四年级上册数学教案-第八单元 《PK中的策略》 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-第八单元 《PK中的策略》 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-06 11:55:58 | ||
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文档简介
第八单元 《PK中的策略》
【教学目标】
引导学生运用数学方法寻找、分析“最优策略”，并会运用“最优策略”解决问题。
在扑克牌游戏中，经历寻找“最优策略”的探究过程，掌握“最优策略”的关键条件。
进一步激发学生学习数学的兴趣，感悟运筹思想，体会数学文化，提高数学素养。
【教学重点】
体验策略的多样化的同时，找到“最优策略”。
掌握实施“最优策略”的关键条件。
【教学难点】
运用数学方法寻找、分析实施“最优策略”关键条件。
【教学过程】
师生纸牌 PK赛——提出质疑
师：这是什么？玩儿过吗？你会玩儿哪些扑克牌游戏？下面我们用扑克牌玩儿个数学游戏好不好？请看游戏规则：师生纸牌 PK赛——比大小出示游戏规则：1.每人三张牌，每次只出一张比大小，三张牌不能重复使用。2.学生先出牌。3.比赛采用“三局两胜”制。第一组：红牌 J、Q、K和黑牌 4、6、8师：谁想来挑战？主动权交给你，请选择一组数。（生选择红牌 J、Q、K）你为什么选这组数？预设生：J、Q、K任何一张都比 4、6、8大，所以不管怎样出牌，我一定会赢！
师：两组数悬殊很大，黑牌必输无疑。那咱俩还有必要再比吗？赢的人一定是你。第二组：红牌 5、7、9和黑牌 4、6、8师：现在我把红牌换成 5、7、9。对比这两组数，他们的大小如何？预设生：红牌 5、7、9比黑牌 4、6、8稍微大一点，但差距不是很大。
师：谁来和老师 PK？大家做裁判。指多名学生和老师进行 PK赛，结果都是老师赢。
二、探究最优策略
（一）师生纸牌再 PK——对方先出
师：怎么回事？为什么总是老师赢？预设生：游戏不公平，为什么每次都是学生先出？如果老师先出，我们不一定会输。师：解释一下。生：我们可以根据老师出牌的顺序来决定自己该出哪张牌。师：你的想法似乎很有道理，那我们再来 PK一次，这次老师先出。师生再次进行 PK赛，老师先出，学生赢。
师：通过刚才的比赛，你觉得要想获胜，很重要的一点是什么？师小结：说的没错，要想赢，就得让对方先出（板书：对方先出）。这样我们就能根据对方的出牌顺序调整自己的策略。（二）生生纸牌 PK赛——知己知彼
师：掌握了一定的策略，我们找两位同学来 PK，这次我们规定红牌先出。分别给两位同学一组神秘数据，其中一位同学拿黑牌 4、6、8，另一位同学拿红牌 10、9、3。询问黑牌的同学：你觉得这次你能赢吗？比赛结果红牌赢。
师：这次是红牌先出，黑牌怎么输了呢？你自己分析一下原因。预设生：他换牌了！
师：也就是说在比赛前你知道对方的牌是多少吗？看来只让对方先出，并不能保证比赛一定能赢，还需要什么条件？生：对方有哪些牌。
师：我们了解了对方的实力，根据对方手里的牌，来确定自己的出牌策略，这叫知己知彼。（板书：知己知彼）
二人挑战赛——以弱对强
同位对战。师：我们又掌握了更多对战的策略，你想不想和同位来一场挑战赛？先看活动要求：出示活动要求：（1）拿出信封中的纸牌，同位互相了解对方手中的牌。（2）手持红牌的同学先出。（3）游戏采取“三局两胜”制。（4）将黑牌对阵红牌的过程记录在表格中。
2.展示交流。（1）统计输赢，提出质疑师：我们做一下统计，黑牌赢的同学请举手，黑牌输的请举手。我们彼此都了解对方手中的牌，同样是红牌先出，为什么拿黑牌的同学有的赢了，有的却输了呢？生：......
