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《6.6 用百分数知识解决有关变化幅度的问题》教学设计
课题 用百分数知识解决有关变化幅度的问题 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 例5选取了“某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，这件商品的价格是涨了还是降了”这样一个既有趣又有挑战性的数学问题。问题中没有提供商品的具体价格，有利于激发学生的探究兴趣。这一问题在思考方式上和“分数除法”中的例7很类似。教材注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。在“阅读与理解”时发现按照“要求涨幅或降幅，就要知道前后的价格”的常规思路、遇到了“3月价格未知”的障碍，由此产生假设3月价格的需要。在学生提出问题的基础上，自主发现可以假设商品3月的价格为某个具体数值，比如100元。这就将新的问题转化为已学过的问题，利用旧知加以解决。教材以商品3月价格是100元为例，给出具体解法。在解决的过程中，学生可以发现降价的20%和涨价的20%是相对于不同的量而言的，因此，虽然降价和涨价的相对比率相同，但降价和涨价的绝对数值却不同。不同的假设，却可以得到相同的结果，这说明3月的价格是多少并不会影响结论。在此基础上，提出可以把3月的价格假设成抽象的“1”。这个“1”不是“1元”，但可以代表“1元”“100 元”“1000元”……是一个高度抽象的概念。在“回顾与反思”阶段、引导学生进一步讨论：如果用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元。此时5月的价格是0.96a，和3月价格a相比，(a－0.96a)÷a=4%，结论不变，进一步验证了假设法的合理性和有效性。
学习目标 1.学习目标描述：通过解决生活中实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。尝试运用假设法的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。2.学习内容分析：本部分的教学是在学生掌握已知单位“1”，比单位“1”多（或少）百分之几是多少基础上学习的，例5单位“1”具体数量是未知，而且条件单位1不断变化的，发现新问题，注重培养学生的探究意识。3.学科素养核心分析：经历解决问题的全过程，发展学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力，掌握运用假设的方法解决问题，提高解决问题的能力。
重点 通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
难点 能正确运用相关假设的解题策略解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）说一说下面各题中表示单位“1”的量。①连环画的本数是故事书本数的37.5%。②美术小组的人数相当于科技小组人数的60%③某品牌电脑搞促销，降价10%出售。④国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。（2）某种商品3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，4月的价格是多少？2.导入新课师：我们在商场见到商家为了商场盈利搞一些活动，比如……课件出示：一件上衣的价格是100元，先涨10%再降价10%。师：你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么 师：大家的意见不一致，有的说不变，有的说变了。这样的题目怎样解决？这节课我们就来研究。板书课题：用百分数知识解决有关变化幅度的问题 学生独自完成，然后集体订正。学生根据自己的理解自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
讲授新课 任务一：阅读与理解课件出示：某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少 师：读一读，说说你知道了哪些数学信息？师：你是怎么理解这两句话的？师：知道了每两个月之间的价格变化幅度！那么要求的是……？师：你知道变化幅度是什么意思吗？ 根据学生的回答，师小结：变化幅度是指涨的价格或下降的价格是3月份价格的百分之几。 师：我们已经找出了本题的已知条件和所求问题，那么大家的困惑是什么？师：正如大家说的那样，这道题没有提供商品的具体价格，和前面解决的问题都不同，这样的题如何解决呢？我们一起来研究。 学生独自读一读，然后自由说说。学生1：4月的价格比3月降了20%,两个数量相比，3月的价格是单位“1”。学生2：5月的价格比4月又涨了20%，两个数量相比，4月的价格是单位“1”。学生：要求的是5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少 学生根据自己的理解自由说说。学生1：可是不知道商品原来的价格啊。学生2：是呀，3月的价格都不知道，不能解决。 借助情景说说获取的数学信息，培养学生捕捉信息和问题的能力。通过交流，引导学生进一步理解题意，为后面的解决问题做准备。
任务二：分析与解答师：根据获取的数学信息，你能用线段图表示出它们之间的关系吗？想想怎么画图？展示：师：3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢 师：这个办法不错！接下来，请大家选择一个数，假设为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。师巡视了解情况，然后提问：谁来说说你是怎么解决这个问题的？展示：4月份的价格：100×（1－20%）=100×0.8=80（元）5月份的价格：80×（1+20%）=80×1.2=96（元）变化幅度：（100－96）÷100=0.04=4%展示：4月份的价格：1000×（1－20%）=1000×0.8=800（元）5月份的价格：800×（1+20%）=800×1.2=960（元）变化幅度：（1000－960）÷1000=0.04=4%师：想想还可以怎么解答？师：大家算算看。展示：1×（1－20%）×（1+20%）=0.96（1－0.96）÷1=0.04=4%师：你们有什么发现 师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。那么哪种方法最简便？师：这里的1指的是什么 师：此题可以把3月的价格假设成“1”。这个“1”不是“1元”，但可以代表“1元”“100 元”“1000元”…… 学生独自思考，尝试画图，然后展示。学生1：可以假设此商品3月份的价格是100元。学生2：我想把它假设为1000元。学生独自算一算。学生1：我假设3月份的价格是100元。学生2：我假设3月份的价格是1000元。学生：也可以直接假设此商品3月份的价格是“1”。学生独自思考，然后尝试写出结果，并展示反馈。学生：我发现结果是一样。学生：把价格假设为1最简便。学生根据自己的理解自由说说。 借助线段图能帮助学生理解题意，提高学生分析能力，培养学生解决问题的策略，为后面的解决问题提供帮助。 通过不同数据的假设,并利用讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致。通过进一步的交流，让学生明确在所有假设的数据中，“1”是最特别的，最简单的。
