福建省闽清县天儒中学（人教版）数学九年级上册课件：24.2圆与圆的位置关系（共30张PPT）

课件30张PPT。点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外 d＞r
点在圆上 d＝r
点在圆内 d＜r 没有公共点 直线与圆相离 d＞r
有一个公共点 直线与圆相切 d＝r
有两个公共点 直线与圆相交 d＜r
圆与圆的位置关系 初步感知你能解释日食是怎样形成的吗？
　　圆与圆有哪几种位置关系？精彩源于发现圆
和
圆
的
位
置
关
系外 离内 切相 交外 切内 含没有公共点相 离一个公共点相切两个公共点相交两圆的位置关系中是否存在有三个公共点的情况。讨论思考？说出下列实例图片所反映的圆与圆的不同位置关系？圆心距d：两圆心之间的距离 1.⊙A和⊙B外离d>r1+r2AB设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为dAB 2.⊙A和⊙B外切d=r1+r2设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为dABr1-r2 r1+r2 两圆外离 d = r1+r2两圆外切圆和圆的五种位置关系两圆相交(r1≤r2)r2 -r1 ＜d < r1+r2两圆内切(r1＜r2)d= r2 -r1 0≤d＜ r2 -r1 (r1＜r2)两圆内含要记住 (1) ⊙⊙外切,则 的半径为 .⊙圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论例1、 例2:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点,OP=8.
求：
(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?
.0PAB.解：(1)设⊙O与⊙P外切于点A， 则 PA=OP-OA
∴ PA=3 cm (2)设⊙O与⊙P内切于点B，则 PB=OP+OB
∴ PB=13 cm.例3.定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,
(1) 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离
是多少?点P可以在什么样的线上运动?
(2) 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样?
解: (1) ∵⊙0和⊙P相外切
∴OP＝ R + r
∴OP=5cm
∴ P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动
(2) ∵⊙0和⊙P相内切
∴ OP=R-r
∴OP=3cm
∴ P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动
两个半径相等的圆的位置关系有几种？外离外切相交重合（同心）内含内切1、2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____外离2、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交 3、判断正误：
（1）若两圆只有一个公共点,则这两圆外切（ ）
（2）如果两圆没有公共点，则这两圆的
位置关系是外离.（ ）
（3）当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ）
（4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2 所以两圆相交. （ ）
（5）若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2＝R－r,
所以两圆内含. （ ）×√×××4、圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?　　　相切（外切）相离（外离）相交相离（内含）相切（内切）同心圆（２）O1 O2=7厘米（３） O1O2=５厘米（４）O1 O2=１厘米（５）O1 O2=0.5厘米（６）O1和 O2重合（ 1 ） O1O2=8厘米要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1＞r2)２）⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm ,
　　当0102= 8cm时，两圆的位置关是 .
　　当0102= 2cm时，两圆的位置关是 .
　　当0102= 10cm时，两圆的位置关是 . 1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 .
　　两圆没有交点，则两圆的位置关系是.
　　两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .3) 当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= .
当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 =. 学以致用5、 看 谁 答 得 快相交相离相切外切内切相离63或7外离内含外切相离相交内切相切021d＞R+r0 ≤ d＜R-rR-r ＜d＜R+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系　　　　　 d,R,r数量关系思想方法：类比方法与分类讨论性质判定课堂小结 解 ∵两圆相交 ∴R- r △ =b2-4ac=[-2(d-R)]2-4r2
=4(d-R)2-4r2
=4(d-R+r)(d-R-r)
=4[d-(R-r)][d-(R+r)]
∵d-(R-r)>0 d-(R+r)<0
∴ 4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0
∴ 方程没有实数根
1、 已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),
圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方
程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。
挑战自我　2、如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点为A、B ，已知点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为_______。(-2,-3)3、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为（　　　）A、3 B、8 C、4 D、5C4、如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起,则其最高点到地面的距离为______m.APB谢 谢！