2.4旋转与角基础练习（含答案） 北师大版数学四年级上册

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2.4旋转与角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．图中，一共有( )个锐角，( )个钝角。
2．2个( )角＝1个周角＝( )个直角。
3．数一数，填一填。
( )个锐角、( )个钝角和( )个直角。
4．钟面上的时针走一圈是( )°，所形成的角是( )角；3时整，时针与分针所组成的角是( )角。www-2-1-cnjy-com
5．3时半时，时针与分针所成的角比直角( )。
二、选择题
6．下面各图中，∠1与∠2相等的是（ ）。
A． B． C．
7．下图中一共有（ ）个角．
A．1
B．2
C．3
8．一个周角等于（ ）个直角。
A．2 B．4 C．6
9．已知∠2=45°，∠1=（　　）
A．115° B．135° C．45°
10．用20倍的放大镜看10°的角就会是（ ）。
A．200° B．10° C．20°
11．钟面上3时整，时针与分针组成直角；再过3小时，时针与分针组成的角是（ ）。
A．钝角 B．锐角 C．平角
三、判断题
12．角的两边画得越长，这个角就越大，反之就小。( )
13．一个角有两个顶点跟一条边组成。( )
14．从8时到9时，钟面上的分针旋转所形成的角是周角。( )
15．一个锐角与一个钝角的和一定小于平角。( )
16．时钟的时针从“12”顺时针旋转90度到“3”。( )
四、解答题
17．从各角的度数中发现问题．
（1）下图中有________条线段．
（2）若∠1=125°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？你有什么发现吗？
如图中，∠AOB=14°，∠COB=∠COD，求∠COD．
19．如图,将1张圆形纸对折3次,得到的角分别是多少度
( ) ( ) ( )
20．王婆婆的菜园，长48米，宽32米，这个菜园的周长是多少米？如果每平方米大约收菜20千克，这个菜园大约可收多少千克的菜？21·cn·jy·com
21．画一个顶角是40°的等腰三角形．
参考答案：
1． 5 1
【分析】根据角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；据此解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】根据锐角和钝角的含义可知：图中有5个锐角，1个钝角。
所以图中一共有5个锐角，1个钝角。
【点睛】此题应根据锐角和钝角的含义进行分析、解答。
2． 平 4
【分析】90°的角是直角，180°的角是平角，360°的角是周角，根据90°×4＝180°×2＝360°可知，4个直角＝2个平角＝1个周角。21教育网
【详解】由分析得：
2个平角＝1个周角＝4个直角。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角、平角、周角的意义及应用。
3． 3 2 1
【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答。
【详解】3个锐角、2个钝角和1个直角。
【点睛】本题考查角的分类，熟练掌握锐角、直角和钝角的定义是解决本题的关键。
4． 360 周 直
【分析】周角是360度，直角是90度；3时整时针指向3，分针指向12，钟面可以看成周角平均分成12个大格，每个大格所成的角是30度，据此解答即可。
【详解】钟面上的时针走一圈是360°形成的角是周角；3时整，时针与分针所组成的角是直角。
【点睛】明确钟面中每个大格所成的角是30度是解决本题关键。
5．小
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格时，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，据此解答即可。
【详解】3时半时，分针指向6，时针指在3与4中间，它们之间较小的夹角小于3大格，此时时针与分针所成的角比直角小。2·1·c·n·j·y
所以3时半时，时针与分针所成的角比直角小。
6．C
【分析】A．从图中可以看出，三角形不是等腰三角形，∠1与∠2不相等。
B．图中是不规则四边形，∠1是锐角，∠2是钝角，∠1与∠2不相等。
C．
图中两条线段相交，∠1和∠2是相对的角，它们与∠3都构成了平角，即∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析可知：
图A和B中∠1和∠2不相等，图C中∠1和∠2相等。
故答案为：C
7．A
【分析】考查角的定义
【详解】根据角的定义找出符合要求的角，据此解答．A
8．B
【分析】360°的角叫做周角，90°的角叫做直角，4×90°＝360°，则一个周角＝4个直角。
