四年级上册数学教案-8数学广角——烙饼问题 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-8数学广角——烙饼问题 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-06 12:05:14 | ||
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文档简介
8数学广角——烙饼问题
[教学目标]
通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
[教学重点]
初步体会优化思想的应用。
[教学难点】
寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
【教学过程】
创设情境，导入新课
师：同学们通过课前交流，老师发现好多同学和老师一样喜欢吃烙饼，其实简单的烙饼问题里面蕴含着丰富的数学知识。这节课我们就一起来研究烙饼问题。小红一家也喜欢吃烙饼，这节课老师把他们一家请到了课堂，请看大屏幕。从这幅图上你得到那些信息？
自主探索，探究新知
解读信息，理解烙饼规则
生：出示锅里每次最多只能烙 2张饼，两面都要烙，每面 3分钟。
师：锅里每次最多只能烙 2张饼是什么意思生：一次最多烙两张师:烙一张可以吗？三张呢？锅里面放不下 3张饼，说明锅不够大。最多放两张饼。
师：两面都要烙又是什么意思呢？生：烙完一面在烙另一面。
师：为了表达方便，我们把先烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。
2.观察探究 2张饼的最优烙法每面要三分钟，那烙一张饼需要多长时间呢？生：6分钟
师：你能说说是怎么烙的吗生：先烙正面（教师演示）师：几分钟生：3分钟，在烙反面也要 3分钟，一共需要 6分钟（演示）师：那要烙 2张饼呢？生“12分钟。
师：你是怎么烙的生：一张 6分钟，两张 12分钟。
师：你是一张一张的烙的，那有没有更好的方法生：一起烙。
师：具体说一说生：先烙两张饼的正面：（演示）师：几分钟生：3分钟，在烙两张饼的反面，一共 6分钟。板书 2 6分钟
师：奇怪了，都是烙两张饼， 12分钟和 6分钟有区别吗？生：因为 12分钟的烙法...单独烙生：6分钟是同时烙板书：同时烙。
师：看来要想节约时间和资源，我们必须让锅保持什么状态 生：满满的、不空锅。
小结：同样是烙两张饼，我们选择同时烙的方法，既可以节约资源，又可以实现烙 2张饼的最短时间。
动手操作，探究“烙 3张饼的最佳方法”6分钟之后，小明和妈妈吃上饼了，忘了给爸爸烙，课件出示我们来帮小红想想办法吧，请看要求① 想一想三张饼怎样烙最节省时间② 想好后同桌交流，共同用学具摆一摆。③ 一人摆，一人将方案记录在练习纸上（我们已经事先将学具和练习纸发到你们手里，一桌一份，看哪个组想法最多，哪个组用的时间最短，想好就可以动手了）学生操作，教师巡视，发现最佳方案如果没有教师点拨师：孩子们请做好，我们都有了自己的方案，下面我们就来展示一下吧，谁先来，同桌合作，一人解说，一人用学具动手摆。（先 18、在 12分钟最后 9分钟）
师：汇报时要说清你先烙的那号饼的那一面，用了多长时间，下面的同学要注意听，它们表达的是否完整。生：我们用的 18分钟。
师：你用这种方法是一张一张的烙的。它们的方法和我事先想到的一样生 2：我用了 12分钟师：你们用的方法是生：先烙两张，再烙一张。
师：烙两张时用到同时烙的最佳方法，对吧我们将他们的做法做一下记录。
师：你们的方法比刚才我的想法省了六分钟，看来呀这种方法更好（等待 9分钟的举手）师：你们还有更好的方法呀，快上前展示一下生：我们用的 9分钟师：大家听明白了吗。
师：（如果不明白）那你上来帮他们表达一下（听明白了）那你上来再说一说师：你们真了不起，竟然比刚才的方法又节省了 3分钟，同学们觉得这种方法好不好。
师：那我们也动手试一试吧师：我们大家齐心协力，想到 3中烙饼的方法，为什么 9分钟的方法会比 12分钟的方法节省 3分钟呢生：9分钟里，每次锅里都有两张饼。只需烙 3次师：用 9分钟的这种烙法时，锅里每次都有两张饼，让锅满满的没有空余，9分钟的这种烙法就是烙 3张饼的最佳方案，我们可以把这种方法叫什么？生：交叉烙、交换交替烙（说出哪个用那个）
师：如果说不出来，老师这里有个好名字交替烙，你们觉得呢？板书 3张交替烙 9分钟师：烙两张饼的最佳方案是同时烙，三张饼的最佳方案是交替烙，那我们能不能用我们学到的这两种方法烙更多的饼呢？