任务三：回顾与反思师：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致吗？展示：5月份价格：a×（1－20%）×（1+20%）=0.96a变化幅度：（a-0.96a）÷a=4%结论一致。师：现在你能回答5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少 师：降价和涨价幅度相同，为什么会出现这样的结果？根据学生的回答，师小结：虽然降价和涨价幅度相同都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同，涨价和降价的单位“1“不同。4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。 学生独自思考，然后尝试写出结果，并展示反馈。学生：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。学生根据自己的理解自由说说。 把3月的价格假设为a，通过计算发现最后的结果和a没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。通过进一步的交流，让学生对于之前的猜测进行反思，知道了连续变化的时候，单位“1”发生了改变导致最后的结果也会发生变化。
课堂练习 基础题：1.选一选。2.（1）一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几 （2）一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%，两周以来共涨价百分之几？
拓展题 4.某商品连续降价20%和15%，相当于一次降价多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 用百分数知识解决有关变化幅度的问题假设3月份的价格是100元100×（1－20%）=80（元）80×（1+20%）=96（元）（100－96）÷100=4%假设3月份的价格是“1”1×（1－20%）×（1+20%）=0.96（1－0.96）÷1=0.04=4% 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.选一选。（1）小明去年体重增加了10%，今年加强了体育锻炼，体重减轻了10%，与去年相比他的体重（ ）。 A．轻了 B．重了 C．一样重（2）一件衣服原价100元，第一次涨价10%，第二次降价10%，那么现在的价格比原来（ ）。A.增加了 B．减少了 C．不变2.一种电子产品原售价120元，出售时第一次降价20%，第二次又降价了新售价的l0%，这种产品现在售价多少元？ 选做题：1.某种蔬菜的价格九月份第二周比第一周上涨了8%，第三周的价格比第二周回落了10%。这种蔬菜第三周的价格比第一周是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？2.某种食品今年8月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价5%。两周一共涨价百分之几？
【综合实践类作业】调查商家为了商场盈利搞的一些促销活动。
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第六课时
用百分数知识解决有关变化幅度的问题
（人教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
通过解决生活中实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。
01
02
尝试运用假设法的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。
03
经历解决问题的全过程，发展学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力，掌握运用假设的方法解决问题，提高解决问题的能力。
新知导入
1.说一说下面各题中表示单位“1”的量。
①连环画的本数是故事书本数的37.5%。
②美术小组的人数相当于科技小组人数的60%
③某品牌电脑搞促销，降价10%出售。
④国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。
电脑的原价看做单位“1”。
新知导入
2. 某种商品3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，4月的价格是多少？
100×（1－20%)
=100×80%
=80（元）
答：4月的价格是80元。
新知导入
我们在商场见到商家为了商场盈利搞一些活动，比如……
一件上衣的价格是100元，先涨10%再降价10%。
你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么
学习任务一
阅读与理解
探究新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
已 知
4月份的价格比3月份降了20%
5月份的价格比4月份又涨了20%
你是怎么理解这两句话的？
探究新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
4月的价格比3月降了20%。
两个数量相比，3月的价格是单位“1”。
5月份的价格比4月份又涨了20%。
两个数量相比，4月的价格是单位“1”。
探究新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
知道了每两个月之间的价格变化幅度！那么要求的是……？
要求的是5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
变化幅度是指涨的价格或下降的价格是3月份价格的百分之几。
探究新知
我们已经找出了本题的已知条件和所求问题，那么大家的困惑是什么？
可是不知道商品原来的价格啊。
是呀，3月的价格都不知道，不能解决。
学习任务二
分析与解答
探究新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
学生活动：
根据获取的数学信息，你能用线段图表示出它们之间的关系吗？想想怎么画图？
探究新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
3月价格：
4月价格：
降20%
4月价格
5月价格：
涨20%
5月价格
探究新知
某3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢
可以假设此商品3月份的价格是100元。
我想把它假设为1000元。
探究新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
学生活动：
请大家选择一个数，假设为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。
探究新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
我假设3月份的价格是100元。
4月份的价格：
100×（1－20%）=
100×0.8
=80（元）
5月份的价格：
80×（1+20%）=
80×1.2
=96（元）
变化幅度：
（100－96）÷100=
0.04
=4%
探究新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
我假设3月份的价格是1000元。
4月份的价格：
1000×（1－20%）=
1000×0.8
=800（元）
5月份的价格：
800×（1+20%）=
800×1.2
=960（元）
变化幅度：
（1000－960）÷1000=
0.04
=4%
探究新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
也可以直接假设此商品3月份的价格是“1”。
1×（1－20%）×（1+20%）=
0.96
（1－0.96）÷1=
0.04
=4%
你们有什么发现
我发现结果是一样。
探究新知
3月的价格是多少并不会影响最后的结果。
把价格假设为1最简便。
假设100元
假设1000元
假设1
探究新知
1×（1－20%）×（1+20%）=
0.96
（1－0.96）÷1=
0.04
=4%
假设1
这里的1指的是什么
此题可以把3月的价格假设成“1”。这个“1”不是“1元”，但可以代表“1元”“100 元”“1000元”……
学习任务三
回顾与反思
探究新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少
如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致吗？
5月份价格：a×（1－20%）×（1+20%）=0.96a
变化幅度：（a-0.96a）÷a=4%
结论一致。
答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。
探究新知
降价和涨价幅度相同，为什么会出现这样的结果？
虽然降价和涨价幅度相同都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同，因为涨价和降价的单位“1“不同。
4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。
课堂练习
基础题：
1.选一选。
一个长方形的长增加了20%，宽减少了20%，那么这个长方形的面积（ ）。
A.保持不变
B、减少
C.增加
课堂练习
基础题：
1.选一选。
一袋糖果先吃掉20%，后增加20%，现在与原来相比这袋糖果（ ）。
A.增加了
B、减少了
C.不变
课堂练习
基础题：
2.（1）一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几
（2）一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几
（1）1×（1-10%）×（1+10%）
=90%×110%
=99%
答：现价是原价的99%。
（2）1×（1+10%）×（1－10%）
=110%×90%
=99%
答：现价是原价的99%。
课堂练习
提高题：
3.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%，两周以来共涨价百分之几？
1×（1+5%）×（1+5%）-1
=1×1.05×1.05-1
=1.1025-1
=10.25%
答：两周以来共涨价10.25%。
课堂练习
拓展题：
4.某商品连续降价20%和15%，相当于一次降价多少？
假设原价为1元，则现价为：
1×（1-20%）×（1-15%）=68%
相当于一次降价：1－68%=32%
答：相当于一次降价32%。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道把价格假设为1最简便。
我还知道降价和涨价幅度相同，但结果不同。
板书设计
用百分数知识解决有关变化幅度的问题
假设3月份的价格是100元。
100×（1－20%）=80（元）
80×（1+20%）=96（元）
（100－96）÷100=4%
假设3月份的价格是“1”
1×（1－20%）×（1+20%）=0.96
（1－0.96）÷1=0.04=4%
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.选一选。
（1）小明去年体重增加了10%，今年加强了体育锻炼，体重减轻了10%，与去年相比他的体重（ ）。
A．轻了 B．重了 C．一样重
（2）一件衣服原价100元，第一次涨价10%，第二次降价10%，那么现在的价格比原来（ ）。
A.增加了 B．减少了 C．不变
A
B
分层作业
【知识技能类作业】
必做题
2. 一种电子产品原售价120元，出售时第一次降价20%，第二次又降价了新售价的10%，这种产品现在售价多少元？
120×（1-20%）×（1-10%）
=120×0.8×0.9
=86.4（元）
答：这种产品现在售价86.4元。
【知识技能类作业】
选做题：
1.某种蔬菜的价格九月份第二周比第一周上涨了8%，第三周的价格比第二周回落了10%。这种蔬菜第三周的价格比第一周是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
1×(1＋8%)×(1－10%)＝97.2%
1－97.2%＝2.8%
答：第三周的价格比第一周是跌了，涨跌幅度是2.8%。
分层作业
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.某种食品今年8月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价5%。两周一共涨价百分之几？
1×（1+10%）×（1+5%）-1
=1×1.1×1.05-1
=1.155-1
=15.5%
答：两周一共涨价15.5%。
作业布置
调查商家为了商场盈利搞的一些促销活动。
【综合实践类作业】
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《百分数（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数（一）》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《义务教育数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。结合具体情境理解整数除法与分数的关系。能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性， 发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能用直观的方式表示分数和小数。能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步),并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