师：也就是说出牌的对策不一样。（2）分析过程，提炼策略师：我们来分析这几种黑牌获胜的对策，用你的火眼金睛仔细观察，它们有什么共同之处？展台展示三组黑牌获胜的记录表。预设生：都是用 4对 9，6对 5，8对 7。师：为什么用要用 4对 9？提问被展示的三位同学。预设生：因为 9是最大的数，黑牌无论出哪一张都是输。用 4 对 9 ，可以留出 6 和 8对剩下的 5 和 7。师：你们的思路真清晰！用自己最弱的 4对战对方最大的 9，保存自己实力的同时，削弱了对方最强的实力，这叫以弱对强。（板书：以弱对强）错例展示再设疑：师：我们来看，这位同学也是用 4对 9，为什么却输了比赛？生：......师：你考虑的真周全！在红牌出 9时，黑牌无论出哪一张都输，用最小的 4对战红牌的 9，这样既保存了自己的实力，又削弱了对方最强的实力。当红牌出 5时，虽然黑牌的 8和 6都能赢，但是 8太大，有点浪费实力，所以用 6对战，保留自己最大的 8对战红牌的 7，最终三局两胜赢得比赛。大家听明白了吗？同位两人互相说一遍，说完端正坐好。
师小结：通过几场 PK赛，我们探究出对方先出、知己知彼和以弱对强这三个对策都是确保比赛获胜的关键条件，做到这些我们就对整个比赛有了全盘的考虑。（板书：全盘考虑）
小组探究，验证策略
师：当红牌的出牌顺序为 9、5、7时，黑牌一共有多少种不同的出牌策略？我们探究出的策略是黑牌唯一获胜的方法吗？接下来我们以小组为单位进行验证。出示活动要求：（1）以四人小组为单位进行探究。（2）当红牌出牌的顺序为 9、5、7时，把黑牌所有的出牌方案记录在表格中（无论输赢）。指多名学生汇报本小组探究出的对策。
师：六种全了吗？对比这两个小组的记录表，谁来评价一下？师：记录有规律有什么好处呢？师小结：在记录活动过程时，有序记录能帮助我们做到不重不漏。
师：请这个小组的代表具体分析一下你们的探究成果。
方法总结，主题升华
师：通过研究我们发现，虽然黑牌有六种对战策略，但只有一种能获胜，那就是 4对 9,6对 5,8对 7。在对方先出的情况下，黑牌知己知彼，用“以弱对强”的策略保存实力，对整个比赛有了全盘的考虑，从而找到在处于劣势的情况下，克敌制胜的“最优策略”。（板书：最优策略）这就是我们这节课探究的内容——《PK中的策略》。（板书：PK中的策略）在纸牌 PK赛中我们运用策略赢得比赛的最终胜利，其中蕴含了一种非常重要的数学思想——运筹思想。运筹帷幄之中，决胜千里之外。
三、《田忌赛马》——感悟数学文化
师：其实在我国古代，早就有关于最优策略和运筹思想的研究，《孙子兵法》中记载的《田忌赛马》的故事就是其中一个。（播放《田忌赛马》的视频）
师：第一次赛马，田忌为什么输了？师：如果让你为田忌出个主意，你会建议他怎样出马？师：其他同学同意吗？大家真厉害，不知不觉中就掌握了 PK中的策略！其实，第一次比赛后，田忌的好朋友孙膑也帮他出了个主意，最终让田忌在处于劣势的情况下反败为胜。（播放视频）师：谁来说说孙膑的策略？原来大名鼎鼎的孙膑和我们的策略一样！大家真了不起，有军事家的思维与谋略！同位互相说一说孙膑的策略，说完端正坐好。
联系生活，拓展延伸
师：时至今日，最优策略经常运用在各种比赛中，在跳绳、拍球、乒乓球等各种比赛中，团体赛的出场顺序甚至成为比赛之前的最高机密。如果大家感兴趣，课下可以研究一下《孙子兵法》，这本书中蕴含着很多以弱对强、反败为胜的策略，它会让你变得更聪明。
