必修一 复习 高中物理人教版（2019）必修 第一册全册综合
文档属性
| 名称 | 必修一 复习 高中物理人教版（2019）必修 第一册全册综合 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-08-06 10:40:58 | ||
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文档简介
完成率
知识点：
1、质点、参考系、坐标系
2、时间、时刻、路程、位移
3、物体运动快慢的物理量----速度：
1、速度的表达式：
2、平均速度、平均速率、瞬时速度、匀速直线运动
3、图像的理解（斜率代表速度）
4、速度变化快慢的物理量----加速度：
1、加速度的表达式：
2、加速/减速：加速度方向与速度方向相同，即加速；加速度方向与速度方向相反，即减速；
3、加速度的理解：加速度、速度、速度的变化量这三者之间没有必然联系；
4、图像的理解（斜率代表加速度）：适用于直线运动；高中阶段应该理解的直线运动有：如下表所示：
直线运动
匀速直线运动 不变
匀加速直线运动 且不变 增大
匀减速直线运动 且不变 减小
变加速直线运动 且增大 增大
且减小 增大
变减速直线运动 且增大 减小
且减小 减小
总之：加速度、速度、速度的变化量之间没有必然联系，即之间的关系都有可能；
五、“用打点计时器测速度”实验：
1、电火花打点计时器、电磁打点计时器的区别；
2、纸带数据处理（测出某点的瞬时速度、某段过程的平均速度）；
六、“探究小车速度随时间变化的规律”实验
1、纸带数据处理（测出某点的瞬时速度、公式法求加速度）
2、逐差法求加速度：
，；同理可得，，
这样处理会有个问题，四组数据只用到了两个，所以误差会较大；
那么怎么处理呢？
由上面推导式可得，同理得，，
求平均值得：
即
四个数据时：
7、匀变速直线运动的几条常用公式：
匀变速直线运动公式
由上面两条式子推导出： 由上面两条式子推导出：
8、匀变速直线运动的规律
1、推论1：（T为连续相等的时间间隔）、则
2、初速度为零的匀加速直线运动的几个推论：
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4) 发生位移所达到的速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
(5) 发生位移所用的时间之比：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
（6）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)
九、追及问题的常见类型：
①速度小者追速度大者：
类型 图象 说明
匀加速追匀速 ①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次注：x0为开始时两物体间的距离
匀速追匀减速
匀加速追匀减速
②速度大者追速度小者：
类型 图象 说明
匀减速追匀速 开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δxx0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇注：x0是开始时两物体间的距离
匀速追匀加速
匀减速追匀加速
十、自由落体
1、基本公式：
、、
3、竖直上抛的理解：
11、图像的理解与应用
1、图像 2、图像 3、图像
12、力的概念、作用效果、三要素、示意图的理解及应用；
1、力是物体对物体之间的相互作用。
2、力不能脱离物体而单独存在，有施力物体就有受力物体，相互作用的物体不一定要相互接触，不接触的物体也有力的作用。
3、物体间的相互作用力总是同时产生、同时消失，同时变化，不存在先后关系。
13、重力的理解、大小（）、方向（竖直向下）、作用点（重心）；
14、弹力：
1、弹力的概念：物体由于发生弹性形变而产生的力，叫弹力。
2、产生的条件：①物体直接接触；②发生弹性形变；
注意：要搞清楚：到底谁发生了弹性形变？到底谁是施力物体？谁是受力物体？
3、胡克定律：
4、接触面间的弹力：
平面与平面 点与平面 曲面与曲面 点与曲面 点与杆
垂直于接触面，指向受力物体 过接触点垂直于接触面，指向受力物体 过接触点垂直于两曲面的公切面。如果两曲面为圆弧面，弹力的方向在两圆心的连线上。 过点垂直于曲面的切面，如果曲面为圆弧面，弹力方向在接触点与圆心的连线上 点与杆之间的弹力方向，过点垂直于杆
5、轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力
模型 方向 特点 图例
轻绳 沿绳指向绳收缩的方向 只能是拉力；轻绳中各处张力相等；弹力能发生突变；
轻杆 可沿杆也可沿任意方向 轻杆各处作用力的方向不一定沿杆；有转轴且其他作用力作用于杆上同一点时，直杆的弹力沿杆；杆的弹力可以突变；
轻弹簧 沿轴线指向弹簧恢复原状的方向 各处受力相等；可推可拉，但在弹簧与物体不固定连接时只能推；弹力不能突变；
6、弹力的有无及方向的判定方法：
①假设法：假设有弹力或无弹力，然后分析受力。
（斜面光滑）
②替换法：图中AB、AC为轻杆，用绳替换AB，装置状态不变，故AB对A的作用力是拉力；用绳替换AC，装置不能保持原状态，故AC对A的作用力是支持力。
③接触面滑动法：弹力方向垂直于接触面，而接触的物体间发生相对滑动时只能沿接触面滑动，故可先判断出能够发生的相对滑动方向，进而知弹力方向与之垂直。如图杆与地面接触，只能沿水平面滑动，所以弹力竖直向上；杆与球面接触，杆只能沿球面切线方向滑动，故弹力方向垂直于球面。
④运动状态法：如图所示：A、小车静止或匀速直线运动：小球不受车厢壁的弹力；
B、小车加速运动：小球受车厢壁的弹力；
15、摩擦力
1、定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。（注意：摩擦力可以是动力、也可以是阻力）
2、产生条件：①存在弹力；②接触面粗糙；③有相对运动趋势或者相对运动；
3、方向：要搞清楚：①研究对象；②相对运动方向；③谁给谁摩擦力；
4、分类：①静摩擦力（最大静摩擦力）；②滑动摩擦力；③
5、分析：①静摩擦力一般根据受力平衡求解；②滑动摩擦力利用公式直接计算；
16、力的合成
1、定义：求几个力的合力，叫力的合成。
2、力的合成遵循“平行四边形定则”、“三角形定则”。
3、合力与分力的大小关系：；当分力同向时，合力最大；当分力反向时，合力最小（方向为两个力中较大的同方向）；
4、利用平行四边形定则计算合力的几种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合力：；
②夹角为θ且大小相同的两个力的合力：，方向为夹角的角平分线上；
③夹角为且大小相同的两个力的合力：
5、合力与分力的大小关系：①合力可能比分力大，也可能比分力小，还可能与分力大小相等；②两个分力大小一定，合力随着夹角的增大而减小；③合力不是实际存在的力，是由分力合成的。
6、多个力的合成：多边形定则。
7、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。
8、三个共点力的合力：最大值。最小值：如果其中两个小力的大小和大于大力，则合力最小值为零；如果小于，最小值为（大力）减去（两小力的和），方向同大力。
17、力的分解
1、定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解。
2、力的分解遵循“平行四边形法则”、“三角形定则”。
3、力的分解的常用方法：
①效果法：按力的作用效果分解；
②正交分解法：A、建立坐标系；B、将每一个力分解到坐标轴上；
4、有前提条件的力的分解
(1)已知合力和两个分力的方向，可以作出惟一的力的平行四边形；对力F进行分解，其解是惟一的．
(2)已知合力和一个分力的大小与方向，对力F进行分解，其解也是惟一的．
(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对已知合力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图所示：
①F2②F2＝Fsin θ或F2≥F时有一组解．
③Fsin θ18、受力分析
1、受力分析的常用方法：
方法 整体法 隔离法 假设法
概念 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内部各物体之间的相互作用力 根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在
注意问题 受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力 一般情况下隔离受力较少的物体 一般在分析弹力或静摩擦力时应用
2、受力分析步骤：
①确定研究对象（单个物体或几个物体组成的整体）；②隔离分析；
③按“重力、弹力、摩擦力、其他力”的顺序依次画出各个力的示意图；
19、“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验；
20、“探究求合力的方法”实验；
1、如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳．图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．
2、图乙中的F’是力F1和F2的合力的理论值；F是力F1和F2的合力的实际测量值．
二十一、牛顿第一定律：
1、牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)意义：
①指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。
②指出力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因。
2、惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)特点：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体的运动情况和受力情况无关。
(3)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。二十二、牛顿第三定律：
（1）相关概念
1、作用力和反作用力
两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这个物体也施加了力。力是物体与物体间的相互作用，物体间相互作用的这一对力通常叫做作用力和反作用力。
2、内容
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
3、意义
建立了相互作用物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系。
（2）对牛顿第三定律的理解
1、作用力与反作用力的比较：
四同 同大小 无论在任何情况下，作用力和反作用力必定大小相等
同直线 作用力和反作用力一定在同一条直线上
同性质 作用力和反作用力一定是同一性质的力
同存在 作用力和反作用力总是同时产生，同时变化，同时消失
三不同 不同向 作用力和反作用力的方向相反
不同点 作用力和反作用力作用在两个物体上，力的作用点不同
不同效果 作用力和反作用力在两个物体上的作用效果不同
三无关 与物体的种类无关
与相互作用的两物体的运动状态无关
与是否与另外的物体相互作用无关
2、应用牛顿第三定律应注意的问题：
①定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的。
②牛顿第三定律说明了作用力和反作用力中，若一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则就违背了“相互关系”。
3、相互作用力与平衡力的比较：
对应名称比较内容 作用力和反作用力 一对平衡力
不同点 受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖关系 同时产生，同时消失，相互依存，不可单独存在 无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在，只是不再平衡
