（苏科版2024）2.5.2有理数的乘法与除法：除法 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第2章 有理数
2.5.2 有理数的乘法与除法：
除法
01
课堂引入
某地某星期每天上午8：00的气温记录如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
-4℃ -4℃ 0℃ 1℃ 1℃ -3℃ -5℃
该地该星期每天上午8：00的平均气温（单位：℃）为：
[(-4)+(-4)+0+1+1+(-3)+(-5)]÷7，即(-14)÷7
01
课堂引入
问题——如何计算(-14)÷7？
∵(-2)×7=-14，
∴(-14)÷7=-2。
除以一个数，
乘这个数的倒数。
(-14)÷7=(-14)×=-2
02
知识精讲
一个同学想法的依据是除法的意义，即乘法是除法的逆运算；另一个同学用了小学里学过的除法法则。
他们的想法都是合理的，由此可以得到下面的运算过程：
(-14)÷7=-2
(-14)×=-2
乘以7的倒数
∴(-14)÷7
=(-14)×
=-2
02
知识精讲
活动——仿照上面的算式，填空：
算式 过程 结果
(1)(-15)÷3=
(2)45÷(-5)=
(3)(-24)÷(-6)=
(-15)×= -5
45×(-)= -9
(-24)×(-)= 4
02
知识精讲
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
符号语言：a÷b=a×(b≠0)。
02
知识精讲
∵有理数的除法可以转化为乘法，
∴有理数的除法也有下列法则。
1.两个不等于0 的数相除，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相除（定值）。
2.0除以任何一个不等于0的数，都得0。
按照小学里的习惯，两个数相除可以写成分数的形式，即a÷b=。
03
典例分析
例1、计算：(1)0÷(-)
(2)-27÷6
(3)36÷(-3)
(4)(-)÷(-)
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
=-=-
36÷(-3)和-有什么关系？
相等，
36÷(-3)=-=-12。
解：(4)原式
=(-)×(-)=+(×)=
=-12
02
知识精讲
例2、计算：(1)(-24)÷12÷(-2) (2)11÷(-2)÷5
(3)(-64)÷×÷(-25) (4)1÷(-)÷(-)÷(-)
不相等，
(-24)÷[12÷(-2)]
=(-24)÷(-6)=4。
(-24)÷12÷(-2)与
(-24)÷[12÷(-2)]相等吗？
解：(1)原式
=(-24)××(-)
=+(24××)
=1
03
典例分析
例2、计算：(1)(-24)÷12÷(-2) (2)11÷(-2)÷5
(3)1÷(-)÷(-)÷(-)
(2)原式
=11÷(-)÷5
=11×(-)×
=-(11××)
=-1
(3)原式
=÷(-)÷(-)÷(-)
=×(-)×(-)×(-)
=-(×××)
=-1
03
典例分析
例3、计算：(1-+-+-)÷(-)
解：原式
=(1-+-+-)×(-60)
=1×(-60)+(-)×(-60)+×(-60)+(-)×(-60)+×(-60)+(-)×(-60)
=(-60)+30+(-20)+15+(-12)+10
=-37
03
典例分析
例4、计算：(1)÷(-+) (2)(-)÷(-+-)
解：(1)【法一】原式=÷=÷=×6=
【法二】原式的倒数=(-+)÷
=(-+)×24=×24+(-)×24+×24=8+(-6)+2=4
∴原式=
03
典例分析
例5、混合计算：(1)÷(-5)÷(-)×5 (2)(-64)÷×÷(-25)
(3)2÷(-)×÷(-5) (4) (+5)÷(-4)×(-)÷(-3)
解：(1)原式
=×(-)×(-5)×5
=+(××5×5)
=1
(2)原式
=(-64)×××(-)
=+(64×××)
=1
03
典例分析
例6、混合计算：(-)×(-3)÷|-1|×(-2)
有绝对值先算绝对值
解：原式=(-)×(-3)÷×(-2)
=(-)×(-3)××(-2)
=-(×3××2)
=-
04
课后总结
有理数除法法则升级版：
1.两个不等于0 的数相除，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相除（定值）。
2.0除以任何一个不等于0的数，都得0。
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
符号语言：a÷b=a×(b≠0)。
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