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专题1 运动的描述
课标要求 知识要点 命题推断
1、知道物体抽象为质点的条件。 2、理解参考系的意义 3、理解位移和路程 4、理解速度、平均速度和瞬时速度 5、理解加速度 考点一 对质点和参考系的理解 位移与路程 考点二 平均速度和瞬时速度 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 考点四 “匀速运动”模型的实际应用 题型：选择题 1质点、参考系、位移与路程 2平均速度 速度 3加速度的计算 4速度、速度变化量和加速度的关系 5物体速度变化规律分析 6利用图像分析加速度
考点一 对质点和参考系的理解 位移与路程
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．
3．位移和路程的“两点”区别
(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算．
考点二 平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即＝，其方向与位移的方向相同．
(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．
2．瞬时速度
(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是失量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．
(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．
(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
考点三 速度、速度变化量和加速度的关系
1．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：v＝
(3)决定因素：v的大小由v0、a、Δt决定．
(4)方向：与位移同向，即物体运动的方向．
2．速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定．
(4)方向：由Δv或a的方向决定．
3．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：a＝＝
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定．
(4)方向：与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关．
考点四 “匀速运动”模型的实际应用
1．模型介绍
“匀速运动”是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动，且应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，如计算飞行时间。
2．分析方法
在这类问题中位移的计算是关键，有时要巧用几何关系(如光波、声波反射、折射问题，如图2)，有时要估算长度(如高速摄影，如图3)，有时要求相对位移(如动态测速)等．这类问题的核心方程只有一个：v＝.
（2024 福州模拟）为兼顾行车安全与通行效率，高速公路上设置了许多限速标志，并采用定点测速、区间测速的方式确保通行。下列说法正确的是（ ）
A．小汽车在高速公路上从银川开到北京不可以看成质点
B．图甲表示在此路段所有车辆的速率应在60m/h到100km/h之间
C．图乙表示在这6.6km内平均速率应不大于100km/h
D．图乙表示区间测速的位移为6.6km
【解答】解：A、小汽车在高速公路上从银川开到北京，小车的大小可忽略不计，所以可以看成质点，故A错误；
B、图甲表示在路段大客车和货车的速率应在60km/h到80km/h之间，而汽车的速率在60km/h到100km/h之间，故B错误；
C、图乙为区间测速的标志牌，表示在这6.6km内平均速率应不大于100km/h，故C正确；
D、图乙表示区间测速的路程为6.6km，故D错误。
故选：C。
（2024 贵州模拟）下列关于质点的说法正确的是（ ）
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义
B．体积很小的物体都可以看成是质点，而体积较大的物体一定不能看成质点
C．只要物体运动不是很快，就可以把物体看成质点
D．物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，可以将物体看成质点
【解答】解：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在。但引进这个概念有很大的物理意义，对我们分析物理问题带来很大帮助，故A错误；
B、不是物体小，就能看成质点，关键看在研究的问题中形状能不能忽略。原子核虽小，但在研究原子结构时，原子核的形状不能忽略，故B错误；
C、当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，与物体的速度没有关系，故C错误；
D、物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，可以将物体看成质点，故D正确；
故选：D。
（2024 湖南模拟）兴泉铁路于2023年1月全线开通，全长464.16公里，设计时速160公里，全程3小时30分钟左右。由江西省兴国站进入福建省境内，终至泉州站。已知兴国站到泉州站的直线距离约为302公里，正确的是（ ）
A．3小时30分钟表示时刻
B．302公里表示兴国站到泉州站的路程
C．464.16公里表示兴国站到泉州站的位移大小
D．研究列车行驶全程的所用的时间时，可将列车视为质点
【解答】解：A．3小时30分钟是指火车行驶全程所用的时间，表示时间间隔，故A错误；
B．兴国站到泉州站的直线距离约为302公里，302公里表示兴国站到泉州站的有向线段的大小，即位移大小，故B错误；
C．464.16公里表示兴国站到泉州站的路径（运动轨迹）的长度，因此464.16公里表示路程大小，故C错误；
D．研究列车行驶全程的所用的时间时，列车的形状和大小的影响可以忽略，所以可将列车视为质点，故D正确。
故选：D。
（2024 东莞市校级模拟）在某次伐木工攀爬大赛中，伐木工甲和乙同时开始攀爬，伐木工甲率先爬到顶端，结果却是乙第一个返回到出发点，则（ ）
A．向上爬的过程中，经过中点时甲的速度一定大于乙的速度
B．甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度
C．从顶端返回的过程中，甲的平均速度一定大于乙的平均速度
D．全过程中，甲、乙的平均速度一样大
【解答】解：A．根据题意，无法比较甲、乙在中点时的速度，故A错误；
B．甲、乙在最高点的速度都为零，甲在最高点的速度等于乙在最高点的速度，故B错误；
C．从顶端返回的过程中，甲、乙的位移相等，乙先返回到出发点，说明从顶端返回的过程中，乙所用的时间较短，根据
可知甲的平均速度一定小于乙的平均速度，故C错误；
D．全过程中，甲、乙起点和终点相同，位移相等，为零，故甲、乙的平均速度一样大，故D正确。
故选：D。
（2024 嘉兴模拟）
如图所示，小朱坐动车从北京前往直线距离1300km外的重庆，小陈从武汉乘船沿长江而上至重庆。两人均于2024年2月10日下午5点整到达重庆。则两人去重庆的过程中（ ）
A．平均速度相同
B．“1300km”是小朱运动的路程
C．“2024年2月10日下午5点整”为时间间隔
D．研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点
【解答】解：A.两人的位移方向不同，则平均速度一定不同，故A错误；
B.“1300km”是小朱运动的位移，故B错误；
C.“2024年2月10日下午5点整”为时刻，故C错误；
D.研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点，故D正确。
故选：D。
（2024 苏州三模）在实际运动中，由于惯性物体的速度不能发生突变。一辆汽车做直线运动，t时间内通过的位移大小为x，则在此过程中该汽车（ ）
A．一定任何时刻速度大小都为
B．至少有一个时刻速度大小为
C．一定有多个时刻速度大小为
D．可能任何时刻速度大小都不为
【解答】解：汽车做加速运动、减速运动时有一个位置速度的大小等于平均速度；做匀速运动时全程速度均为平均速度；先加速后减速或先减速后加速时有两个位置速度的大小等于平均速度，可知在此过程中该至少有一个时刻速度大小为，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2024 樟树市模拟）某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示，根据图中t1、t、t2的意义，结合光速c，则汽车车速为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：第一次发射电磁波，知汽车距离雷达的距离为x1＝c，第二次发射电磁波，知汽车距离雷达的距离为x2＝c，
两次反射无线电波的时间间隔为 ，汽车的位移 Δx＝x1﹣x2，
汽车车速 得 ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 天河区校级模拟）甲、乙同学参加百米赛跑，速度一时间图像如图所示，甲同学在t0时刻达到终点。则甲、乙从起点到终点的过程中（ ）
A．甲的平均速度比乙大
B．甲的速度一直比乙大
C．甲的加速度一直比乙大
D．甲一直在乙前面
【解答】解：AD、图像与坐标轴围成的面积代表位移，则可知初始阶段乙在前面，0～t0时，甲的位移较大，则甲的平均速度较大，故A正确，D错误；
B、由v﹣t图像的纵坐标可知初始乙的速度较大，故B错误；
C、图像的斜率代表加速度，则初始乙的加速度较大，故C错误；
故选：A。
（2024 龙凤区校级模拟）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度j随时间t的变化规律。下列说法正确的是（ ）
A．在0﹣5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0﹣10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在0﹣5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s
D．在5.0﹣10.0s时间内乘客感觉较舒适
【解答】解：A、由急动度的定义可知，j﹣t图像与坐标轴围成的面积表示加速度的变化量，当t＝0时，a＝0；t＝5s时，加速度a1＝0+Δa1＝05×0.8m/s2＝2m/s2，加速度在变化，所以0﹣5s内汽车不是匀加速直线运动，故A错误；
B、t＝10s时，加速度a2＝0+Δa2＝0m/s2＝6m/s2，即5.0﹣10.0s时间内，加速度也在变化，所以汽车不是匀加速直线运动，故B错误；
C、0﹣5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为Δa15×0.8m/s2＝2m/s2，故C正确；
D、依据题意，急动度越小乘客越舒适，所以5﹣10s时间内乘客的感受不是较舒适的，故D错误。
故选：C。
（2023 大庆模拟）电梯、汽车等在加速时会使人产生不适感，不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即，单位为m s﹣3。某汽车加速过程的急动度j随时间t变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在0～1s内，汽车做匀加速直线运动
B．在1s～3s内，汽车做匀加速直线运动
C．在0～1s内，汽车加速度的变化量大小为4m/s2
D．在0～3s内，汽车加速度的变化量大小为10m/s2
【解答】解：AB、由急动度的物理意义可知，在0～1s时间内，急动度增加，加速度增加的越来越快，在1～3s时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，即加速度总是在增大的，汽车一直做加速度增大的加速运动，故AB错误；
C、由急动度的物理意义可知，j﹣t图象的面积代表加速度的变化量，在0～1s时间内，汽车加速度的变化量大小为：Δa1×4m/s2＝2m/s2，故C错误；
D、急j﹣t图象的面积代表加速度的变化量，在0～3s时间内，汽车加速度的变化量大小为：Δa1×4m/s2+4×（3﹣1）m/s2＝10m/s2，故D正确。
故选：D。
题型1质点、参考系、位移与路程
（2024 贵州模拟）如图是特技跳伞运动员的空中造型图。当运动员保持该造型向下落时，下列说法正确的（ ）
A．某运动员以对面运动员为参考系，自己向下运动
B．某运动员以自己为参考系，对面运动员向上运动
C．某运动员以地面为参考系，自己是静止
D．某运动员以对面运动员为参考系，地面向上运动
【解答】解：A、运动员保持该造型向下落时各运动员的运动是相同的，所以某运动员以对面运动员为参考系，自己是静止的，故A错误；
B、运动员保持该造型向下落时各运动员的运动是相同的，所以某运动员以自己为参考系，对面运动员是静止的，故B错误；
C、运动员以地面为参考系，运动员相对于地面向下运动，他自己是运动的，故C错误；
D、运动员相对于地面向下运动，则运动员以对面运动员为参考系时，地面向上运动，故D正确。
故选：D。
（2024 镇海区校级模拟）下列有关质点和参考系的说法中正确的是（ ）
A．观看花滑运动员的动作时，可以把运动员看成质点
B．当物体体积很小时，就可以看成质点
C．研究运动物体时，选择不同物体作参考系，对运动的描述都是一样的
D．研究太阳系各行星的运行，选择太阳比选择地球作为参考系更好
【解答】解：A、质点是理想化模型，只有当物体的形状和大小对所要研究的问题可忽略不计时才能把物体看作质点，观看花滑运动员运动员的动作时，不可以把运动员看成质点，故A错误；
B、物体能否看成质点，不是看物体的体积和质量大小，而是看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略，故B错误；
C、选择不同的参考系，运动的描述是不一样的，故C错误；
D、应选择使运动的描述更简单的物体作为参考系，选择太阳更容易描述行星的运动，故D正确。
故选：D。
（2023 鲤城区校级一模）2022年卡塔尔世界杯足球比赛万众瞩目，假定在某次比赛中，足球从地面被踢出腾空先上升后下落，足球在空中划出了一道弧线。如果不计空气的作用力，从足球被踢出到落地瞬间，关于这个运动过程，下列说法中正确的是（ ）
A．足球运动时一定能看作质点
B．足球的速度变化得越来越快
C．足球前进的水平位移与被踢出时的速度大小和方向有关
D．足球在空中运动的路程越大，则其位移一定越大
【解答】解：A、如果足球的大小，形状在研究的问题中不能忽略，足球不能被看作质点，例如研究足球的转动，足球不能看作质点，故A错误；
B、由于不计空气的作用力，足球只受到重力的作用，足球的加速度不变，足球的速度变化快慢不变，故B错误；
C、设足球踢出瞬间速度为v0，与水平方向夹角为θ，足球被踢出后做斜抛运动，足球上升到最高点时间为：，足球前进的水平位移：，可知足球前进的水平位移与被踢出时的速度大小和方向有关，故C正确；
D、若足球的水平速度很小，足球在空中运动的路程越大，足球的水平位移很小，则其位移不一定越大，故D错误。
故选：C。
题型2平均速度 速度
（2024 浙江模拟）酒店内的智能机器人可以把1楼大厅的外卖送至指定楼层的客房。如图为机器人送餐至9楼的场景。下列说法正确的是（ ）
A．在避开障碍物的过程中，可以把机器人看成质点
B．记录机器人从1楼至9楼的时间，可以把机器人看成质点
C．送餐的全过程，机器人的位移大小可能等于路程
D．若送餐用时625s，行程50m，机器人的平均速度大小为0.08m/s
【解答】解：AB、物体看作质点的条件是物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，或者影响很小。在避开障碍物的过程中要注意机器人的各部分是否会与障碍物接触，所以不能将机器人看作质点；但是在记录机器人从1楼运动到9楼的时间时，可以将机器人看作质点，故A错误，B正确；
