(共16张PPT)
2 频率的稳定性（第2课时）
兴华中学 黎鸿洲
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：
你认为正面朝上和反面朝上的可能性相同吗
正面朝上
反面朝上
问题的引出
(1) 抛一次硬币，就记录一次，其中正面为有币值的一面，反面是标有国徽的一面，每人做20次实验（一个做实验，一个负责记录，完成后再交换）
游戏环节：掷硬币实验
(2) 完成实验后，与同桌交流完成表格和填写实验结果，上台展示表格和实验结果。
(3)1号组织汇总本小组（4或5人）的试验结果, 并将实验数据汇总填入表格，并完成折线统计图。
掷硬币实验
(4)2号和3号上台展示折线统计图和实验结果。其中3号负责主发言，2号负责补充。
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.
真知灼见，源于实践
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
0.2
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
试验者 投掷
次数n 正面出现
次数m 正面出现
的频率 m/n
布 丰 4040 2048 0.5069
德 摩根 4092 2048 0.5005
费 勒 10000 4979 0.4979
下表列出了一些历史上的数学家所做的
掷硬币实验的数据：
历史上掷硬币实验
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
维 尼 30000 14994 0.4998
罗曼诺
夫斯基 80640 39699 0.4923
历史上掷硬币实验
试验者 投掷
次数n 正面出现
次数m 正面出现
的频率 m/n
1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。
2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为
事件A发生的概率，记为P(A)。
一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
学习新知
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。
想一想
1、一组数据“3，5 ，5，3，3”中“5”出现的频数为_______, 频率为_______。
2、一次语文测验，100名学生中有36人得了优秀，则优秀人数的频数为_______频率为_______。
3、50个数据分5组，第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20.那么第三组与第四组的频率之和为_______。
巩固练习
1、频率的稳定性。
2、事件A的概率，记为P(A)。
3、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
4、必然事件发生的概率为1；
不可能事件发生的概率为0；
不确定事件A发生的概率P(A)是0与1
之间的一个常数。
课内小结
1.夏天到了，商店老板就同学们爱吃的伊利雪糕作了
调查统计，得到了右边的图表根据统计图填空：本次
调查了______个学生 喜欢“小神童”的频数为__________喜欢“小可爱”的频率为_____。
2、在选举中，100人参加投票，60人选小明，小明得票的频数为______频率为_______。
3、把若干数据分五组，第一组的频率为0.2，第三组到第五组的频率之和为0.5，则第二组的频率
为______；若第二组的频数为15，则这组数据的总数为_______。
课堂小测
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1、给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.
②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生.
③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.
④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇
数的概率是______．
3
10
