(共19张PPT)
第一章 分式
1.3.3整数指数幂的运算法则
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
典例分析
05
课堂练习
06
课堂小结
07
作业布置
08
板书设计
01
教学目标
1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则
2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算
3.通过引导学生经历从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，让他们亲身体验和理解整数指数幂运算法则的推导和应用
4.在解题过程中，鼓励学生勇于面对挑战和困难，通过不断努力和尝试，逐步克服学习中的障碍，增强他们的学习信心和成就感
02
新知导入
正整数指数幂的运算法则有哪些？
=(m,n都是正整数）；
=(m,n都是正整数）；
=(n是正整数）；
=(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）；
=(b≠0，n是正整数）。
03
新知讲解
一、整数指数幂的运算法则
计算：
（1） （2） （3） (4)
中的指数可以是负数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么呢？
（1）= =
（2）= ==
（3）=
（4）=
03
新知讲解
一、整数指数幂的运算法则
由同底数幂的除法、乘方等运算法则计算结果，可说明：
当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立，
即
=(a≠0，m,n都是整数）；
=(a≠0，m,n都是整数）；
=(a≠0，b≠0,n是整数）；
且从特殊到一般可知：
=(a≠0，m,n都是正整数）；
=(a≠0，b≠0，n是整数）。
03
新知讲解
二、整数指数幂的运算法则的应用
（1） (2) (3)
例7 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
解：(1) ==
先乘方，再乘除，最后结果不能含负整数指数幂。
(2) ==
(3) =b ===
04
典例分析
例8计算下列各式：
(1) (2)
解：(1)===
(2)===
05
课堂练习
1.计算的结果是（ ）
A. B.- C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.=0 B.+=
C. = D.2=2a
3.已知9m=3,27n=4，则32m+3n等于_________
D
D
【知识技能类作业】必做题：
05
课堂练习
4.计算的结果为（ ）
A.-1 B.1 C.0 D.-x
【知识技能类作业】选做题：
05
课堂练习
5.已知=2,求(+)的值。
解：原式=
=()
=
【知识技能类作业】选做题：
05
课堂练习
6.已知|b-2|+求的值。
解：
解得：
则= =
【综合拓展类作业】
06
课堂小结
1.3.3整数指数幂的运算法则
1.整数指数幂的运算法则：
(a≠0，m,n都是整数）；
(a≠0，m,n都是整数）；
(a≠0，b≠0,n是整数）。
2.整数指数幂的运算法则的应用
07
作业布置
1.n正整数，且=则n是（ ）
A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数2.将式子化2.将式子为不含负整数指数的形式是_________．
B
【知识技能类作业】必做题：
3.计算 的结果是_________．
07
作业布置
4.计算：++
解：原式=9+1+（-5）
=5
【知识技能类作业】选做题：
07
作业布置
5.若=,求m的值。
【综合拓展类作业】
解：原式=
=
=
根据题意：3m-2=25
3m=27
m=9
08
板书设计
整数指数幂的运算法则
整数指数幂的运算法则
整数指数幂的运算法则的应用
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分课时教学设计
第一课时《 1.3.3整数指数幂的运算法则 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 整数指数幂的运算法则是数学中一个重要的概念，它不仅是对之前学习的有理数的乘方、负整数指数幂等知识的深化和拓展，也是后续学习指数函数、对数函数以及更复杂的数学运算和应用的基础。本节知识主要介绍整数指数幂的乘法、除法和幂的乘方等运算法则，掌握这部分内容对于提高学生的数学素养和解决实际问题具有重要意义。
学习者分析 学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、实数的乘方，对于乘方的概念和运算法则有一定的了解。但是，对于整数指数幂的运算法则，特别是幂的乘方与积的乘方，可能还存在一定的困惑。因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、归纳等方法，自主探索并掌握整数指数幂的运算法则。
教学目标 1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则 2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算 通过引导学生经历从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，让他们亲身体验和理解整数指数幂运算法则的推导和应用 在解题过程中，鼓励学生勇于面对挑战和困难，通过不断努力和尝试，逐步克服学习中的障碍，增强他们的学习信心和成就感
教学重点 理解和应用整数指数幂的运算法则进行计算
教学难点 处理乘积形式和商形式的整数指数幂运算时, 学生需要掌握正确的运算顺序.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 正整数指数幂的运算法则有哪些？ =(m,n都是正整数）； =(m,n都是正整数）； =(n是正整数）； =(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）； =(b≠0，n是正整数）。学生活动1： 组织学生独立思考，并回答问题，教师归纳活动意图说明： 学生通过回忆先前所学知识，可勾起学习本节课的兴趣。环节二：新知讲解教师活动2： 一、整数指数幂的运算法则 中的指数可以是负数吗？如果可以，那么负整数指数幂表示什么呢？ 计算：（1） （2） （3） (4) （1）= = （2）= == （3）= （4）= 由同底数幂的除法、乘方等运算法则计算结果，可说明： 当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立， 即： =(a≠0，m,n都是整数）； =(a≠0，m,n都是整数）； =(a≠0，b≠0,n是整数）； 且从特殊到一般可知： =(a≠0，m,n都是正整数）； =(a≠0，b≠0，n是整数）。学生活动2： 学生独立回答问题 利用类比思想引导学生探究整数指数幂的运算法则，采用小组讨论的方法，教师下讲台巡视，讨论结束后小组代表发言，教师归纳活动意图说明： 在本环节利用类比思想通过小组讨论熟练理解正整数指数幂运算的法则，并且提高分析问题、解决问题的能力。环节三：新知讲解教师活动3： 二、整数指数幂的运算法则的应用 例7 设a≠0，b≠0，计算下列各式： （1） (2) (3) 解：(1) == (2) == (3) =b === 先乘方，再乘除，最后结果不能含负整数指数幂。学生活动3： 学生在学习了整数指数幂的运算法则后进行应用，学生在练习簿作答，学生代表上台板演，最后教师通过多媒体给出正确答案。活动意图说明： 通过独立作答提高独自解决问题的能力，了解整数指数幂运算的先后顺序。环节四：典例精析教师活动4： 例8计算下列各式： (1) (2) 解：(1)=== (2)===学生活动4： 学生根据本节课知识完成问题活动意图说明： 通过练习加深本节课知识，并能正确运用。
板书设计 1.3.3整数指数幂的运算法则 整数指数 幂的运算 法则
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算的结果是（ D ） A. B.- C. D. 2.下列计算正确的是（ D ） A.=0 B.+= C. = D.2=2a 3.已知9m=3,27n=4，则32m+3n等于 选做题： 4.计算的结果为（ A ） A.-1 B.1 C.0 D.-x 5.已知=2,求(+)的值。 解：原式= =() = 【综合拓展类作业】 6.已知|b-2|+求的值。 解： 解得： 则= =
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.n正整数，且=则n是（ B ） A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数 2.将式子为不含负整数指数的形式是． 3.计算 的结果是． 选做题： 4.计算：++ 解：原式=9+1+（-5） =5 【综合拓展类作业】 5.若=,求m的值。 解：原式= = = 根据题意：3m-2=25 3m=27 m=9
教学反思 学生大多数学生已掌握教学目标，但有少部分学生还不太熟悉，所以在课上教师要多关注这一部分学生，做到因材施教，能够让所有学生熟练掌握整数指数幂的运算法则，并且加强趣味性，可以学习积极性，学生更容易掌握。
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