四年级上册数学教案-5、平行与垂直 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-5、平行与垂直 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-06 11:56:34 | ||
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文档简介
平行与垂直
【教学目标】
通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
【教学重难点】
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直等概念。
【教学过程】
激情引入，画图感知
师：孩子们喜欢看《西游记》吗？生：喜欢
师：看，谁来到了我们的数学课堂生：孙悟空师：孙悟空有件神奇的兵器，你知道是什么吗？生：金箍棒师：金箍棒有什么样的特点？生：能变大变小
师：当金箍棒向两端无限变大时，像我们学过的什么图形？生：直线师：直线有什么样的特点？生 1：直线没有端点，可以向两端无限延伸生 2: 直线不能进行测量，可以向两端无限延伸你们表达地很清楚，说明当时学的很认真！
师：调皮的孙悟空把两个金箍棒迅速地旋转起来了，请孩子们想象一下，落在地上会形成
怎样的图形？现在闭上眼睛想象一下吧！师：想象出来了吗？生（齐答）：想象出来了。
师：谁来用手比划一下，请你来。生 1：生 2:
师：你们的想象力可真丰富，现在把你们想象的图形画在卡纸上，画之前，请看学习要求，谁来读一读学习要求:画一画：在卡纸上任意画出两条直线，每张卡纸只画一种情况。分一分：先相互看一看组内每名同学的作品，再将同学们的作品在组内分一分，并说出分类的理由。师：你读的很流畅，大家听的很清楚，现在开始画吧！师巡视指导。
观察分类感受特征
师：来，孩子们画完的坐端正，谁愿意带着你们小组的作品和大家一起交流一下生 1：这是我们小组的作品，将它们分成了两类，一类是交叉的，一类是不交叉的。生 1：通过看课本，我还知道交叉的就是相交。师：你真是一个爱学习的好孩子。生 1：谁还有补充？预设一：生 2：我来补充我们小组还画了这种情况，我认为应该单独放一类，你们还有疑问吗？
生 3：我有疑问，我认为应该放在第二类，因为直线可以向两端无限延伸。
师：你能上台给大家演示一下是怎么延伸的吗？生 3：可以，（上台演示）这样延长后就相交了，所以我认为应该放在相交的这一类。同学们，你们听明白了吗？生齐答：听明白了。生 2：我也明白了，谢谢你！预设二：生 2：我来补充我们小组还画了这种情况，我认为应该放在相交的这一类，因为直线可以向两端无限延伸，现在我给大家演示一下是怎么延伸的。这样延长后就相交了，所以我认为应该放在相交的这一类。同学们，你们听明白了吗？生齐答：听明白了。
师：感谢你们能够勇敢地发表自己的意见，是大家学习的榜样，请回。
师：通过大家激烈的讨论，不仅把这些图形清楚地分成了两类，一类是相交的，一类是不相交的，还复习了以前我们学过的知识，老师为你们点赞！（板书：相交不相交）
自主探究认识平行与垂直
