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分课时教学设计
第一课时《 1.4.1同分母分式加减法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节内容属于分式运算的基础部分，该章节的教学是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法运算等基础上进行的，使学生进一步学习分式运算、解决复杂数学问题的关键一步。同分母分式加减法的掌握对于提高学生的运算能力、逻辑思维能力都具有重要意义。
学习者分析 在此前的学习中已经掌握了分式的基本概念、性质以及分式的乘除法运算。这些知识点为同分母分式加减法的学习提供了必要的基础。然而由于分式运算相对整式运算更为复杂，学生在进行分式运算时仍然容易出错，特别是对于同分母分式加减法运算，可能会因为对概念理解不够深入或运算过程不够细致而出现错误。
教学目标 1 理解并掌握同分母分式加减法运算法则 2 会进行简单同分母分式的加减运算，具有一定的代数化归能力 经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力 通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓展的内在本质，丰富数学情感与思想
教学重点 同分母分式加减运算
教学难点 同分母分式加减运算的结果的处理
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 计算： += = 此计算活动，运用了什么性质？ 同分母分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。学生活动1： 学生根据同分母分数的加减运算完成此次计算活动意图说明： 利用类比思想引出本节课课题同分母分式的加减法环节二：新知讲解教师活动2： 一、同分母分式的加减法 若同分母分式相加减，如何计算？ + = （2）- = （3） + = 同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减， 分母不变， 把分子相加减. 符号表示： ±= 例1 计算：(1)+; (2) - 解：(1)原式==1 (2)原式===3x学生活动2： 学生尝试独立解答问题 并根据问题以及导入利用类比的思想思考，同分母分式的加减法法则，教师针对这个问题组织学生小组讨论，集思广益，不难得出答案。 活动意图说明： 在学生已经多次使用类比的基础上，学生能够自主探究同分母分式的加减法法则，并理解和掌握。环节三：新知讲解教师活动3： 分式的符号法则 说一说下列等式是否成立？为什么？ =-,=- 成立。因为 = = =0, 所以- 因为=, 所以-学生活动3： 通过多媒体以小游戏的方式填空，探究分式的符号法则活动意图说明： 学生通过独立完成游戏既可激发学习的兴趣，并且也能加深对分式符号的法则的记忆和掌握。环节四：典例精析教师活动4： 例2 计算：+ 解：原式= + = - = = =c学生活动4： 学生根据同分母分式的加减法计算题目活动意图说明： 学生可以通过典例题掌握同分母分式的加减法，进一步巩固。
板书设计 1.4.1同分母分式加减法 同分母 分式 加减法
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算-的结果是（ A ） A. B.3a+3b C. D. 2.若a=-1,则-的值是（ B ） A.5 B.-5 C. 3 D.-3 3.计算-的结果是 选做题： 4.计算-的结果为（ B ） A.m+1 B.m-1 C.m-2 D.-m-2 5.计算: (1) - - (2)+ 解：(1)原式= - = = =-1 (2)原式= - = = = = - 【综合拓展类作业】 6.先化简，再求值：+,其中x=1。 解：原式= = = 当x=1时，原式=4
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若计算 的结果是1，则被“ ”覆盖的运算符号是（ B ） A、- B、+ C、× D、÷ 2.计算 - =____2_____． 3.计算 + =． 选做题： 4.计算：(1)+ (2) - 解：(1)原式= =x (2)原式= + = = 【综合拓展类作业】 5.甲、乙两位射击运动员练习射击，第一次均发射a发子弹，甲平均每发8环，乙平均每发9环；第二次均发射b发子弹，甲平均每发9环，乙平均每发8环. （1）从两次射击来看，甲、乙两位射击运动员平均每发中几环？ （2）试比较甲、乙两人的平均成绩，看谁优秀. 解：（1）甲射击运动员的平均成绩=（环）， 乙射击运动员的平均成绩=（环）； （2） - = 当a=b时，甲、乙两人的平均成绩一样； 当b>a时，甲的平均成绩大于乙的平均成绩，则甲优秀； 当b
教学反思 大部分学生根据同分母分数的加减法法则可通过类比自主探究出同分母分式的加减法法则，但有少部分学生未能自主完成，说明这部分学生的类比思想不能很好掌握，所以在接下来的课程中要着重这方面的引导。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共20张PPT)
第一章 分式
1.4.1同分母分式加减法
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
典例分析
05
课堂练习
06
课堂小结
07
作业布置
08
板书设计
01
教学目标
1 理解并掌握同分母分式加减法运算法则
2 会进行简单同分母分式的加减运算，具有一定的代数化归能力
3.经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力
4.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓展的内在本质，丰富数学情感与思想
02
新知导入
计算：
+=______
=______
此计算活动，运用了什么性质？
同分母分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。
03
新知讲解
一、同分母分式加减法
（1）+ =_____ （2）- =_____ （3） + =______
若同分母分式相加减，如何计算？
类比同分母分数加减法
同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减， 分母不变， 把分子相加减.