叠加性 两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零
力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力，也可以是不同性质的力
相同点 大小方向 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
二十三、牛顿第二定律：
（1）牛顿第二定律的应用
1、两类动力学问题
(1)已知受力情况求物体的运动情况；
(2)已知运动情况求物体的受力情况。
2、解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图。
3、两类动力学问题的基本解题方法
(1)由受力情况判断物体的运动状态：
①先求出几个力的合力；
②由牛顿第二定律求出加速度；
③根据运动学公式，求出物体在任一时刻的速度和位移。
(2)由运动情况判断物体的受力情况：
①已知加速度或根据运动规律求出加速度；
②应用力的合成和分解法则或正交分解法求出牛顿第二定律中的合力；
③由合力确定各方向上未知力的大小。
4、两类动力学问题的解题步骤：
(1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。
(2)分析物体的受力情况和运动情况。画好受力分析图和过程图，明确物体的运动性质和运动过程。
(3)选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。
(4)求合外力F合。
(5)根据牛顿第二定律F＝ma列方程求解，必要时要对结果进行讨论。
二十四、牛顿第二定律的实际应用模型：
1、物体水平方向运动模型；
2、物体竖直方向运动模型；
①超重：加速度向上；（加速向上运动/减速向下运动）
②失重：加速度向下；（加速向下运动/减速向上运动）
3、物体在斜面上运动模型；
4、连接体模型（整体法和隔离法）；
5、传送带模型；
6、悬挂物模型：
二十五、牛顿第二定律的相关拓展：
1、瞬时性问题的分析方法及注意事项
(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：
特性模型 受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或支持力 质量 内部弹力
轻绳 微小不计 可以 只有拉力没有支持力 不计 处处相等
橡皮绳 较大 不能 只有拉力没有支持力
轻弹簧 较大 不能 既可有拉力也可有支持力
轻杆 微小不计 可以 既可有拉力也可有支持力
(2)在求解瞬时性加速度问题时应注意：
①物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。
②加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
2、整体法与隔离法常涉及的问题类型
(1)涉及隔离法与整体法的具体问题类型：
①涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。
②水平面上的连接体问题：
a. 这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。
b.建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。
③斜面体与上面物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。
(2)解决这类问题的关键：
正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解。
二十六、“探究加速度与力、质量的关系”实验：
1、试验方法：控制变量法。
2、纸带数据处理：（逐差法求加速度）。
3、图像理解与结论：（图像）。
4、实验误差分析：钩码与小车M为整体，则有牛顿第二定律得，
此时，当时，。
5、平衡摩擦力：木板垫高。原理：使重力沿斜面向下的分量跟阻力相等，使得小车做匀速直线运动。（如果没有平衡摩擦力会出现什么问题？答：就会出现当有拉力时，物体不动的情况，故只有拉力大到一定程度时小车才有加速度。如果木板垫得过高会出现什么问题？答：就会出现没有钩码，小车已经有加速度。）
6、有拉力计时：拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质
量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量。
一．选择题（共8小题）
1．一质点做匀加速直线运动时，依次经过A、B、C三个位置，A运动到B速度变化量为△v发生位移为x1，紧接着B运动到C速度变化量为2△v时发生位移为x2，则该质点的加速度为（ ）
A．（△v）2（x1+x2） B．
C．（△v）2（x1﹣x2） D．
2．筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子与小球球心均在竖直平面内，筷子和竖直方向的夹角均为θ，此时小球受到的摩擦力为0，下列说法正确的是（ ）
A．两根筷子对小球的弹力均为
B．两根筷子对小球的弹力均为
C．若保持筷子对小球的弹力大小不变，增大筷子和竖直方向的夹角θ，则小球一定向上滑动
D．若保持筷子对小球的弹力大小不变，减小筷子和竖直方向的夹角θ，则小球一定向下滑动
3．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向夹角为30°，则分力F2的最小值为（ ）
A．17.3N B．25N C．25N D．50N
4．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物。当倾角增大到θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
B．A受到车厢底面的静摩擦力大小为（M+m）gsinθ
C．自动卸货车受到地面水平向左的静摩擦力
D．继续增大倾角θ，A、B仍然保持静止状态，则A受到的车厢的支持力变大
5．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块中间用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ，现用一与水平方向成θ的力F作用在m1上如图所示，问两木块一起向左沿地面匀速运动时（弹簧形变在弹性限度内），它们之间的距离是（ ）
A． B．
C． D．
6．斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，两物体间用一根轻质弹簧连接，一起沿斜面减速上滑，如右图所示，在一起上滑的过程中，m1和m2之间的相对距离保持不变，弹簧的长度小于原长，则以下说法正确的是（ ）
A．μ1＝μ2 B．μ1＞μ2
C．μ1＜μ2 D．以上三种情况都可能
7．如图所示，小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1：m2应为（ ）
A．cos B． C． D．
8．如图所示，在同一竖直线上有A、B两点，相距为h，B点离地高度为H．现从A、B两点分别向P点安放两个光滑的固定斜面AP和BP，并让两个小物块（可看成质点）从两斜面的A、B点同时由静止滑下，发现两小物块同时到达P点，则（ ）
A．OP间距离为
B．OP间距离为
C．两小物块运动到P点的速度相同
D．两小物块的运动时间均为
二．多选题（共12小题）
9．如图所示为一物体做直线运动的v﹣t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动
C．在t＝2s前物体位于出发点负方向上，在t＝2s后位于出发点正方向上
D．在t＝2s末时，物体距出发点最远，t＝4s末时，物体回到出发点
10．一辆汽车沿平直公路行驶，已知汽车的位移随时间变化的规律为x＝5+tn（m）。下列说法正确的是（ ）
A．如果n＝1，汽车做速度大小为1m/s的匀速直线运动
B．如果n＝1，汽车做速度大小为2m/s的匀速直线运动
C．如果n＝2，汽车做初速度为零，加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动
D．如果n＝2，汽车做初速度大小为4m/s，加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动
11．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知xab＝xbd＝6m，xbc＝1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）
A．vc＝3m/s B．vb＝4m/s
C．从d到e所用时间为2s D．de＝4m
12．如图所示，竖直方向上的AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE．一物体从A点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是（ ）
A．物体通过每一部分的过程中速度增量相等
B．物体到达各点的速度之比vB：vC：vD：vE＝1：：：2
C．物体从A点运动到E点的全过程平均速度＝vB
D．物体经过各段的时间之比tAB：tBC：tCD：tDE＝1：3：5：7
13．某物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度为a1，运动时间为t1，接着作加速度为a2的匀减速运动，再经过t2速度恰好为零，物体在全程的平均速度可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四个位置，下列说法正确的是（ ）
A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td＝1：：：2
B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd＝1：2：3：4
C．在斜面上运动的平均速度＝vb
D．在斜面上运动的平均速度＝
15．如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ．则下列说法正确的是（ ）
A．＝＝
B．＞＞
C．＝＝
D．若θ增大，则的值减小
16．一名杂技演员在两幢高10m的楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为10°，已知演员及横杆的总质量为60kg，钢丝重量不计。重力加速度为10m/s2，sin10°＝0.17，下列说法正确的有（ ）
A．演员经过解丝中点时，钢丝上的力约为3530N
B．演员经过钢丝中点时，钢丝上的张力约为1765N
C．演员经过中点后又向右走了几步停下来，此时钢丝对演员的作用力方向朝左上方
D．如果更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，钢丝绳上的张力会减小
17．如图所示某同学在做“探究求合力的方法”实验时，用N、M两根弹簧秤把橡皮条的结点拉到O点，此时α+β＝90°．在实验过程中，他做了一些探究，其中一个是：他使N弹簧秤的示数有较明显的增大，为了保持结点位置不变，可采取的补救办法是（ ）
A．保持其它不变，增大M的示数同时增加α角
B．保持其它不变，增大M的示数同时减小α角
C．保持其它不变，增大M的示数同时增大β角
D．保持其它不变，增大M的示数同时减小β角
18．如图所示，在共点力合成的实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，使这端拉至O点，两个弹簧秤的拉力分别为F1，F2（α+β＜90°），现使F1大小不变地沿顺时针转过某一角度，要使结点仍在O处，相应地使F2的大小及图中β角发生变化．则相应的变化可能的是（ ）
A．F2一定增大 B．F2可能减少
C．β角一定减小 D．β角可能增大
