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第六章 概率初步
赵堡二中 李娟
6.2 频率的稳定性
（第一课时）
活动一：做一做
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上次数/试验总次数
钉尖朝下次数/试验总次数
频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m/n称为事件发生的频率.
（2）累计全班同学的实验结果，并将试验数据汇总填入下表：
试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率m/n
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
结 论：
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
活动二：议一议
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗？
抛瓶盖实验结果如下：
试验次数 40 80 120 160 200 240 280 320
盖口向上次数 26 51 80 109 139 161 187 215
盖口向上频率 0.65 0.64 0.67 0.68 0.70 0.67 0.68 0.67
观察表格，随着实验次数的增加，你能得出什么有关盖口向上的频率的结论？
问题：
结论：在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性.
事件发生的频率具有稳定性.
由掷图钉和抛瓶盖游戏，你能得到什么结论？
某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值.
做法如下：
移植总数 成活数 成活的频率
10 8
0.8
50 47
270 235 0.870
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
0.94
0.923
0.883
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显（保留一位小数）.
0.9
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活
_______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校
园,则至少向林业部门购买约_______棵.
900
556
下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300
投中次数（m） 28 48 78 104 123 152
投中频率（ ）
（2）由上表可以发现，球员投篮的投中频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着投篮次数越来越多，这种规律愈加明显.
0.56
0.48
0.52
0.52
0.49
0.51
（1）请把表格补充完整.
（3）球员如果投篮400次，估计能投中个球？
0.5
200个
练 习
（4）画出投中频率的折线统计图。
课堂总结：
1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？
2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？
堂清检测
两人合作做掷一枚骰子游戏,数据记录如下表：
试验次数 30 60 90 120 150 180 210
奇数朝上的次数 14 31 44 59 78 93 108
奇数朝上的频率 0.47 0.49 0.49 0.52 0.51
0.51
0.52
（1）请把表格补充完整：
（2）由上表可以发现，奇数朝上的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着掷骰子次数越来越多，这种规律愈加明显.
（3）根据上表，绘制奇数朝上的频率的折现统计图.
（4）如果掷骰子300次，你估计有大约
＿＿次奇数朝上.
0.5
150
课后作业：
A: 教材 142页知识技能 1
B：教材 142页随堂练习 知识技能 1
