河北省平泉县第四中学人教版九年级数学上册课件：22.3.1二次函数的实际应用

课件11张PPT。二次函数的实际应用平泉四海中学 杨秀芬例1、在体育测试时，初三的一名高个子男
同学推铅球.　　 已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5) 　　(1)求这个二次函数的解析式； 　　(2)该男同学把铅球推出去多远？(精确到0.01米 ) .yox24862461012B(6,5)A(0,2)C例2:
跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体看成一点）在空中的运动路线是一条抛物线。 在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动 员在空中的最高处距水面32/3米， 入水处距池边的距离为4米，同 时，运动员在距水面高度为5米 以前，必须完成规定的翻腾动作， 并调整好入水姿势，否则就会出 现失误。
（1）求这条抛物线的解析式；
(?,2/3)(2,-10)分析:（1）在给出的直角坐标系中，要确定抛物线的解析式，就要确定抛物线上三个点的坐标. 起跳点O（0,0），入水点（2,－10），最高点的纵点标为 2/3??. (0,0) ?????????????或 ??????????? 又∵抛物线对称轴在y轴右侧
所以a,b异号
故:2（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为18/5米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。(2)当运动员在空中距池边的水平距离为18?/5?米,即?x= ?18/5 -?2=8/5时， 　　　　 ???????????????????????????????????????????????? 　　
∴此时运动员距水面的高为 ????????????????????????? 　　
因此，此次跳水会失误. 解函数应用题的步骤:设未知数(确定自变量和函数);
找等量关系,列出函数关系式;
化简,整理成标准形式等;
求自变量取值范围；
利用函数知识，求解；
写出结论。
如图，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一柱子OA，O恰在水面中心，A=1.25m。由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。(1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少米？（精确到0.1米）
思考一下: