(共16张PPT)
6.2 频率的稳定性
陵头二中 郑松利
猜测掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种结果：
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？
同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在一个表格中。
真知灼见，源于实践
实验结果
试验总次数
正面朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
正面朝下的频率
观察试验次数较多的情况
点击进入试验
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.
结论
试验者 投掷
次数n 正面出现
次数m 正面出现
的频率 m/n
布 丰 4040 2048 0.5069
德 摩根 4092 2048 0.5005
费 勒 10000 4979 0.4979
下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：
历史上掷硬币实验
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
维 尼 30000 14994 0.4998
罗曼诺
夫斯基 80640 39699 0.4923
试验者 投掷
次数n 正面出现
次数m 正面出现
的频率 m/n
表中的数据支持你发现的规律吗
历史上掷硬币实验
1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性.
2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为
事件A发生的概率，记为P(A).
一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
学习新知
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？
必然事件发生的概率是多少？
不可能事件发生的概率又是多少
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
想一想
小试牛刀
1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是 （ ）
A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩
C．体现比赛的公平性 D．让比赛更有挑战性
2．关于频率与概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A．频率等于概率
B．当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近
C．当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
火眼金睛
给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.
②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生.
③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.
④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
看你行不行
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0．1）
（2）假如摸一次，你到白球的概率P（白球）＝______；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
小 结
1、频率的稳定性.
2、事件A的概率，记为P(A).
3、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
4、必然事件发生的概率为1；
不可能事件发生的概率为0；
不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
回味无穷
146页 知识技能和数学理解
