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21.3 实际问题与一元二次方程
第1课时 实际问题与一元二次方程(1)
提优目标：1.能解决有关平均增长(降低)率、传播、单循环赛等实际问题.
2.能够判别一元二次方程的两个根是否都满足实际意义.
基础巩固
1．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则九年级班级的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【思路点拔】设九年级共有x个班，根据“赛制为单循环形式，且共需安排15场比赛”，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出九年级的班级数．
解：设九年级共有x个班，
依题意得：x（x﹣1）＝15，
整理得：x2﹣x﹣30＝0，
解得：x1＝﹣5（不合题意，舍去），x2＝6．
故选：B．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
2．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【思路点拔】利用经过两轮传染后患了新冠的人数＝开始患病的人数×（1+每轮传染中平均一个人传染的人数）2，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出m的值．
解：依题意得：（1+m）2＝196，
解得：m1＝13，m2＝﹣14（不合题意，舍去）．
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，根据经过两轮传染后共有169个人患了新冠肺炎列出一元二次方程是解题的关键．
3．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【思路点拔】飞机场可以看作是点，航线可以看作过点画的直线．设有n个机场就有10．
解：设这个航空公司有机场n个
10
n＝5或n＝﹣4（舍去）
故选：B．
【点评】本题考查类比方法的运用，飞机场好像点航线好比过点画的线，按过点画直线的规律列方程求解．
4．张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是 20% ．
【思路点拔】设每月盈利的平均增长率是x，利用5月份盈利＝3月份盈利×（1+每月盈利的平均增长率）2，可列出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
解：设每月盈利的平均增长率是x，
根据题意得：5000（1+x）2＝7200，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去），
∴每月盈利的平均增长率是20%．
故答案为：20%．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
5．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有 12 名同学．
【思路点拔】设全组共有x名同学，则每个同学赠送出（x﹣1）本图书，根据全组共互赠了132本图书，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出全组共有12名同学．
解：设全组共有x名同学，则每个同学赠送出（x﹣1）本图书，
依题意得：x（x﹣1）＝132，
整理得：x2﹣x﹣132＝0，
解得：x1＝12，x2＝﹣11（不合题意，舍去）．
故答案为：12．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
6．某型号电动汽车，第一年充满电可行驶500km，第三年充满电可行驶405km，则该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为 10% ．
【思路点拔】直接根据题意可得第二年充满电可行驶500（1﹣x）km，第三年充满电可行驶500（1﹣x）2＝405km，进而得出答案．
解：设该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为x，根据题意可得：
500（1﹣x）2＝405，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意舍去），
故该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为10%．
故答案为：10%．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，正确得出等式方程是解题关键．
7．某果园今年栽种果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为1400棵．求这个百分数．
【思路点拔】设每年比前一年增长的百分数为x，则第二年的数量是200（1+x），第三年的栽种果树数量是200（1+x）2．根据题意建立方程，求出其解就可以了．
解：设每年比前一年增长的百分数为x，则第二年的数量是200（1+x），第三年的栽种果树数量是200（1+x）2．根据题意得：
200+200（1+x）+200（1+x）2＝1400，
解得：x1＝1，x2＝﹣4（舍去）．
故这个百分数为100%．
【点评】本题是一道增长率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用．在解答时检验根是否符合题意是关键．
思维拓展
8．某病毒传播性极强，有一人感染，经过两轮传播后共有361人感染，假设每轮感染中平均一人感染人数相同，按这样的速度第三轮后共有（ ）人被传染．
A．380 B．6859 C．7220 D．6498
【思路点拔】设平均每人每轮感染x人，根据有一人感染，经过两轮传播后共有361人感染，列出一元二次方程，解方程，即可解决问题．
解：设平均每人每轮感染x人，
由题意得：1+x+x（x+1）＝361，
解得：x1＝18，x2＝﹣20（不符合题意，舍去），
即平均每人每轮感染18人，
∴361（1+18）＝361×19＝6859（人），
即按这样的速度第三轮后共有6859人被传染，
故选：B．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
9．某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛（ ）
A．10个 B．6个 C．5个 D．4个
【思路点拔】每个队与其他队都要进行主、客场比赛，即每两个队之间要进行两场比赛，设有x个足球队，比赛场次共有x（x﹣1）场，再根据共有20场比赛活动来列出方程，从而求解．
解：设有x个足球队参加，依题意，
x（x﹣1）＝20，
整理，得x2﹣x﹣20＝0，
（x﹣5）（x+4）＝0，
解得：x1＝5，x2＝﹣4（舍去）；
即：共有5个足球队参加比赛．
故选：C．
【点评】考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
10．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是 8 个．
【思路点拔】根据题意，找到等量关系为：主干1+支干数目+支干数目×支干数目＝73，设每个支干长出x个小分支，列出方程1+x+x2＝73，解方程即可．
解：设每个支干长出x个小分支，
则1+x+x2＝73，
解得：x1＝8，x2＝﹣9（舍去），
∴每个支干长出8个小分支．
故答案为：8．
【点评】考查一元二次方程的应用，得到总数73的等量关系是解决本题的关键．
11．张小武同学建立了一个名为“正能量”的微信群．这个微信群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条充满正能量的消息，这样共有870条消息．这个微信群里共有 30 个好友．
【思路点拔】每个好友都有一次发给微信群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发（x﹣1）条消息，则发消息共有x（x﹣1）条．
解：设有x个好友，依题意，
x（x﹣1）＝870，
整理，得x2﹣x﹣870＝0，即（x﹣30）（x+29）＝0，
解得：x1＝30，x2＝﹣29 （舍去）
故答案为：30．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，关键是找到等量关系式．
12．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的20%．