《义务教育数学课程标准(2022年版) 》在课程内容的“第三学段”中提出:“结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经学习了整数、分数、小数相关知识，是在解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上来学习百分数的。本单元的教学分为三个层次，即一是百分数的意义和读、写法；二是百分数和分数、小数的互化，其中包括求百分率和求一个数的百分之几是多少；三是用百分数解决问题，其中包括求一个数比另一个数多（或少）百分之几和求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了整数、分数、小数相关知识和“求一个数是另一个数几分之几”的问题，这为学习百分数打下了知识基础。由于百分数在生活中应用非常普遍，所以学生在生活中也广泛的接触过百分数，有着一定生活经验和现实的背景，但是对于百分数意义以及其应用价值的认识，分数与百分数联系与区别还处于模糊阶段，所以需要进一步的探究。关于百分数的计算与应用也是由分数乘法迁移过来的，所以学生学习这部分知识应该不难。
二、单元目标拟定
1.理解百分数的意义，了解百分数在生活中的应用，会正确地读、写百分数。
2.能够进行小数、分数和百分数之间互化，掌握互化的方法。
3.在理解、分析数量关系的基础上，能正确解决有关百分数的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解百分数的意义,掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。
2.能正确解决有关百分数的实际问题。
（二）教学难点
会解“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的实际问题，能熟练分析数量关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》提出:“人人学习有价值的数学,人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.由于百分数在生活中应用非常广泛，所以在认识百分数时，教材注重选取学生熟悉的生活素材引入百分数，引导学生理解这些百分数的实际含义。
2.以问题解决为载体，引导学生掌握百分数与分数、小数的互化方法和运用百分数解决相关实际问题。
3.在解决问题方面，教材在编排上注重让学生经历问题解决的过程，培养学生解决问题的策略。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数（一） 百分数的认识 1
小数、分数化成百分数 1
求一个数的百分之几是多少 1
求一个数比另一个数多(或少)百分之多少 1
求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少 1
用百分数知识解决有关变化幅度的问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《百分数的认识》 目标： 体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会解释百分数的实际含义。 任务一：百分数的意义 → 任务二：百分数的读、写 → 任务三：百分数和分数的联系和区别 → 1.通过说说生活中百分数的具体含义理解百分数的意义。 2.能正确读、写百分数。 3.知道百分数与分数的联系与区别，进一步理解百分数的意义。
6.2《小数、分数化成百分数》 目标： 在理解命中率的过程中，解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，并能根据小数、分数和百分数的意义，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。 任务一：问题探究 → 任务二：引导归纳，得出方法 → 1.理解命中率的意义，通过计算命中率，学会把分数、小数化成百分数。 2.能总结出小数、分数化百分数的方法，并能理解生活中其他一些“百分率”的含义。
6.3《求一个数的百分之几是多少》 目标： 掌握将百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活运用。掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。 任务一：探究“求一个数的百分之几是多少”的计算方法 → 任务二：探究百分数化成分数和小数的方法 → 1.通过解决问题，掌握解决“求一个数的百分之几是多少”的方法。 2.尝试把百分数化成分数或小数计算，掌握互化的方法。
6.4《求一个数比另一个数多(或少)百分之多少》 目标： 在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的基本方法，并能正确解决相关的实际问题。 任务一：解决问题 → 任务二：总结解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的方法 → 1.借助线段图分析数量关系，能解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的问题。 2.能解决“原计划造林比实际减少了百分之多少”的问题，并总结出解决“求一个数比另一个多（或少）百分之几”的方法。
6.5《求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少》 目标： 理解“求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少”的数量关系，并能正确解答、能正确灵活地解决“求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少”这类问题。 任务一：理解题意 → 任务二：解决问题 → 1.能够根据题目捕捉信息，并提出问题。 2.借助线段图理解题意，并能用不同的方法解决问题。
6.6《用百分数知识解决有关变化幅度的问题》 目标： 尝试运用假设的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.能够根据情景捕捉信息和所求的问题，并借助关键句理解题意。 2.借助线段图理解题意，能用不同数据的假设对结果进行比较。 3.把3月的价格假设为a，能通过计算发现最后的结果和a没有直接关系。
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