福建省闽清县天儒中学（人教版）数学九年级上册课件：24-1-3弧、弦、圆心角（共27张PPT）

课件27张PPT。24．1．3 弧、弦、圆心角学科网学.科.网回顾旧知弦连接圆上任意两点的线段叫做弦．O 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆弧（弧）OAB半圆⌒
AB圆是图形轴对称___________O 将⊙O沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形________．重合 将⊙O 绕圆心 O 顺时针旋转180°，这两个图形________．圆是图形轴对称中心对称___________重合·.O1、圆是轴对称图形
2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。（圆的旋转不变性）圆的对称性：·· 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.O概念练一练：找出右上图中的圆心角。圆心角有：∠AOD,∠BOD,∠AOB· 圆心角：我们把顶点在圆心的角 叫做圆心角.O∠AOB为圆心角概念：顶点在圆心的角．圆心角1、判别下列各图中的角是不是圆心角，
并说明理由。①②③④ 在⊙O中，当圆心角∠AOB=∠A′OB′时，它们所对的弧
弦 相等吗？为什么？·OAB·OABA′B′A′B′·OAB探究一 思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O ′ B′，
你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O ′A′B′
由∠AOB＝∠A′O ′ B′可得到：弧、弦与圆心角的关系定理小结①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′思考定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′弧、弦、圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等．弧、弦、圆心角关系定理的推论①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′ 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等．弧、弦与圆心角的关系定理小结2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；
3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．相等相等相等相等·OABA′B′圆心角定理及推广定理：即：同圆或等圆中 ⌒ ⌒
AB=A′B′∠AOB＝∠A′OB′知
1
得
2
如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．
（2）如果 ，那么____________，_____________．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？AB=CDAB=CD练习 OE﹦OF证明：∴ AB=AC．⊿ABC是等腰三角形又∠ACB=60°，∴ ⊿ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例题例1 如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC⌒ ⌒∵1、如图，AB是⊙O 的直径， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．解：练习∵练习3、如图，已知AD=BC、求证AB=CD变式：如图，如果弧AD=弧BC，求证：AB=CD∵把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1o.同时整个圆也被分成了360份.则每一份这样的弧叫做1o的弧.这样,1o的圆心角对着1o的弧,
1o的弧对着1o的圆心角.
n o的圆心角对着no的弧,
n o的弧对着no的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.小结学科网做一做：