19．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移运动的距离为2L
D．P端向右移运动的距离为L+
20．重为G的完全相同的三个钢管，如图紧靠放置在水平面上，忽略钢管之间的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．下面每个钢管受到的压力大小为
B．下面每个钢管受到的压力大小为
C．下面每个钢管受到地面的摩擦力大小为
D．下面两个钢管对上面钢管的总作用力大小为G
三．填空题（共2小题）
21．（1）如图1所示是电火花计时器的示意图．电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用 （选填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率是50Hz时，每隔 s打一次点．其工作时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电源
B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座
C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是 ．（按顺序填写步骤编号）
（2）如图2所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是 （选填“速度减小”或“速度增大”）．若所用电源的频率为50Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时 s
22．（1）打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器两种．和电磁打点计时器进行比较，电火花计时器工作时，纸带运动所受到的阻力 （填“大”或“小”）
（2）某同学用如图1所示装置测量自由落体加速度g，得到如图2所示的一段纸带，测得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm．已知交流电频率为50Hz，则利用所给数据测得打B点时重物的瞬时速度大小为 ，测得自由落体加速度g＝ 它比公认的g值偏 （填“大”或“小”），可能的原因是 ．
四．实验题（共2小题）
23．如图甲所示，某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图乙所示的a﹣F图象。
（1）实验中，下面操作正确的是 ；（多选）
A．适当倾斜木板，放开拖着纸带的小车，若能够匀速下滑，则小车受到的摩擦力已被平衡
B．调节定滑轮的高度，使细线水平
C．先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．改变桶中砂的质量之后，无需重新平衡摩擦力
（2）本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量 （填“是”或“否”）
（3）如图丙所示，是实验中打出的一条纸带，已知交流电源的频率是50Hz，纸带上每两个计数点间还有四个点未画出，则加速度大小为 m/s2；（结果保留两位有效数字）
（4）图线不过坐标原点的原因是 ；
（5）由图象求出小车和传感器的总质量为 kg．（结果保留两位有效数字）
24．在“探究小车速度随时间变化的规律“的实验中：
（1）选取如图1所示的打点计时器，其工作电源为 ；
A．直流4～6V B．交流4～6V C．直流220V D．交流220V
（2）实验中，除已选图1打点计时器（含纸带）、细线、钩码、长木板外，在图2的仪器和器材中，还必需选用的有 ；
（3）对该实验的操作，下列说法正确的是 ；
A．要用天平测出钩码质量
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点作为计时起点
D．作图象时，必需要把描出的各点都连在同一条曲线上
（4）实验中获得一条纸带，如图3所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打C点时小车运动的速度大小vC＝ m/s，小车运动的加速度大小a＝ m/s2（两空计算结果均保留两位有效数字）。
五．计算题（共28小题）
25．如图所示，倾角θ＝37°的斜面位于水平地面上，小球从斜面顶端A点以初速度v0水平向右抛出，经t1＝0.6s小球恰好落到斜面底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10m/s2，tan37°＝。
（1）求小球平抛的初速度v0的大小；
（2）在小球水平抛出的同时，使斜面在水平面上也向右做匀速直线运动，经t2＝0.3s小球落至斜面上，求斜面运动的速度大小。
26．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）求
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）经过多长时间运动员距斜坡的距离最远。
27．如图所示，一小球从平台上水平拋出，恰好落在台的一倾角为α＝53°的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，斜面摩擦因数μ＝0.5，已知斜面顶端与平台的髙度差h＝0.8m，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则：
（1）小球水平拋出的初速度是多大？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若平台与斜面底端高度差H＝6.8m，则：小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
28．最近温州推出了“礼让斑马线”的倡议。有一天，小王开车上班，以72km/h的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，小王看到一位行入以1.5m/s的速度正要从A点走斑马线过马路，如图所示。经过0.5s的思考，小王立即刹车（不计小王做出决定到用脚踩制动器所需的反应时间），礼让行人。汽车匀减速4s刚好在斑马线前停下。设每个车道宽度为3m。求：
（1）汽车刹车时的加速度；
（2）小王看到行人时汽车离斑马线的距离；
（3）若小王看到行人时不加思考立即刹车，3s后做匀速运动，请通过运算判断小王是否违章驾驶。（刹车加速度与之前相同，不违章是指当行人到达B点时汽车车头没有越过停车线）
29．小滑块在外力作用下由静止从C点开始作匀加速直线运动到B点，之后撤去外力，小滑块沿斜面向上作匀减速运动，最后停在A点．已知小滑块经B处时速度大小不变，AB＝2m，BC＝3m，整个运动过程用时10s，求：
（1）滑块沿BC、AB运动过程中的所用时间分别是多少；
（2）滑块沿BC、AB运动过程中的加速度大小分别是多少．
30．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射、接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量，图中MN是水平桌面，PQ是长1m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块从木板的顶端滑下做匀变速直线运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10﹣2s和2.0×10﹣2s．已知滑块的宽度d＝5.0cm，1和2两个光电门的距离为0.75m。
求：（1）滑块通过光电门1的速度v1的大小是多少？
（2）滑块通过光电门2的速度v2的大小是多少？
（3）滑块运动的加速度是多少？
31．比萨斜塔是世界建筑史上的一伟大奇迹，它位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上，是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼。如图所示，根据《伽利略传》记载，1589年伽利略在比萨斜塔上当着其他教授和学生的面做了一个实验，推翻了亚里士多德的观点。伽利略在斜塔顶无初速度的释放一个小球，小球经过t＝3s到达地面，且小球经过第一层到达地面的时间为t0＝0.2s，不计空气阻力。（g取10m/s2）
（1）求比萨斜塔塔顶到地面的高度；
（2）求比萨斜塔第一层的高度。
32．一辆汽车停在十字路口处等信号灯，绿灯亮起，司机立即启动汽车，汽车以a1＝2m/s2的加速度开始做匀加速直线运动，直至达到最高限速v＝72km/h后匀速运动了一段时间．求：
（1）本次汽车从静止开始加速到最高限速所需要的时间t1；
（2）本次汽车在启动后8s内通过的位移大小x1．
（3）汽车以v＝72km/h匀速运动过程中，前方突然跳出一只小猫，司机马上以a2＝﹣5m/s2的加速度刹车，则开始刹车后3s内汽车通过的位移x2为多大？
33．在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d＝6.0m，且车长为L0＝4.8m，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s＝20m．若汽车启动时都以a1＝2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v1＝10.0m/s后做匀速直线运动通过路口．行人起步的加速度为a2＝0.5m/s2，达到v2＝1.0m/s后匀速通过横道线．已知该路口亮绿灯的时间t＝40s，而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）．另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过．由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间．请回答下列问题：
（1）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？
（2）按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下？
34．一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第6个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底（g＝10m/s2）问：
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
（2）这时第2个小球和第5个小球相距多远？
35．在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L＝6.0m，若汽车起动时都以a＝2.5m/s2的加速度作匀加速运动，加速到v＝10.0m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t＝40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。 另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t＝0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
36．如图所示，质量为m＝0.8kg的木块用绳子系着悬挂在轻绳AP和轻绳BP的结点P上并处于静止状态，AP与竖直方向的夹角为37°，BP沿水平方向。质量为M＝20kg的铁块与BP相连，静止于倾角为37°的固定斜面上（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）轻绳BP对P点的拉力大小；
（2）铁块M所受斜面的摩擦力和支持力大小；
（3）若铁块M与斜面间的动摩擦因数μ＝0.9，要想保证整个装置处于静止状态（近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木块m的质量不能超过多少。（≈0.75）
