课件8张PPT。第三章 位置与坐标确 定 位 置 (1)：学 习 目 标学习目标 1. 在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法。
2. 感受现实生活中处处都有数学 , 提高学习数学的兴趣。
3. 通过解决现实情境中的问题 , 培养热爱祖国、建设祖国的优良品德。 从生活中的实际问题说起问题 2: 在电影票上 ,
“6 排 3 座 ” 和
“3 排 6 座 ”
指的是同一个座位吗 ? 问题 1: 在电影院里如何才能找到电影票上所指的位置 ?问题 3: 如果将 "6 排 3 座 " 记作 (6,3),
那么 "3 排 6 座 " 如何表示呢 ?
(5,6) 又表示什么含义呢 ?问题 4: 如果一张电影票上的排数已看不清 ,
只看到 6 座 , 你能否找到原来指定的座位 ?提示:问题 1: 在电影院内 , 确定一个座位一般需要几个数据 ?
为什么 ?问题 2: 在生活中 , 确定物体的位置还有其他方法吗 ?(2) 还可以用方向与距离 (1) 结合实际进行说明 ,
如有的影剧院有两个放映厅 ,
则需要三个数据才可以确定一个位置等。 图 5-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙 示意图·. 例 题 解 析(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?对我方潜艇来说: (1) 北偏东40?的方向上有哪些目标? 要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据 ?(2) 距我方潜艇图上距离 l cm 处的敌舰有哪几艘??例1说明本例与电影票这一情境不同 , 所反映的定位方式
是 “用方向与距离” ； 方位角的表示方法还熟悉吗？敌方
舰艇 C敌方
舰艇 A敌方舰艇 B我方舰艇小岛40?我方
舰艇 1我方舰艇2随堂练习：P56 1、 据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8 级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬 39? 38’，东经 118 ?11’ 。在这次地震中，有 24 万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一。
你能在地图上找到震中的大致位置吗？感悟与反思 1、我学会了什么？ 3、我学得怎样？ 2、我是怎么学的？3 . 1 — 1、 2 、3 。作 业P57课件10张PPT。确定位置（2）温故而知新 在生活中确定物体的位置一般需要几个数据？在确定物体的位置前首先应该确定什么？ 确定物体的位置一般需要两个数据。在确定物体的位置前首先应该确定参照点。做一做 在上面两幅图中，如果用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：⑴ 图⑴中五角星的五个顶点的位置如何表示？⑵ 图⑵中五个点的位置又如何表示？⑶ 图⑵中（6，1）,（10，8）位置分别表示哪一个点?“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置。如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其它几个位置吗？随堂练习 1、如下图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口。若用 (3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？下图是某学校的平面示意图。借助刻度尺、
量角器，解决下列问题：⑵ 某楼位于校门的南偏东约75°的方向,到校门的实际距离约为540米。说出这一地点的名称。
⑶ 如果用(2,5)表示图上校门的位置，图书馆的位置如何表示(10,5)表示哪个地点的位置？⑴ 教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约为多少厘米？实际距离是多少？在上面问题中，如果仅有一个数据（如方位角或距离），能准确确定教学楼的位置吗？随堂练习 2、上图是某个城市主要街道和建筑物的示意图，“市民广场”是整个城市的中心。试设计描述这个城市主要建筑物位置的一种方法。这节课你学到了什么？1、在平面内用一个有序数对（a，b）表示某个点的位置。
2、在平面内用方位角和距离表示某个点的位置。注意先确定参照点！知识拓展 如果图中的点O表示为(0，0)，点A表示为(2，3)，那么你能用同样的方式表示其它各点吗？课件11张PPT。平面直角坐标系⑴情景引入图示是某市旅游景点的示意图。北科技大学影月湖大成殿钟楼中心广场雁塔碑林⑴ 你是怎样确定各个景点位置的？⑵“大成殿”在“中心广场”西、南各多少格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少格？⑶ 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为正方向，一个格的边长看做一个单位长度，那么你能表示碑林的位置吗？“大成殿”的位置呢？
平面直角坐标系的定义 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，分别取向右与向上的方向为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫y轴或纵轴，x轴和y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o 称为直角坐标系的原点。平面直角坐标系第四象限第三象限第二象限第一象限坐标轴上的点不在任何一个象限内！平面直角坐标系内点的位置的表示ab┛┓P（a，b） 对于平面内任意一点P ,过点P 分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、 b分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a， b）叫做点P 的坐标。xyo11AFEDCB 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。解：各个顶点的坐标分别为：
A（－2，0），B（0，－3），C（3，－3）