（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
（2）去年，该商店7月份的营业额为375万元，8，9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8，9月份营业额的月增长率．
【思路点拔】（1）根据该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额＝前六天的总营业额+第七天的营业额，即可求出结论；
（2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，根据该商店去年7月份及9月份的营业额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
解：（1）根据题意，
450+450×20%＝540（万元），
∴该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为540万元；
（2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，依题意，得：
375（1+x）2＝540，
解得：x＝0.2或x＝﹣2.2（舍去）；
∴该商店去年8，9月份营业额的月增长率为20%．．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
13．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率；
（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于199元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
【思路点拔】（1）设该商品每次降价的百分率为x，利用经过两次降价后的价格＝原价×（1﹣每次降价的百分率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值可得出该商品每次降价的百分率为10%；
（2）设第一次降价后售出m件，则第二次降价后售出（20﹣m）件，利用总利润＝销售收入﹣进货总价，结合两次降价销售的总利润不少于199元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
解：（1）设该商品每次降价的百分率为x，
依题意得：60（1﹣x）2＝48.6，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．
答：该商品每次降价的百分率为10%．
（2）设第一次降价后售出m件，则第二次降价后售出（20﹣m）件，
依题意得：60×（1﹣10%）m+48.6（20﹣m）﹣40×20≥199，
解得：m≥5．
答：第一次降价至少售出5件后，方可进行第二次降价．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
14．随着全球疫情的爆发，医疗物资需求猛增，某企业及时引进一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产口罩5000盒，第三天生产口罩7200盒，若每天增长的百分率相同．
（1）求每天增长的百分率．
（2）经调查发现，1条生产线的最大产能是15000盒/天，但是每增加1条生产线，每条生产线的产能将减少500盒/天，现该厂要保证每天生产口罩65000盒，在增加产能的同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
【思路点拔】（1）设每天增长的百分率为x，利用第三天生产口罩的数量＝第一天生产口罩的数量×（1+每天增长的百分率）2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出每天增长的百分率为20%；
（2）设增加y条生产线，则每条生产线的产量为（15000﹣500y）盒/天，利用生产线条数×每条生产线产能＝总生产数，即可得出关于y的一元二次方程，解之即可得出y值，再结合要节省投入，即可得出应该增加4条生产线．
解：（1）设每天增长的百分率为x，
依题意得：5000（1+x）2＝7200，
x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：每天增长的百分率为20%．
（2）设增加y条生产线，则每条生产线的产量为（15000﹣500y）盒/天，
依题意得：（1+y）（15000﹣500y）＝65000，
整理得：y2﹣29y+100＝0，
解得：y1＝4，y2＝25．
又∵要节省投入，
∴y＝4．
答：应该增加4条生产线．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
15．我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米4800元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3888元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）王先生准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：
①打9.5折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米188元，试问哪种方案更优惠？
【思路点拔】（1）根据题意设平均每次下调的百分率为x，列出一元二次方程，解方程即可得出答案；
（2）分别计算两种方案的优惠价格，比较后发现方案①更优惠．
解：（1）设平均每次下调的百分率为x，
则4800（1﹣x）2＝3888，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍去），
故平均每次下调的百分率为10%；
（2）方案①购房优惠：3888×100×（1﹣0.95）＝19440（元）；
方案②可优惠：188×100＝18800（元）．
故选择方案①更优惠．
【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．
16．A国为进一步加大国际交通便利，新开“A国飞M国”和A国飞N国”的两条航线，计划推出机票共800张，并且A飞N国的机票数量不少于A飞M国的机票数量的3倍．
（1）求至少推出多少张“A国飞N国”的机票；
（2）两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际A飞N国的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了a%，A飞M国的机票数量增加了（40+a）%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值．
【思路点拔】（1）设推出x张“A国飞N国”的机票，则“A国飞M国”的机票（800﹣x）张，可得：x≥3（800﹣x），即可解得答案；
（2）根据两条航线机票的总金额为792000元得：900（1﹣a%）×{600（1a%）+（800﹣600）×[1+（（40+a）%]}＝792000，可得答案．
解：（1）设推出x张“A国飞N国”的机票，则“A国飞M国”的机票（800﹣x）张，
根据题意得：x≥3（800﹣x），
解得x≥600，
答：至少推出600张“A国飞N国”的机票；
（2）根据题意得：900（1﹣a%）×{600（1a%）+（800﹣600）×[1+（（40+a）%]}＝792000，
化简整理得a2﹣20a＝0，
解得a＝0（舍去）或a＝20，
∴a＝20，
答：a的值是20．
【点评】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的根据是读懂题意，列出方程和不等式．
延伸探究
17．随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人．
（1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；
（2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？
【思路点拔】（1）设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x，由2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人，列出方程可求解；
（2）设5月份后10天日均接待游客人数是a万人，由增长率不会超过前两个月的月平均增长率，列出不等式，即可求解．