认识平行（1）感知平行的特点师：下面我们先来研究不相交的这一类。师：请看大屏幕，仔细观察这两条线相交吗？生：不相交师：再延长一些，相交吗？生：不相交师：向两端无限延长，相交吗？生：永不相交（2）揭示平行的定义师：像这样的两条线，我们给它取一个名字叫做“平行线”，谁能试着说一说什么是平行线？生：不相交的两条直线叫做平行线。生：。。。。。师：是不是这样呢？下面老师做个小实验。出示实物：观察红蓝两条线什么位置关系？生：平行师：现在转一转，红蓝两条线还平行吗？生：不平行了师：为什么不平行了？生：因为不在同一平面内了。师：再看看录播室的这条线和那条线平行吗？生：不平行师：相交吗？生：不相交师：所以说，在平行线这个定义中，要强调一个更重要的条件：同一平面（板书）师：谁来读一读生：师：请大家一起来完整的读一读。（3）介绍平行符号师：也可以说这两条直线互相平行。如果直线 a和直线 b互相平行，我们用符号“//”来表示平行，大家一起跟我书空，读作：a平行与 b，记作：a//b,请在你的练习本上写一下。
认识垂直（1）感知垂直的有特点师：下面我们继续来研究相交的这一类，请看学习任务，谁来读一读学习任务：1、请用磁条摆出两条直线相交的图形。2、仔细观察形成了哪些角？并在小组内说一说。师：你的声音真宏亮，请坐，下面开始吧生：小组内摆一摆，说一说师：谁愿意来分享一下你们小组的学习成果。生 1：我们组斯这样摆的，摆出了 2个锐角，2个钝角，哪组还有不同的摆法，请你来摆一摆。（板书：锐角钝角）生 2：我们组是这样摆的，摆出了 4个直角，谁还有疑问？生 1:你怎么知道 4 个角是直角的？生 2：我用三角尺上的直角量一量，你们看，这个角是直角，这个角也是直角，这个角还是直角，最后这个角还是直角。同学们，你们明白了吗？（板书：直角）生齐答：明白了师：两位小老师讲的头头是道，清晰明了，掌声鼓励，请回。（2）认识垂直的定义师：像这样的情况我们就叫做这两条只直线互相垂直，（板书：垂直）谁试着来说一说什么叫做这两条直线互相垂直？生：相交成直角的两条直线互相垂直。师：谁再来说一说生：师：你说的真完整，怎样来理解“互相”这个词？生：一条直线是另一条直线的垂线，不能说一条直线是垂线。师：理解的很准确。（3）介绍垂直符号师:这两条直线的交点叫做垂足，通常用字母“o”来表示，如果直线 a和直线 b互相垂直，我们可以用这样的符号“⊥”来表示，读作：a垂直于 b，记作：a⊥b，请同学们在练习本上写一下。师：这就是我们这节课主要学习的内容“平行与垂直”。（板书：平行与垂直）3、感受生活中的平行与垂直现象师：我们的生活中处处有平行与垂直，你能找一找我们录播室里的平行与垂直现象吗？生 1：黑板上面这条边和下面这条边互相平行。生 2：黑板上面这条边和右面这条边互相垂直。生 3：窗户。。。。。。。生 4：课本。。。。。。。师：你们真是生活中的有心人，老师还发现刚才同学们举手的动作非常标准，看，是我们学过的什么现象？生：垂直
创造平行与垂直
师：你们能用你们的肢体创造平行与垂直吗？生：能师：下面在小组内创造一下，然后推荐一名同学上台表演。生：我的两根手指互相平行，这样放，就变成了互相垂直。生：我的两只胳膊所在的直线互相平行。生：我的胳膊和身体所在的直线互相垂直。生：我的两条腿所在的直线互相垂直。师：同学们的表演可真精彩，请回！学到这里，那你知道，同一平面内，两条直线的位置关系有几种情况？生：两种，平行和相交，垂直是相交里面的一种特殊情况，那我们知道了同一平面内两条直线的位置关系，老师想考考大家，你们有信心接受挑战吗？生：有四、巩固练习拓展提升师：谁来读一读题目要求课件出示：生：师：你的声音很宏亮，请坐。生：师：孩子们都搞明白了，现在老师要变小魔术了，变，变，变，变，你有什么发现？生：平行的还是平行，垂直的还是垂直生：不管怎么旋转，它们的位置关系不变。师：你们总结的都很到位。师:难度升级，你能找到几组平行线和垂线。出示：生：师：按照字母的顺序有序的找到 7组平行线，既不重复也不遗漏。
四、课堂小结
