中小学教育资源及组卷应用平台
《6.1 百分数的认识》教学设计
课题 百分数的认识 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材呈现安装程序格式化进度、服装面料和里料的成分、汽车销售情况的百分数，旨在突出百分数在生活中的广泛运用。教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数是整数的、小数的，小于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。让学生说说还在什么地方见过这样的数，激活学生的生活经验，引导学生建立起新知与生活的联系。直接给出百分数的意义并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，在生活中也叫百分率或百分比，如“出勤率”“发芽率”等。教材呈现了前面所引出的三个百分数的读、写，具有一定的代表性，分子分别是整数、小数和大于100的数。
学习目标 1.学习目标描述：使学生通过比较，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会解释百分数的实际含义。2.学习内容分析：百分数是在学生学习了整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数在实际生活中有着广泛的应用，也是小学数学中重要的基础知识之一。而百分数的意义和写法又是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义,才能正确地运用它解决实际问题，所以学好本节知识是本单元的关键。3.学科素养核心分析：使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间的比较关系，培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。通过收集生活中的百分数的过程，让学生感知数学与生活密切相关。
重点 理解百分数的意义，掌握它的读法和写法。
难点 理解百分数与分数的联系与区别。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：今天我给大家带来了几幅图片。课件出示：师：图片中这些数见过吗？你还在什么地方见过上面这样的数？ 师指出：像上面这样的数，如14%、65.5 %、120%……叫作百分数。百分数在我们生活中应用非常广泛，关于百分数，你有什么想问的？师：今天我们就一起来研究百分数。板书课题：百分数的认识 学生结合实际自由说说。学生1：为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？学生2：什么是百分数？ 让学生借助实例初步认识百分数，并说说还在什么地方见过这样的数，激活学生的生活经验，引导学生建立起新知与生活的联系。
讲授新课 任务一：百分数的意义师：你知道什么是百分数吗？师指出：表示一个数是另一个数的百分之多少的数叫百分数。课件出示：师：如14%表示一个数是另一个数的。现在你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？师：百分数表示的是两个数的一种倍数关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。 学生摇头。学生齐读百分数的意义。学生1：第一个图中的 14%表示已经格式化的部分占所要格式化总量的。学生2：第二个图中的65.5 %表示羊毛的含量占面料总成分的。…… 借助百分数的意义说说生活中百分数的具体含义，让学生明确百分数其实表示的就是两个数之间的关系，同时让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的积极性。
任务二：百分数的读、写1.百分数的读法师：电视里，生活中肯定听人读过不少百分数，那你会读吗？你能读出图片中的这些百分数吗？根据学生的回答，课件出示：14% 读作：百分之十四65.5% 读作：百分之六十五点五120% 读作：百分之一百二十师：百分数要先读百分号，读作百分之，再读数字，数字读法和整数读法相同，不要读成“一百分之……”2.百分数的写法师：大家会读百分数了，那么你会写吗？课件出示：14% 65.5% 120%师：看看这几个百分数，它们是怎么构成的？师：后面这个符号叫做“百分号”。写百分号时，先写左上角的小圆圈，接着写中间的斜线，最后写右下角的小圆圈。师强调：百分数一般不写成分数形式，而是在分子后面加上百分号，写的时候注意：百分号的写法，两个小圆圈要写小一点，分子部分可以写成小数、整数，或大于100等多种形式。师：你会写百分数了吗？在练习本上写一写。 学生尝试读一读。 学生：一个数后面加一个“%”。 学生尝试写一写。 借助教材情境图，掌握百分数的读法和写法。让学生经历知识的形成过程，获得成功的体验，提高学习数学的积极性。
任务三：百分数和分数的联系和区别师：下面哪个分数可以用百分数来表示？哪个不能？说说为什么？课件出示：（1）桃树的棵数是苹果树的。（2）一根绳子长米,用了全长的。师：百分数是分数吗？分母是100的分数是百分数吗 师：那么百分数与分数有什么不同？根据学生的回答，师梳理得出：意义不同：分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。百分数是一种特殊的分数。师：我把它们在意义上的区别与联系整理成了表格的形式。师：除了意义上的不同，它们还有什么不同？分母不同：分数的分母可以是任何一个非0的自然数，而百分数的分母规定是100。分子不同：分数的分子必须是非0的自然数，百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。写法不同：百分数通常写成带有“%”的数，分数要有分子、分数线、分母。师：百分数在生活中应用广泛，我们一起去看看。课件出示： 学生独自观察，然后自由说说。 学生：不是。 学生自由说说。 学生自由说说。 学生阅读了解。 通过比较，让学生明确百分数与分数的联系与区别，进一步理解百分数的意义。通过阅读，一方面使学生了解百分数在生活中的广泛应用，另一方面，通过阅读材料，了解经济、社会生活中的一些常识，培养从“量化”的角度分析经济与社会发展的意识。
