13.1.1 轴对称 课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 13.1.1 轴对称 课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-07 08:24:56 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版 八年级数学上
13.1.1轴对称
学习目标
1.通过实例了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，掌握两者之间的区别和联系，并能准确识别.
2.掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的性质，体会类比方法在数学问题中的应用.
课题导入
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标
志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子！
合作探究
思考：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
合作探究
像上图一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
你能举出一些轴对称的例子吗？
对称轴
合作探究
思考：下面的每对图形有什么共同特点？
A
B
C
对称轴
对称轴
把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线就是它的对称轴.
A′
B′
C′
对称点
小试牛刀
1.下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
（1） （2） （3） （4）
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.
（1） （2） （3）
√
√
×
合作探究
思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.
把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，
BB′⊥MN，
CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P.
直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
★线段垂直平分线的定义
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线.
★图形轴对称的性质：
M
P
Q
H
A
B
C
A′
B′
C′
合作探究
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
轴对称图形的性质:
A
B
A′
B′
M
N
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
小试牛刀
1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
B
小试牛刀
2.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中不正确
的是（ ）
A．AB∥DF
B．∠C=∠F
C．AC=DF
D．点B、E的连线被MN垂直平分
A
实战演练
1.下图中，是否是轴对称图形？若是，则分别指出它们的对称轴.
①
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）.
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为
BD，则∠C′DA的度数为_______.
30°
3.下图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，
该图形的对称轴是直线（ ）
A. a B.b C.c D.d
C
○
○
○
○
○
□
□
□
c
b
a
d
A
C′
D
C
B
实战演练
5.如图，正方形ABCD的边长为6cm，则图中阴影部分
的面积为( )
A．6cm2 B．18cm2 C．12cm2 D．16cm2
B
6.如图，OE平分∠AOB，BD⊥OA，AC⊥OB，AC、
BD相交于点E，则关于直线OE对称的三角形有
对.
3
D
E
B
O
A
C
实战演练
7.下列说法：
①.两个全等图形一定是轴对称，
②.关于某条直线对称的两个图形一定是全等形，
③.轴对称图形中对称点所连线段垂直平分对称轴，
④.轴对称图形中的对称点必须在对称轴两侧，
⑤.轴对称图形中的对称点在对称轴上，则这点与它的对称点重合.
其中正确的是 .
②、⑤
课堂总结
今天我们收获了哪些知识？（畅所欲言）
1.说一说轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系？
2.什么是线段的垂直平分线？
3.成轴对称的两个图形有什么性质？
课后作业
教材64页习题13.1第2、3、4、5题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版 八年级数学上
13.1.1轴对称
学习目标
1.通过实例了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，掌握两者之间的区别和联系，并能准确识别.
2.掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的性质，体会类比方法在数学问题中的应用.
课题导入
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标
志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到对称的例子！
合作探究
思考：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
合作探究
像上图一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.
你能举出一些轴对称的例子吗？
对称轴
合作探究
思考：下面的每对图形有什么共同特点？
A
B
C
对称轴
对称轴
把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线就是它的对称轴.
A′
B′
C′
对称点
小试牛刀
1.下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
（1） （2） （3） （4）
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.
（1） （2） （3）
√
√
×
合作探究
思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.
把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，
BB′⊥MN，
CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P.
直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
★线段垂直平分线的定义
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线.
★图形轴对称的性质：
M
P
Q
H
A
B
C
A′
B′
C′
合作探究
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
轴对称图形的性质:
A
B
A′
B′
M
N
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
小试牛刀
1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
B
小试牛刀
2.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中不正确
的是（ ）
A．AB∥DF
B．∠C=∠F
C．AC=DF
D．点B、E的连线被MN垂直平分
A
实战演练
1.下图中，是否是轴对称图形？若是，则分别指出它们的对称轴.
①
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）.
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为
BD，则∠C′DA的度数为_______.
30°
3.下图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，
该图形的对称轴是直线（ ）
A. a B.b C.c D.d
C
○
○
○
○
○
□
□
□
c
b
a
d
A
C′
D
C
B
实战演练
5.如图，正方形ABCD的边长为6cm，则图中阴影部分
的面积为( )
A．6cm2 B．18cm2 C．12cm2 D．16cm2
B
6.如图，OE平分∠AOB，BD⊥OA，AC⊥OB，AC、
BD相交于点E，则关于直线OE对称的三角形有
对.
3
D
E
B
O
A
C
实战演练
7.下列说法：
①.两个全等图形一定是轴对称，
②.关于某条直线对称的两个图形一定是全等形，
③.轴对称图形中对称点所连线段垂直平分对称轴，
④.轴对称图形中的对称点必须在对称轴两侧，
⑤.轴对称图形中的对称点在对称轴上，则这点与它的对称点重合.
其中正确的是 .
②、⑤
课堂总结
今天我们收获了哪些知识？（畅所欲言）
1.说一说轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系？
2.什么是线段的垂直平分线？
3.成轴对称的两个图形有什么性质？
课后作业
教材64页习题13.1第2、3、4、5题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php