符号表示：
±=
03
新知讲解
一、同分母分式加减法
例1 计算：(1)+; (2) -
解：(1)原式==1
(2)原式===3x
03
新知讲解
二、分式的符号法则
说一说
下列等式是否成立？为什么？
=-,=-
成立。因为 = = =0,
所以-
因为=,
所以-
04
典例分析
例2 计算：+
解：原式= +
= -
=
=
=c
05
课堂练习
1.计算-的结果是（ ）
A. B.3a+3b C. D.
2.若a=-1,则-的值是（ ）
A.5 B.-5 C. 3 D.-3
3.计算-的结果是_________
A
B
【知识技能类作业】必做题：
05
课堂练习
4.计算-的结果为（ ）
A.m+1 B.m-1 C.m-2 D.-m-2
【知识技能类作业】选做题：
05
课堂练习
5.计算: (1) - - (2)+
解：(1)原式= -
=
=
=-1
【知识技能类作业】选做题：
(2)原式= -
=
=
= = -
05
课堂练习
6.先化简，再求值：+,其中x=1。
解：原式=
=
=
当x=1时，原式=4
【综合拓展类作业】
06
课堂小结
1.4.1同分母分式的加减法
1.同分母分式的加减法法则：
同分母的分式相加减， 分母不变， 把分子相加减.
2.分式的符号法则：
=-,=-
07
作业布置
1.若计算 的结果是1，则被“ ”覆盖的运算符号是（ ）
A、- B、+ C、× D、÷
2.计算 - =_________．
B
【知识技能类作业】必做题：
3.计算 + =_________．
07
作业布置
4.计算：(1)+ (2) -
解：(1)原式= =x
【知识技能类作业】选做题：
(2)原式= +
=
=
07
作业布置
5.甲、乙两位射击运动员练习射击，第一次均发射a发子弹，甲平均每发8环，乙平均每发9环；第二次均发射b发子弹，甲平均每发9环，乙平均每发8环.
（1）从两次射击来看，甲、乙两位射击运动员平均每发中几环？
【综合拓展类作业】
解：（1）甲射击运动员的平均成绩=（环），
乙射击运动员的平均成绩=（环）；
07
作业布置
4.甲、乙两位射击运动员练习射击，第一次均发射a发子弹，甲平均每发8环，乙平均每发9环；第二次均发射b发子弹，甲平均每发9环，乙平均每发8环.
（2）试比较甲、乙两人的平均成绩，看谁优秀.
【综合拓展类作业】
解：（2） - =
当a=b时，甲、乙两人的平均成绩一样；
当b>a时，甲的平均成绩大于乙的平均成绩，则甲优秀；
当b08
板书设计
同分母分式的加减法
同分母分式的加减法法则：(同分母的分式相加减， 分母不变， 把分子相加减.)
分式的符号法则
Thanks!
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