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《扇形统计图》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《扇形统计图》单元是统计与概率领域第三学段“数据的收集、整理与表达”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。能从各种媒体中获得所需要的数据，读懂其中的简单统计图表。结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。能在真实情境中理解百分数的统计意义,解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元的内容分为两部分，即认识扇形统计图和统计图的选择。例1主要是认识扇形统计图，教材创设了学生在校园里参加各种体育活动的情境，并计算喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分比，然后以百分数引出扇形统计图，让学生体会扇形统计图的特点和作用,会从扇形统计图中获取必要的信息。例2主要是让学生根据不同的统计目的选择不同统计图，从整体上认识三种统计图各自的特点和作用，理解这三种统计图在使用上各有什么优越性和局限性，进一步培养学生的数据分析能力。课后还安排了实践活动，主要是让学生通过计算平均每个水龙头一天、一年的漏水量，使学生认识到节约用水的必要性。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经具备一定的统计知识,如：能够简单的收集、整理、描述和分析数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据，分析数据等。此外，学生在前一单元还学习了百分数的相关知识，认识了扇形,这些都为学习本单元的知识做好了知识上的储备。
二、单元目标拟定
1.通过实例，了解扇形统计图的特点与作用，能读懂扇形统计图，从中获取必要的信息。
2.知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点与作用，并能根据实际情况选择合适的统计图。
3.利用测量、计算等策略，通过计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.了解扇形统计图的特点与作用，并能从统计图中读出必要的信息。
2.能根据三种统计图的特点以及实际情况选择合适的统计图。
3.能测算水龙头单位时间漏水量。
（二）教学难点
1.根据统计图进行数据分析。
2.根据实际问题选择合适的统计图。
3.运用所测量的数据，联系实际生活进行应用。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》中指出：“进一步认识到数据中蕴涵着信息,发展数据分析观念。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在认识扇形统计图时，教材在编排上让学生在熟悉的生活情境中认识扇形统计图，理解扇形统计图中每一部分的含义，体会扇形统计图的特点。
2.借助同一题材中三组不同形式的数据，让学生在比较中进一步理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点，并引导学生学会结合不同统计图的特点和各自的优缺点选择合适的统计图。
3.重视从统计图中获取信息、分析信息，培养学生分析问题的能力。
4.课后加入了实践活动，让学生能够利用所学的知识解决问题，进而培养学生节约用水的意识，将德育融入数学。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 扇形统计图 扇形统计图 1
统计图的选择 1
节约用水 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《扇形统计图》 目标： 初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析。 任务一：体验扇形统计图的必要性 → 任务二：认识扇形统计图 → 1.通过计算喜欢各项运动人数所占百分比，知道百分比没法用条形统计图表示。 2.知道扇形统计图的特点和作用，能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析。
7.2《统计图的选择》 目标： 了解三种统计图的不同特点，使学生知道对于同样的数据可以有多种分析方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据。 任务一：观察第（1）组数据 → 任务二：观察第（2）组数据 → 任务三：观察第（3）组数据 → 1.能通过分析第（1）组数据，知道如何根据统计表所提供的数据特点来制作统计图。 2.能通过分析第（2）组数据，知道扇形统计图更有优势。 3.能通过分析第（3）组数据，知道选择合适的统计图是由统计图的特点和统计内容的特点共同决定的。
7.3《节约用水》 目标： 通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性。 任务一：确定研究课题 → 任务二：解决问题 → 1.通过思考“每个水龙头漏水速度不一样，用什么数来代表不同水龙头漏水的一般水平”这一问题，学会运用所学的统计学知识选择恰当的统计量。 2.能通过亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积。
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第三课时
节约用水
（人教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性。
01
02
在经历综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决问题的过程中，逐步加强数据分析观念的培养。
03
通过学习活动，使学生了解一些我国水资源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。
新知导入
猜
一
猜
用手拿不起，
用刀劈不开，
煮饭和洗衣，
都得请我来。
（打一自然物）
新知导入
水是我们的生命之源。因为有水，我们的大自然变得更加美丽。水虽然看似普通，但我们每一个人都离不开它。
学习任务一
确定研究课题
探究新知
你知道吗
每年的3月22日是“世界水日”。2017年，世界人均可再生淡水资源为5732m3，而我国人均可再生淡水资源仅为2029m3。我国还有很多地区缺水，每个人都应提高节约用水的意识。
探究新知
课前任务：
调查周围是否有浪费水的现象。如果有，设法测出在一定时间内浪费的水量，并在课堂上汇报测量的结果。
探究新知
李明家的水龙头漏水，这是10分钟漏的水。
这是公园的水龙头1分钟漏的水。
探究新知
在日常生活中，我们常常碰到这种情况：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流。
每个水龙头漏水的快慢一样吗？
每个水龙头水的速度不一样，浪费的水量也不同。
探究新知
用什么数表示漏水的一般水平比较合适呢？
可以用平均数代表不同水龙头漏水的一般水平。
学习任务二
解决问题
探究新知
小组任务：
以小组为单位，测量不同水龙头在一定时间内的漏水量，并制作出像右面这样的条形统计图。
探究新知
5小时
15
20
10
算算不同水龙头漏水的一般水平。
（15+20+10）÷3=15（L）
一个水龙头5小时平均漏水15L。
探究新知
1小时漏水多少升？
15÷5=3（L），1小时漏水3L。
虽然一个漏水龙头一小时的漏水量不多，但如果不加以注意控制，一天、一个月、一年浪费水的量是很可观的。
探究新知
解决下面问题：
（1）平均每个水龙头一天漏水多少升？
3×24=72（L）
平均每个水龙头一天漏水72升。
探究新知
你知道72升水有多少吗
18升
72÷18=4（桶），4桶纯净水的量。
72÷20≈3（桶），可以装3桶多。
探究新知
一年漏水多少升呢？
72×365=26280（L）
一年漏水26280L，真是一个不小的数字呀！
探究新知
解决下面问题：
（2）学校有几个水龙头漏水？全国大约有30万所学校用自来水，如果按照这个比率计算，全年大约要浪费多少吨水？
学校有2个水龙头漏水。
小
提
示
1L水的质量是1kg。
26280×2×300000=15768000000（L）
=15768000000（kg）
=15768000（吨）
答：全年大约要浪费15768000吨水。
探究新知
解决下面问题：
（3）如果平均每吨水价格为2.5元，一共要多支付多少水费？如果1个人1年用30t水，这些水可供多少人用1年
15768000×2.5=39420000（元）
15768000÷30=525600（人）
答：一共要多支付39420000元水费。如果1个人1年用30t水，这些水可供525600人用1年。
探究新知
学习任务：
周围还有哪些浪费水的现象 你能大致算出一年浪费多少吨水吗
探究新知
根据收集到的资料，说一说怎样才能做到节约用水。
课前任务：
有条件的同学可以在报纸、图书、互联网上查找有关节约用水的资料。
探究新知
解决下面问题：
（4）根据收集到的资料，说一说怎样才能做到节约用水。
刷牙时不要让水龙头一直开着。
洗衣服的最后一道水可用来拖地板。
所有水龙头都应该用节水型的。
课堂练习
基础题：
1.一个坏了的水龙头每分钟大约要浪费掉72克水，1小时大约要浪费掉多少克水？
72×60=4320（克）
答：1小时大约要浪费掉4320克水。
课堂练习
基础题：
2.全球总人口约有70亿，淡水资源总量约为466666.7亿m3，我国淡水资源总量约为28000亿m3。我国的淡水资源总量占世界的百分之几？
28000÷466666.7≈6.0%
答：我国的淡水资源总量约占世界的6.0%。
课堂练习
提高题：
3.水是生命的源泉，节约用水是每个社会公民应尽的义务。如果一个滴水的水龙头每分钟浪费20mL的水，每小时会浪费多少升的水？如果学校里有10个滴水的水龙头被修好了，每天会节约多少升的水？
20×60=1200（mL）
=1.2（L）
1.2×24×10=288（L）
答：一个水龙头每小时会浪费1.2升的水，如果学校里有10个滴水的水龙头被修好了，每天会节约288升的水。
课堂练习
拓展题：
4.我国由于人口众多，人均占有的淡水资源不足2300万m3，只有美国的20%，比巴西还少20800万m3。美国人均占有淡水资源是多少万立方米 巴西人均占有淡水资源是多少万立方米
2300÷20%=11500（万m3）