37．某气象研究小组用如图所示简易装置测定水平风速，质量为m的薄空心塑料球用细绳悬于固定点O，当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来。已知风力大小正比风速，当风速v0＝3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°．求：
（1）此时细线的拉力大小；
（2）此时风力的大小；
（3）当θ＝60°时，风速的大小。
38．两个完全相同的物块a、b质量均为m＝0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示b物体受到水平拉力F作用和a不受拉力作用的v﹣t图象，g取10m/s2．求：
（1）物体a受到的摩擦力大小；
（2）物块b所受拉力F的大小；
（3）8s末a、b间的距离．
39．如图所示，在水平平台上有一质量m＝0.1kg的小球压缩轻质弹簧（小球与弹簧不拴连）至A点，平台的B端连接两个半径都为R＝0.2m，且内壁都光滑的二分之一细圆管BC及CD，圆管内径略大于小球直径，B点和D点都与水平面相切。在地面的E点安装了一个可改变倾角的长斜面EF，已知地面DE长度为1.5m，且小球与地面之间的动摩擦因数μ1＝0.3，小球与可动斜面EF间的动摩擦因数μ2＝．现释放小球，小球弹出后进入细圆管，运动到D点时速度大小为5m/s，求：
（1）小球经过D点时对管壁的作用力；
（2）小球经过E点时的速度大小；
（3）当斜面EF与地面的倾角θ（在0～90°范围内）为何值时，小球沿斜面上滑的长度最短（小球经过E点时速度大小不变）？并求出最短长度。
40．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量m2＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
41．如图所示，在质量为m＝1kg的重物上系着两条细绳，细绳OA的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ＝0.74，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮挂一重物，定滑轮固定在水平棒上的B点，当细绳的端点挂上质量为0.6kg的重物G时，圆环将要开始滑动，此时两条细绳的夹角φ＝90°，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦，g取10m/s2）试问：
（1）此时细绳OA的拉力是多少？
（2）圆环的质量是多少？
42．滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板和雪地之间形成暂时的“气垫”从而减小雪地对滑雪板的摩擦，然后当滑雪板的速度较小时，与雪地接触时间超过某一时间就会陷下去，使得它们间的摩擦阻力增大。假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会从0.25变为0.125．一滑雪者从倾角为θ＝37°斜坡的A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B处（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在水平雪道BC上的某处。如图所示，不计空气阻力，已知AB长14.8m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间
（2）滑雪者到达B处的速度大小
（3）假如水平雪道BC的长度只有99.2m（C处后面为悬崖），为了保证安全，从斜坡上静止开始自由下滑时出发点离B点的距离不得超过多少？
43．水平传送带左端与长度为L＝2m的倾斜木板AB的B端紧靠，木板AB与水平方向的夹角记为θ，传送带右端与光滑半圆轨道CD的C端紧靠，圆轨道半径为R＝2m；传送带左右端点间距为s＝4m，其向右传输的速度为v＝20m/s。质量为m＝1kg的小物块与木板AB、传送带的动摩擦因数均为．小物块从木板A端以某初速度沿木板上滑，在B端上方有一小段光滑弧，确保小物块在经过B点时，仅使运动方向变为水平，速率不变，滑上传送带。小物块继续经过传送带，冲上半圆轨道后从最高点D水平抛出。
（1）若小物块自D点平抛后恰好落在传送带左端B，其速度方向与水平方向夹角记为α，求tanα的值；
（2）若小物块以另一速度从D点平抛后落在木板A端时的速度方向与水平夹角也为α，求木板AB与水平方向的夹角θ的大小；
（3）若木板A端可处于1/4圆弧A1A2间的任意位置，要保证小物块都能经D点平抛，求小物块在A端初速度的最小值。
44．如图所示，在质量为m＝1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的另一端挂上重物G，而圆环将要开始滑动，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，g取10m/s2）求：
（1）角φ；
（2）长为30cm的细绳的拉力T；
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量。
45．如图所示，质量为M＝2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝1kg的小滑块（可视为质点）以v0＝3.6m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块加速度大小；
（3）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v．
（4）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L．
46．物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图15所示，θ＝60°，若要使绳都能伸直有两种可能，一种情况是AB绳上的拉力刚好为零，一种情况是AC绳上的拉力刚好为零，请你分别求出这两种情况下的拉力F的大小，并总结出拉力F的大小范围．（g取10m/s2）
47．如图所示，质量m＝10kg和M＝20kg的两物块，叠放在动摩擦因数μ＝0.5的粗糙水平地面上，质量为m的物块通过处于水平位置的轻弹簧与竖直墙壁连接，初始时弹簧处原长，弹簧的劲度系数k为250N/m．现将一水平力F作用在物块M上，使两物体一起缓缓地向墙壁靠近，当移动0.4m时，两物块间才开始相对滑动，（g＝10N/kg） （最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．问
（1）当两物体移动0.2m时，弹簧的弹力是多大？此时，M对m摩擦力的大小和方向？
（2）请画出两物体刚出现相对滑动时M的受力分析图，并求出这时水平推力F的大小．
48．如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在物理书内100页处，书对A4纸的压力为3N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，则要把A4纸从书中150页处拉出，拉力至少应为多大？
49．如图所示，有两个的相同小球，各用30cm的丝线悬于同一点（细线质量不计），两球之间用一轻质弹簧相连，当两球处于平衡时，它们相距36cm。剪断其中一条丝线，再次平衡时，两球处于竖直，此时两球相距43cm。已知弹簧劲度系数k＝10N/m，g取10m/s2．试求：
（1）小球的质量m；
（2）丝线未剪断时线上的拉力T大小；
（3）平衡时悬点O所受作用力。
50．重量为100N的木箱放在水平地面上，至少用30N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用28N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。求：
（1）木箱和地面间的最大静摩擦力；
（2）如果木箱在运动的过程中突然撤去推力，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力；
（3）木箱与地面间的动摩擦因数。
51．如图所示，AB是一段光滑的水平支持面，一个质量为m的小物体P在支持面上以速度v0滑到B点时水平飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示．已知P落地时相对于B点的水平位移OC＝l，重力加速度为g，不记空气阻力的作用．
（1）现于支持面下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E与B点相距，先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态．使P仍以v0离开B点在传送带上滑行，然后从传送带右端E水平飞出，恰好仍落在C点，其轨迹如图中虚线EC所示，求小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ；
（2）若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍以v0从B点滑上传送带，已知驱动轮的半径为r，传送带不打滑．若要使P最后仍落到C点，则求：
①驱动轮转动的角速度ω应该满足什么条件？
②在满足 的条件下，P与皮带间摩擦产生的热量Q
（3）若驱动轮以不同的角度ω顺时针匀速转动，仍使P以v0从B点滑上传送带，最后P的落地点为D（图中未画出）．试写出角速度ω对应的OD的可能值．
52．如图所示，水平传送带右端与竖直放置的光滑半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道半径为R＝0.4m。物块在与传送带等高的左侧平台上以4m/s的速度从A点滑上传送带。物块质量m＝0.2kg，物块与传送带的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2。
（1）若长度为2m的传送带以2m/s的速度绕顺时针匀速转动，求物块从A点到B点的时间；
（2）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，且传送带足够长，求物块到达最高点C对轨道的压力。
（3）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，为使物块能到达轨道的最高点C，求物块在传送带上运动时间最短时的传送带长度。
六．解答题（共8小题）
53．某物体沿一条直线运动：
（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
54．汽车在平直的公路上运动，它先以速度v行驶了的位移，接着以20m/s的速度驶完余下位移，若全程的平均速度是30m/s，则v的大小为？
55．（1）电磁打点计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）．
（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，利用重物牵引小车，用电磁打点计时器打点，f＝50Hz，得到一条清晰的纸带．取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对应如图所示．
①小车向 运动（相对图中方位填“左”或“右”）；
②A点到D点的平均速度是 m/s，F点瞬时速度是 m/s；（保留三位小数）
③根据纸带可以计算小车的加速度a的大小是 m/s2（保留2位有效数字，即从左边第一个不是0的数字起留2位数字）
（3）如果当时交变电流的频率是f＝51Hz，而计算时任按f＝50Hz，那么速度的测量值 （选填：偏大、偏小或相等）
56．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动。用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。
实验器材：电磁打点计时器，刻度尺，纸带等。?
实验步骤：?
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。?