师：不知不觉中，这节课马上就要结束了，你们都收获到了什么？生：师：孩子们的收获可真不少，平行与垂直来源于生活，又应用于生活，让我们一起欣赏一下生活中的平行与垂直现象。学校楼房、五线谱、世博会中国馆、操场、火车轨道、建筑师建筑房屋时用到了垂线、水立方、斑马线，只要我们留心观察，生活中处处有平行与垂直。课下请孩子们用折一折、画一画的方法继续研究平行与垂直。
【教学目标】
通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
【教学重难点】
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直等概念。
【教学过程】
激情引入，画图感知
师：孩子们喜欢看《西游记》吗？生：喜欢
师：看，谁来到了我们的数学课堂生：孙悟空师：孙悟空有件神奇的兵器，你知道是什么吗？生：金箍棒师：金箍棒有什么样的特点？生：能变大变小
师：当金箍棒向两端无限变大时，像我们学过的什么图形？生：直线师：直线有什么样的特点？生 1：直线没有端点，可以向两端无限延伸生 2: 直线不能进行测量，可以向两端无限延伸你们表达地很清楚，说明当时学的很认真！
师：调皮的孙悟空把两个金箍棒迅速地旋转起来了，请孩子们想象一下，落在地上会形成
怎样的图形？现在闭上眼睛想象一下吧！师：想象出来了吗？生（齐答）：想象出来了。
师：谁来用手比划一下，请你来。生 1：生 2:
师：你们的想象力可真丰富，现在把你们想象的图形画在卡纸上，画之前，请看学习要求，谁来读一读学习要求:画一画：在卡纸上任意画出两条直线，每张卡纸只画一种情况。分一分：先相互看一看组内每名同学的作品，再将同学们的作品在组内分一分，并说出分类的理由。师：你读的很流畅，大家听的很清楚，现在开始画吧！师巡视指导。
观察分类感受特征
师：来，孩子们画完的坐端正，谁愿意带着你们小组的作品和大家一起交流一下生 1：这是我们小组的作品，将它们分成了两类，一类是交叉的，一类是不交叉的。生 1：通过看课本，我还知道交叉的就是相交。师：你真是一个爱学习的好孩子。生 1：谁还有补充？预设一：生 2：我来补充我们小组还画了这种情况，我认为应该单独放一类，你们还有疑问吗？
生 3：我有疑问，我认为应该放在第二类，因为直线可以向两端无限延伸。
师：你能上台给大家演示一下是怎么延伸的吗？生 3：可以，（上台演示）这样延长后就相交了，所以我认为应该放在相交的这一类。同学们，你们听明白了吗？生齐答：听明白了。生 2：我也明白了，谢谢你！预设二：生 2：我来补充我们小组还画了这种情况，我认为应该放在相交的这一类，因为直线可以向两端无限延伸，现在我给大家演示一下是怎么延伸的。这样延长后就相交了，所以我认为应该放在相交的这一类。同学们，你们听明白了吗？生齐答：听明白了。
师：感谢你们能够勇敢地发表自己的意见，是大家学习的榜样，请回。
师：通过大家激烈的讨论，不仅把这些图形清楚地分成了两类，一类是相交的，一类是不相交的，还复习了以前我们学过的知识，老师为你们点赞！（板书：相交不相交）
自主探究认识平行与垂直
认识平行（1）感知平行的特点师：下面我们先来研究不相交的这一类。师：请看大屏幕，仔细观察这两条线相交吗？生：不相交师：再延长一些，相交吗？生：不相交师：向两端无限延长，相交吗？生：永不相交（2）揭示平行的定义师：像这样的两条线，我们给它取一个名字叫做“平行线”，谁能试着说一说什么是平行线？生：不相交的两条直线叫做平行线。生：。。。。。师：是不是这样呢？下面老师做个小实验。出示实物：观察红蓝两条线什么位置关系？生：平行师：现在转一转，红蓝两条线还平行吗？生：不平行了师：为什么不平行了？生：因为不在同一平面内了。师：再看看录播室的这条线和那条线平行吗？生：不平行师：相交吗？生：不相交师：所以说，在平行线这个定义中，要强调一个更重要的条件：同一平面（板书）师：谁来读一读生：师：请大家一起来完整的读一读。（3）介绍平行符号师：也可以说这两条直线互相平行。如果直线 a和直线 b互相平行，我们用符号“//”来表示平行，大家一起跟我书空，读作：a平行与 b，记作：a//b,请在你的练习本上写一下。
