2.6角的度量（二）基础练习（含答案） 北师大版数学四年级上册

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2.6角的度量（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如下图，小莉用一副三角板拼出了几个角，则( )。
2．量出如图所示角的度数。
( ) ° ( )°
3．看量角器上的度数，∠1＝( )°，∠2＝( )°。
4．用一副三角板的( )和( )可画出一个75°的角。
5．周角是( )度，平角是( )度。1周角＝( )平角＝( )直角
二、选择题
6．下面用量角器测量图上折扇展开的角度中，操作正确的是（ ）。
A．
B．
C．
7．把一张长方形的纸按如图折叠，如果，则（ ）。
A．75° B．30° C．120°
8．用破损的量角器也能测量角的度数。如图，∠1的度数是（ ）。
A．44° B．54° C．74°
9．直角减去锐角，一定能得到一个（ ）。
A．直角 B．锐角 C．不能确定
10．亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为，正确的度数应是（ ）。
A． B． C．
11．将一张圆形纸片对折3次后，得到的角的度数是（ ）。
A．180° B．90° C．45°
12．用一副三角尺可以拼出不同度数的角，拼出105°的角的是图（ ）。
A． B． C．
13．亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50度，正确的度数应是（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】
A．40度 B．130度 C．150度
三、判断题
14．用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。( )
15．0°的角和360°的角一样大。( )
16．钟表上从8时到10时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了60°。( )
17． ( )
18．直角的一半是锐角．( )
四、解答题
19．画一画，量一量，算一算。
（1）点A到角的两边的距离分别是多少厘米？先画一画，再量一量。
（2）形成的图形的四个角的度数分别是多少？它们的度数和是多少？
20．如图：∠2＋∠3＝ ，∠3＋∠4＝ ；如果∠2＝150°，∠4＝ ；∠1与∠3的大小相等吗？请用算式或文字说明理由。【出处：21教育名师】
21．资料卡：
有趣的角度
（1）丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。www-2-1-cnjy-com
（2）标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。
（3）中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别75°，90°，105°。
（4）体育老师的口号“向后转”就是让同学旋转180°。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
角在生活中应用广泛，除资料中“有趣的角度”之外，还有许多有趣的角。本单元我们重点研究了角，还研究了线段、直线、射线。【来源：21·世纪·教育·网】
（1）资料中出现的角中，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。
（2）请根据资料卡中描述的角度画出标准红领巾。
（3）小小一副三角板，他们组合能画出不少角度哦！请你试着拼出中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角，并画下来。21教育名师原创作品
22．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1＝30°，求∠2的度数。
23．看图完成下面的问题。
（1）上边的图形叫作（ ）。
（2）以点P为顶点，以已知线为一条边，在图上画一个115°的角，并标记为∠1。
（3）过点D，在图上作已知线的垂线。
参考答案：
1．75°
【分析】根据上图可知，∠2等于90°减去30°，∠1等于180°减去45°；据此即可解答。
【详解】∠1＝180°－45°＝135°
∠2＝90°－30°＝60°
∠1－∠2＝135°－60°＝75°
【点睛】熟悉三角板上各个角的度数是解答本题的关键。
2． 105 65
【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。2·1·c·n·j·y
【详解】
【点睛】本题考查了角的度量方法。
3． 45 130
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。
【详解】∠1＝45°，∠2＝130°。
【点睛】用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
4． 30° 45°
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；据此解答。21·世纪*教育网
【详解】30°＋45°＝75°，用一副三角板的30°和45°可画出一个75°的角。
【点睛】此题考查的是用三角尺画角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
5． 360 180 2 4
【详解】略
6．B
【分析】角的顶点与量角器的中心点重合，角的一边与零刻度线重合，据此判断。
【详解】A．角的顶点没有与量角器的中心点重合。
B．角的顶点与量角器的中心点重合，角的一边与量角器的零刻度线重合。
C．角的顶点与量角器的中心点重合，角的一边没有与量角器的零刻度线重合。
故答案为：B
【点睛】考查学生对量角器的使用情况掌握，注意把握零刻度线与量角器的中心点。
7．A
【分析】观察上图可知：∠1和2个∠2一起拼成了一个平角，用180°减去30°的差再除以2，求出∠2的度数。2-1-c-n-j-y
【详解】（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
∠2＝75°
故答案为：A
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。21*cnjy*com
8．B
【分析】根据量角器的认识可知，量角器上每一个大格所对应的夹角是10度，每一个小格表示1度，数一数这个角之间有几个大格，和几个小格，再把度数相加即可。
【详解】50°＋4°＝54°，因此图中∠1的度数是54°。