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
①在画出从t＝0开始的x﹣t图象（至少描6个点）
②某次实验测得圆盘半径r＝5.50×10﹣2m，得到的纸带的一段如图2所示，求角速度。
57．如图所示，某同学利用气垫导轨和平板形挡光片测量滑块下滑至A的瞬时速度．他先调整气垫导轨的倾斜角度，确定固定点P和A的位置，使PA的距离约为45.0cm．实验操作如下：
①J将一个光电门固定于A点．将第二个光电门置于A点下方相距X的B点，滑块自P点 由静止开始下滑，测量经过两光电门之间的时间t
②改变X，重复实验步骤①．根据实验数据，并在直角坐标纸上作出如图所示的﹣t图，@将第二个光电门置于A点上方相距X处，重重复和①②项实验操作．测量数据见下表
x/cm 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0
t/s 1.874 1.540 1.246 0.995 0.768 0.556
/cms﹣1 21.3 22.7 24.1 25.1 26.0 27.0
请根据上述实验 步骤完成下列各问题：
（1）根据给同学所画的﹣t图求出此过程中滑块的加速度为 m/s2．
（2）根据③中给出的数据，在答题纸相应位置的坐标纸上做出该情况下的﹣t图线．
（3）由所画的图线可得出滑块自P点由静止下滑至A点处的瞬时速度为 m/s．
（4）从理论上分析两图线的交点一定 （填“在”或“不在”）在纵轴上．
（5）本实验的误差主要来源是 ．（至少说明一个因素）
58．如图是三个涉及纸带和打点计时器的实验装置图．
（1）三个实验装置中，摩擦力对实验结果没有影响的是 ．
A．甲 B．乙 C．丙
（2）如果操作都正确，则通过装置 （选填“甲”、“乙”或者“丙”）可打出图中的纸带 （选填“①”或者“②”）
（3）任选一条纸带求出e、f两点间的平均速度大小为 m/s．
59．如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m＝2kg 的物体从高h＝30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1＝0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2＝0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端．已知传送带的速度恒为v＝2.5m/s，tanθ＝0.75，g取10m/s2．求：
（1）物体第一次滑到底端的速度大小；
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带对物体所做功及物体对传送带做功．
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程．
60．质量为m＝1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道并下滑．B、C为圆弧的两端点、其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0m，圆弧对应圆心角为θ＝106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.8m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ＝0.33
（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）．试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度移v1；
（2）小物块经过O点时对轨道的压力；
（3）小物块在斜面上上滑的最大距离．
同步知识点巩固
习题精炼
知识点：
1、质点、参考系、坐标系
2、时间、时刻、路程、位移
3、物体运动快慢的物理量----速度：
1、速度的表达式：
2、平均速度、平均速率、瞬时速度、匀速直线运动
3、图像的理解（斜率代表速度）
4、速度变化快慢的物理量----加速度：
1、加速度的表达式：
2、加速/减速：加速度方向与速度方向相同，即加速；加速度方向与速度方向相反，即减速；
3、加速度的理解：加速度、速度、速度的变化量这三者之间没有必然联系；
4、图像的理解（斜率代表加速度）：适用于直线运动；高中阶段应该理解的直线运动有：如下表所示：
直线运动
匀速直线运动 不变
匀加速直线运动 且不变 增大
匀减速直线运动 且不变 减小
变加速直线运动 且增大 增大
且减小 增大
变减速直线运动 且增大 减小
且减小 减小
总之：加速度、速度、速度的变化量之间没有必然联系，即之间的关系都有可能；
五、“用打点计时器测速度”实验：
1、电火花打点计时器、电磁打点计时器的区别；
2、纸带数据处理（测出某点的瞬时速度、某段过程的平均速度）；
六、“探究小车速度随时间变化的规律”实验
1、纸带数据处理（测出某点的瞬时速度、公式法求加速度）
2、逐差法求加速度：
，；同理可得，，
这样处理会有个问题，四组数据只用到了两个，所以误差会较大；
那么怎么处理呢？
由上面推导式可得，同理得，，
求平均值得：
即
四个数据时：
7、匀变速直线运动的几条常用公式：
匀变速直线运动公式
由上面两条式子推导出： 由上面两条式子推导出：
8、匀变速直线运动的规律
1、推论1：（T为连续相等的时间间隔）、则
2、初速度为零的匀加速直线运动的几个推论：
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4) 发生位移所达到的速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
(5) 发生位移所用的时间之比：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
（6）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)
九、追及问题的常见类型：
①速度小者追速度大者：
类型 图象 说明
匀加速追匀速 ①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次注：x0为开始时两物体间的距离
匀速追匀减速
匀加速追匀减速
②速度大者追速度小者：
类型 图象 说明
匀减速追匀速 开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件②若Δx
匀速追匀加速
匀减速追匀加速
十、自由落体
1、基本公式：
、、
3、竖直上抛的理解：
11、图像的理解与应用
1、图像 2、图像 3、图像
12、力的概念、作用效果、三要素、示意图的理解及应用；
1、力是物体对物体之间的相互作用。
2、力不能脱离物体而单独存在，有施力物体就有受力物体，相互作用的物体不一定要相互接触，不接触的物体也有力的作用。
3、物体间的相互作用力总是同时产生、同时消失，同时变化，不存在先后关系。
13、重力的理解、大小（）、方向（竖直向下）、作用点（重心）；
14、弹力：
1、弹力的概念：物体由于发生弹性形变而产生的力，叫弹力。
2、产生的条件：①物体直接接触；②发生弹性形变；
注意：要搞清楚：到底谁发生了弹性形变？到底谁是施力物体？谁是受力物体？
3、胡克定律：
4、接触面间的弹力：
平面与平面 点与平面 曲面与曲面 点与曲面 点与杆
垂直于接触面，指向受力物体 过接触点垂直于接触面，指向受力物体 过接触点垂直于两曲面的公切面。如果两曲面为圆弧面，弹力的方向在两圆心的连线上。 过点垂直于曲面的切面，如果曲面为圆弧面，弹力方向在接触点与圆心的连线上 点与杆之间的弹力方向，过点垂直于杆
5、轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力
模型 方向 特点 图例
轻绳 沿绳指向绳收缩的方向 只能是拉力；轻绳中各处张力相等；弹力能发生突变；
轻杆 可沿杆也可沿任意方向 轻杆各处作用力的方向不一定沿杆；有转轴且其他作用力作用于杆上同一点时，直杆的弹力沿杆；杆的弹力可以突变；
轻弹簧 沿轴线指向弹簧恢复原状的方向 各处受力相等；可推可拉，但在弹簧与物体不固定连接时只能推；弹力不能突变；
6、弹力的有无及方向的判定方法：
①假设法：假设有弹力或无弹力，然后分析受力。
（斜面光滑）
②替换法：图中AB、AC为轻杆，用绳替换AB，装置状态不变，故AB对A的作用力是拉力；用绳替换AC，装置不能保持原状态，故AC对A的作用力是支持力。
③接触面滑动法：弹力方向垂直于接触面，而接触的物体间发生相对滑动时只能沿接触面滑动，故可先判断出能够发生的相对滑动方向，进而知弹力方向与之垂直。如图杆与地面接触，只能沿水平面滑动，所以弹力竖直向上；杆与球面接触，杆只能沿球面切线方向滑动，故弹力方向垂直于球面。
④运动状态法：如图所示：A、小车静止或匀速直线运动：小球不受车厢壁的弹力；
B、小车加速运动：小球受车厢壁的弹力；
15、摩擦力
1、定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。（注意：摩擦力可以是动力、也可以是阻力）
2、产生条件：①存在弹力；②接触面粗糙；③有相对运动趋势或者相对运动；
3、方向：要搞清楚：①研究对象；②相对运动方向；③谁给谁摩擦力；
4、分类：①静摩擦力（最大静摩擦力）；②滑动摩擦力；③
5、分析：①静摩擦力一般根据受力平衡求解；②滑动摩擦力利用公式直接计算；
16、力的合成
1、定义：求几个力的合力，叫力的合成。
2、力的合成遵循“平行四边形定则”、“三角形定则”。
3、合力与分力的大小关系：；当分力同向时，合力最大；当分力反向时，合力最小（方向为两个力中较大的同方向）；
4、利用平行四边形定则计算合力的几种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合力：；
②夹角为θ且大小相同的两个力的合力：，方向为夹角的角平分线上；
③夹角为且大小相同的两个力的合力：
5、合力与分力的大小关系：①合力可能比分力大，也可能比分力小，还可能与分力大小相等；②两个分力大小一定，合力随着夹角的增大而减小；③合力不是实际存在的力，是由分力合成的。
6、多个力的合成：多边形定则。
7、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。
8、三个共点力的合力：最大值。最小值：如果其中两个小力的大小和大于大力，则合力最小值为零；如果小于，最小值为（大力）减去（两小力的和），方向同大力。
17、力的分解
1、定义：求一个已知力的分力，叫做力的分解。
2、力的分解遵循“平行四边形法则”、“三角形定则”。
3、力的分解的常用方法：
①效果法：按力的作用效果分解；
②正交分解法：A、建立坐标系；B、将每一个力分解到坐标轴上；
4、有前提条件的力的分解
(1)已知合力和两个分力的方向，可以作出惟一的力的平行四边形；对力F进行分解，其解是惟一的．
(2)已知合力和一个分力的大小与方向，对力F进行分解，其解也是惟一的．
(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对已知合力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图所示：
①F2
③Fsin θ
1、受力分析的常用方法：
方法 整体法 隔离法 假设法
概念 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内部各物体之间的相互作用力 根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在
注意问题 受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力 一般情况下隔离受力较少的物体 一般在分析弹力或静摩擦力时应用
2、受力分析步骤：
①确定研究对象（单个物体或几个物体组成的整体）；②隔离分析；
③按“重力、弹力、摩擦力、其他力”的顺序依次画出各个力的示意图；
19、“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验；
20、“探究求合力的方法”实验；
1、如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳．图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图．
2、图乙中的F’是力F1和F2的合力的理论值；F是力F1和F2的合力的实际测量值．
二十一、牛顿第一定律：
1、牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)意义：
①指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。
②指出力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因。
2、惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)特点：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体的运动情况和受力情况无关。
(3)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。二十二、牛顿第三定律：
（1）相关概念
1、作用力和反作用力
两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这个物体也施加了力。力是物体与物体间的相互作用，物体间相互作用的这一对力通常叫做作用力和反作用力。
2、内容
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
3、意义
建立了相互作用物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系。