总结方法，探索规律
脱离学具，思考 4张饼的最优烙法师：不摆学具想一想，如果要烙 4张饼，怎样烙才能最节省时间。生：两张两张的烙师：两张两张的烙有什么好处了呢？生：每次锅里没有空余师：烙 4张饼的时候可以分成 2组，2张 2张的烙，烙 2张饼要几分钟，两个 2张一共需要几分钟？
小组讨论 5张饼的最优烙法师：如果要烙 5张饼，怎样分组烙最节省时间？同桌讨论一下生：先烙 2张，在烙 3张师：多长时间师：有没有用 2、2、1的方法烙的呢生：浪费时间。
画图分析 6——10张饼的烙法①如果烙的张数是 6张、7张、8张、9张、10张-时，怎样烙最节省时间，请按照烙 4张、5张的方法，在练习纸上写一写、算一算。②汇报师：谁愿意说一说你的做法呀学生汇报名教师课件演示生、6张 2张 2张 2张烙 18分钟师：还有不同的吗生：3张 3张的烙 18分钟师：在相同的时间里，如果是你你会选择哪种方法是呀，我也感觉第一种比第二种好，一锅就烙好了，多方便呀师：大家看，不同的时间我们能选择最佳的方法，相同的时间下，我们也要选择最佳的方案，是不是接下来汇报 7、8、9、10同上。
观察表格、找到规律师：在大家的共同努力下，我们探究出了烙不同饼数的方法和时间。仔细观察这张表格中饼数和最佳的方法，你有什么发现生：双数是 2张 2张的烙的师：用的什么方法生：同时烙师：多么聪明的孩子呀，你们每个人都长了一双会发现的眼睛，你们还发现什么了？看看饼数、看看时间生：饼数 X3等于时间师：2张饼乘 3得 6分钟 8张饼乘 3得 24分钟师：那我们就得出：饼的张数 X 3=最短时间板书师：如果现在我给出饼的张数，你能迅速算出时间吗？师：老师要考考你的口算能力 11 13 100 300张三、巩固练习，拓展延伸
师：我们从烙饼的多种方案中得到最佳方案，这样节省很多时间，生活中还有很多像烙饼这样的问题，比如课本中的炒菜问题，出示课件三位客人都要了俩个菜，怎样快速吃上呢师：先想一想，再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？还有没有其他的方法？
小结：炒菜的时间相等，等候的时间不一样，哪一种方法能让客人等候的时间短一些呢？（同时进行尊老爱幼思想的渗透。）
四、回顾总结，反思提升
师：通过这节课的学习，你们都有哪些收获？数学多有趣呀，不研究不知道，一研究真奇妙，一个简单的烙饼问题里面就蕴含着这么丰富的数学知识，那就让我们用数学的眼光去发现现实生活中更多的数学知识吧。
[教学目标]
通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
[教学重点]
初步体会优化思想的应用。
[教学难点】
寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
【教学过程】
创设情境，导入新课
师：同学们通过课前交流，老师发现好多同学和老师一样喜欢吃烙饼，其实简单的烙饼问题里面蕴含着丰富的数学知识。这节课我们就一起来研究烙饼问题。小红一家也喜欢吃烙饼，这节课老师把他们一家请到了课堂，请看大屏幕。从这幅图上你得到那些信息？
自主探索，探究新知
解读信息，理解烙饼规则
生：出示锅里每次最多只能烙 2张饼，两面都要烙，每面 3分钟。
师：锅里每次最多只能烙 2张饼是什么意思生：一次最多烙两张师:烙一张可以吗？三张呢？锅里面放不下 3张饼，说明锅不够大。最多放两张饼。
师：两面都要烙又是什么意思呢？生：烙完一面在烙另一面。
师：为了表达方便，我们把先烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。
2.观察探究 2张饼的最优烙法每面要三分钟，那烙一张饼需要多长时间呢？生：6分钟
师：你能说说是怎么烙的吗生：先烙正面（教师演示）师：几分钟生：3分钟，在烙反面也要 3分钟，一共需要 6分钟（演示）师：那要烙 2张饼呢？生“12分钟。
师：你是怎么烙的生：一张 6分钟，两张 12分钟。
师：你是一张一张的烙的，那有没有更好的方法生：一起烙。
师：具体说一说生：先烙两张饼的正面：（演示）师：几分钟生：3分钟，在烙两张饼的反面，一共 6分钟。板书 2 6分钟
师：奇怪了，都是烙两张饼， 12分钟和 6分钟有区别吗？生：因为 12分钟的烙法...单独烙生：6分钟是同时烙板书：同时烙。
师：看来要想节约时间和资源，我们必须让锅保持什么状态 生：满满的、不空锅。
小结：同样是烙两张饼，我们选择同时烙的方法，既可以节约资源，又可以实现烙 2张饼的最短时间。
