人就版数学九年级上册第 二十一章 一元二次方程---二十二章 二次函数综合复习试卷（含简单答案）

人就版数学九年级上册第二十一章-二十二章
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A． B．
C． D．
3．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A． B．且
C． D．且
4．如图，长方形花圃面积为，它的一边利用已有的围墙（围墙足够长），另外三边所围的栅栏的总长度是．处开一门，宽度为．设的长度是，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为（　　）
A．1m B．2m C．m D．m
6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图像大致为（　　）
A． B．
C． D．
7．一个等腰三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个等腰三角形周长为（　　）
A．11 B．27 C．5或11 D．21或27
8．已知关于的方程有两个相等的实数根，若，，则与的关系正确的是 （　　）
A． B． C． D．
9．与自变量的部分对应值如下，已知有且仅有一组值错误（其中均为常数）．
… 0 1 2 …
… …
甲同学发现当时，是方程的一个根；乙同学发现当时，则．下列说法正确的是（　　）
A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对
10．已知二次函数的对称轴为，当时，y的取值范围是．则的值为（　　）
A．或 B．或 C． D．
二、填空题
11．方程
x2=5x 的根是　 　．
12．已知是关于的方程的一个根，则的值是　 　．
13．已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是　 　用“”连接．
14．如图，水池中心点О处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点О在同一水平面.安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距О点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距О点3m.那么喷头高　 　m时，水柱落点距O点4m.
15．已知，是抛物线上的两点，其对称轴是直线，若时，总有，同一坐标系中有，且抛物线与线段有两个不相同的交点，则的取值范围是　 　．
16．已知抛物线（是常数），其图像经过点，坐标原点为．
若，则抛物线必经过原点；
若，则抛物线与轴一定有两个不同的公共点；
若抛物线与轴交于点（不与重合），交轴于点且，则；
点，在抛物线上，若当时，总有，则．
其中正确的结论是　 　（填写序号）．
三、解答题
17．解方程：．
18．在二次函数中，
（1）若它的图象过点，则t的值为多少？
（2）当时，y的最小值为，求出t的值：
（3）如果都在这个二次函数的图象上，且，求m的取值范围．
19．阅读下列材料，解答问题：
材料：若为一元二次方程的两个实数根，则．
（1）已知实数满足，且，求的值．
解：根据题意，可将看作方程的两个实数根．
∴　 　，　 　．
∴　 　．
（2）已知实数满足，且，求的值．
（3）已知实数满足，求实数的最大整数值．
20．如图，在平面直角坐标系中，从原点的正上方8个单位处向右上方发射一个小球，小球在空中飞行后，会落在截面为矩形的平台上（包括端点），把小球看作点，其飞行的高度与飞行的水平距离满足关系式．其中，，．
（1）求的值；
（2）求的取值范围；
（3）若落在平台上的小球，立即向右上方弹起，运动轨迹形成另一条与形状相同的拋物线，在21.轴有两个点、，且，，从点向上作轴，且．若沿抛物线下落的小球能落在边（包括端点）上，求抛物线最高点纵坐标差的最大值是多少？
定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图象的“阶方点”．例如，点是函数图象的“阶方点”；点是函数图象的“1阶方点”．
（1）在①；②；③三点中，是正比例函数图象的“1阶方点”的有___（填序号）；
（2）若关于的一次函数图象的“2阶方点”有且只有一个，求的值；
（3）若函数图象恰好经过“阶方点”中的点，则点称为此函数图象的“不动阶方点”，若关于的二次函数的图象上存在唯一的一个“不动阶方点”，且当时，的最小值为，求的值．
22.如图，抛物线L：与x轴交于A，两点，与y轴交于点C．
（1）写出抛物线的对称轴，并求a的值；
（2）平行于x轴的直线l交抛物线L于点M，N（点M在点N的左边），交线段于点R．当R为线段的中点时，求点N的坐标；
（3）将线段先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段．若抛物线L平移后与线段有两个交点，且这两个交点恰好将线段三等分，求抛物线L平移的最短路程；
（4）P是抛物线L上任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m．过点P作轴于点Q，E为y轴上的一点，纵坐标为．以为邻边构造矩形，当抛物线L在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】
14．【答案】8
15．【答案】
16．【答案】①②④
17．【答案】，
18．【答案】（1）
（2）
（3）或
19．【答案】（1）；；
（2）解：∵，
∴
∵
∴是一元二次方程的不相等的两个实数根
整理方程得：，
∴
∴
（3）解：∵，
∴可得：，
即：
可得：，
即：
∴可以看作是一元二次方程的两个实数根
∴
化简得：，
解得：，
∴实数的最大整数值为
20．【答案】（1）；
（2）；
（3）抛物线最高点纵坐标差的最大值是．
21．【答案】（1）②③
（2）的值为或
（3）．或
22．【答案】（1）；
（2）
（3）
（4）或
1 / 1