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《负数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《负数的初步认识》单元是实践与活动领域第三学段“如何表达具有相反意义的量
”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在熟悉的情境中了解具有相反意义的数量，知道负数在情境中表达的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量，进一步发展数感。”在“学业要求”中指出：“在真实情境中，通过具体事例体会相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情境中负数的实际意义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习关于负数方面知识，这部分知识是在学生学习了整数、小数分数的基础上来进一步学习的。本单元教学内容分两部分编排，主要安排了4个例题，第一部分是例 1和例2，联系用负数表示低于零度的温度和用负数表示低于海平面的高度的知识，包括负数的具体含义,表示负数的符号以及负数的读写方法等内容。第二部分是例3和例4，例3主要学习用负数表示亏损的金额，例4主要学习用正数和负数表示相反方向运动的路程，并在数轴上表示并认识负数。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生已经认识了自然数、分数和小数，这为学习负数的必要性奠定了基础。由于负数在生活中应用比较广泛，学生经常有机会在生活中看到或听说过，从生活中学数学，学生的学习积极性会很高。由于五年级的学生已经备了一定的观察、分析能力，具有一定的创造能力，所以学生学习这部分知识不是很困难。
二、单元目标拟定
1.在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，会读、写正负数。
2.应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量，让学生进一步体会负数的意义。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.在现实情境中理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。
2.用正、负数表示相反方向的量，体验负数的意义。
（二）教学难点
能用正负数描述一些生活中的现象。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.由于负数在生活中随处可见，所以教材在编排上注意结合学生熟悉的现实生活情境了解负数的含义。
2.借助现实生活问题，加深学生对负数的认识，并尝试用正负数描述一些生活中的现象，让学生通过生活学数学，也通过数学解决生活问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 负数的初步认识 认识负数 1
正负数的应用 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《认识负数》 目标： 在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量，让学生进一步体会负数的意义。 任务一：用正负数表示温度 → 任务二：用正负数表示意义相反的量 → 1.能用带“+”和“－”的数表示零上温度和零下温度，会读写正数、负数。 2.用带“+”和“－”的数表示海拔高度，知道正数和负数的意义，0既不是正数也不是负数。
1.2《正负数的应用》 目标： 用正数和负数来表示一些相反意义的量，进一步理解负数的意义。能用正负数描述一些生活中的现象。 任务一：用正负数表示盈亏 → 任务二：用正数和负数区别表示相反方向运动的路程 → 1.能用正负数表示盈亏，体会正数和负数表示相反意义的量。 2.能用正数和负数表示相反方向运动的路程，并借助直线理解正、负数和0的关系。
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《1.1 认识负数》教学设计
课题 认识负数 单元 第一单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 例1精心选择我国的三个城市同意一天的最低温度，设计了“创设问题情境——讲解负数知识”的教学线索，让学生接受负数。教材编写了三个教学环节，先是营造一种需要，使用不同的数区分零上温度和零下温度；然后讲解负数的知识，包括表示正数与负数的符号,正数和负数的读写方法等；最后通过“练一练”让学生写出一些正数和负数，巩固例1所教例2用正数表示珠穆朗玛峰的海拔，用负数表示吐鲁番盆地的海拔。虽然学生缺乏海拔的知识，但“比海平面高”“比海平面低”的形象描述，有利于他们体会这是两个具有相反含义的数量，需要用不同的数分别表示它们。在用数表达海拔的过程中，又一次联系实际突出正数与负数的不同含义，学生对负数的感性认识就更加丰富了。