（2）对牛顿第三定律的理解
1、作用力与反作用力的比较：
四同 同大小 无论在任何情况下，作用力和反作用力必定大小相等
同直线 作用力和反作用力一定在同一条直线上
同性质 作用力和反作用力一定是同一性质的力
同存在 作用力和反作用力总是同时产生，同时变化，同时消失
三不同 不同向 作用力和反作用力的方向相反
不同点 作用力和反作用力作用在两个物体上，力的作用点不同
不同效果 作用力和反作用力在两个物体上的作用效果不同
三无关 与物体的种类无关
与相互作用的两物体的运动状态无关
与是否与另外的物体相互作用无关
2、应用牛顿第三定律应注意的问题：
①定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的。
②牛顿第三定律说明了作用力和反作用力中，若一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则就违背了“相互关系”。
3、相互作用力与平衡力的比较：
对应名称比较内容 作用力和反作用力 一对平衡力
不同点 受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖关系 同时产生，同时消失，相互依存，不可单独存在 无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在，只是不再平衡
叠加性 两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零
力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力，也可以是不同性质的力
相同点 大小方向 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
二十三、牛顿第二定律：
（1）牛顿第二定律的应用
1、两类动力学问题
(1)已知受力情况求物体的运动情况；
(2)已知运动情况求物体的受力情况。
2、解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图。
3、两类动力学问题的基本解题方法
(1)由受力情况判断物体的运动状态：
①先求出几个力的合力；
②由牛顿第二定律求出加速度；
③根据运动学公式，求出物体在任一时刻的速度和位移。
(2)由运动情况判断物体的受力情况：
①已知加速度或根据运动规律求出加速度；
②应用力的合成和分解法则或正交分解法求出牛顿第二定律中的合力；
③由合力确定各方向上未知力的大小。
4、两类动力学问题的解题步骤：
(1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。
(2)分析物体的受力情况和运动情况。画好受力分析图和过程图，明确物体的运动性质和运动过程。
(3)选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。
(4)求合外力F合。
(5)根据牛顿第二定律F＝ma列方程求解，必要时要对结果进行讨论。
二十四、牛顿第二定律的实际应用模型：
1、物体水平方向运动模型；
2、物体竖直方向运动模型；
①超重：加速度向上；（加速向上运动/减速向下运动）
②失重：加速度向下；（加速向下运动/减速向上运动）
3、物体在斜面上运动模型；
4、连接体模型（整体法和隔离法）；
5、传送带模型；
6、悬挂物模型：
二十五、牛顿第二定律的相关拓展：
1、瞬时性问题的分析方法及注意事项
(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：
特性模型 受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或支持力 质量 内部弹力
轻绳 微小不计 可以 只有拉力没有支持力 不计 处处相等
橡皮绳 较大 不能 只有拉力没有支持力
轻弹簧 较大 不能 既可有拉力也可有支持力
轻杆 微小不计 可以 既可有拉力也可有支持力
(2)在求解瞬时性加速度问题时应注意：
①物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。
②加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
2、整体法与隔离法常涉及的问题类型
(1)涉及隔离法与整体法的具体问题类型：
①涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。
②水平面上的连接体问题：
a. 这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。
b.建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。
③斜面体与上面物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。
(2)解决这类问题的关键：
正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解。
二十六、“探究加速度与力、质量的关系”实验：
1、试验方法：控制变量法。
2、纸带数据处理：（逐差法求加速度）。
3、图像理解与结论：（图像）。
4、实验误差分析：钩码与小车M为整体，则有牛顿第二定律得，
此时，当时，。
5、平衡摩擦力：木板垫高。原理：使重力沿斜面向下的分量跟阻力相等，使得小车做匀速直线运动。（如果没有平衡摩擦力会出现什么问题？答：就会出现当有拉力时，物体不动的情况，故只有拉力大到一定程度时小车才有加速度。如果木板垫得过高会出现什么问题？答：就会出现没有钩码，小车已经有加速度。）
6、有拉力计时：拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质
量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量。
一．选择题（共8小题）
1．一质点做匀加速直线运动时，依次经过A、B、C三个位置，A运动到B速度变化量为△v发生位移为x1，紧接着B运动到C速度变化量为2△v时发生位移为x2，则该质点的加速度为（ ）
A．（△v）2（x1+x2） B．
C．（△v）2（x1﹣x2） D．
2．筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子与小球球心均在竖直平面内，筷子和竖直方向的夹角均为θ，此时小球受到的摩擦力为0，下列说法正确的是（ ）
A．两根筷子对小球的弹力均为
B．两根筷子对小球的弹力均为
C．若保持筷子对小球的弹力大小不变，增大筷子和竖直方向的夹角θ，则小球一定向上滑动
D．若保持筷子对小球的弹力大小不变，减小筷子和竖直方向的夹角θ，则小球一定向下滑动
3．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向夹角为30°，则分力F2的最小值为（ ）
A．17.3N B．25N C．25N D．50N
4．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物。当倾角增大到θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
B．A受到车厢底面的静摩擦力大小为（M+m）gsinθ
C．自动卸货车受到地面水平向左的静摩擦力
D．继续增大倾角θ，A、B仍然保持静止状态，则A受到的车厢的支持力变大
5．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块中间用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ，现用一与水平方向成θ的力F作用在m1上如图所示，问两木块一起向左沿地面匀速运动时（弹簧形变在弹性限度内），它们之间的距离是（ ）
A． B．
C． D．
6．斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，两物体间用一根轻质弹簧连接，一起沿斜面减速上滑，如右图所示，在一起上滑的过程中，m1和m2之间的相对距离保持不变，弹簧的长度小于原长，则以下说法正确的是（ ）
A．μ1＝μ2 B．μ1＞μ2
C．μ1＜μ2 D．以上三种情况都可能
7．如图所示，小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1：m2应为（ ）
A．cos B． C． D．
8．如图所示，在同一竖直线上有A、B两点，相距为h，B点离地高度为H．现从A、B两点分别向P点安放两个光滑的固定斜面AP和BP，并让两个小物块（可看成质点）从两斜面的A、B点同时由静止滑下，发现两小物块同时到达P点，则（ ）
A．OP间距离为
B．OP间距离为
C．两小物块运动到P点的速度相同
D．两小物块的运动时间均为
二．多选题（共12小题）
9．如图所示为一物体做直线运动的v﹣t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动
C．在t＝2s前物体位于出发点负方向上，在t＝2s后位于出发点正方向上
D．在t＝2s末时，物体距出发点最远，t＝4s末时，物体回到出发点
10．一辆汽车沿平直公路行驶，已知汽车的位移随时间变化的规律为x＝5+tn（m）。下列说法正确的是（ ）
A．如果n＝1，汽车做速度大小为1m/s的匀速直线运动
B．如果n＝1，汽车做速度大小为2m/s的匀速直线运动
C．如果n＝2，汽车做初速度为零，加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动
D．如果n＝2，汽车做初速度大小为4m/s，加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动
11．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知xab＝xbd＝6m，xbc＝1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）
A．vc＝3m/s B．vb＝4m/s
C．从d到e所用时间为2s D．de＝4m
12．如图所示，竖直方向上的AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE．一物体从A点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是（ ）
A．物体通过每一部分的过程中速度增量相等
B．物体到达各点的速度之比vB：vC：vD：vE＝1：：：2
C．物体从A点运动到E点的全过程平均速度＝vB
D．物体经过各段的时间之比tAB：tBC：tCD：tDE＝1：3：5：7
13．某物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度为a1，运动时间为t1，接着作加速度为a2的匀减速运动，再经过t2速度恰好为零，物体在全程的平均速度可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四个位置，下列说法正确的是（ ）
A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td＝1：：：2
B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd＝1：2：3：4
C．在斜面上运动的平均速度＝vb
D．在斜面上运动的平均速度＝
15．如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ．则下列说法正确的是（ ）
A．＝＝
B．＞＞
C．＝＝
D．若θ增大，则的值减小
16．一名杂技演员在两幢高10m的楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为10°，已知演员及横杆的总质量为60kg，钢丝重量不计。重力加速度为10m/s2，sin10°＝0.17，下列说法正确的有（ ）
A．演员经过解丝中点时，钢丝上的力约为3530N
B．演员经过钢丝中点时，钢丝上的张力约为1765N
C．演员经过中点后又向右走了几步停下来，此时钢丝对演员的作用力方向朝左上方
D．如果更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，钢丝绳上的张力会减小
17．如图所示某同学在做“探究求合力的方法”实验时，用N、M两根弹簧秤把橡皮条的结点拉到O点，此时α+β＝90°．在实验过程中，他做了一些探究，其中一个是：他使N弹簧秤的示数有较明显的增大，为了保持结点位置不变，可采取的补救办法是（ ）
A．保持其它不变，增大M的示数同时增加α角
B．保持其它不变，增大M的示数同时减小α角
C．保持其它不变，增大M的示数同时增大β角
D．保持其它不变，增大M的示数同时减小β角
18．如图所示，在共点力合成的实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，使这端拉至O点，两个弹簧秤的拉力分别为F1，F2（α+β＜90°），现使F1大小不变地沿顺时针转过某一角度，要使结点仍在O处，相应地使F2的大小及图中β角发生变化．则相应的变化可能的是（ ）
A．F2一定增大 B．F2可能减少
C．β角一定减小 D．β角可能增大
19．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（ ）
A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移运动的距离为2L
D．P端向右移运动的距离为L+
20．重为G的完全相同的三个钢管，如图紧靠放置在水平面上，忽略钢管之间的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．下面每个钢管受到的压力大小为