【教学目标】
引导学生运用数学方法寻找、分析“最优策略”，并会运用“最优策略”解决问题。
在扑克牌游戏中，经历寻找“最优策略”的探究过程，掌握“最优策略”的关键条件。
进一步激发学生学习数学的兴趣，感悟运筹思想，体会数学文化，提高数学素养。
【教学重点】
体验策略的多样化的同时，找到“最优策略”。
掌握实施“最优策略”的关键条件。
【教学难点】
运用数学方法寻找、分析实施“最优策略”关键条件。
【教学过程】
师生纸牌 PK赛——提出质疑
师：这是什么？玩儿过吗？你会玩儿哪些扑克牌游戏？下面我们用扑克牌玩儿个数学游戏好不好？请看游戏规则：师生纸牌 PK赛——比大小出示游戏规则：1.每人三张牌，每次只出一张比大小，三张牌不能重复使用。2.学生先出牌。3.比赛采用“三局两胜”制。第一组：红牌 J、Q、K和黑牌 4、6、8师：谁想来挑战？主动权交给你，请选择一组数。（生选择红牌 J、Q、K）你为什么选这组数？预设生：J、Q、K任何一张都比 4、6、8大，所以不管怎样出牌，我一定会赢！
师：两组数悬殊很大，黑牌必输无疑。那咱俩还有必要再比吗？赢的人一定是你。第二组：红牌 5、7、9和黑牌 4、6、8师：现在我把红牌换成 5、7、9。对比这两组数，他们的大小如何？预设生：红牌 5、7、9比黑牌 4、6、8稍微大一点，但差距不是很大。
师：谁来和老师 PK？大家做裁判。指多名学生和老师进行 PK赛，结果都是老师赢。
二、探究最优策略
（一）师生纸牌再 PK——对方先出
师：怎么回事？为什么总是老师赢？预设生：游戏不公平，为什么每次都是学生先出？如果老师先出，我们不一定会输。师：解释一下。生：我们可以根据老师出牌的顺序来决定自己该出哪张牌。师：你的想法似乎很有道理，那我们再来 PK一次，这次老师先出。师生再次进行 PK赛，老师先出，学生赢。
师：通过刚才的比赛，你觉得要想获胜，很重要的一点是什么？师小结：说的没错，要想赢，就得让对方先出（板书：对方先出）。这样我们就能根据对方的出牌顺序调整自己的策略。（二）生生纸牌 PK赛——知己知彼
师：掌握了一定的策略，我们找两位同学来 PK，这次我们规定红牌先出。分别给两位同学一组神秘数据，其中一位同学拿黑牌 4、6、8，另一位同学拿红牌 10、9、3。询问黑牌的同学：你觉得这次你能赢吗？比赛结果红牌赢。
师：这次是红牌先出，黑牌怎么输了呢？你自己分析一下原因。预设生：他换牌了！
师：也就是说在比赛前你知道对方的牌是多少吗？看来只让对方先出，并不能保证比赛一定能赢，还需要什么条件？生：对方有哪些牌。
师：我们了解了对方的实力，根据对方手里的牌，来确定自己的出牌策略，这叫知己知彼。（板书：知己知彼）
二人挑战赛——以弱对强
同位对战。师：我们又掌握了更多对战的策略，你想不想和同位来一场挑战赛？先看活动要求：出示活动要求：（1）拿出信封中的纸牌，同位互相了解对方手中的牌。（2）手持红牌的同学先出。（3）游戏采取“三局两胜”制。（4）将黑牌对阵红牌的过程记录在表格中。
2.展示交流。（1）统计输赢，提出质疑师：我们做一下统计，黑牌赢的同学请举手，黑牌输的请举手。我们彼此都了解对方手中的牌，同样是红牌先出，为什么拿黑牌的同学有的赢了，有的却输了呢？生：......