解：（1）设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x，
由题意可得：1.6（1+x）2＝2.5，
解得：x＝25%，x（不合题意舍去），
答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%；
（2）设5月份后10天日均接待游客人数是a万人，
由题意可得：2.125+10a≤2.5（1+25%），
解得：a≤0.1，
答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．
18．[课本再现]要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．比赛组织者应邀请多少个队参赛？
（1）①共有 28 场比赛；
②设比赛组织者应邀请x个队参赛，每个队要与其他 （x﹣1） 个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以共比赛 场，列方程： 28 ．
[小试牛刀]（2）参加一次聚会的每两人都要握手一次，所有人共握手了10次，有多少人参加聚会？
[综合运用]（3）将A1，A2，A3，……An，共n个点每两个点连一条线段共得到y1条线段，将B1，B2，B3，……，B2n共2n个点每两个点连一条线段共得到y2条线段，问能否为整数？写出你的结论，并说明理由．
【思路点拔】（1）①根据题目中的数据，可以计算出共有多少场比赛；
②根据题意，可以用含x的代数式表示出每个队要与其他队伍比赛的场数，全部比赛的场数，并列出相应的方程；
（2）根据题意，可以写出相应的方程，然后求解即可；
（3）根据题意，可以分别表示出y1和y2，然后即可得到使得为整数时n的值．
解：（1）①由题意可得，
7×4＝28（场），
即共有28场比赛，
故答案为：28；
②设比赛组织者应邀请x个队参赛，每个队要与其他（x﹣1）个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛场，列方程：28，
故答案为：（x﹣1），，28；
（2）设有x人参加聚会，
10，
解得x1＝5，x2＝﹣4（舍去），
答：有5人参加聚会；
（3）能为整数，理由如下：
由题意可得y1，y2n（2n﹣1），
∴4，
∵n为正整数，
∴当n＝2或3时，为整数，当n≥4时，不能为整数．
【点评】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的单循环问题．中小学教育资源及组卷应用平台
21.3 实际问题与一元二次方程
第1课时 实际问题与一元二次方程(1)
提优目标：1.能解决有关平均增长(降低)率、传播、单循环赛等实际问题.
2.能够判别一元二次方程的两个根是否都满足实际意义.
基础巩固
1．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则九年级班级的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
3．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4．张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是 ．
5．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有 名同学．
6．某型号电动汽车，第一年充满电可行驶500km，第三年充满电可行驶405km，则该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为 ．
7．某果园今年栽种果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为1400棵．求这个百分数．
思维拓展
8．某病毒传播性极强，有一人感染，经过两轮传播后共有361人感染，假设每轮感染中平均一人感染人数相同，按这样的速度第三轮后共有（ ）人被传染．
A．380 B．6859 C．7220 D．6498
9．某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛（ ）
A．10个 B．6个 C．5个 D．4个
10．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是 个．
11．张小武同学建立了一个名为“正能量”的微信群．这个微信群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条充满正能量的消息，这样共有870条消息．这个微信群里共有 30 个好友．
12．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的20%．
（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
（2）去年，该商店7月份的营业额为375万元，8，9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8，9月份营业额的月增长率．
13．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
（1）求该商品每次降价的百分率；
（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于199元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？
14．随着全球疫情的爆发，医疗物资需求猛增，某企业及时引进一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产口罩5000盒，第三天生产口罩7200盒，若每天增长的百分率相同．
（1）求每天增长的百分率．
（2）经调查发现，1条生产线的最大产能是15000盒/天，但是每增加1条生产线，每条生产线的产能将减少500盒/天，现该厂要保证每天生产口罩65000盒，在增加产能的同时又要节省投入的条件下（生产线
15．我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米4800元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3888元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）王先生准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：
①打9.5折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米188元，试问哪种方案更优惠？
16．A国为进一步加大国际交通便利，新开“A国飞M国”和A国飞N国”的两条航线，计划推出机票共800张，并且A飞N国的机票数量不少于A飞M国的机票数量的3倍．
（1）求至少推出多少张“A国飞N国”的机票；
（2）两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际A飞N国的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了a%，A飞M国的机票数量增加了（40+a）%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值．
延伸探究
17．随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人．
（1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；
（2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？
18．[课本再现]要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．比赛组织者应邀请多少个队参赛？
（1）①共有 场比赛；
②设比赛组织者应邀请x个队参赛，每个队要与其他 个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以共比赛 场，列方程：．
[小试牛刀]（2）参加一次聚会的每两人都要握手一次，所有人共握手了10次，有多少人参加聚会？
[综合运用]（3）将A1，A2，A3，……An，共n个点每两个点连一条线段共得到y1条线段，将B1，B2，B3，……，B2n共2n个点每两个点连一条线段共得到y2条线段，问能否为整数？写出你的结论，并说明理由．