【详解】根据分析可知，一个周角等于4个直角。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握周角和直角的定义是解决本题的关键。
9．B
【详解】试题分析：图中∠1和∠2组成了一个平角，一平角=180°．据此解答．
解：∠1=180°﹣∠2，
∠1=180°﹣45°，
∠1=135°．
故选B．
点评：本题的重点是角1和角2组成的角是平角．
10．B
【分析】在20倍的放大镜下看角，角两边的张口大小不变，所以角的度数不变，据此解答。
【详解】用20倍的放大镜看10°的角还是10°。
故答案为：B
【点睛】角的大小与角两边的张口大小有关，与角两边的长短无关。
11．C
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角；当时针和分针之间的夹角等于6大格时，6×30°＝180°，此时是个平角。【版权所有：21教育】
【详解】钟面上3时整，时针与分针组成直角；再过3小时，那么钟面上就是6时整，时针和分针之间的夹角等于6大格，；21教育名师原创作品
因此再过3小时，时针与分针组成的角是平角。
故答案为：C
【点睛】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答。
12．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。21*cnjy*com
【详解】根据分析：角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【详解】略
14．√
【分析】从8时到9时，经过1个小时，1小时＝60分钟，分针走一圈就是60分钟，一圈即是一个周角，据此解答。21*cnjy*com
【详解】从8时到9时，钟面上的分针旋转所形成的角是周角，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确分针走一圈就是60分钟。
15．×
【详解】一个锐角与一个钝角的和不一定是钝角，
例如：80°＋100°＝180°（平角）；
故答案为：×。
16．√
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；时钟的时针从“12”顺时针旋转30×3＝90度到“3”，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】时钟的时针从“12”顺时针旋转90度到“3”，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
17．（1）6
（2）∠2是55°，∠3是125°，∠4是55°，发现：①对角相等．②四个角的度数和是360°等．
【详解】1、图中两条线段相交，线段有两个端点，单独的线段有4条，由两条线段组成的线段有2条，共6条线段.【出处：21教育名师】
故答案为6
2、因为∠1+∠2=180°、∠1=125°，所以∠2=55°
因为∠2+∠3=180°、∠2=55°、所以∠3=125°
因为∠1+∠4=180°、∠1=125°，所以∠4=55°
答：∠2是55°，∠3是125°，∠4是55°，发现：①对角相等．②四个角的度数和是360°等．
【分析】1、线段有两个端点，有限长，一定要把线段数完；2、两个相邻的角组成平角，根据其中的一个角的度数就可以计算出另一个角的度数.www.21-cn-jy.com
18．38°
【详解】试题分析：根据题意可知：∠COD=（∠AOD﹣∠AOB）÷2，然后把∠AOD=90°，∠AOB=14°，代入这个关系式即可解答．【来源：21·世纪·教育·网】
解：（90°﹣14°）÷2，
=76°÷2，
=38°；
答：∠COD=38°．
点评：本题考查了角的度量和角的组成，在本题中得出∠D0B=76°是关键．
19． 180° 90° 45°
【解析】略
20．160米，30720千克
【详解】试题分析：根据长方形的周长=（长+宽）×2即可求出菜园的周长，再利用长方形的面积=长×宽求出菜地的面积，再乘20就是收的菜的总重量．21·世纪*教育网
解：（48+32）×2，
=80×2，
=160（米），
48×32=1536（平方米），
1536×20=30720（千克），
答：这个菜地的周长是160米，可以收30720千克的菜．
点评：此题主要考查长方形的周长和面积公式的实际应用，熟记公式即可解答．
21．
【详解】试题分析：等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，又因为三角形的内角和是180度，所以可以求出一个底角的度数，列式为：（180﹣40）÷2=70（度），然后根据角的画法画角即可．【来源：21cnj*y.co*m】
解：根据分析可得，
底角：（180﹣40）÷2=70（度），
点评：本题考查的知识点比较多：①等腰三角形的特征，②三角形的内角和定理，③角的画法．
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