(共31张PPT)
第一课时
扇形统计图
（人教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。
01
02
能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析，进一步增强学生的统计意识，感受统计的价值。
03
认识扇形统计图的过程中，感受到数学学习的乐趣，体会到数学与生活的联系，激发学生的求知欲，增强学生的应用意识。
新知导入
这是六（1）班同学进行课外活动的情况，你知道他们都喜欢哪些运动项目吗？
如果想要调查班里每人最喜欢的运动，你有什么好办法呢？
学习任务一
体验扇形统计图的必要性
探究新知
六（1）班同学最喜欢的运动项目的人数情况如下表。
你能算出每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分之多少吗
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人数 12 8 5 6 9
探究新知
六（1）班同学最喜欢的运动项目的人数情况如下表。
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人数 12 8 5 6 9
百分比
30%
20%
12.5%
15%
22.5%
12+8+5+6+9=40（人）
六(1)班总共有：
喜欢乒乓球的人有：
12÷(12+8+5+6+9)=30%
喜欢足球的人有：
8÷(12+8+5+6+9)=20%
喜欢跳绳的人有：
5÷(12+8+5+6+9)=12.5%
喜欢踢毽子的人有：
6÷(12+8+5+6+9)=15%
喜欢其他的人有：
9÷(12+8+5+6+9)=22.5%
探究新知
如果用统计图表示这一组数据，你觉得可以用哪一种统计图
可以用条形统计图。
探究新知
第三行的数据我们能用条形统计图表示出来吗？
不能。
如果用统计图表示这一组数据，你觉得可以用哪一种统计图
学习任务二
认识扇形统计图
探究新知
我们可以用扇形统计图来表示各部分数量与总量之间的关系。
乒乓球
30%
足球
（ ）%
其他
（ ）%
踢毽子
（ ）%
跳绳
（ ）%
六(1)班同学最喜欢运动项目的人数情况统计图
22.5
15
12.5
20
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图。
探究新知
思考提示：
1.上图中的整个圆表示什么
2.用这样的统计图有什么好处
3.各个扇形的大小与什么有关系
下图是根据上表中的数据绘制的，你能看懂吗？
探究新知
整个圆
表示的是六（1）班同学的总人数。
圆内各个扇形
表示每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分比。
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分数。
探究新知
用这样的统计图有什么好处？
扇形统计图可以清楚地表示喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比，但是不能清楚地显示各部分的具体人数。
探究新知
各个扇形的大小与什么有关系
扇形的大小和项目所占总人数的百分比有关。
我们可以根据扇形的大小来判断数量的大小。
探究新知
你还能提出什么数学问题？
喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之多少？乒乓球的呢？
喜欢踢毽子的人数占总人数的15%；喜欢乒乓球的人数占总人数的30%。
探究新知
你还能提出什么数学问题？
喜欢哪种体育活动的人数最多？喜欢哪种体育活动的人数最少？
喜欢打乒乓球的人数最多，喜欢跳绳的人数最少。
探究新知
扇形统计图不仅可以表示出部分与整体的关系，还能清楚直观地看到量的相对大小。
课堂练习
基础题：
1.下面是六（1）班40名同学喜欢吃不同水果的人数统计图，看图填一填。
（1）用整个圆表示( )。
（2）喜欢吃苹果的占总人数的（ ），喜欢吃橘子的占总人数的（ ），喜欢吃香蕉的占总人数的（ ），喜欢其他的占总人数的（ ）。
喜欢吃不同水果的人数统计图
六（1）班的总人数
30%
25%
25%
20%
课堂练习
基础题：
2.看图填一填。
（1）在地球陆地中，（ ）洲的面积最大，（ ）洲的面积最小。
（2）你能给这几个大洲从大到小排列顺序吗？
亚
大洋
亚洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞南极洲＞欧洲＞大洋洲
课堂练习
提高题：
3.如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？这个扇形的圆心角的度数是多少度。
360°×25%=90°
答：A扇形表示总体的25%，扇形A的圆心角为90°。
课堂练习
拓展题：
4.已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。
占地类型 湖面 山丘 路面 其他
占地面积 （公顷）
51
26.4
10.2
32.4
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了扇形统计图。
我还知道扇形统计图可以表示出部分与整体的关系。
板书设计
扇形统计图
特点
圆表示总数
扇形表示各部分数量占总数的百分比。
优点
可以清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。
扇形统计图
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.选一选。
人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（ ）能正确表示各种情况所占的百分比。
B
分层作业
【知识技能类作业】
必做题
2. 李明家11月份的总支出是4000元，下面是李明家11月 份总支出情况的统计图,根据统计图回答下面各题。
（1）衣食占这个月总支出的百分之几 是多少元
1－30%－25%－8%－10%=27%
4000×27%=1080（元）
答：衣食占这个月总支出的27%，是1080元。
分层作业
【知识技能类作业】
必做题
2. 李明家11月份的总支出是4000元，下面是李明家11月 份总支出情况的统计图,根据统计图回答下面各题。
（2）这个月哪项支出最少 哪项支出最多
答：这个月水电气支出最少，教育支出最多。
【知识技能类作业】
选做题：
1.算一算，填一填。
（ ）
（ ）
5%
22%
分层作业
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.如图，反映了某班学生在课外活动中参加各小组的情况。（整圆表示全班人数）