故答案为：B
【点睛】本题考查了角的度量方法，利用数格子的方法解答。
9．B
【分析】直角是90°的角，锐角是小于90°的角，则直角减去锐角后得到的角小于90°，是一个锐角。
【详解】由分析得：
直角减去锐角，一定能得到一个锐角。
故答案为：B
【点睛】本题关键是明确直角和锐角的定义，进而判断得到的角是什么角。
10．C
【分析】观察量角器可发现，同个位置，内圈和外圈的度数之和是180°，用180°减50°即可解答。
【详解】180°－50°＝130°
正确的度数应是130°。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对量角器的认识及掌握。
11．C
【分析】
将一张圆形纸片对折3次，就是把这个圆形纸片平均分成8份，每份角的度数是360°÷8。
【详解】360°÷8＝45°
得到的角的度数是45°。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确圆形纸片被分成的份数，再用360°除以这个份数解答。
12．A
【分析】两个三角板上角的度数有30°、60°、90°和45°、45°、90°，把两个三角板上角的度数相加或相减得出的度数即能拼出的角，据此即可解答。
【详解】A．表示45°＋60°＝105°，符合；
B．表示60°＋90°＝150°，不符合；
C．表示45°＋30°＝75°，不符合。
即拼出105°的角的是图。
故答案为：A
13．B
【分析】量角器中同一条刻度线对应内圈刻度与外圈刻度和是180度。亮亮错把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50度，则正确的度数应该是（180－50）度。据此解答。
【详解】180－50＝130（度）
正确的度数应是130度。
故答案为：B
14．√
【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个80度的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。
【详解】用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。
15．×
【详解】因为0°的角是没有度数，是0°；而360°的角是一个圆周角，是360°，所以0°的角和360°的角不一样大。21教育网
故答案为：×
16．√
【分析】钟表一圈是360°，一共有12个大格，每个大格是30°，观察从8时到10时共走了多少个格即可。21·cn·jy·com
【详解】根据分析可知，8时到10时共走了2个格
30°×2＝60°
从8时到10时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了60°
故答案为：√
【点睛】首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时才走一个大格；两者结合才能够计算出时针顺时针旋转了多少度。
17．√
【详解】略
18．√
【详解】1直角= 90°，它的一半是45°，45°＜90°，小于90°的角是锐角．
19．（1）画图见详解；
1.1厘米、1厘米
（2）60度、90度、120度、90度；360度
【分析】（1）过点A向角的两条边作垂线，再测量垂线段的长度即可。
过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。21*cnjy*com
（2）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】（1）如图：
点A到角的两边的距离分别是1.1厘米、1厘米。
（2）测量如下图：
（度）
答：形成的图形的四个角的度数分别是60度、90度、120度、90度，它们的度数和是360度。
20．180°；90°；60°；相等，理由见详解
【分析】观察题图可知，∠2和∠3组成一个平角，∠3和∠4组成一个直角，所以：∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝90°。∠3＝180°－∠2，∠4＝90°－∠3。∠1和∠2组成一个平角，∠3和∠2组成一个平角，则∠1＝∠3＝180°－∠2。21世纪教育网版权所有
【详解】∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝90°。
∠3＝180°－150°＝30°，∠4＝90°－30°＝60°。
因为∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，所以∠1与∠3的大小相等。
【点睛】本题考查了线与角的综合知识，结合题意分析解答即可。
21．（1）3；3
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；据此解答即可；21cnjy.com
（2）用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器30°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了三个角的角度分别是120°、30°、30°三角形；www.21-cn-jy.com
（3）一副三角板有30°、45°、60°、90°的角，所以90°角用三角板直接就可画出，75°的角可以利用45°＋30°＝75°画出；105°的角可以利用45°＋60°＝105°画出；据此解答。
【详解】（1）资料中出现的角中，锐角有3个，钝角有3个。
（2）据分析作图如下：
（3）据分析作图如下：
【点睛】本题主要考查角的分类、三角板的角的度数、角的拼图等知识点，以及考查了学生利用三角板和量角器画角的能力。【版权所有：21教育】
22．75°
【分析】根据题意，三个角组成了平角等于180°，（180°－30°）÷2就可以得出答案。
【详解】由对折的性质可知：∠2挡住的角就等于∠2，因为三个角的度数和是平角，平角＝180°，∠1＝30°，所以180°－30°＝150°，∠2＝150°÷2＝75°。
答：∠2是75°。
【点睛】本题是关于角的计算的题目，依据平角的度数进行解答即可。
23．（1）射线PD
（2）（3）见详解
【分析】（1）可以向一方无限延伸，故为射线。
（2）把P点与量角器的中心点重合，零刻度线与PD重合，找到115°所在的位置，即可画角。
（3）把三角尺的直角边与PD重合，使得D点在这条直角边上，再沿着另一条直角边画过D点的线段，标上垂直符号。
【详解】（1）上边的图形叫作射线PD。
（2）（3）
【点睛】考查学生对量角器的使用情况。
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