，他建立在学生已经掌握了幂的概念、幂的乘法法则基础之上。本节内容主要探讨同底数幂相除的运算法则，即底数相同时，幂的除法转化为指数的减法。这一法则不仅简化了幂的除法运算，还为学生后续学习分式、分式方程及更复杂的代数表达式奠定了基础。
学习者分析 在此之前，学生已经学习了幂的乘方与积的乘方等运算法则。这些内容为学习同底数幂的除法奠定了我必要的理论基础。但在认知上多数学生能够准确识别幂的形式，理解幂的基本含义但可能对幂的乘方运算法则掌握不牢固，因此学生需要更多的直观演示和实例分析，通过小组合作、讨论交流等方式提高学生的逻辑推理和归纳总结能力，激发学生的学习兴趣。
教学目标 1.理解同底数幂的除法运算，并能运用同底数幂的除法运算解决一些问题。 2.在探索过程中，引导学生观察、比较、归纳，培养学生的逻辑思维能力。 3.通过生动有趣的实例和贴近生活的应用，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
教学重点 会用同底数幂的除法法则进行计算
教学难点 理解法则的探究过程，提高逻辑分析能力。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 表示计算机存储容歇的计量单位有字节（B）、千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）等.它们之间的换算关系如下： 1 GB = MB = 1 024 MB; 1 MB= KB; 1 KB = B. 一张普通的CD光盘的存储容量约为640 MB，请问：一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？ 因为 320 GB=320×MB， 所以 = = = =512 因此一个320GB 的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量. 是否可利用同底数幂的乘法引出同底数幂的除法？学生活动1： 学生根据问题给出的数据回答问题活动意图说明： 通过回顾同底数幂的乘法，引出课题《同底数幂的除法》。 环节二：新知讲解教师活动2： 一、同底数幂的除法法则 又∵ ∴（m、n为正整数，m＞n） 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 符号表示： = 扩展：（1）公式可逆用： = （2） = （a≠0，m＞n+p） （3）=1（a≠0）学生活动2： 学生根据同底数幂的乘法推出同底数幂相除的结果 根据结果学生进行小组讨论思考同底数幂的除法法则，老师下台巡视，学生发表结论，老师总结。 活动意图说明： 在本环节通过小组讨论可提高学生合作探究能力以及分析问题、解决问题的能力，加深类比的思想。环节三：新知讲解教师活动3： 同底数幂的除法的应用 例1 计算： （1） ; （2） ; (3) ; (4) （n为正整数） 解：（1）原式= = （2）原式= == （3）原式= =- （4）原式= = 例2 计算： （1）÷ ; （2）2÷x; 解：（1）原式= = 原式= =2xy 做一做 计算机存储信息时， １个汉字占２个字节，一本10万字的书占多少个字节？ 20万个字节=2×（个） （2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？ ∵1GB=1000MB 1MB=1000KB 1KB=1000B ∴500GB=5×个字节 （3）一本10万字的书约1cm高，如果把第（2）小题算出的书一本一本往上放， 能堆多高？ 将计算结果与珠穆朗玛峰的高度（8844.43m）进行比较。 ∵1cm=0.01m ∴2.5××0.01=25000（cm） 即25000m＞8844.43m学生活动3： 学生自主探究在两种情况下（单项式和多项式）如何利用同底数幂的除法进行计算，教师总结活动意图说明： 学生通过自主探究可提高独立思考问题的能力。环节四：典例精析教师活动4： 计算：（1） ； （2）（m是正整数） 解：（1）原式== （2）原式==学生活动4： 学生根据本节课知识完成问题活动意图说明： 通过练习加深本节课知识，并能正确运用。
板书设计 1.3.1同底数幂的除法 同底数幂 的除法
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算a得，则“？”是（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列计算正确的是（C ） A.÷=- B. ÷=b C. ÷= D.- ÷=- 3.已知=6,=4,若=x,则x的值为（ C ） A.8 B.4 C.3 D. 选做题： 4.计算÷的结果等于 5.计算：（1）÷ ; (2) 解：(1)原式== - (2)原式=÷= 【综合拓展类作业】 6.已知=20,=,求÷的值。 解：因为=20 ,== ， 所以÷==20÷=100=. 所以x-y=2 所以====81.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算÷的结果是（ D ） A.- B. c.2 D. 2.已知m-n=3,则÷的值为（ A ） A.8 B. c. D. 3.逆用同底数幂的除法的运算法则填空：==÷ 选做题： 4.已知=2,=3,求 （1）的值 （2）的值 解：（1）= =2 3=6 （2）=== 【综合拓展类作业】 5.已知：=6,=2,求的值。 解： = = ∵=6, ∴= = =
教学反思 在学习同底数幂的除法法则时，借助同底数幂的乘法，用转化的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念。而对于同底数幂的除法不熟练，特殊情况不会区分，所以在这方面还需加强。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
第一章 分式
1.3.1同底数幂的除法
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
典例分析
05
课堂练习
06
课堂小结
07
作业布置
08
板书设计
01
教学目标
1.理解同底数幂的除法运算，并能运用同底数幂的除法运算解决一些问题。
2.在探索过程中，引导学生观察、比较、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.通过生动有趣的实例和贴近生活的应用，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
02
新知导入
表示计算机存储容歇的计量单位有字节（B）、千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）等.它们之间的换算关系如下：