课堂练习 基础题：1.写出下面的百分数。（1）据海关统计，今年前7个月，某省对”一带一路”沿线国家实现外贸进出口总值1073亿元人民币，比去年同期增长百分之二十一点三。横线上的数写作：_________________________（2）截至2023年9月末，渭南市金融业增加值88.96亿元，同比增长百分之六点五，占GDP比重百分之五点六三。横线上的数写作：________ _________2.连一连。（一只蜜蜂采一朵花） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.说说下面各百分数表示的意义。（1）一次调查中，六（2）班有30%的学生喜欢吃西红柿炒鸡蛋这道菜。 30%表示（ )是全班人数的30%。（2）中心小学有55%的学生参加了课外兴趣小组。 55%表示（ ）是（ ）的55%。
拓展题 4.用百分数来表示下列成语。百发百中（ ） 百里挑一（ ）平分秋色（ ） 十拿九稳（ ） 半信半疑（ ） 一箭双雕（ ） 大海捞针（ ） 九死一生（ ）
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 百分数的认识百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。14% 读作：百分之十四 65.5% 读作：百分之六十五点五120% 读作：百分之一百二十百分号 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.判断。（1）1吨煤，用去40%，还剩60%吨。 （ ）（2）袋饼干重80%g。 （ ）（3）大于59%而小于61 %的百分数只有60%。 （ ）（4）在95的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。（ ）2.读出下面的百分数。2023年以来，陕西文旅系统深入推进"三个年”活动，坚持项目带动，筑牢文旅强省硬支撑。552 个项目被纳入2023年全省“四个一批”文旅高质量项目库，总投资2705.61 亿元，同比分别增长19.4%、 5.6%。 19.4% 读作：________________ 5.6% 读作：________________ 选做题：1.选一选。“可燃冰” 中的甲烷含量占80% ~ 99.9%,燃烧污染比煤、石油、天然气都小得多且储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源。这里的99.9%表示( ) 。A.甲烷占“可燃冰”的99.9% B.“可燃冰” 占甲烷的99.9% C.水占甲烷的99.9%2.下面哪些数可以用百分数表示？把能用百分数表示的数写成百分数。（1）六(1)班有的学生是少先队员。（2）一袋水果重kg。吃掉了它的。
【综合实践类作业】找找身边的百分数，并说说表示的具体意义。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共34张PPT)
第一课时
百分数的认识
（人教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
使学生通过比较，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。使学生会解释百分数的实际含义。
01
02
使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间的比较关系，培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。
03
通过收集生活中的百分数的过程，让学生感知数学与生活密切相关。
新知导入
图片中这些数见过吗？
你还在什么地方见过上面这样的数？
新知导入
像上面这样的数，如14%、65.5 %、120%……叫作百分数。
新知导入
百分数在我们生活中应用非常广泛，关于百分数，你有什么想问的？
为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？
什么是百分数？
学习任务一
百分数的意义
探究新知
什么是百分数
表示一个数是另一个数的百分之多少的数是百分数。
14%表示一个数是另一个数的 。
14
100
探究新知
你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗
14%表示已经格式化的部分占所要格式化总量的 。
14
100
探究新知
你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗
表示羊毛的含量占面料总成分的 。
65.5
100
表示锦纶的含量占面料总成分的 。
34.5
100
表示聚酯纤维的含量占里料总成分的 。
100
100
探究新知
你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗
表示A品牌的汽车1-2月销售量比去年同期销量多的部分是去年同期销量的 。
120
100
表示其中2月份销量比去年同期销量多的部分是去年同期销量的 。
241
100
探究新知
百分数表示的是两个数的一种倍数关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。
学习任务二
百分数的读、写
探究新知
你能读出图片中的这些百分数吗？
14%
65.5%
120%
读作：百分之十四
读作：百分之六十五点五
读作：百分之一百二十
探究新知
百分数要先读百分号，读作百分之，再读数字，数字读法和整数读法相同。不要读成“一百分之……”
探究新知
14%
65.5%
120%
百分数是怎么构成的？
一个数后面加一个“%”。
百分号
探究新知
14%
写作：
14
百分号
百分数一般不写成分数形式，而是在分子后面加上百分号“%”，写的时候注意：百分号的写法，两个小圆圈要写小一点，分子部分可以写成小数、整数，或大于100等多种形式。
学习任务三
百分数和分数的联系和区别
探究新知
下面哪个分数可以用百分数来表示？哪个不能？说说为什么？
（1）桃树的棵数是苹果树的 。
（2）一根绳子长 米，用了全长的 。
33
100
能，表示桃树的棵数是苹果树的33%。
不能，表示具体的数量
能，表示用了的占全长的17%。
97
100
17
100
探究新知
百分数与分数有什么不同？
联 系 区别
分数
百分数
百分数是特殊的分数
可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量。