B．下面每个钢管受到的压力大小为
C．下面每个钢管受到地面的摩擦力大小为
D．下面两个钢管对上面钢管的总作用力大小为G
三．填空题（共2小题）
21．（1）如图1所示是电火花计时器的示意图．电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用 （选填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率是50Hz时，每隔 s打一次点．其工作时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电源
B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座
C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是 ．（按顺序填写步骤编号）
（2）如图2所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是 （选填“速度减小”或“速度增大”）．若所用电源的频率为50Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时 s
22．（1）打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器两种．和电磁打点计时器进行比较，电火花计时器工作时，纸带运动所受到的阻力 （填“大”或“小”）
（2）某同学用如图1所示装置测量自由落体加速度g，得到如图2所示的一段纸带，测得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm．已知交流电频率为50Hz，则利用所给数据测得打B点时重物的瞬时速度大小为 ，测得自由落体加速度g＝ 它比公认的g值偏 （填“大”或“小”），可能的原因是 ．
四．实验题（共2小题）
23．如图甲所示，某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图乙所示的a﹣F图象。
（1）实验中，下面操作正确的是 ；（多选）
A．适当倾斜木板，放开拖着纸带的小车，若能够匀速下滑，则小车受到的摩擦力已被平衡
B．调节定滑轮的高度，使细线水平
C．先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．改变桶中砂的质量之后，无需重新平衡摩擦力
（2）本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量 （填“是”或“否”）
（3）如图丙所示，是实验中打出的一条纸带，已知交流电源的频率是50Hz，纸带上每两个计数点间还有四个点未画出，则加速度大小为 m/s2；（结果保留两位有效数字）
（4）图线不过坐标原点的原因是 ；
（5）由图象求出小车和传感器的总质量为 kg．（结果保留两位有效数字）
24．在“探究小车速度随时间变化的规律“的实验中：
（1）选取如图1所示的打点计时器，其工作电源为 ；
A．直流4～6V B．交流4～6V C．直流220V D．交流220V
（2）实验中，除已选图1打点计时器（含纸带）、细线、钩码、长木板外，在图2的仪器和器材中，还必需选用的有 ；
（3）对该实验的操作，下列说法正确的是 ；
A．要用天平测出钩码质量
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点作为计时起点
D．作图象时，必需要把描出的各点都连在同一条曲线上
（4）实验中获得一条纸带，如图3所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打C点时小车运动的速度大小vC＝ m/s，小车运动的加速度大小a＝ m/s2（两空计算结果均保留两位有效数字）。
五．计算题（共28小题）
25．如图所示，倾角θ＝37°的斜面位于水平地面上，小球从斜面顶端A点以初速度v0水平向右抛出，经t1＝0.6s小球恰好落到斜面底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10m/s2，tan37°＝。
（1）求小球平抛的初速度v0的大小；
（2）在小球水平抛出的同时，使斜面在水平面上也向右做匀速直线运动，经t2＝0.3s小球落至斜面上，求斜面运动的速度大小。
26．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）求
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）经过多长时间运动员距斜坡的距离最远。
27．如图所示，一小球从平台上水平拋出，恰好落在台的一倾角为α＝53°的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，斜面摩擦因数μ＝0.5，已知斜面顶端与平台的髙度差h＝0.8m，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则：
（1）小球水平拋出的初速度是多大？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若平台与斜面底端高度差H＝6.8m，则：小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
28．最近温州推出了“礼让斑马线”的倡议。有一天，小王开车上班，以72km/h的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，小王看到一位行入以1.5m/s的速度正要从A点走斑马线过马路，如图所示。经过0.5s的思考，小王立即刹车（不计小王做出决定到用脚踩制动器所需的反应时间），礼让行人。汽车匀减速4s刚好在斑马线前停下。设每个车道宽度为3m。求：
（1）汽车刹车时的加速度；
（2）小王看到行人时汽车离斑马线的距离；
（3）若小王看到行人时不加思考立即刹车，3s后做匀速运动，请通过运算判断小王是否违章驾驶。（刹车加速度与之前相同，不违章是指当行人到达B点时汽车车头没有越过停车线）
29．小滑块在外力作用下由静止从C点开始作匀加速直线运动到B点，之后撤去外力，小滑块沿斜面向上作匀减速运动，最后停在A点．已知小滑块经B处时速度大小不变，AB＝2m，BC＝3m，整个运动过程用时10s，求：
（1）滑块沿BC、AB运动过程中的所用时间分别是多少；
（2）滑块沿BC、AB运动过程中的加速度大小分别是多少．
30．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射、接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量，图中MN是水平桌面，PQ是长1m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块从木板的顶端滑下做匀变速直线运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10﹣2s和2.0×10﹣2s．已知滑块的宽度d＝5.0cm，1和2两个光电门的距离为0.75m。
求：（1）滑块通过光电门1的速度v1的大小是多少？
（2）滑块通过光电门2的速度v2的大小是多少？
（3）滑块运动的加速度是多少？
31．比萨斜塔是世界建筑史上的一伟大奇迹，它位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上，是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼。如图所示，根据《伽利略传》记载，1589年伽利略在比萨斜塔上当着其他教授和学生的面做了一个实验，推翻了亚里士多德的观点。伽利略在斜塔顶无初速度的释放一个小球，小球经过t＝3s到达地面，且小球经过第一层到达地面的时间为t0＝0.2s，不计空气阻力。（g取10m/s2）
（1）求比萨斜塔塔顶到地面的高度；
（2）求比萨斜塔第一层的高度。
32．一辆汽车停在十字路口处等信号灯，绿灯亮起，司机立即启动汽车，汽车以a1＝2m/s2的加速度开始做匀加速直线运动，直至达到最高限速v＝72km/h后匀速运动了一段时间．求：
（1）本次汽车从静止开始加速到最高限速所需要的时间t1；
（2）本次汽车在启动后8s内通过的位移大小x1．
（3）汽车以v＝72km/h匀速运动过程中，前方突然跳出一只小猫，司机马上以a2＝﹣5m/s2的加速度刹车，则开始刹车后3s内汽车通过的位移x2为多大？
33．在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d＝6.0m，且车长为L0＝4.8m，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s＝20m．若汽车启动时都以a1＝2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v1＝10.0m/s后做匀速直线运动通过路口．行人起步的加速度为a2＝0.5m/s2，达到v2＝1.0m/s后匀速通过横道线．已知该路口亮绿灯的时间t＝40s，而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）．另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过．由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间．请回答下列问题：
（1）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？
（2）按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下？
34．一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第6个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底（g＝10m/s2）问：
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
（2）这时第2个小球和第5个小球相距多远？
35．在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L＝6.0m，若汽车起动时都以a＝2.5m/s2的加速度作匀加速运动，加速到v＝10.0m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t＝40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。 另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t＝0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
36．如图所示，质量为m＝0.8kg的木块用绳子系着悬挂在轻绳AP和轻绳BP的结点P上并处于静止状态，AP与竖直方向的夹角为37°，BP沿水平方向。质量为M＝20kg的铁块与BP相连，静止于倾角为37°的固定斜面上（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）轻绳BP对P点的拉力大小；
（2）铁块M所受斜面的摩擦力和支持力大小；
（3）若铁块M与斜面间的动摩擦因数μ＝0.9，要想保证整个装置处于静止状态（近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木块m的质量不能超过多少。（≈0.75）
37．某气象研究小组用如图所示简易装置测定水平风速，质量为m的薄空心塑料球用细绳悬于固定点O，当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来。已知风力大小正比风速，当风速v0＝3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°．求：
（1）此时细线的拉力大小；
（2）此时风力的大小；
（3）当θ＝60°时，风速的大小。
38．两个完全相同的物块a、b质量均为m＝0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示b物体受到水平拉力F作用和a不受拉力作用的v﹣t图象，g取10m/s2．求：
（1）物体a受到的摩擦力大小；
（2）物块b所受拉力F的大小；
（3）8s末a、b间的距离．
39．如图所示，在水平平台上有一质量m＝0.1kg的小球压缩轻质弹簧（小球与弹簧不拴连）至A点，平台的B端连接两个半径都为R＝0.2m，且内壁都光滑的二分之一细圆管BC及CD，圆管内径略大于小球直径，B点和D点都与水平面相切。在地面的E点安装了一个可改变倾角的长斜面EF，已知地面DE长度为1.5m，且小球与地面之间的动摩擦因数μ1＝0.3，小球与可动斜面EF间的动摩擦因数μ2＝．现释放小球，小球弹出后进入细圆管，运动到D点时速度大小为5m/s，求：
（1）小球经过D点时对管壁的作用力；
（2）小球经过E点时的速度大小；
（3）当斜面EF与地面的倾角θ（在0～90°范围内）为何值时，小球沿斜面上滑的长度最短（小球经过E点时速度大小不变）？并求出最短长度。
40．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量m2＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