学习目标 1.学习目标描述：在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量，让学生进一步体会负数的意义。2.学习内容分析：本课是在学生已经认识了的自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的、负数的引入是数系的一次扩展，又为以后学习更深的知识做铺垫。让学生学习一些负数的知识，有助于理解生活中负数的应用，拓宽数学视野。同时还能扩展对数的认识，更好地理解自然数、整数的意义。教材选用了“气温”和“海拔”这两个熟悉的情境，教学负数的意义。3.学科核心素养分析：让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，发展学生的符号感。通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活，提高学生学习数学的兴趣。
重点 在现实情境中理解正负数及零的意义。
难点 用正负数描述生活中的现象。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.玩游戏师：课前我们来玩一个热身游戏，名字叫《截然相反》。课件出示——游戏规则：根据老师的语言，说一句相反的话。师出题：上、哭、向上看、向前走2步、收入200元、零上5℃。2.导入新课师：大家知道，数学与数是分不开的，数学是一门研究数的学问。让我们在上课之前回想一下，我们学过哪些数呢 师指出：以前学过的自然数、小数和分数，它们都是由于实际需要而产生的。但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数、分数表示。今天，我们就来一起学习一种新的数。 学生了解游戏规则，并和老师一起玩游戏。 学生：自然数、小数、分数。 这样设计既活跃了课堂气氛，拉近教师和学生的距离。又与所学的负数有直接联系，能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为负数的学习做好铺垫。通过复习旧知，引发学生的认知冲突，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。
讲授新课 任务一：用正负数表示温度师：我国地域辽阔，同一天南北不同地方温度差别很大。老师从天气预报节目中收集了几个城市某一天的最低气温资料，并通过温度计表示出来了。课件出示：温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。师：认真观察上图，说说从图中你能知道些什么？师：这3个城市的最低气温分别是多少摄氏度？师：你是怎么看温度计上的气温的？根据学生的回答，师介绍温度计：我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华氏度，是欧美国家用的。温度计以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下，温度计每一小格代表一摄氏度。师：图中3个地方哪里的气温是零上，哪里的气温是零下？根据学生的回答，课件出示：零上20C 零下20C师：用文字记录时间，你们有什么感受？师：其实我们可以用符号表示比较简便，所以零上20℃可以记作“+20℃”，+20读作正二十；零下20℃可以记作“－20 ℃”，－20读作负二十。师：“+20℃” 与“－20℃”表示的含义有什么不同？师：零上温度和零下温度是一组具有相反意义的量。温度计上以零刻度线为分界线，零上温度用带“+”的数表示，零下温度用带“－”的数表示。0℃表示什么，你们知道吗？课件出示——你知道吗？0℃并不表示没有温度，冰水混合物的温度是0℃，所以科学上规定0℃是结冰点，把0℃作为零上温度和零下温度的分界点。 学生独自观察，然后回答：我知道了这三个城市的最低气温。学生1：南京的最低气温是0℃。学生2：三亚的最低气温比0℃高，是零上20℃。学生3：哈尔滨的最低气温比0℃低，是零下20℃。学生根据自己的理解自由说说。学生：三亚是零上20℃，哈尔滨是零下20℃。学生：太麻烦了，有没有一种既简洁又准确，能让人看了一目了然的方法？ 学生跟着齐读。学生：+20℃表示零上20℃，温度比0℃高，－20℃表示零下20℃，温度比0℃低。学生根据自己的认知自由说说。学生了解0℃的规定。 通过观察、交流，引导学生从温度计上认识0℃、零上温度和零下温度，为后面认识负数做准备。体验用带符号（“+”或“－”）的数表示零上温度与零下温度的必要性，理解用这样的数表示温度的实际意义。