C、送餐的全过程，机器人的运动轨迹不是直线，所以位移大小小于路程，不可能等于路程，故C错误；
D、若送餐用时625s，行程50m，根据平均速率公式可知，机器人的平均速率为，因为不知道机器人的位移，所以无法计算其平均速度大小，故D错误。
故选：B。
（2024 泉州模拟）2023年晋江国际马拉松赛于12月3日开跑，全程马拉松（往返共42.195公里）赛道线路图如图所示。经过激烈角逐，中国选手徐冰洁以2小时38分16秒的成绩获得该赛事全程马拉松的女子冠军。下列说法正确的是（ ）
A．全程马拉松的位移为42.195km
B．徐冰洁的平均速度大小约为16km/h
C．徐冰洁的平均速率约为16km/h
D．研究徐冰洁比赛全程的平均速率不能将其视为质点
【解答】解：A、马拉松运动的轨迹是曲线，故42.196km指的是路程大小，故A错误；
BC、16km/h是路程与时间的比值，是平均速率，故B错误，C正确；
D、研究徐冰洁比赛全程的平均速率时，徐冰洁的大小和形状不影响研究问题，可以将其视为质点，故D错误。
故选：C。
（2024 吉林模拟）如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525km，用时为2.5h。则在整个行程中该旅客（ ）
A．位移大小约为525km，平均速度大小约为160km/h
B．位移大小约为400km，平均速度大小约为160km/h
C．位移大小约为525km，平均速度大小约为210km/h
D．位移大小约为400km，平均速度大小约为210km/h
【解答】解：位移是由初位置指向末位置的有向线段，则在整个行程中该旅客位移大小是齐齐哈尔到长春的直线距离，故在整个行程中该旅客位移大小约为400km，
平均速度大小约为：，故B正确，ACD错误。
故选：B。
题型3加速度的计算
（2024 庆云县校级模拟）某汽车进行性能测试，在平直的路面上由静止开始运动，0～5s内的位移—时间图像如图所示，该图线在0～t1时间内是抛物线的一部分，t1～5s时间内是直线，两部分平滑相连。下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大速度为30m/s
B．汽车加速过程的时间为1.5s
C．汽车加速过程的加速度大小为20m/s2
D．汽车1s末的速度大小为20m/s
【解答】解：AB.设t1时刻的速度为v，0～t1汽车做匀加速运动，根据平均速度公式，得汽车位移x1t1＝30m；t1～5s汽车做匀速运动，得汽车位移x2＝v（5﹣t1）＝120m﹣30m＝90m，联立解得v＝30m/s，t1＝2s，故A正确，B错误。
CD.根据加速度的定义，汽车加速度为am/s2＝15m/s2，根据速度公式汽车在1s末的速度v1＝at2＝15×1m/s＝15m/s，故CD错误。
故选：A。
（2023 琼山区校级二模）轿车的加速度变化影响乘客的舒适度，加速度变化率越小，乘坐轿车的人感到越舒适。加速度变化率是描述加速度随时间变化快慢的物理量，其单位为（ ）
A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m/s4
【解答】解：新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，由可知，新物理量的单位应该是m/s3，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2022 葫芦岛二模）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律。下列说法正确的是（ ）
A．在0～5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0～10.0s时间内，乘客感觉较舒适
C．在5.0～10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
D．在0～5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为3.0m/s2
【解答】解：AC、由急动度的物理意义可知，在0～5.0s时间内，急动度增加，加速度增加的越来越快，在5.0～10.0s时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，即加速度总是在变化的，故AC错误；
B、急动度越小乘客越舒适，在5.0～10.0s时间内急动度最大，乘客感觉不舒适，故B错误。
D、由急动度的物理意义可知，J一t图象的面积代表加速度的变化量，在0～5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为：
Δa5.0×1.2m/s2＝3.0m/s2
故D正确；
故选：D。
题型4速度、速度变化量和加速度的关系
（2024 安徽模拟）关于速度、速度变化量、速度变化率和加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度越大，加速度就越大
B．物体的速度变化量越大，加速度就越大，速度变化率越大
C．物体做减速运动时，加速度变小
D．物体的速度均匀变化时，加速度不变，速度变化率不变
【解答】解：A．根据加速度的定义式a，可知加速度为比值定义法，物体的加速度和速度之间没有必然联系，物体的速度越大，加速度不一定就越大，故A错误；
B．根据加速度的定义式a，可知物体的加速度（即速度变化率）由速度变化量和完成这一变化所用的时间共同决定，所以物体的速度变化量越大，加速度（即速度变化率）不一定越大，故B错误；
