福建省闽清县天儒中学（人教版）数学九年级上册课件：25-2-1用列举法求概率（共31张PPT）

课件31张PPT。25.2.1 用列举法求概率（1）复习引入 必然事件；
在一定条件下必然发生的事件，
不可能事件；
在一定条件下不可能发生的事件
随机事件；
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，2.概率的定义事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）. 0≤P(A) ≤1.
必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.3 “或”事件的概率： 一般地，如果在一次试验中，
有n种可能的结果，并且它们发生的
可能性都相等，事件A包含在其中的
a种结果，事件B包含在其中的b种结
果，那么事件A或B发生的概率为等可能性事件问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？
。正面、反面向上2种，可能性相等
问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？
6种等可能的结果
问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？
5种等可能的结果。等可能性事件等可能性事件的两个特征：
1.出现的结果有限多个;
2.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．在解题中均要体现出来直接列举例1 掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上；
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正， 正反， 反正， 反反。所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。 （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为
事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以你学会了过程写法吗？请仿照（1）自己写出（2、3）的过程直接列举有限个等可能 一般地，如果在一次试验中，
有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，
事件A包含在其中的m种结果，
那么事件A发生的概率为：求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；(3)运用公式求事件A的概率：例2：口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的结果共6个，
即（红，黑1）（红，黑2）（红，黑3）（黑1，黑2） （黑1，黑3）（黑2，黑3）且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则P（A）= =列表法例1 掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上；
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。列表法如何用更直观方法的解法来解决问题？解：掷两枚硬币，不妨设其中一枚为A，另一枚为B，
用列表法列举所有可能出现的结果:BA正反正反正正正反反正反反所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。 （1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为
事件A）的结果只有一个，即“正正”，所以注意表格中的结果顺序要“玩”出水平“配紫色”游戏例3：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
红白黄蓝绿A盘B盘列表法真知灼见源于实践解：所有可能结果列表如下：“配紫色”游戏游戏者获胜的概率是1/6.黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)由上表可知，共有6种等可能结果中考占1分
不写必扣列表法归纳“列表法”的意义： 当试验涉及两个因素(例如两个转盘)
并且可能出现的结果数目较多时，
为不重不漏地列出所有的结果，
通常采用“列表法”。 练习：如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数的概率。解：(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)共有12种等可能结果，其中数字和为偶数的有 6 种∴P（数字和为偶数）
=行家看“门道” 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.用心领“悟”列表法解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:游戏者获胜的概率为1/6.112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)由上表可知，共有6种等可能结果中考占1分
不写必扣列表法例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；　　
（2）两枚骰子点数的和是 9；　
（3）至少有一枚骰子的点数为 2．　　解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果．第1枚第2枚　　由上表可以看出，同时掷两枚骰子，共出现36种等可能结果．第1枚第2枚　　（1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），
（5，5），（6，6），所以，P（A）=　 =　．第1枚第2枚（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），
所以， P（B）=　 =　．第1枚第2枚　　（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的
结果有 11 种，所以， P（C）= ．思考 “同时掷两个质地相同的骰子”与
“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？“同时掷两个质地相同的骰子”两个骰子各出现的点数为1～6点“把一个骰子掷两次”两次骰子各出现的点数仍为1～6点归纳 “两个相同的随机事件同时发生”与
“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。随机事件“同时”与“先后”的关系：5、一个袋子中装有2个红球和1个白球，任意摸出一个球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，请你计算两次都摸到红球的概率。（2）若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎样？解：(2)列表得:∴P(两次摸到红球)=由上表可知，共有6种等可能结果5、一个袋子中装有2个红球和1个白球，任意摸出一个球，记录颜色后放回，再任意摸出一个球，请你计算两次都摸到红球的概率。若第一次摸出一球后，不放回，结果又会怎样？“放回”与“不放回”的区别：(1)“放回”可以看作两次相同的试验；(2)“不放回”则看作两次不同的试验。新题型：染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dd）时才会发病，在杂合状态（Dd）时，由于正常的显性基因型D存在，致病基因d的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病传给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示：（1）子女发病的概率是多少？
（2）如果父亲基因型为Dd，母亲基因型为dd，问子女发病的概率是多少？1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）．
A． B． C． D．1．
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种．
A．4 B．7 C．12 D．81．比一比AC 3.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）．
A. B. C. D. A4、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（　 ）。5、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（　）6一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
　（1）共有多少种不同的结果？
　（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？
　（3）摸出两个黑球的概率是多少？12616改成4试试!【方法一点通】
列表法求概率的“三个步骤”
1.列表:分清一次试验所涉及的两个因素,一个为行标,另一个为列标,制作表格.
2.计数:通过表格中的数据,分别求出某事件发生的数量n与该试验的结果总数m.
3.计算:代入公式P(A)= .