只能表示两个数之间的倍数关系。
探究新知
百分数与分数有什么不同？
除了意义上的不同，它们还有什么不同？
分数 百分数
分母不同
分母可以是任何一个非0的自然数。
分母规定是100
分子不同
分子必须是非0的自然数。
分子可以是自然数，也可以是小数。
写法不同
数字后面带有“%”
有分子、分数线、分母。
探究新知
你知道吗
19世纪中期，德国统计学家、经济学家恩格尔对比利时不同收入的家庭消费情况进行了调查，提出了恩格尔定律：一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比率就越大。这一定律是通过恩格尔系数反映出来的。
恩格尔系数=
食品支出总额
家庭消费支出总额
×100%
联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分：一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40% ～ 50%为小康；30% ～ 40%属于相对富裕；20% ～ 30%为富裕；20%以下为极其富裕。
改革开放以来，我国城镇和农村居民家庭的恩格尔系数已由1978年的57.5%和67.7%分别下降到2021年的28.6%和32.7%。
课堂练习
基础题：
1.写出下面的百分数。
（1）据海关统计，今年前7个月，某省对”一带一路”沿线国家实现外贸进出口总值1073亿元人民币，比去年同期增长百分之二十一点三。横线上的数写作：_________________________
（2）截至2023年9月末，渭南市金融业增加值88.96亿元，同比增长百分之六点五，占GDP比重百分之五点六三。
横线上的数写作：______________ ______________
21.3%
6.5%
5.63%
课堂练习
基础题：
2.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）
23%
百分之二十三
百分之二三
1.2%
一点二百分之
百分之一点二
课堂练习
提高题：
3.说说下面各百分数表示的意义。
（1）一次调查中，六（2）班有30%的学生喜欢吃西红柿炒鸡蛋这道菜。
30%表示（ )是全班人数的30%。
（2）中心小学有55%的学生参加了课外兴趣小组。
55%表示（ ）是（ ）的55%。
全校人数
参加课外兴趣小组的人数
喜欢吃西红柿炒鸡蛋的人数
课堂练习
拓展题：
4.用百分数来表示下列成语。
百发百中（ ） 百里挑一（ ）
平分秋色（ ） 十拿九稳（ ）
半信半疑（ ） 一箭双雕（ ）
大海捞针（ ） 九死一生（ ）
100%
1%
50%
90%
50%
200%
0%
10%
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
我还知道分数与百分数的联系与区别。
板书设计
百分数的认识
百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。
14% 读作：百分之十四
65.5% 读作：百分之六十五点五
120% 读作：百分之一百二十
百分号
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1. 判断。
（1）1吨煤，用去40%，还剩60%吨。 （ ）
（2）袋饼干重80%g。 （ ）
（3）大于59%而小于61 %的百分数只有60%。 （ ）
（4）在95的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的 。（ ）
1
100
×
×
×
√
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
2.读出下面的百分数。
2023年以来，陕西文旅系统深入推进"三个年”活动，坚持项目带动，筑牢文旅强省硬支撑。552 个项目被纳入2023年全省“四个一批”文旅高质量项目库，总投资2705.61 亿元，同比分别增长19.4%、 5.6%。
19.4% 读作：________________ 5.6% 读作：________________
百分之十九点四
百分之五点六
【知识技能类作业】
选做题：
1.选一选。
“可燃冰” 中的甲烷含量占80% ~ 99.9%,燃烧污染比煤、石油、天然气都小得多且储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源。这里的99.9%表示( ) 。
A.甲烷占“可燃冰”的99.9% B.“可燃冰” 占甲烷的99.9%
C.水占甲烷的99.9%
A
分层作业
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.下面哪些数可以用百分数表示？把能用百分数表示的数写成百分数。
（1）六(1)班有 的学生是少先队员。
（2）一袋水果重 kg。吃掉了它的 。
90
100
30
100
64
100
64%
30%
作业布置
找找身边的百分数，并说说表示的具体意义。
【综合实践类作业】
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!中小学教育资源及组卷应用平台
《百分数（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数（一）》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《义务教育数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。结合具体情境理解整数除法与分数的关系。能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性， 发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能用直观的方式表示分数和小数。能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步),并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