20800+2300=23100（万m3）
答：美国人均占有淡水资源是11500万立方米，巴西人均占有淡水资源是23100万立方米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我发现一个小小的“滴水的水龙头”一年会浪费很多的水。
我还知道节约用水的方法了。
板书设计
节约用水
每个水龙头水的速度不一样，浪费的水量也不同。
5 小时：（15+20+10）÷3=15（L）
1小时：15÷5=3（L）
1天：3×24=72（L）
1年：72×365=26280（L）
节约用水，从我做起。
分层作业
【知识技能类作业】
必做题：
1.一个漏水的水龙头一天要浪费46千克水，照这样计算，一个月（30天计）要浪费多少千克水？
46×30=1380（千克）
答：一个月（30天计）要浪费1380千克水。
分层作业
【知识技能类作业】
必做题
2. 一个漏水的水龙头一天约浪费17千克水，如果按这样计算，1年浪费多少千克水？如果把这些水装在饮水桶中，每桶装19千克，能装满多少桶？
17×365=6205（千克）
6205÷19≈327（桶）
答：1年浪费6205千克水；如果把这些水装在饮水桶中，每桶装19千克，能装满约327桶。
【知识技能类作业】
选做题：
1.一个漏水的水龙头一天浪费43千克水，一个漏水的马桶一天要浪费950千克水，照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一个月（按30天计算）一共要浪费多少千克的水？
（950+43）×30=29790（千克）
答：一共要浪费29790千克的水。
分层作业
分层作业
【知识技能类作业】
选做题：
2.一个漏水的水龙头，估计每分钟漏水约60克，这个水龙头一昼夜的漏水量是多少？一个人每天饮水1200克，那么这个水龙头一昼夜的漏水量可供多少人饮水一天？
60×24×60=86400（克）
86400÷1200=72（人）
答：这个水龙头一昼夜的漏水量是86400克．这个水龙头一昼夜的漏水量可供72人饮水一天。
作业布置
调查家乡或自家社区水资源的利用情况。
【综合实践类作业】
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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《7.3 节约用水》教学设计
课题 节约用水 单元 第七单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 板报的内容包括两部分：一是介绍水资源的有关数据，二是安排活动前的任务，包括调查周围浪费水的现象以及利用各种渠道收集有关节约用水的资料。在实践活动中，先组织学生在课上交流、讨论各自收集到的水龙头漏水的数据，使学生经历数据收集与整理的过程。并引导学生思考“每个水龙头漏水速度不一样，用什么数来代表不同水龙头漏水的一般水平”这一问题，运用所学的统计学知识选择恰当的统计量。在学生整理数据的基础上，让学生计算平均每个水龙头一天、一年的漏水量，使学生认识到，虽然一个漏水水龙头一分钟的漏水量不多，但如果不加以注意和控制，一年下来浪费的量是很巨大的。通过这样的比较，可以加深学生对节约用水必要性的认识。
学习目标 1.学习目标描述：通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性。在经历综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决问题的过程中，逐步加强数据分析观念的培养。2.学习内容分析：《节约用水》一课是结合前面学过的计量、统计等知识设计的。旨在通过测量等操作活动，一方面让学生经历收集、整理、分析数据的过程；另一方面促使学生综合运用所学的数学知识、技能和方法，科学地认识日常生活中水资源的浪费问题，让学生通过学习积累节约用水的方法，加强环保意识。3.学科素养核心分析：通过学习活动，使学生了解一些我国水资源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达、培养学生收集处理信息的能力和解决一些有关的实际问题能力。
重点 水龙头单位时间漏水量的测算。
难点 运用所测量的数据，联系实际生活进行应用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：猜猜它是什么？课件出示：用手拿不起，用刀劈不开，煮饭和洗衣，都得请我来。（打一自然物）师：是的，是水。水是我们的生命之源。因为有水，我们的大自然变得更加美丽。水虽然看似普通，但我们每一个人都离不开它。今天，老师带领大家一起来了解有关水的知识，一起来谈谈这个话题《节约用水》。板书课题：节约用水 学生独自猜一猜：是水。 通过猜谜语，不仅活跃了课堂氛围，还让学生感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水