任务二：用正负数表示意义相反的量师：下图是被称为世界第一高峰的珠穆朗玛峰和中国最热的地方之一的新疆吐鲁番盆地。课件出示：师：你能看图说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地比海平面高或低多少米吗 师：什么是“海平面”？师揭示：海平面是海的平均高度，高于海平面和低于海平面都叫海拔。师：通常，我们规定海平面的平均海拔为0米。比海平面高8848.86米，称为海拔8848.86米，可以记作“+8848.86米”；比海平面低154.31米，称为海拔负154.31米，可以记作“－154.31米”。师：知道为什么这样记录吗？师：“高于”和 “低于”是一组相反意义的量。观察上面相反意义的量，说说你发现了什么？师揭示：像+20、+8848.86这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写)，像－20、－154.31这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。师：你在生活中见过负数吗 它们的含义各是什么 师提醒：正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“－”必须写。其实中国是最早认识负数的国家。课件出示——你知道吗？ 学生独自观察，然后自由说说：珠穆朗玛峰比海平面高出8844.86米，新疆吐鲁番盆地高度比海平面低154.31米。学生根据自己的认知自由说说。 学生：海平面在这里相当于分界线，比海平面高就是“+ ”，比海平面低就是“－”。 学生：用“+”“－”可以帮助我们表示意义相反的量。 学生举例自由说说。 学生阅读了解。 通过观察、交流，让学生明确“高于”和 “低于”是一组相反意义的量，体会数学与现实世界的密切联系。通过介绍了解正数和负数的意义，知道0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界，渗透对立、统一的辩证思想。通过了解负数的来源，不仅让学生知道了负数产生的重要性和必要性，还体验中国古代人民的智慧，激发学生的爱国之心。
课堂练习 基础题：1.选一选。2.用正负数表示。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.找出最低温度。
拓展题 4.小苏家住一幢楼的3楼，他家车库在这幢楼的负1楼，如果每层之间有18级台阶，小苏从家到车库要走多少级台阶？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 认识负数+20 读作：正二十－20 读作：负二十像+20、+8848.86这样的数都是正数。像－20、－154.31这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.把下面各数填入相应的圆圈里。+7 －34.1 －9 0 32 －3600 1000 2.看图写出温度计上表示的温度。选做题：1.判断。 （1）－6 °C表示零上6° C。 （ ）（2）0既不是正数也不是负数。 （ ）（3）0°C表示没有温度。 （ ）（4）因为+2可以写成2，所以－20可以写成20。 （ ）2.用正负数的方式表示。18℃（ ） 零下12℃（ ） 35℃（ ）0℃（ ） 零下24℃（ ） 零下0.5℃（ ）高于海平面3193米（ ） 低于海平面11034米（ ）
【综合实践类作业】再收集一些负数在生活中应用的资料。
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1.1
认识负数
（苏教版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量。
01
02
让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，发展学生的符号感。
03
通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活，提高学生学习数学的兴趣。
02
新知导入
热身游戏———《截然相反》
游戏规则：
根据老师的语言，说一句相反的话。
02
新知导入
上
哭
向上看
向前走2步
收入200元
零上5℃
学习任务一
用正负数表示温度
03
任务一
回想一下，我们学过哪些数呢
自然数
小数
分数
03
任务一
温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。
从图中你能知道些什么？
03
任务一
这3个城市的最低气温分别是多少摄氏度？
南京的最低气温是0℃。
03
任务一
这3个城市的最低气温分别是多少摄氏度？
三亚的最低气温比0℃高，是零上20℃。
03
任务一
这3个城市的最低气温分别是多少摄氏度？
哈尔滨的最低气温比0℃低，是零下20℃。
03
任务一
你是怎么看温度计上的气温的？
我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华氏度，是欧美国家用的。温度计以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下，温度计每一小格代表一摄氏度。
03
任务一
零上20℃
零下20℃
用文字记录时间，你们有什么感受？
太麻烦了，有没有一种既简洁又准确的方法？
03
任务一
可以用符号表示比较简便。
小
提
示
零上20℃可以记作“+20℃”，+20读作正二十；
零下20℃可以记作“－20 ℃”，－20读作负二十。
03
任务一
“+20℃” 与“－20℃”表示的含义有什么不同？
+20℃表示零上20℃，温度比0℃高。
－20℃表示零下20℃，温度比0℃低。
03
任务一
零上温度和零下温度是一组具有相反意义的量。温度计上以零刻度线为分界线，零上温度用带“+”的数表示，零下温度用带“－”的数表示。
