课件15张PPT。25.2 用列举法求概率（第1课时）九年级 上册 回答下列问题，并说明理由． （1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______； （2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了 颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的 概率为________； （3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大 于 4 的概率为______．1．复习旧知 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法． 1．复习旧知 例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下 列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．2．探究新知 方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直 接列举得到：（A正，B正），（A正，B反）， （A反，B正）， （A反，B反）四种等可能的结果．故：2．探究新知 P（两枚正面向上）= ． P（两枚反面向上）= ． P（一枚正面向上，一枚反面向上）= ． 方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再 掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬 币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二 枚硬币有正、反两种情况．2．探究新知 两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．第 1 枚第 2 枚 由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等．2．探究新知 列表法 例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是 9； （3）至少有一枚骰子的点数为 2．3．运用新知 解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下 表列举出所有可能的结果．第1枚第2枚 可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36 种，并且它们出现的可能性相等．3．运用新知第1枚第2枚3．运用新知 （1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6 种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），
（5，5），（6，6），所以，P（A）= = ．第1枚第2枚3．运用新知 （2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果 有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），
所以， P（B）= = ．第1枚第2枚3．运用新知 （3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的
结果有 11 种，所以， P（C）= ． 练习 一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地 均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4．小林和 小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一 个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机 抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标 号之和．若标号之和为 4，小林赢；若标号之和为 5， 小华赢．请判断这个游戏是否公平，并说明理由．4．巩固新知 （1）用列举法求概率应该注意哪些问题？ （2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用 列表法有哪些注意事项？5．课堂小结 教科书 138 页 练习．6．布置作业课件27张PPT。25.2 用列举法求概率（第2课时）九年级 上册河北省承德市平泉县四海中学数学学科李淑敏还记得吗?生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为必然事件不可能事件不确定事件概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。概率是随机事件发生的可能性的数量指标。 在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一定介于0和1之间
0≤概率值P≤1 例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下 列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．2．探究新知 方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直 接列举得到：（A正，B正），（A正，B反）， （A反，B正）， （A反，B反）四种等可能的结果．故：2．探究新知 P（两枚正面向上）= ． P（两枚反面向上）= ． P（一枚正面向上，一枚反面向上）= ． 方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再 掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬 币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二 枚硬币有正、反两种情况．2．探究新知 两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．第 1 枚第 2 枚 由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等．2．探究新知 列表法 例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是 9； （3）至少有一枚骰子的点数为 2．3．运用新知 解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下 表列举出所有可能的结果．第1枚第2枚 可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有 36 种，并且它们出现的可能性相等．3．运用新知第1枚第2枚3．运用新知 （1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6 种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），
（5，5），（6，6），所以，P（A）= = ．第1枚第2枚3．运用新知 （2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果 有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），
所以， P（B）= = ．第1枚第2枚3．运用新知 （3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件 C）的
结果有 11 种，所以， P（C）= ． 问题 抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上 的概率是多少？为什么？ 1．复习引入 例 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I．从三个口袋中各随机取出 1 个小球． （1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元 音字母的概率分别是多少？ （2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多 少？ 2．探究新知解：根据题意，可以画出如下树状图： 甲 A B 乙 C D E C D E 丙2．探究新知 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等．2．探究新知 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． （1）只有 1 个元音字母的结果有 P（1 个元音）= ．5 种，所以2．探究新知 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． 有 2 个元音字母的结果有4 种，所以
P（2 个元音）= = ．2．探究新知 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． 全部为元音字母的结果有1 种，所以 P（3 个元音）= ．2．探究新知 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即这些结果的可能性相等． （2）全是辅音字母的结果有2 种，所以 P（3 个辅音）= = ．2．探究新知 练习 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能 向左转或向右转．如果这三种可能性大小相等，求三辆 汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转．3．练习巩固某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、
乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个
兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选
择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）九（1）班的学生人数为______，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=______，n=______，表示“足球”的扇形的圆心角是______度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． （1）画树状图法求概率的一般步骤是什么？ （2）相对列表法，画树状图法在列举试验所有等 可能结果方面有什么优势？4．课堂小结
