2.5角的度量（一）基础练习（含答案） 北师大版数学四年级上册

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
2.5角的度量（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．钟面上3：30时，时针和分针组成的角是 度；钟面上是6：00时，时针和分针组成的角是 角．21世纪教育网版权所有
2．两条直线相交，相邻的两个角其中一个是锐角，另一个是　 　．
3．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于　 　度．
4．钟表上的时针每小时走　 　度；钟表上的分针每小时走　 　度，每分钟走　 　度．
5．钟面上的分针从11起转到3，形成的角是　 　角，这个角是　 　度．
6．折一折，想一想。
， 。
二、选择题
7．从3时15分到3时30分，分针转了一个（　　）角．
A．直角 B．锐角 C．钝角
8．上午9时，时针与分针的夹角是（　　）
A．180° B．90° C．0°
9．钟表上分针从“3”绕中心点顺时针旋转（　　）到“6”
A．30° B．60° C．90°
10．下面各角可以用一副三角尺拼出的是（ ）。
A．95° B．105° C．125°
11．已知∠2=45°，∠1=（　　）
A．115° B．135° C．45°
12．两个钝角拼起来的角一定是（ ）平角。
A．小于 B．大于 C．等于
三、判断题
13．钝角和锐角的差一定是锐角。 ( )
14．淘气说利用一副三角板可以拼出140°的角。( )
15．两个锐角的和一定不是平角。( )
16．一个20°的角，透过放大4倍的放大镜看是80°。( )
17．一个角用5倍的放大镜看是100°，这个角实际大小是20°。( )
四、解答题
18．先量出如图∠1的度数，再求∠2、∠3、∠4的度数．
∠1=　 　
∠2=　 　
∠3=　 　
∠4=　 　．
19．如图，已知∠2＝60°，那么∠1和∠3各是多少度？
已知：∠COD=92°，∠AOC=∠BOD，求∠BOC=？
21．你能用一张不规则的纸折出一个135°的角吗？请描述出折的过程．
22．楼梯有的比较平缓，有的比较陡险，这是怎么回事呢？
（1）先量一量它们的角分别是多少？
（2）根据角的度数可以发现什么？
参考答案：
1． 75 平
【分析】钟面上有60个小格，每一个小格对应的圆心角是360°÷60=6°，3：30时，时针和分针之间的格子是15﹣2.5个，6：00时，时针和分针在一条直线上，它们之间的格子是30个，据此解答．www-2-1-cnjy-com
【详解】（1）（360°÷60）×（15﹣2.5），
=6°×12.5，
=75°；
（2）（360°÷60）×30，
=6°×30，
=180°．
故答案为75，平．
2．钝角
【详解】试题分析：两条直线相交，相邻的两个角组成了一个平角，减去锐角，再根据角的分类，进行确定另一个角是什么角．据此解答．2·1·c·n·j·y
解：1平角=180°，小于90°的角是锐角．
180°＞1平角﹣锐角＞90°．
所得到的另一个角是大于90°小于180°的角．根据钝角的定义可知，这个角是钝角．
故答案为钝角．
点评：本题主要考查了学生根据角的分类的知识解答问题的能力．
3．360
【详解】试题分析：如图，∠3=∠7，所以∠2+∠3=180°﹣∠A；同理，∠6=∠8，所以∠1+∠6=180°﹣∠C；∠4+∠5=180°﹣∠B；2-1-c-n-j-y
由此把这三个式子加起来即可得出，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°×3﹣（∠A+∠B+∠C），又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
解：∠3=∠7，所以∠2+∠3=180°﹣∠A；
同理，∠6=∠8，所以∠1+∠6=180°﹣∠C；
∠4+∠5=180°﹣∠B；
则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6，
=180°×3﹣（∠A+∠B+∠C），
=540°﹣180°，
=360°，
答：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
故答案为360．
点评：此题考查三角形内角和定理的灵活应用，把这几个角转化到三角形ABC中，利用三角形的内角和定理即可解决问题．21·世纪*教育网
4．30，360，6
【详解】试题分析：钟面上时针每小时走5个小格子，分针每小时走60个小格子，每分钟走1个小格子，每个小格子对应原圆心角是360°÷60=6°，据此解答．
解：360°÷60×5，
=6°×5，
=30°，
360°÷60×60，
=6°×60，
=360°，
360°÷60×1，
=6°×1，
=6°，
故答案为30，360，6．
点评：本题的关键是求出时针和分针走的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．
5．钝；120
【详解】试题分析：分针从11转到3，经过4个大格，每个大格所对应的角度是30度，所以4个大格是4×30°=120°；再根据角的分类判断是一个什么角即可．
解：因为分针从11转到3，经过4个大格，是4×30°=120°，
因为90°＜120°＜180°，是一个钝角．
所以钟面上的分针从11起转到3，形成的角是钝角，这个角是120度．
故答案为钝；120．
点评：解决本题的关键是明确一个大格所对的角度是30度．
6．75°
【分析】图中把长方形的一部分向右折了，所以2个∠2与∠1的和是180°，180°减∠1，所得差除以2即可求出∠2的度数。21教育网
【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2
＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
【点睛】解答此题的关键是找到与∠2相等的角，再结合1平角＝180°来解答。
7．A
【详解】试题分析：3时15分时，分针指向3，3时30分时，分针指向6，中间隔了3个大格子，每个大格所对的角度是30度，则3个大格是30°×3=90°，是一个直角，据此解答即可．21cnjy.com
解：由分析得：
从3时15分到3时30分，分针转了：30°×3=90°，是一个直角．
故选A．
点评：解决本题明确从3时15分到3时30分，分针转了多少度数，再判断属于什么角．
8．B
【详解】试题分析：9时整，时钟的时针指向9，分针指向12，它们之间的格子数是15个，在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，求出时针和分针之间的角度，再根据角的分类进行解答．21·cn·jy·com
解：360°÷60×15，
=6°×15，
=90°．
