2.3平移与平行基础练习（含答案） 北师大版数学四年级上册

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2.3平移与平行
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．图中有( )组线段互相平行，与线段AC互相垂直的线段有( )条。
2．数学书的两条长是互相( )的，两条邻边是互相( )的。
3．如图，图中互相平行的线有( )，互相垂直的线有( )（分别写一组即可）。21教育网
4．数学书封面相邻的两条边互相( )，黑板面相对两条边互相( )。
5．下图中，图①有( )组互相平行的线段，图②有( )组互相垂直的线段。
二、选择题
6．下面各组线中，互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
7．在同一平面内，不相交的两条直线一定（ ）。
A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．无法确定
8．下面关于“平行线”的说法不正确的是（ ）。
A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行
B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线
C．一组平行线之间的距离不一定相等
D．长方形有两组对边互相平行
9．淘气在一张纸上画两条线，下图中不属于相交关系的两条线是（ ）。
A． B． C． D．
10．下面图中，AB垂直（ ）
A．OD B．OC C．OE D．OF
11．下列说法错误的是（ ）。
A．一条线段长5厘米。 B．角的两边张开的越大，角就越大。
C．与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 D．一个教室的占地面积约是60平方分米。
12．下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。
A．B． C． D．
三、判断题
13．工人叔叔测量平直铁轨之间的距离处处相等，说明这两条铁轨互相平行。( )
14．如图，a、b两条直线既不互相平行，又不相交。( )
15．如果两条直线不平行那么这两条直线一定垂直．( )
16．在图中，AD与BC互相平行，AD与AB互相垂直。( )
四、解答题
17．一张斜边长30cm的绿色直角三角形纸片，一张斜边长是20cm的红色直角三角形纸片，一张白色的正方形纸片，拼成一个直角三角形(如下图)，求红、绿两张三角形纸片的面积之和是多少．2·1·c·n·j·y
18．在方框内分别画出与直线L1平行的直线L2和L3。
19．画一条与已知直线的平行线．
20．如下图，在一个长31m、宽13m的长方形草坪上有两条相交的小路，那么草坪的面积是多少平方米？
21．如图，由三角形ABC到三角形A′B′C′，是经过怎样的变化得到的？
参考答案：
1． 1 2
【分析】图中的线段BE与线段CD延长后不会有交点，这样的两条线段是互相平行的；其中线段BE与线段AC所成的2个角都是直角，所以线段BE与线段AC互相垂直；其中线段CD与线段AC所成的角是直角，所以线段CD与线段AC互相垂直；
【详解】线段BE与线段CD互相平行，线段BE与线段AC互相垂直，线段CD与线段AC互相垂直。
图中有1组线段互相平行，与线段AC互相垂直的线段有2条。
2． 平行 垂直
【详解】数学书的封面是长方形的，长方形的两条长是互相平行的，长方形相邻的两条边互相垂直。
3． AF和CD CD和BC
【分析】在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。21世纪教育网版权所有
【详解】根据分析可知，图中互相平行的线有AF和CD，互相垂直的线有CD和BC。（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握平行和垂直的特征及性质是解答本题的关键。
4． 垂直 平行
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。21cnjy.com
【详解】数学书封面相邻的两条边互相垂直，黑板面相对两条边互相平行。
【点睛】本题考查垂直和平行的特征，需熟练掌握。
5． 2 1
【分析】根据平行线的特征：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，据此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】如图：
图①有2组互相平行的线段，图②有1组互相垂直的线段。
【点睛】此题主要考查平行线和垂线的特征，注意基础知识的积累。
6．C
【解析】依据平行的概念进行解题。
【详解】根据平行的定义和特征可知，C中的两条线是互相平行的。
故答案为：C。
【点睛】本题考查平行的概念，同一平面内不相交的两条直线互相平行
7．B
【分析】同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。
【详解】在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。
故答案为：B
【点睛】本题考查的同一平面内两条直线的位置关系。
8．C
【分析】根据平行的知识可知，在同一平面内，两条直线不相交就是互相平行；过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线；一组平行线之间的距离处处相等；长方形的两组对边互相平行且相等。www-2-1-cnjy-com
【详解】A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行，正确；
B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线，正确；
C．一组平行线之间的距离处处相等，所以原说法错误；
D．长方形有两组对边互相平行，正确。
故答案为：C
【点睛】熟知平行的相关概念与知识点，结合题意分析解答。
9．C
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。21·cn·jy·com
【详解】A．属于相交关系；
B．属于相交关系；
C．属于平行关系；
D．属于相交关系。
故答案为：C
【点睛】明确在同一平面内的两条不重合的直线，只有相交和平行两种关系，是解答此题的关键。
10．A
【详解】【解答】 与AB直线想垂直的直线是OD，OD与AB的交点为O，其中OD与AB的夹角为90°．2-1-c-n-j-y