D（4，0），E（3，3），F（3，0）。例1想一想在例1中：⑴ 点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（线段BC平行于x轴。）⑵ 线段CE的位置有什么特点？（线段CE垂直于x轴，点C与E的横坐标相同。）⑶ 坐标轴上的点的坐标有什么特点？x轴（横轴）上的点的纵坐标为零，y轴（纵轴）上的点的横坐标为零。xyoDBCA做一做⑴ 写出右图中的平行四边形ABCD各顶点的坐标。A（-3，4）B（-6，-2）C（6，-2）D（9，4）⑵ 图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？随堂练习北科技大学影月湖大成殿钟楼中心广场雁塔碑林xyo在图中，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向,取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个长度单位，建立直角坐标系分别写出图中各个景点的坐标。中心广场（0，0），雁塔（0，3），碑林（3，1），钟楼（-2，1），大成殿（-2，-2），影月湖（0，-5）科技大学（-5，-7）。小结这节课你学到了什么？⑴ 平面直角坐标系的概念。⑵ 在平面直角坐标系中确定已知点的坐标。⑶ 坐标轴上的点及与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特点。xyoAHGFEDCB布置作业习题3.2
1，2课件6张PPT。平面直角坐标系⑵温故而知新⑴ 平面直角坐标系的概念。
⑵ 平面直角坐标系中点的坐标。xyo 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的用线段依次连接起来。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●① (-6,5),(-10,3),
(-9,3),(-3,3),(-2,3)
② (-9,3),(-9,0),
(-3,0),(-3,3)
③ (3.5,9),(2,7),
(3,7),(4,7),(5,7)
④ (3,7),(1,5),
(2,5),(5,5),(6,5)⑤ (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)观察所得图形，你觉得它像什么？1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8做一做在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的用线段依次连接起来。⑴ (2,0),(4,0),(6,2),(6,6)
(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),
(0,2),(2,0);⑵ (1,3),(2,2),(4,2),(5,3);
⑶ (1,4),(2,4),(2,5),(1,5);
⑷ (4,4),(5,4),(5,5),(4,5);
⑸ (3,3).yox●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●观察所得图形，你觉得它像什么？ 例3：如图所示，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。DCBAyox解：如图，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为 x轴、 y轴，建立直角坐标系。此时点C的坐标为（0，0）。由CD=6，CB=4可得，D，A，B的坐标分别为（6，0），（6，4），（0，4）。还能如何建立直角坐标系？课堂小结⑴ 已知一点的坐标，如何在直角坐标系内描出
这个点？ ⑵ 如何建立适当的直角坐标系来确定已知点的
坐标？课件11张PPT。 平面直角坐标系（3）温故知新1.平面直角坐标系是如何建立的？ 在平面内，有公共原点的互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横轴，铅直数轴称为ｙ轴或纵轴．
2.怎样确定点的坐标？ 对于平面内任一点，通过建立平面直角坐标系，从这点分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上对应的数，分别叫做这一点的横坐标和纵坐标．按横纵顺序所得的有序数对，称为这点的坐标．
3.如何通过建立平面直角坐标系来确定点的位置？ 对于平面直角坐标系中的点，通过作ｘ轴、ｙ轴的垂线可确定它的坐标；反之,对于所给点的坐标，在直角坐标系中，也可找到点所在的位置 .4. 如图，在直角坐标系中，写出点Ｏ、Ａ、Ｂ、 Ｃ四点的坐标，并判断连结四点所得的是什么 图形？
例4: 对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐
标系，写出各个顶点的坐标。yox解：如图，以边BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系。 由正三角形的性质可得，AO= ，正△ABC各个顶点A，B，C的坐标分别为A（0， ），B（－2，0），C（2 ，0）。 还能如何建立直角坐标系？探索新知思考：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（３，２）和（３，－２）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（４，４），除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流．
●●●oyx 连接两个标志点，作所得线段的中垂线，并以这条直线为x轴；将两个标志点之间的连线段分成四等分,以其中的一份为一个单位长度，以两个标志点的中点为起点，向左找到距起点3个单位长度的点，过这个点作x轴的垂线并以此作为y轴，建立直角坐标系。再在新建的直角坐标系内找到坐标为（4，4）的点，即为藏宝地点。做一做例5．如图，建立两个不同的坐标系，在各个直角坐 标系中, 分别写出六角星六个角的顶点坐标，并 比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。
?