答：九时整，时钟的时针和分针成90°角．
故选B．
点评：本题的关键是先求出时针和分针之间的角度，再根据角的分类进行解答．
9．C
【详解】试题分析：钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，由此即可解答．www.21-cn-jy.com
解：钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，
分针从“3”绕中心点顺时针旋转“6”，经过了3个大格，
3×30°=90°．
答：旋转了90°．
故选C．
点评：此题考查了利用钟面中每一大格是30°的性质解决分针转动一定角度问题的灵活应用．
10．B
【分析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答。21*cnjy*com
【详解】A．一副三角尺不能拼出95°的角；
B．60°＋45°＝105°，可以用一副三角尺拼出；
C．一副三角尺不能拼出125°的角。
故答案为：B
11．B
【详解】试题分析：图中∠1和∠2组成了一个平角，一平角=180°．据此解答．
解：∠1=180°﹣∠2，
∠1=180°﹣45°，
∠1=135°．
故选B．
点评：本题的重点是角1和角2组成的角是平角．
12．B
【分析】钝角是大于90度小于180度的角，平角是180度的角，进而进行角度计算并判断即可。
【详解】因为钝角是大于90度小于180度的角，
所以两钝角之和大于180度小于360度，
则两个钝角拼起来的角一定是大于平角，
故选：B。
【点睛】本题主要考查了角度的分类，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。
13．×
【分析】钝角大于90度而小于180度，锐角小于90度，直角等于90度。钝角和锐角的差一定是锐角，可举例子验证该说法的正确性，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】如果钝角为120°，锐角为30°，120°－30°＝90°，此时钝角和锐角的差是直角；如果钝角为120°，锐角为20°，120°－20°＝100°，此时钝角和锐角的差是钝角；如果钝角为120°，锐角为40°，120°－40°＝80°，此时钝角和锐角的差是锐角。所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】一副三角板有45度、45度、90度、30度、60度、90度，6个角度，集合这六个角度，就能拼出：30＋90＝120度、60＋90＝150度、30＋45＝75度、60＋45＝105度、90＋90＝180度、90＋45＝135度。【出处：21教育名师】
【详解】淘气说利用一副三角板不可以拼出140°的角。
故答案为：×
15．√
【分析】小于90°的角是锐角，两个锐角都小于90°，那么和肯定比180°小。
【详解】两个锐角的和一定不是平角。这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】1平角＝180°，两锐角的和有可能是锐角、直角、钝角。
16．×
【分析】角的大小只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。据此解答。
【详解】根据分析可得，一个20°的角，透过放大4倍的放大镜看仍然是20°。
所以判断错误。
【点睛】本题考查的是对角的定义的掌握与应用。
17．×
【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角两边的开口大小，而角的大小由角两边的开口大小决定，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】一个角用5倍的放大镜看是100°，这个角实际大小是100°。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。21教育名师原创作品
18．60°，120°，60°，120°
【详解】试题分析：先量出图中∠1的度数是60°；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可．21*cnjy*com
解：测量可得∠1的度数是60°；
∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；
∠4=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；
∠3=180°﹣∠4=180°﹣120°=60°．
故答案为60°，120°，60°，120°．
点评：本题关键是观察得出∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角．
19．∠1=30°，∠3=30°
【详解】∠1＝90°－60°＝30°
∠3＝90°－60°=30°
答：∠1是30°，∠3是30°．
20．136°
【详解】试题分析：∠AOC+∠BOD+∠COD是一个平角，运用平角180度减去∠COD再除以2，就是∠BOD的度数，再根据∠BOC=∠COD+∠BOD进行求解．
解：∠BOD=（180°﹣92°）÷2，
=88÷2，
=44°；
∠BOC=∠COD+∠BOD=92°+44°=136°．
答：∠BOC是136°．
点评：本题根据平角是180度，以及图中给出的数量关系进行求解即可．
21．先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】试题分析：因为135°=90°+45°，而90°角是平角的一半，所以可以先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度．
解：先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度．
点评：此题主要考查学生动手折叠的能力，关键是明确角度的组成和特点．
22．40°；角的度数和角的两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关．
【详解】试题分析：（1）先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．
（2）根据测量角度数进行对比得出合理的结论即可．
解：（1）经测量，两个角的度数都是40°；
（2）发现：角的度数和角的两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关．
点评：此题主要考查角的度量和角的大小与两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关．
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)