41．如图所示，在质量为m＝1kg的重物上系着两条细绳，细绳OA的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ＝0.74，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮挂一重物，定滑轮固定在水平棒上的B点，当细绳的端点挂上质量为0.6kg的重物G时，圆环将要开始滑动，此时两条细绳的夹角φ＝90°，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦，g取10m/s2）试问：
（1）此时细绳OA的拉力是多少？
（2）圆环的质量是多少？
42．滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板和雪地之间形成暂时的“气垫”从而减小雪地对滑雪板的摩擦，然后当滑雪板的速度较小时，与雪地接触时间超过某一时间就会陷下去，使得它们间的摩擦阻力增大。假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会从0.25变为0.125．一滑雪者从倾角为θ＝37°斜坡的A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B处（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在水平雪道BC上的某处。如图所示，不计空气阻力，已知AB长14.8m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间
（2）滑雪者到达B处的速度大小
（3）假如水平雪道BC的长度只有99.2m（C处后面为悬崖），为了保证安全，从斜坡上静止开始自由下滑时出发点离B点的距离不得超过多少？
43．水平传送带左端与长度为L＝2m的倾斜木板AB的B端紧靠，木板AB与水平方向的夹角记为θ，传送带右端与光滑半圆轨道CD的C端紧靠，圆轨道半径为R＝2m；传送带左右端点间距为s＝4m，其向右传输的速度为v＝20m/s。质量为m＝1kg的小物块与木板AB、传送带的动摩擦因数均为．小物块从木板A端以某初速度沿木板上滑，在B端上方有一小段光滑弧，确保小物块在经过B点时，仅使运动方向变为水平，速率不变，滑上传送带。小物块继续经过传送带，冲上半圆轨道后从最高点D水平抛出。
（1）若小物块自D点平抛后恰好落在传送带左端B，其速度方向与水平方向夹角记为α，求tanα的值；
（2）若小物块以另一速度从D点平抛后落在木板A端时的速度方向与水平夹角也为α，求木板AB与水平方向的夹角θ的大小；
（3）若木板A端可处于1/4圆弧A1A2间的任意位置，要保证小物块都能经D点平抛，求小物块在A端初速度的最小值。
44．如图所示，在质量为m＝1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的另一端挂上重物G，而圆环将要开始滑动，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，g取10m/s2）求：
（1）角φ；
（2）长为30cm的细绳的拉力T；
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量。
45．如图所示，质量为M＝2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝1kg的小滑块（可视为质点）以v0＝3.6m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块加速度大小；
（3）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v．
（4）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L．
46．物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图15所示，θ＝60°，若要使绳都能伸直有两种可能，一种情况是AB绳上的拉力刚好为零，一种情况是AC绳上的拉力刚好为零，请你分别求出这两种情况下的拉力F的大小，并总结出拉力F的大小范围．（g取10m/s2）
47．如图所示，质量m＝10kg和M＝20kg的两物块，叠放在动摩擦因数μ＝0.5的粗糙水平地面上，质量为m的物块通过处于水平位置的轻弹簧与竖直墙壁连接，初始时弹簧处原长，弹簧的劲度系数k为250N/m．现将一水平力F作用在物块M上，使两物体一起缓缓地向墙壁靠近，当移动0.4m时，两物块间才开始相对滑动，（g＝10N/kg） （最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．问
（1）当两物体移动0.2m时，弹簧的弹力是多大？此时，M对m摩擦力的大小和方向？
（2）请画出两物体刚出现相对滑动时M的受力分析图，并求出这时水平推力F的大小．
48．如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在物理书内100页处，书对A4纸的压力为3N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，则要把A4纸从书中150页处拉出，拉力至少应为多大？
49．如图所示，有两个的相同小球，各用30cm的丝线悬于同一点（细线质量不计），两球之间用一轻质弹簧相连，当两球处于平衡时，它们相距36cm。剪断其中一条丝线，再次平衡时，两球处于竖直，此时两球相距43cm。已知弹簧劲度系数k＝10N/m，g取10m/s2．试求：
（1）小球的质量m；
（2）丝线未剪断时线上的拉力T大小；
（3）平衡时悬点O所受作用力。
50．重量为100N的木箱放在水平地面上，至少用30N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用28N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。求：
（1）木箱和地面间的最大静摩擦力；
（2）如果木箱在运动的过程中突然撤去推力，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力；
（3）木箱与地面间的动摩擦因数。
51．如图所示，AB是一段光滑的水平支持面，一个质量为m的小物体P在支持面上以速度v0滑到B点时水平飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示．已知P落地时相对于B点的水平位移OC＝l，重力加速度为g，不记空气阻力的作用．
（1）现于支持面下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E与B点相距，先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态．使P仍以v0离开B点在传送带上滑行，然后从传送带右端E水平飞出，恰好仍落在C点，其轨迹如图中虚线EC所示，求小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ；
（2）若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍以v0从B点滑上传送带，已知驱动轮的半径为r，传送带不打滑．若要使P最后仍落到C点，则求：
①驱动轮转动的角速度ω应该满足什么条件？
②在满足 的条件下，P与皮带间摩擦产生的热量Q
（3）若驱动轮以不同的角度ω顺时针匀速转动，仍使P以v0从B点滑上传送带，最后P的落地点为D（图中未画出）．试写出角速度ω对应的OD的可能值．
52．如图所示，水平传送带右端与竖直放置的光滑半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道半径为R＝0.4m。物块在与传送带等高的左侧平台上以4m/s的速度从A点滑上传送带。物块质量m＝0.2kg，物块与传送带的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2。
（1）若长度为2m的传送带以2m/s的速度绕顺时针匀速转动，求物块从A点到B点的时间；
（2）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，且传送带足够长，求物块到达最高点C对轨道的压力。
（3）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，为使物块能到达轨道的最高点C，求物块在传送带上运动时间最短时的传送带长度。
六．解答题（共8小题）
53．某物体沿一条直线运动：
（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
54．汽车在平直的公路上运动，它先以速度v行驶了的位移，接着以20m/s的速度驶完余下位移，若全程的平均速度是30m/s，则v的大小为？
55．（1）电磁打点计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）．
（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，利用重物牵引小车，用电磁打点计时器打点，f＝50Hz，得到一条清晰的纸带．取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对应如图所示．
①小车向 运动（相对图中方位填“左”或“右”）；
②A点到D点的平均速度是 m/s，F点瞬时速度是 m/s；（保留三位小数）
③根据纸带可以计算小车的加速度a的大小是 m/s2（保留2位有效数字，即从左边第一个不是0的数字起留2位数字）
（3）如果当时交变电流的频率是f＝51Hz，而计算时任按f＝50Hz，那么速度的测量值 （选填：偏大、偏小或相等）
56．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动。用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。
实验器材：电磁打点计时器，刻度尺，纸带等。?
实验步骤：?
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。?
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
①在画出从t＝0开始的x﹣t图象（至少描6个点）
②某次实验测得圆盘半径r＝5.50×10﹣2m，得到的纸带的一段如图2所示，求角速度。
57．如图所示，某同学利用气垫导轨和平板形挡光片测量滑块下滑至A的瞬时速度．他先调整气垫导轨的倾斜角度，确定固定点P和A的位置，使PA的距离约为45.0cm．实验操作如下：
①J将一个光电门固定于A点．将第二个光电门置于A点下方相距X的B点，滑块自P点 由静止开始下滑，测量经过两光电门之间的时间t
②改变X，重复实验步骤①．根据实验数据，并在直角坐标纸上作出如图所示的﹣t图，@将第二个光电门置于A点上方相距X处，重重复和①②项实验操作．测量数据见下表
x/cm 40.0 35.0 30.0 25.0 20.0 15.0
t/s 1.874 1.540 1.246 0.995 0.768 0.556
/cms﹣1 21.3 22.7 24.1 25.1 26.0 27.0
请根据上述实验 步骤完成下列各问题：
（1）根据给同学所画的﹣t图求出此过程中滑块的加速度为 m/s2．
（2）根据③中给出的数据，在答题纸相应位置的坐标纸上做出该情况下的﹣t图线．
（3）由所画的图线可得出滑块自P点由静止下滑至A点处的瞬时速度为 m/s．
（4）从理论上分析两图线的交点一定 （填“在”或“不在”）在纵轴上．
（5）本实验的误差主要来源是 ．（至少说明一个因素）
58．如图是三个涉及纸带和打点计时器的实验装置图．
（1）三个实验装置中，摩擦力对实验结果没有影响的是 ．
A．甲 B．乙 C．丙
（2）如果操作都正确，则通过装置 （选填“甲”、“乙”或者“丙”）可打出图中的纸带 （选填“①”或者“②”）
（3）任选一条纸带求出e、f两点间的平均速度大小为 m/s．
59．如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m＝2kg 的物体从高h＝30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1＝0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2＝0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端．已知传送带的速度恒为v＝2.5m/s，tanθ＝0.75，g取10m/s2．求：
（1）物体第一次滑到底端的速度大小；
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带对物体所做功及物体对传送带做功．
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程．
60．质量为m＝1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道并下滑．B、C为圆弧的两端点、其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0m，圆弧对应圆心角为θ＝106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.8m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ＝0.33
（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）．试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度移v1；
（2）小物块经过O点时对轨道的压力；
（3）小物块在斜面上上滑的最大距离．
同步知识点巩固
习题精炼