福建省闽清县天儒中学（人教版）数学九年级下册课件：26-2反比例函数中的面积问题（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 福建省闽清县天儒中学（人教版）数学九年级下册课件：26-2反比例函数中的面积问题（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-01-06 15:34:25 | ||
图片预览
文档简介
课件29张PPT。欢迎各位老师莅临反比例函数中的面积问题闽清天儒中学—张志鹏P(m,n) 如图,点P（m，n）是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.xyOAB过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.结论1：|k|xyO图中的这些矩形面积相等，都等于|k|结论：图中的这些矩形面积相等吗？P(m,n) 如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则S△PAO=________.xyOAB 如果是向y轴作垂线,垂足是点B，
则S△PBO的面积是_____ .xyOB结论2：P(m,n)AxyO图中的这些三角形面积相等，都等于结论：图中的这些三角形面积相等吗？面积不变性 注意：（1）面积与P的位置无关（2）在没图的前提下， 须分类讨论 如图,点A、C是反比例函数 图象上的点,且关于原点对称，分别过点A、C分别向x轴、y轴作垂线交于B、D,则矩形面积为_____.由解析式 求图形的面积121.如图,点A、B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= ________. 4由解析式求图形的面积222.如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( )
A．S1>S2 B．S1=S2
C．S1< S2 D．S1和S2的大小关系不确定B由解析式求图形的面积s1s23.如图，在反比例函数 的图象 上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4，分别过这些点
作x轴，y轴的垂线，
图中所构成的阴影部分
的面积从左到右依次为
S1，S2，S3，
则S1+S2+S3=________. （x>0)(x>0)1.5由解析式求图形的面积O 1. 如图，A在双曲线 上，点B在双曲线
上，且AB∥x轴，C、D在x 轴上，若四边形
ABCD的为矩形，则它的面积为 .22.如图，双曲线 （x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为———— 。8EF3.如图，已知双曲线 (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝_____.
24.如图，双曲线 经过矩OABC的边BC的中点E，交AB交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
A． B． C． D．B5.如图，双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分
OA与x轴正半轴的夹角，
AB∥x轴，将△ABC沿
AC翻折后得到△AB'C，
B'点落在OA上，则四边
形OABC的面积是 .DE2点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________________.由图形的面积求解析式 分类讨论一变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .由图形的面积求解析式 同底等高的两个三角形的面积相等.二变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．由图形的面积求解析式 双曲线 和y2在第一象限的图像如图，过
y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B ，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_______． 23 双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB 的面积为 .0.5变式1 双曲线 在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB 的面积为 .1.5变式2 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则 面积S为多少？
D解：因为点A与点C关于原点中心对称，
设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做CD ⊥x轴,垂足为D.A.S=1 B.12 D.S=2D 变式1：如图，A、B是函数 的图像上的点且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C， BD⊥x轴于D，如果四边形ADBC的面积为S，则（ ） 变式2： 如图，已知反比例函数 y= 的图象与
一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点
的纵坐标是6.
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求△POQ的面积变式3：反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和B (4，n)，
求：⑴这两个函数的解析式；
⑵三角形⊿AOB的面积。反比例函数中的面积问题 以形定数 用数解形课堂小结一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考, 去发现，去总结。教师寄语
则S△PBO的面积是_____ .xyOB结论2：P(m,n)AxyO图中的这些三角形面积相等，都等于结论：图中的这些三角形面积相等吗？面积不变性 注意：（1）面积与P的位置无关（2）在没图的前提下， 须分类讨论 如图,点A、C是反比例函数 图象上的点,且关于原点对称，分别过点A、C分别向x轴、y轴作垂线交于B、D,则矩形面积为_____.由解析式 求图形的面积121.如图,点A、B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= ________. 4由解析式求图形的面积222.如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( )
A．S1>S2 B．S1=S2
C．S1< S2 D．S1和S2的大小关系不确定B由解析式求图形的面积s1s23.如图，在反比例函数 的图象 上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4，分别过这些点
作x轴，y轴的垂线，
图中所构成的阴影部分
的面积从左到右依次为
S1，S2，S3，
则S1+S2+S3=________. （x>0)(x>0)1.5由解析式求图形的面积O 1. 如图，A在双曲线 上，点B在双曲线
上，且AB∥x轴，C、D在x 轴上，若四边形
ABCD的为矩形，则它的面积为 .22.如图，双曲线 （x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为———— 。8EF3.如图，已知双曲线 (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝_____.
24.如图，双曲线 经过矩OABC的边BC的中点E，交AB交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
A． B． C． D．B5.如图，双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分
OA与x轴正半轴的夹角，
AB∥x轴，将△ABC沿
AC翻折后得到△AB'C，
B'点落在OA上，则四边
形OABC的面积是 .DE2点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________________.由图形的面积求解析式 分类讨论一变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .由图形的面积求解析式 同底等高的两个三角形的面积相等.二变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．由图形的面积求解析式 双曲线 和y2在第一象限的图像如图，过
y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B ，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_______． 23 双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB 的面积为 .0.5变式1 双曲线 在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB 的面积为 .1.5变式2 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则 面积S为多少？
D解：因为点A与点C关于原点中心对称，
设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做CD ⊥x轴,垂足为D.A.S=1 B.1
一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点
的纵坐标是6.
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求△POQ的面积变式3：反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和B (4，n)，
求：⑴这两个函数的解析式；
⑵三角形⊿AOB的面积。反比例函数中的面积问题 以形定数 用数解形课堂小结一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考, 去发现，去总结。教师寄语