（1）这是一幅（ ）统计图。
（2）参加美术小组人数占总数的（ ）。
（3）参加体育小组有27人，全班有（ ）人。
扇形
10%
45
作业布置
你还知道生活中有哪些扇形统计图？
【综合实践类作业】
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《扇形统计图》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《扇形统计图》单元是统计与概率领域第三学段“数据的收集、整理与表达”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。能从各种媒体中获得所需要的数据，读懂其中的简单统计图表。结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。能在真实情境中理解百分数的统计意义,解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元的内容分为两部分，即认识扇形统计图和统计图的选择。例1主要是认识扇形统计图，教材创设了学生在校园里参加各种体育活动的情境，并计算喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分比，然后以百分数引出扇形统计图，让学生体会扇形统计图的特点和作用,会从扇形统计图中获取必要的信息。例2主要是让学生根据不同的统计目的选择不同统计图，从整体上认识三种统计图各自的特点和作用，理解这三种统计图在使用上各有什么优越性和局限性，进一步培养学生的数据分析能力。课后还安排了实践活动，主要是让学生通过计算平均每个水龙头一天、一年的漏水量，使学生认识到节约用水的必要性。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经具备一定的统计知识,如：能够简单的收集、整理、描述和分析数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据，分析数据等。此外，学生在前一单元还学习了百分数的相关知识，认识了扇形,这些都为学习本单元的知识做好了知识上的储备。
二、单元目标拟定
1.通过实例，了解扇形统计图的特点与作用，能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息。
2.知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点与作用，并能根据实际情况选择合适的统计图。
3.利用测量、计算等策略，通过计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.了解扇形统计图的特点与作用，并能从统计图中读出必要的信息。
2.能根据三种统计图的特点以及实际情况选择合适的统计图。
3.能测算水龙头单位时间漏水量。
（二）教学难点
1.根据统计图进行数据分析。
2.根据实际问题选择合适的统计图。
3.运用所测量的数据，联系实际生活进行应用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》中指出：“进一步认识到数据中蕴涵着信息,发展数据分析观念。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在认识扇形统计图时，教材在编排上让学生在熟悉的生活情境中认识扇形统计图，理解扇形统计图中每一部分的含义，体会扇形统计图的特点。
2.借助同一题材中三组不同形式的数据，让学生在比较中进一步理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点，并引导学生学会结合不同统计图的特点和各自的优缺点选择合适的统计图。
3.重视从统计图中获取信息、分析信息，培养学生分析问题的能力。
4.课后加入了实践活动，让学生能够利用所学的知识解决问题，进而培养学生节约用水的意识，将德育融入数学。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 扇形统计图 扇形统计图 1
统计图的选择 1
节约用水 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《扇形统计图》 目标： 初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析。 任务一：体验扇形统计图的必要性 → 任务二：认识扇形统计图 → 1.通过计算喜欢各项运动人数所占百分比，知道百分比没法用条形统计图表示。 2.知道扇形统计图的特点和作用，能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析。
7.2《统计图的选择》 目标： 了解三种统计图的不同特点，使学生知道对于同样的数据可以有多种分析方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据。 任务一：观察第（1）组数据 → 任务二：观察第（2）组数据 → 任务三：观察第（3）组数据 → 1.能通过分析第（1）组数据，知道如何根据统计表所提供的数据特点来制作统计图。 2.能通过分析第（2）组数据，知道扇形统计图更有优势。 3.能通过分析第（3）组数据，知道选择合适的统计图是由统计图的特点和统计内容的特点共同决定的。
7.3《节约用水》 目标： 通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性。 任务一：确定研究课题 → 任务二：解决问题 → 1.通过思考“每个水龙头漏水速度不一样，用什么数来代表不同水龙头漏水的一般水平”这一问题，学会运用所学的统计学知识选择恰当的统计量。 2.能通过亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积。
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《7.1 扇形统计图》教学设计
课题 扇形统计图 单元 第七单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 教材联系学生的生活实际，创设了学生参加各种体育活动的情境，为引出有关统计数据提供现实背景。根据统计表中的数据提出问题：你能算出喜欢每种运动人数各占全班人数的百分之几吗？使学生感受计算喜欢各项运动人数所占百分比的必要性。使学生看到，在这儿，用绝对人数只能比较喜欢各项运动的人数间的关系，而百分比不仅可以表示喜欢各项运动的具体人数，还可以比较喜欢各项运动的人数与全班总人数之间的关系。教材直接指出可以用扇形统计图来表示各部分数量与总数之间的关系，并给出扇形统计图的雏形，让学生观察扇形统计图的构成，并在相应的部分填入数据，初步了解扇形统计图的特点。在学生把扇形统计图补充完整后，进一步引导学生在观察的基础上思考：整个图表示什么 用扇形统计图有什么好处 各个扇形的大小和什么有关系 使学生认识扇形统计图的特点:可以直观、清楚地表示出喜欢各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。