故答案为OD．
【分析】此题考查的是垂直，两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直．21*cnjy*com
11．D
【分析】（1）线段有两个端点，两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此判断。
（2）角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小。据此判断。
（3）根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”可知：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等；据此解答。
（4）根据情景，生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量一个教室占地面积用“平方米”作单位；据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】A.一条线段长5厘米，说法正确。
B．角的两边张开的越大，角就越大，说法正确。
C．与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等，说法正确。
D．一个教室占地面积约是60平方米，该项说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握线段的特征、角的概念和表示、垂直和平行的特征和性质、面积单位的应用等，注意基础知识的灵活运用。【出处：21教育名师】
12．D
【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，据此找出选项中各图形的所有平行线，即可求得。【版权所有：21教育】
【详解】A．，有2组平行线；
B．，没有平行线；
C．，有3组平行线；
D．，有1组平行线。
故答案为：D
【点睛】掌握平行线的意义是解答题目的关键。
13．√
【分析】在同一平面内，永不相交的直线，那么这些直线互相平行，平行线之间的距离处处相等，据此解答。
【详解】工人叔叔测量平直铁轨之间的距离处处相等，说明这两条铁轨互相平行，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行的定义是解答此题的关键。
14．×
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
【详解】根据分析可知，a、b两条直线要么平行，要么相交。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握同一平面内两条直线的位置关系是解答本题的关键。
15．×
【解析】略
16．×
【分析】从图中可以看出这个是一个四边形，是不是梯形无法得出准确结论，假设这是一个梯形，那么根据梯形的特征我们知道，梯形的上底和下底是互相平行的，所以AD与BC互相平行，但是这个图形中的∠BAD显然是一个钝角，不存在AD与AB互相垂直的情况。
【详解】结合分析可知，这个图形中的∠BAD显然是一个钝角，不存在AD与AB互相垂直的情况，原题说法有误。www.21-cn-jy.com
故答案为：×
17．解：30×20÷2=300(平方厘米)
答：红、绿两张三角形纸片的面积之和是300平方厘米．
【详解】正方形BCEF中BC=BF ， 将红色三角形BFD绕点B逆时针旋转90°，使BF和BC重合，使直角三角形BFD落在三角形BCG的位置，如图：21·世纪*教育网
则三角形BCG是三角形BFD旋转后的图形．BD和BG是对应线段，所以∠DBG=90°．∠ABG=180°－∠GBD=180°－90°=90°，21教育名师原创作品
即三角形ABG是直角三角形．AB和BG分别是两条直角边，可以求出三角形ABG的面积，三角形ABG的面积就是红、绿两张三角形纸片的面积和．21*cnjy*com
【分析】有些题目中要求及部分面积和，而这几部分又不连在一起，可以把某一部分绕一固定点旋转到新位置，构成新的图形，帮助解决所求面积之和．
18．图见详解；平行；无数
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线L1重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，沿原来和已知直线L1重合的直角边分别画出直线L2和L3。L1、L2、L3相互平行，可以画出无数条直线与直线L1平行；据此即可解答。
【详解】
（画法不唯一）
【点睛】本题考查了平行线的作法，培养学生的作图能力。
19．
【详解】用三角板的一条直角边和已知直线重合，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，沿三角板的另一条直角边，画直线即可．
20．360平方米
【分析】通过平移的方法，将两条小路分别平移到草坪的最边上，再计算出草坪实际的宽和实际的长，再根据长方形面积公式：长×宽，求出面积即可。
【详解】长：31－1＝30（米）
宽：13－1＝12（米）
面积：30×12＝360（平方米）
答：草坪的面积是360平方米。
【点睛】熟练掌握通过平移的方法计算物体的面积是解答此题的关键。
21．解：以点A为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°，向右平移18格，向上平移2格；以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°，向右平移10格，向上平移2格；以点B为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°，向右平移16格，向下平移2格．
【详解】从图中可以看出，由三角形ABC到三角形A′B′C′是由三角形ABC经过旋转和平移得到的．以不同的点为旋转点，平移的方法也就不同．绕点A顺时针(或逆时针)旋转180°，然后向右平移18格，向上平移2格得到三角形A′B′C′；三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，然后向右平移10格，向上平移2格得到三角形A′B′C′；三角形ABC绕点B顺时针旋转180°，然后向右平移16格，向下平移2格，得到三角形A′B′C′．逆时针旋转和顺时针旋转，平移的方法相同．
【分析】在观察图形的变化时，要多角度思考，图形的变化不只是单纯的一种，有时是多种变化的结合．
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