03
任务一
0℃表示什么，你们知道吗？
你知道吗
0℃并不表示没有温度，冰水混合物的温度是0℃，所以科学上规定0℃是结冰点，把0℃作为零上温度和零下温度的分界点。
学习任务二
用正负数表示意义相反的量
04
任务二
你能看图说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地比海平面高或低多少米吗
珠穆朗玛峰比海平面高出8844.86米。
新疆吐鲁番盆地高度比海平面低154.31米。
04
任务二
什么是“海平面”？
海平面是海的平均高度，高于海平面和低于海平面都叫海拔。
小
提
示
通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。
比海平面高8848.86米，称为海拔8848.86米，可以记作“+8848.86米”；比海平面低154.31米，称为海拔负154.31米，可以记作“－154.31米”。
04
任务二
分界线
比海平面高就是“+ ”，比海平面低就是“－”。
“高于”和 “低于”是一组相反意义的量。
04
任务二
零上20℃记作“+20℃”。
零下20℃记作“－20 ℃”。
比海平面高8848.86米，记作“+8848.86米”。比海平面低154.31米，记作“－154.31米”。
0℃表示什么，你们知道吗？
04
任务二
用“+”“－”可以帮助我们表示意义相反的量。
04
任务二
像+20、+8848.86这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像－20、－154.31这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
04
任务二
你在生活中见过负数吗 它们的含义各是什么
小
提
示
正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“－”必须写。
04
任务二
中国人最先认识和使用负数。
据古代数学名著《九章算术》记载，早在2000多年前我国古人就有了“粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，支出的钱为负"的思想。
1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念。他还规定筹算时“正算赤，负算黑"， 就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
400多年前，法国数学家吉拉尔首次用“+”表示正数，用“_”表示负数。这种表示方法被广泛接受，并沿用至今。
05
课堂练习
基础题：
1.选一选。
负数
正数
－5
+7
19
3.5
－679
－3.46
52.4
－672
－1
05
课堂练习
基础题：
2.用正负数表示。
-3℃
零下3℃
+8℃
零上8℃
-50米
低于海平面50米
05
课堂练习
提高题：
3. 找出最低温度。
19℃
－5℃
－21℃
－15℃
05
课堂练习
拓展题：
4.小苏家住一幢楼的3楼，他家车库在这幢楼的负1楼，如果每层之间有18级台阶，小苏从家到车库要走多少级台阶？
3楼和负1楼之间有3层
18×3=54（级）
答：小苏从家到车库要走54级台阶。
【知识技能类作业】
必做题：
1.把下面各数填入相应的圆圈里。
+7 －34.1 －9 0 32 －3600 1000
06
作业设计
+7 32 1000
－34.1 －9
－3600
0
正数 负数 既不是正数又不是负数
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.看图写出温度计上表示的温度。
5℃
－10℃
20℃
－5℃
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断。
（1）－6 °C表示零上6° C。 （ ）
（2）0既不是正数也不是负数。 （ ）
（3）0°C表示没有温度。 （ ）
（4）因为+2可以写成2，所以－20可以写成20。 （ ）
06
作业设计
×
√
×
×
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2.用正负数的方式表示。
18℃（ ） 零下12℃（ ） 35℃（ ）
0℃（ ） 零下24℃（ ） 零下0.5℃（ ）
高于海平面3193米（ ） 低于海平面11034米（ ）
+18℃
－12℃
+35℃
0℃
－24℃
－0.5℃
+3193米
－11034米
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了负数和正数。
我还会用正负数表示温度了。
08
作业布置
【综合实践类作业】
再收集一些负数在生活中应用的资料。
09
板书设计
负数的认识
+20 读作：正二十
－20 读作：负二十
像+20、+8848.86这样的数都是正数。
像－20、－154.31这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
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