师：也就是说出牌的对策不一样。（2）分析过程，提炼策略师：我们来分析这几种黑牌获胜的对策，用你的火眼金睛仔细观察，它们有什么共同之处？展台展示三组黑牌获胜的记录表。预设生：都是用 4对 9，6对 5，8对 7。师：为什么用要用 4对 9？提问被展示的三位同学。预设生：因为 9是最大的数，黑牌无论出哪一张都是输。用 4 对 9 ，可以留出 6 和 8对剩下的 5 和 7。师：你们的思路真清晰！用自己最弱的 4对战对方最大的 9，保存自己实力的同时，削弱了对方最强的实力，这叫以弱对强。（板书：以弱对强）错例展示再设疑：师：我们来看，这位同学也是用 4对 9，为什么却输了比赛？生：......师：你考虑的真周全！在红牌出 9时，黑牌无论出哪一张都输，用最小的 4对战红牌的 9，这样既保存了自己的实力，又削弱了对方最强的实力。当红牌出 5时，虽然黑牌的 8和 6都能赢，但是 8太大，有点浪费实力，所以用 6对战，保留自己最大的 8对战红牌的 7，最终三局两胜赢得比赛。大家听明白了吗？同位两人互相说一遍，说完端正坐好。
师小结：通过几场 PK赛，我们探究出对方先出、知己知彼和以弱对强这三个对策都是确保比赛获胜的关键条件，做到这些我们就对整个比赛有了全盘的考虑。（板书：全盘考虑）
小组探究，验证策略
师：当红牌的出牌顺序为 9、5、7时，黑牌一共有多少种不同的出牌策略？我们探究出的策略是黑牌唯一获胜的方法吗？接下来我们以小组为单位进行验证。出示活动要求：（1）以四人小组为单位进行探究。（2）当红牌出牌的顺序为 9、5、7时，把黑牌所有的出牌方案记录在表格中（无论输赢）。指多名学生汇报本小组探究出的对策。
师：六种全了吗？对比这两个小组的记录表，谁来评价一下？师：记录有规律有什么好处呢？师小结：在记录活动过程时，有序记录能帮助我们做到不重不漏。
师：请这个小组的代表具体分析一下你们的探究成果。
方法总结，主题升华
师：通过研究我们发现，虽然黑牌有六种对战策略，但只有一种能获胜，那就是 4对 9,6对 5,8对 7。在对方先出的情况下，黑牌知己知彼，用“以弱对强”的策略保存实力，对整个比赛有了全盘的考虑，从而找到在处于劣势的情况下，克敌制胜的“最优策略”。（板书：最优策略）这就是我们这节课探究的内容——《PK中的策略》。（板书：PK中的策略）在纸牌 PK赛中我们运用策略赢得比赛的最终胜利，其中蕴含了一种非常重要的数学思想——运筹思想。运筹帷幄之中，决胜千里之外。
三、《田忌赛马》——感悟数学文化
师：其实在我国古代，早就有关于最优策略和运筹思想的研究，《孙子兵法》中记载的《田忌赛马》的故事就是其中一个。（播放《田忌赛马》的视频）
师：第一次赛马，田忌为什么输了？师：如果让你为田忌出个主意，你会建议他怎样出马？师：其他同学同意吗？大家真厉害，不知不觉中就掌握了 PK中的策略！其实，第一次比赛后，田忌的好朋友孙膑也帮他出了个主意，最终让田忌在处于劣势的情况下反败为胜。（播放视频）师：谁来说说孙膑的策略？原来大名鼎鼎的孙膑和我们的策略一样！大家真了不起，有军事家的思维与谋略！同位互相说一说孙膑的策略，说完端正坐好。
联系生活，拓展延伸
师：时至今日，最优策略经常运用在各种比赛中，在跳绳、拍球、乒乓球等各种比赛中，团体赛的出场顺序甚至成为比赛之前的最高机密。如果大家感兴趣，课下可以研究一下《孙子兵法》，这本书中蕴含着很多以弱对强、反败为胜的策略，它会让你变得更聪明。