1 GB = MB = 1 024 MB;
1 MB= KB;
1 KB = B.
一张普通的CD光盘的存储容量约为640 MB，请问：一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？
02
新知导入
因为 320 GB=320×MB，
所以 = = = =512
因此一个320GB 的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量.
是否可利用同底数幂的乘法引出同底数幂的除法？
03
新知讲解
一、同底数幂的除法法则
又∵
∴（m、n为正整数，m＞n）
03
新知讲解
一、同底数幂的除法法则
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
符号表示： =
扩展：（1）公式可逆用： =
（2） = （a≠0，m＞n+p）
（3）=1（a≠0）
03
新知讲解
二、同底数幂的除法的应用
例1 计算：
（1） ; （2） ; (3) ; (4) （n为正整数）
解：（1）原式= =
（2）原式= ==
（3）原式= =-
（4）原式= =
03
新知讲解
二、同底数幂的除法的应用
例2 计算：
（1）÷ ; （2）2÷x;
解：（1）原式= =
（2）原式= =2xy
03
新知讲解
二、同底数幂的除法的应用
做一做
（1）计算机存储信息时， １个汉字占２个字节，一本10万字的书占多少个字节？
（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字的书？
20万个字节=2×（个）
∵1GB=1000MB 1MB=1000KB 1KB=1000B
∴500GB=5×个字节
03
新知讲解
二、同底数幂的除法的应用
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第（2）小题算出的书一本一本往上放， 能堆多高？ 将计算结果与珠穆朗玛峰的高度（8844.43m）进行比较。
∵1cm=0.01m
∴2.5××0.01=25000（cm）
即25000m＞8844.43m
04
典例分析
计算：（1） ； （2）（m是正整数）
解：（1）原式==
（2）原式==
05
课堂练习
1.计算a得，则“？”是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
C
2.下列计算正确的是（ ）
A.÷=- B. ÷=b
C. ÷= D.- ÷=-
3.已知=6,=4,若=x,则x的值为（ ）
A.8 B.4 C.3 D.
C
【知识技能类作业】必做题：
C
05
课堂练习
4.计算÷的结果等于_____.
【知识技能类作业】选做题：
5.计算：（1）÷ ; (2)
解：(1)原式== -
(2)原式=÷=
05
课堂练习
6.已知=20,=,求÷的值。
解：因为=20 ,== ，
所以÷==20÷=100=.
所以x-y=2
所以====81.
【综合拓展类作业】
06
课堂小结
同底数幂的除法
1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.同底数幂的除法的应用
07
作业布置
1.计算÷的结果是（ ）
A.- B. c.2 D.
D
2.已知m-n=3,则÷的值为（ ）
A.8 B. c. D.
A
【知识技能类作业】必做题：
3.逆用同底数幂的除法的运算法则填空：==÷
6
6
07
作业布置
4.已知=2,=3,求
（1）的值
（2）的值
解：（1）= =2 3=6
【知识技能类作业】选做题：
（2）= = =
07
作业布置
5.已知：=6,=2,求的值。
【综合拓展类作业】
解： = =
∵=6,
∴= = =
08
板书设计
同底数幂的除法
同底数幂的除法法则
（同底数幂相除，底数不变，指数相减）
同底数幂的除法的应用
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