一个菱形较短对角线的长是２，有一个内角是1200，取两条对角线所在直线为坐标轴，求四个顶点的坐标．
忆一忆今天我们学习了哪些知识？
P64习题3.3
谢谢！课件12张PPT。轴对称与坐标变化(1)1、观察下列图案，你发现什么问题？小组交流。 例1：将图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)， （5，1），?(5,-1)，（3，0），（4，-2), (0 , 0), 做如下变化:
(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 解:（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，所得各个点坐标依次是：(0，0)，(10，4)，(6，0)， （10，1），?(10，-1)，（6，0），（8，-2)，（0，0）。
再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？解:（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得各个点坐标依次是：(3，0)，(8，4)，(6，0)， （8，1），?(8，-1)，（6，0），（7，-2)，（3，0）。再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个单位长度。议一议：如果纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的倍，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 例2（二）、 基础训练：
1 、下列说法错误的是
点P（4，-3）关于y轴的对称点为P′（-4，-3）
点P（4，-3）关于x轴的对称点为P′（4，3）
点P（4，-3）关于原点的对称点为P′（-3，4）
点P（4，-3）关于原点的对称点为P′（-4，3）
2 、小兵在直角坐标系中画出一个三角形，
（1）若他将三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的倍，将所的得三个点用线段依次连接起来，所的得图形与原图形相比，被 （填“横向”或“纵向”） （“拉长”或“压缩”）为原来的 倍。
（2）若他将三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的2倍，将所的得三个点用线段依次连接起来，所的得图形与原图形相比，被 （填“横向”或“纵向”） （“拉长”或“压缩”）为原来的 倍。3、在直角坐标系中，依次连接点(1，0)，(1，3)，(7，3)， （7，0），?(1，0)和点（0，3），（8，3），（4，5），（0，3），两组图形共同组成了一个什么图形？如果将上面各点的横坐标都加2纵坐标不变，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
小结：
小组交流，派代表发言。 作业：
P69第1、2 、 3 、 4题
再见课件12张PPT。轴对称与坐标变化(二)连一连，看像什么？
将图中的点(0，0)，(4，0)，(4，4)， （5，4），?(3，6)，（1，4），（2，4），（2，2）（0，2） ，（0，0）用线段连起来.做如下变化：(1)如果纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(2)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(3)横、纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？做一做，并与同伴交流：如图左右两幅图案关于y轴对称。右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2，3)，（4，3），嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。 解：左右两幅图案关于y轴对称，所以，两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。
因此，左图案中的左右眼睛的坐标分别为（-4，3），（-2，3）；嘴角左右端点的坐标分别为
（-4，1），（-2，1）。议一议，请踊跃发言：
(1)如果将上图的右图案沿着x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？ 答:左右眼睛的横坐标将分别增加1个单位，而纵坐标不发生变化。 (2)如果作上图的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？答:左右眼睛的纵坐标将分别变为原来的相反数，而横坐标不发生变化。 2、基础训练：
（1）P143 随堂练习1.
(2) 如图，园园想把直角坐标系中的房子图案向下平移3个单位长度。你能帮她办到吗？已知房子图案的几个顶点坐标为(3，0)，(9，0)，(10，3),（9，3），(3，3)，（2，3），（6，5），请你作出相应的图案，并写出平移后的5个点的坐标。（3）如图，作字母K关于x轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。作字母K关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。 3、拓展思维：
如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（-2，8），（-11，6）（-14，0），（0，0），确定这个四边形的面积。你是怎么做的？与同伴交流。如果把原来四边形ABCD各个顶点横坐标不变，纵坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？ 再见