《义务教育数学课程标准(2022年版) 》在课程内容的“第三学段”中提出:“结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经学习了整数、分数、小数相关知识，是在解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上来学习百分数的。本单元的教学分为三个层次，即一是百分数的意义和读、写法；二是百分数和分数、小数的互化，其中包括求百分率和求一个数的百分之几是多少；三是用百分数解决问题，其中包括求一个数比另一个数多（或少）百分之几和求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了整数、分数、小数相关知识和“求一个数是另一个数几分之几”的问题，这为学习百分数打下了知识基础。由于百分数在生活中应用非常普遍，所以学生在生活中也广泛的接触过百分数，有着一定生活经验和现实的背景，但是对于百分数意义以及其应用价值的认识，分数与百分数联系与区别还处于模糊阶段，所以需要进一步的探究。关于百分数的计算与应用也是由分数乘法迁移过来的，所以学生学习这部分知识应该不难。
二、单元目标拟定
1.理解百分数的意义，了解百分数在生活中的应用，会正确地读、写百分数。
2.能够进行小数、分数和百分数之间互化，掌握互化的方法。
3.在理解、分析数量关系的基础上，能正确解决有关百分数的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解百分数的意义,掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。
2.能正确解决有关百分数的实际问题。
（二）教学难点
会解“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的实际问题，能熟练分析数量关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》提出:“人人学习有价值的数学,人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.由于百分数在生活中应用非常广泛，所以在认识百分数时，教材注重选取学生熟悉的生活素材引入百分数，引导学生理解这些百分数的实际含义。
2.以问题解决为载体，引导学生掌握百分数与分数、小数的互化方法和运用百分数解决相关实际问题。
3.在解决问题方面，教材在编排上注重让学生经历问题解决的过程，培养学生解决问题的策略。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数（一） 百分数的认识 1
小数、分数化成百分数 1
求一个数的百分之几是多少 1
求一个数比另一个数多(或少)百分之多少 1
求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少 1
用百分数知识解决有关变化幅度的问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《百分数的认识》 目标： 体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会解释百分数的实际含义。 任务一：百分数的意义 → 任务二：百分数的读、写 → 任务三：百分数和分数的联系和区别 → 1.通过说说生活中百分数的具体含义理解百分数的意义。 2.能正确读、写百分数。 3.知道百分数与分数的联系与区别，进一步理解百分数的意义。
6.2《小数、分数化成百分数》 目标： 在理解命中率的过程中，解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，并能根据小数、分数和百分数的意义，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。 任务一：问题探究 → 任务二：引导归纳，得出方法 → 1.理解命中率的意义，通过计算命中率，学会把分数、小数化成百分数。 2.能总结出小数、分数化百分数的方法，并能理解生活中其他一些“百分率”的含义。
6.3《求一个数的百分之几是多少》 目标： 掌握将百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活运用。掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。 任务一：探究“求一个数的百分之几是多少”的计算方法 → 任务二：探究百分数化成分数和小数的方法 → 1.通过解决问题，掌握解决“求一个数的百分之几是多少”的方法。 2.尝试把百分数化成分数或小数计算，掌握互化的方法。
6.4《求一个数比另一个数多(或少)百分之多少》 目标： 在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的基本方法，并能正确解决相关的实际问题。 任务一：解决问题 → 任务二：总结解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的方法 → 1.借助线段图分析数量关系，能解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的问题。 2.能解决“原计划造林比实际减少了百分之多少”的问题，并总结出解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的方法。
6.5《求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少》 目标： 理解“求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少”的数量关系，并能正确解答、能正确灵活地解决“求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少”这类问题。 任务一：理解题意 → 任务二：解决问题 → 1.能够根据题目捕捉信息，并提出问题。 2.借助线段图理解题意，并能用不同的方法解决问题。
6.6《用百分数知识解决有关变化幅度的问题》 目标： 尝试运用假设的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.能够根据情景捕捉信息和所求的问题，并借助关键句理解题意。 2.借助线段图理解题意，能用不同数据的假设对结果进行比较。 3.把3月的价格假设为a，能通过计算发现最后的结果和a没有直接关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