动手操作，探究“烙 3张饼的最佳方法”6分钟之后，小明和妈妈吃上饼了，忘了给爸爸烙，课件出示我们来帮小红想想办法吧，请看要求① 想一想三张饼怎样烙最节省时间② 想好后同桌交流，共同用学具摆一摆。③ 一人摆，一人将方案记录在练习纸上（我们已经事先将学具和练习纸发到你们手里，一桌一份，看哪个组想法最多，哪个组用的时间最短，想好就可以动手了）学生操作，教师巡视，发现最佳方案如果没有教师点拨师：孩子们请做好，我们都有了自己的方案，下面我们就来展示一下吧，谁先来，同桌合作，一人解说，一人用学具动手摆。（先 18、在 12分钟最后 9分钟）
师：汇报时要说清你先烙的那号饼的那一面，用了多长时间，下面的同学要注意听，它们表达的是否完整。生：我们用的 18分钟。
师：你用这种方法是一张一张的烙的。它们的方法和我事先想到的一样生 2：我用了 12分钟师：你们用的方法是生：先烙两张，再烙一张。
师：烙两张时用到同时烙的最佳方法，对吧我们将他们的做法做一下记录。
师：你们的方法比刚才我的想法省了六分钟，看来呀这种方法更好（等待 9分钟的举手）师：你们还有更好的方法呀，快上前展示一下生：我们用的 9分钟师：大家听明白了吗。
师：（如果不明白）那你上来帮他们表达一下（听明白了）那你上来再说一说师：你们真了不起，竟然比刚才的方法又节省了 3分钟，同学们觉得这种方法好不好。
师：那我们也动手试一试吧师：我们大家齐心协力，想到 3中烙饼的方法，为什么 9分钟的方法会比 12分钟的方法节省 3分钟呢生：9分钟里，每次锅里都有两张饼。只需烙 3次师：用 9分钟的这种烙法时，锅里每次都有两张饼，让锅满满的没有空余，9分钟的这种烙法就是烙 3张饼的最佳方案，我们可以把这种方法叫什么？生：交叉烙、交换交替烙（说出哪个用那个）
师：如果说不出来，老师这里有个好名字交替烙，你们觉得呢？板书 3张交替烙 9分钟师：烙两张饼的最佳方案是同时烙，三张饼的最佳方案是交替烙，那我们能不能用我们学到的这两种方法烙更多的饼呢？
总结方法，探索规律
脱离学具，思考 4张饼的最优烙法师：不摆学具想一想，如果要烙 4张饼，怎样烙才能最节省时间。生：两张两张的烙师：两张两张的烙有什么好处了呢？生：每次锅里没有空余师：烙 4张饼的时候可以分成 2组，2张 2张的烙，烙 2张饼要几分钟，两个 2张一共需要几分钟？
小组讨论 5张饼的最优烙法师：如果要烙 5张饼，怎样分组烙最节省时间？同桌讨论一下生：先烙 2张，在烙 3张师：多长时间师：有没有用 2、2、1的方法烙的呢生：浪费时间。
画图分析 6——10张饼的烙法①如果烙的张数是 6张、7张、8张、9张、10张-时，怎样烙最节省时间，请按照烙 4张、5张的方法，在练习纸上写一写、算一算。②汇报师：谁愿意说一说你的做法呀学生汇报名教师课件演示生、6张 2张 2张 2张烙 18分钟师：还有不同的吗生：3张 3张的烙 18分钟师：在相同的时间里，如果是你你会选择哪种方法是呀，我也感觉第一种比第二种好，一锅就烙好了，多方便呀师：大家看，不同的时间我们能选择最佳的方法，相同的时间下，我们也要选择最佳的方案，是不是接下来汇报 7、8、9、10同上。
观察表格、找到规律师：在大家的共同努力下，我们探究出了烙不同饼数的方法和时间。仔细观察这张表格中饼数和最佳的方法，你有什么发现生：双数是 2张 2张的烙的师：用的什么方法生：同时烙师：多么聪明的孩子呀，你们每个人都长了一双会发现的眼睛，你们还发现什么了？看看饼数、看看时间生：饼数 X3等于时间师：2张饼乘 3得 6分钟 8张饼乘 3得 24分钟师：那我们就得出：饼的张数 X 3=最短时间板书师：如果现在我给出饼的张数，你能迅速算出时间吗？师：老师要考考你的口算能力 11 13 100 300张三、巩固练习，拓展延伸
师：我们从烙饼的多种方案中得到最佳方案，这样节省很多时间，生活中还有很多像烙饼这样的问题，比如课本中的炒菜问题，出示课件三位客人都要了俩个菜，怎样快速吃上呢师：先想一想，再和挨着的同学说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？还有没有其他的方法？
小结：炒菜的时间相等，等候的时间不一样，哪一种方法能让客人等候的时间短一些呢？（同时进行尊老爱幼思想的渗透。）
四、回顾总结，反思提升
师：通过这节课的学习，你们都有哪些收获？数学多有趣呀，不研究不知道，一研究真奇妙，一个简单的烙饼问题里面就蕴含着这么丰富的数学知识，那就让我们用数学的眼光去发现现实生活中更多的数学知识吧。