认识垂直（1）感知垂直的有特点师：下面我们继续来研究相交的这一类，请看学习任务，谁来读一读学习任务：1、请用磁条摆出两条直线相交的图形。2、仔细观察形成了哪些角？并在小组内说一说。师：你的声音真宏亮，请坐，下面开始吧生：小组内摆一摆，说一说师：谁愿意来分享一下你们小组的学习成果。生 1：我们组斯这样摆的，摆出了 2个锐角，2个钝角，哪组还有不同的摆法，请你来摆一摆。（板书：锐角钝角）生 2：我们组是这样摆的，摆出了 4个直角，谁还有疑问？生 1:你怎么知道 4 个角是直角的？生 2：我用三角尺上的直角量一量，你们看，这个角是直角，这个角也是直角，这个角还是直角，最后这个角还是直角。同学们，你们明白了吗？（板书：直角）生齐答：明白了师：两位小老师讲的头头是道，清晰明了，掌声鼓励，请回。（2）认识垂直的定义师：像这样的情况我们就叫做这两条只直线互相垂直，（板书：垂直）谁试着来说一说什么叫做这两条直线互相垂直？生：相交成直角的两条直线互相垂直。师：谁再来说一说生：师：你说的真完整，怎样来理解“互相”这个词？生：一条直线是另一条直线的垂线，不能说一条直线是垂线。师：理解的很准确。（3）介绍垂直符号师:这两条直线的交点叫做垂足，通常用字母“o”来表示，如果直线 a和直线 b互相垂直，我们可以用这样的符号“⊥”来表示，读作：a垂直于 b，记作：a⊥b，请同学们在练习本上写一下。师：这就是我们这节课主要学习的内容“平行与垂直”。（板书：平行与垂直）3、感受生活中的平行与垂直现象师：我们的生活中处处有平行与垂直，你能找一找我们录播室里的平行与垂直现象吗？生 1：黑板上面这条边和下面这条边互相平行。生 2：黑板上面这条边和右面这条边互相垂直。生 3：窗户。。。。。。。生 4：课本。。。。。。。师：你们真是生活中的有心人，老师还发现刚才同学们举手的动作非常标准，看，是我们学过的什么现象？生：垂直
创造平行与垂直
师：你们能用你们的肢体创造平行与垂直吗？生：能师：下面在小组内创造一下，然后推荐一名同学上台表演。生：我的两根手指互相平行，这样放，就变成了互相垂直。生：我的两只胳膊所在的直线互相平行。生：我的胳膊和身体所在的直线互相垂直。生：我的两条腿所在的直线互相垂直。师：同学们的表演可真精彩，请回！学到这里，那你知道，同一平面内，两条直线的位置关系有几种情况？生：两种，平行和相交，垂直是相交里面的一种特殊情况，那我们知道了同一平面内两条直线的位置关系，老师想考考大家，你们有信心接受挑战吗？生：有四、巩固练习拓展提升师：谁来读一读题目要求课件出示：生：师：你的声音很宏亮，请坐。生：师：孩子们都搞明白了，现在老师要变小魔术了，变，变，变，变，你有什么发现？生：平行的还是平行，垂直的还是垂直生：不管怎么旋转，它们的位置关系不变。师：你们总结的都很到位。师:难度升级，你能找到几组平行线和垂线。出示：生：师：按照字母的顺序有序的找到 7组平行线，既不重复也不遗漏。
四、课堂小结
师：不知不觉中，这节课马上就要结束了，你们都收获到了什么？生：师：孩子们的收获可真不少，平行与垂直来源于生活，又应用于生活，让我们一起欣赏一下生活中的平行与垂直现象。学校楼房、五线谱、世博会中国馆、操场、火车轨道、建筑师建筑房屋时用到了垂线、水立方、斑马线，只要我们留心观察，生活中处处有平行与垂直。课下请孩子们用折一折、画一画的方法继续研究平行与垂直。