2.2气体的等温变化（第2课时）课件(共16张PPT)-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册+

(共16张PPT)
第二章 气体、固体和液体
第2节 气体的等温变化
新教材人教版 物理（高中选择性必修第三册）
第二课时
一、封闭气体压强的计算
(1)压强：描述气体力学特征的宏观参量
(2)气体的压强：气体作用在器壁单位面积上的压力
(3)产生原因：大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的
(4)影响气体压强的因素：
微观上：分子的平均动能和分子的密集程度
宏观上：气体的温度和体积
(5)符号：P 单位：帕斯卡(Pa) 1Pa = 1N/m2
1atm = 1.013×105Pa = 76cmHg≈10m水柱
（注：表示压强，要么都用Pa ，要么都用汞柱Hg）
(6)压强与压力的关系：F=PS （P=F/S）
一个空气分子，每秒钟与其它分子碰撞达65亿次之多.
容器中各处的压强相等
(7)①气体压强是由分子热运动产生的（一般不考虑重力），故同一段气柱各点压强大小相等；②液体压强是由重力产生的，同种液体，在同一深度，压强向各个方向且大小相等。
(竖直管)
液体压强
一、封闭气体压强的计算
问题一：平衡态下液体封闭气体压强的计算
h
下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭气体的压强P
h
h
受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱（或活塞、气缸）为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
方法一
一、封闭气体压强的计算
问题一：平衡态下液体封闭气体压强的计算
h
h
h
连通器原理：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．
例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph
方法二
一、封闭气体压强的计算
问题一：平衡态下液体封闭气体压强的计算
液片平衡法(参考液片法)：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积S，得到液片两侧的压强平衡方程，进而求得气体压强．
例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知
(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph
★一般在D处取一液片，则有pA＝pD＝p0＋ph
方法三
如图，U形管竖直放置.根据连通器原理可知，同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来.则有pB＋ρgh2＝pA.而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2).
根据所学知识，计算PA和PB的大小。
一、封闭气体压强的计算
问题二：非平衡态下液体封闭气体压强的计算
当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强.
计算方法
如图所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，封闭气体的压强为多少？
思考与讨论：竖直放置的玻璃管向下加速运动时，封闭气体的压强为多少？
对液柱受力分析有: pS-p0S-mg=ma
二、活塞—气缸模型的气体压强
求用固体（如活塞）封闭在静止容器内的气体压强，应采用受力平衡法，对固体进行受力分析。然后根据平衡条件求解。
G
P0S
PS
PS = P0S+mg
G
PS
P0S′
PS =mg +P0S＇cosθ
PS = mg+P0S
以活塞为研究对象
以气缸为研究对象
mg+PS = P0S
Mg+PS = P0S
例.如图为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，
（1）要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？
（2）这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？
(设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)
三、气体变质量问题
每充或抽一次气，容器中空气的质量都会发生变化，但如果灵活选取研究对象，可将其转变为质量不变的问题。
(1)关于充气问题：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次打入容器与打n次气等效代替。所以研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和。这样充气过程可看作是气体的等温压缩过程。
（1）要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？
(设标准大气压为1 atm，打气过程中不考虑温度的变化)
4.2×10－3 m3
V
5.7×10－3m3
2.5×10－4m3
2.5×10－4m3
2.5×10－4m3
2.5×10－4m3
2.5×10－4m3
………………
变质量问题
4p0
一定质量气体的等温变化，可看成等温压缩问题！
p0V ＋ p0×n×(2.5×10－4 m3) ＝ 4p0 V
V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3
n＝18
（2）这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？
假设空气完全充满药桶后（即液体全部喷完）
如果空气压强P仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．
4.2×10－3 m3
V
5.7×10－3m3
5.7×10－3m3
4p0V＝p×5.7×10－3
p＝1.053p0＞p0
所以药液可以全部喷出．
4p0
p
＝1.5×10－3 m3
由玻意耳定律得:
(2)关于抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。
(3)关于灌气问题：一个大容器里的气体分装到多个小容器的问题，也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量的问题转化为质量不变的问题。
例：容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝30 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V′＝5 L的小瓶中去，小瓶子已抽成真空．分装完成后，每个小钢瓶的压强p′＝2 atm.在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是(　　)
A．4瓶　　　　　　　　　
B．50瓶
C．56瓶
D．60瓶
三、气体变质量问题
p＝30 atm
V＝20 L
。。。。。
V′＝5 L
V′＝5 L
V′＝5 L
变质量的问题
。。。。。
V′＝5 L
V′＝5 L
V′＝5 L
p′＝2 atm
p′＝2 atm
p′＝2 atm
p′＝2 atm
V＝20 L
一定质量气体的等温变化
p V ＝p′（V ＋ nV′）
(4)漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。如果选容器内剩余气体和漏出的气体组成的整体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体的状态变化问题。将漏出的气体利用波意耳定律“压缩”成与容器中剩余部分的气体有相同的压强，则放出的气体质量与体积成正比。
三、气体变质量问题
例题：某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，经过足够长时间，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa.
分析：由题意可知，打开开关后气体的压强等于外界大气压。本题解题的关键不是气体状态的确定，而是研究对象的选取。
解析：
初态 p1=20×105Pa V1=10L T1=T
剩下的气体为原来的
末态 p2=1.0×105Pa V2=？L T2=T
由玻意耳定律 p1V1=p2V2得 V2=200L
就容器而言，里面气体质量变了，但可视容器中气体出而不走，以原来容器中的气体为研究对象，就可以运用气体的等温变化规律求解。气体状态变化如图所示。
法一：
解析：
初态 p1=1.0×105Pa V1=10L T1=T
剩下的气体为原来的
末态 p2=20×105Pa V2=？L T2=T
由玻意耳定律 p1V1=p2V2得 V2=0.5L
以后来容器中的气体为研究对象。气体状态变化如图所示。
法二：
玻意耳等温分态公式
一般地，若将某气体(p，V，m)在保持总质量、温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，m1)、(p2，V2，m2)、…、(pn、Vn、mn)，则有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn。
应用等温分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化、又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便。
◎规律总结
求解变质量问题的方法技巧
三、气体变质量问题
推导过程：
例题：如图所示,一汽缸水平固定在静止的小车上,一质量为m,面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内,平衡时活塞与汽缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动,稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦；且小车运动时,大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。
【解析】设小车加速度大小为a,稳定时汽缸内气体的压强为p1,则活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为:
F1=p1S,F0=p0S
由牛顿第二定律得:F1-F0=ma
小车静止时,在平衡状态下,汽缸内气体的压强应为p0。
由玻意耳定律得:
p1V1=p0V0
式中V0=SL,V1=S(L-d)
联立以上各式得:
答案:
典例分析