讲授新课 任务一：确定研究课题师：同学们，你们知道3月22日是什么日子吗？师：谁知道为什么要这样规定吗？课件出示：师：水是生命之源，人一刻也离不开它。但在实际生活中，浪费水的现象随处可见。课前我请同学们调查了周围浪费水资源的现象，下面我们一起来“晒一晒”吧!师：这是老师调查的结果。课件出示：师：看来，光老师说了还不算，经过同学们的亲身实践以后，大家才会感受到“节约用水，从我做起”的重要性。在日常生活中，我们常常碰到这种情况：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流。课件出示：师：别小看水龙头流下的这一滴滴小水珠，时间长了可不是一个小数字。那么每个水龙头漏水的快慢一样吗？师：那么用什么数表示漏水的一般水平比较合适呢？师：这个平均数怎么确定呢？我们一起分组来找一找。 学生：世界水日。学生独自阅读了解。学生根据课前收集的资料，自由说一说。学生：每个水龙头水的速度不一样，浪费的水量也不同。学生：可以用平均数代表不同水龙头漏水的一般水平。 通过介绍有关水资源的信息，让学生进一步感受水的可贵之处，进而激发学生的“节约用水”的意识，让学生感受到后面实践活动的必要性。 引导学生思考“每个水龙头漏水速度不一样，用什么数来代表不同水龙头漏水的一般水平”这一问题，运用所学的统计学知识选择恰当的统计量。
任务二：解决问题师：课前请同学们分小组做了不同个水龙头1分钟漏水试验，测量了一分钟的漏水量，我们一起来看看全班同学的试验结果!课件出示——小组任务：以小组为单位，测量不同水龙头在一定时间内的漏水量，并制作出像下面这样的条形统计图。展示：师：现在你能算算不同水龙头漏水的一般水平吗？反馈：（15+20+10）÷3=15（L）师：1小时漏水多少升？师：虽然一个漏水龙头一小时的漏水量不多，但如果不加以注意控制，一天、一个月、一年浪费水的量是很可观的。我们一起来算算。平均每个水龙头一天漏水多少升？师：你知道72升水有多少吗 课件出示： 师：一年漏水多少升呢？师：你知道学校有几个水龙头漏水……课件出示：学校有几个水龙头漏水？全国大约有30万所学校用自来水，如果按照这个比率计算，全年大约要浪费多少吨水？如果平均每吨水价格为2.5元，一共要多支付多少水费？如果1个人1年用30t水，这些水可供多少人用1年 （提示：1L水的质量是1kg。）师：周围还有哪些浪费水的现象 你能大致算出一年浪费多少吨水吗 师：根据收集到的资料，说一说怎样才能做到节约用水。师：同学们，通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到节约用水。 学生分组完成，然后展示。学生独自计算，然后反馈：一个水龙头5小时平均漏水15L。学生独自计算，然后反馈：15÷5=3（L），1小时漏水3L。学生独自计算，然后展示反馈：3×24=72（L），平均每个水龙头一天漏水72升。学生1：72÷18=4（桶），4纯净水的量。学生2：72÷20≈3（桶），可以装3桶多。学生独自计算：72×365=26280（L），一年漏水26280L，真是一个不小的数字呀！学生根据实际情况算一算，然后展示反馈。学生独自完成，然后集体反馈。学生1：刷牙时不要让水龙头一直开着。学生2：洗衣服的最后一道水可用来拖地板。学生3：所有水龙头都应该用节水型的。…… 通过组织学生在课上交流、讨论各自收集到的水龙头漏水的数据，使学生经历数据收集与整理的过程。通过综合运用所学的数学知识、技能和方法能测算水龙头单位时间漏水量，科学地认识日常生活中水资源的浪费问题，让学生通过学习积累节约用水的方法。通过说说“怎样才能做到节约用水”，培养学生的节水意识，加强环保意识。
课堂练习 基础题：1.一个坏了的水龙头每分钟大约要浪费掉72克水，1小时大约要浪费掉多少克水？2.全球总人口约有70亿，淡水资源总量约为466666.7亿m3，我国淡水资源总量约为28000亿m3。我国的淡水资源总量占世界的百分之几？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.水是生命的源泉，节约用水是每个社会公民应尽的义务。如果一个滴水的水龙头每分钟浪费20mL的水，每小时会浪费多少升的水？如果学校里有10个滴水的水龙头被修好了，每天会节约多少升的水？
拓展题 4.我国由于人口众多，人均占有的淡水资源不足2300万m3，只有美国的20%，比巴西还少20800万m3。美国人均占有淡水资源是多少万立方米 巴西人均占有淡水资源是多少万立方米
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 节约用水每个水龙头水的速度不一样，浪费的水量也不同。 5 小时：（15+20+10）÷3=15（L） 1小时：15÷5=3（L） 1天：3×24=72（L） 1年：72×365=26280（L）节约用水，从我做起。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.一个漏水的水龙头一天要浪费46千克水，照这样计算，一个月（30天计）要浪费多少千克水？2.一个漏水的水龙头一天约浪费17千克水，如果按这样计算，1年浪费多少千克水？如果把这些水装在饮水桶中，每桶装19千克，能装满多少桶？ 选做题：1.一个漏水的水龙头一天浪费43千克水，一个漏水的马桶一天要浪费950千克水，照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一个月（按30天计算）一共要浪费多少千克的水？2.一个漏水的水龙头，估计每分钟漏水约60克，这个水龙头一昼夜的漏水量是多少？一个人每天饮水1200克，那么这个水龙头一昼夜的漏水量可供多少人饮水一天？
【综合实践类作业】调查家乡或自家社区水资源的利用情况。
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