学习目标 1.学习目标描述：通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析，进一步增强学生的统计意识，感受统计的价值。2.学习内容分析：学习本节内容之前，学生已经认识了条形统计图和折线统计图，能够利用这些统计图表示数据及变化态势。本课时主要学习扇形统计图，教科书以“学生参加各种体育活动”为学习材料引入，并通过3个问题的探究逐步认识扇形统计图、体会扇形统计图反映的是整体与部分之间的关系。3.学科素养核心分析：认识扇形统计图的过程中，感受到数学学习的乐趣，体会到数学与生活的联系，激发学生的求知欲，增强学生的应用意识。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
重点 知道扇形统计图的特征，并能从统计图中读出必要的信息。
难点 根据统计图进行数据分析。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：大家平时喜欢什么运动项目 师：这是六（1）班同学进行课外活动的情况，你知道他们都喜欢哪些运动项目吗？课件出示：师：如果想要调查班里每人最喜欢的运动，你有什么好办法呢？这节课我们就来探究这方面的知识。 学生根据自己的实际自由说说。 学生独自观察，然后自由说说。 通过交流，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：体验扇形统计图的必要性师：老师注意观察了六（1）班的孩子非常喜欢体育运动，有的喜欢打乒乓球，有的喜欢踢足球，有的喜欢跳绳、踢毽子……真是各式各样，为了知道喜欢各种项目的具体的学生人数，老师特地做了一下调查。课件出示：六（1）班同学最喜欢的运动项目的人数情况如下表。师：从表格中，你知道了哪些数学信息？师：你能算出每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分之多少吗 师：如果让你用统计图表示这一组数据，你觉得可以用哪一种统计图 根据学生的回答，课件出示：师：那么第三行的数据我们能用条形统计图表示出了吗？师：今天我们就一起来学习一种新的统计图----扇形统计图。 学生独自观察，然后自由说说。学生独自计算，然后展示反馈。学生：可以用条形统计图。学生：不能。 通过计算百分比，使学生感受计算喜欢各项运动人数所占百分比的必要性。使学生看到百分比不仅可以表示喜欢各项运动的具体人数，还可以比较喜欢各项运动的人数与全班总人数之间的关系。
任务二：认识扇形统计图师：我们可以用扇形统计图来表示各部分数量与总量之间的关系。课件出示： 师：像这样用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图。上图是根据上表中的数据绘制的，你能看懂吗？课件出示——思考提示：1.上图中的整个圆表示什么 2.用这样的统计图有什么好处 3.各个扇形的大小与什么有关系 师：上图中的整个圆表示什么 师：那么用圆内各个扇形表示什么？师：是的，扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分数。那么用这样的统计图有什么好处？根据学生的回答，师小结：扇形统计图可以清楚地表示喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比，但是不能清楚地显示各部分的具体人数。师：那么各个扇形的大小与什么有关系 根据学生的回答，师小结：扇形的大小和项目所占总人数的百分比有关。我们可以根据扇形的大小来判断数量的大小。师：你还能提出什么数学问题？师：看来扇形统计图不仅可以表示出部分与整体的关系，还能清楚直观地看到量的相对大小。 学生独自观察、思考，然后分组交流。学生：用整个圆表示的是六（1）班同学的总人数。学生：圆内各个扇形表示每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分比。学生根据自己的认识自由说说。学生自由说说。学生1：喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之多少？乒乓球的呢？学生2：喜欢哪种体育活动的人数最多？喜欢哪种体育活动的人数最少？…… 通过对扇形统计图的认识，让学生明确扇形统计图的特点，理解扇形统计图各部分表示的具体意义，同时将课堂还给学生，让学生在自主探究的空间里充分体现出学习的主体地位。通过说一说，不仅让学生更进一步的认识了扇形统计图，还提高了学生的读题能力和语言表达能力。
课堂练习 基础题：1.下面是六（1）班40名同学喜欢吃不同水果的人数统计图，看图填一填。（1）用整个圆表示( )。（2）喜欢吃苹果的占总人数的（ ），喜欢吃橘子的占总人数的（ ），喜欢吃香蕉的占总人数的（ ），喜欢其他的占总人数的（ ）。2.看图填一填。（1）在地球陆地中，（ ）洲的面积最大，（ ）洲的面积最小。（2）你能给这几个大洲从大到小排列顺序吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？这个扇形的圆心角的度数是多少度。
拓展题 4.已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 扇形统计图 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.选一选。人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（ ）能正确表示各种情况所占的百分比。2.李明家11月份的总支出是4000元，下面是李明家11月 份总支出情况的统计图,根据统计图回答下面各题。 （1）衣食占这个月总支出的百分之几 是多少元 （2）这个月哪项支出最少 哪项支出最多 选做题：1.算一算，填一填。2.如图，反映了某班学生在课外活动中参加各小组的情况。（整圆表示全班人数）（1）这是一幅（ ）统计图。（2）参加美术小组人数占总数的（ ）。（3）参加体育小组有27人，全班有（ ）人。
【综合实践类作业】你还知道生活中有哪些扇形统计图？
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