C．物体做减速运动时，速度变小，而加速度可能变化也可能不变，故C错误；
D．物体的速度均匀变化时，加速度不变，即速度变化率不变，即物体做匀变速运动，故D正确。
故选：D。
（2023 思明区校级模拟）随着新能源轿车的普及，人们对车辆乘坐的舒适性要求越来越高。加速度对时间的变化率物理学中称之为“加加速度”，通常用符号“j”表示，如果j值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j值通常在0.4～1.0之间。如图为某国产新能源轿车，测得其启动后a与时间t的变化关系为a＝3﹣0.5t，则（ ）
A．国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s2
B．j为0的运动一定是匀速直线运动
C．该汽车启动后做匀变速直线运动
D．该汽车启动后j的值大小为0.5
【解答】解：A、根据“加加速度”的定义j，可知国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s3，故A错误；
B、j＝0，表示加速度没有发生变化，即加速度是恒定的，所以汽车应该做匀变速直线运动，故B错误；
C、汽车启动后a与时间t的变化关系为a＝3﹣0.5t，可知加速度是随时间变化的，所以该汽车启动后做变加速直线运动，故C错误；
D、根据汽车启动后a与时间t的变化关系a＝3﹣0.5t，可知其斜率表示“加加速度”，斜率为﹣0.5，所以该汽车启动后j的值大小为0.5，故D正确。
故选：D。
（2020 浙江模拟）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图象，取t＝0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．依据运动学定义方法，“加速度的变化率”的单位是m/s2
B．在10秒内，汽车做匀加速直线运动
C．在10秒内，汽车的速度增加了15m/s
D．若汽车在t＝0时速度为1m/s，则汽车在2秒末速度的大小为3m/s
【解答】解：A、加速度的变化率为，a的单位是m/s2，所以，“加速度的变化率”的单位应该是m/s3，故A错误；
B、在10秒内，汽车的加速度在增大，但10s内加速度一直为正，加速度与速度同向，则汽车做加速运动，所以汽车做加速度增大的变加速直线运动，故B错误；
C、由Δv＝aΔt，知在a﹣t图象中，图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量Δv，则得：在10秒内，汽车的速度增加Δvm/s＝15m/s，故C正确；
D、若汽车在t＝0时速度为1m/s，根据图象得2秒末加速度为1.2m/s2，在2秒内，汽车的速度增加m/s＝2.2m/s，则汽车在2秒末速度的大小为3.2m/s，故D错误。
故选：C。
题型5物体速度变化规律分析
（2022 藁城区校级模拟）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。如图所示为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确的是（ ）
A．在0～5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0～10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在0～5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s2
D．在5.0～10.0s时间内，乘客感觉较舒适
【解答】解：AB、由急动度的物理意义可知，在0～5.0s时间内，急动度增加，加速度增加的越来越快，在5.0～10.0s时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，即加速度总是在变化的，故AB错误；
C、由急动度的物理意义可知，J﹣t图象的面积代表加速度的变化量，在0～5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为：Δam/s2＝2.0m/s2，故C正确；
D、急动度越小乘客越舒适，在5.0～10.0s时间内急动度最大，乘客感觉不舒适，故D错误。
故选：C。
（2020 石景山区一模）速度和加速度等运动学概念，是伽利略首先建立起来的。伽利略相信，自然界的规律简洁明了。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，定义加速度a，其中v0和vt分别表示一段时间t内的初速度和末速度；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，定义加速度A，其中v和vx分别表示一段位移x内的初速度和末速度。下列说法正确的是（ ）
A．若A不变，则a也不变
B．若A＞0且保持不变，则a逐渐变大
C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为
D．若a不变，则物体在中间位置处的速度为
【解答】解：AB、据题意a、A的定义可推导出Aaa，由此可知，当A＞0且保持恒定时，瞬时速度增大，所以a越来越大，故A错误，B正确；
C、若A不变，则某段位移为x，中间位移时的速度为v′，则对前后各一半位移有：，解得：v′，故C错误；
D、若a不变，则某段位移为x，中间位移时的速度为v″，由速度和位移关系可知，v″22a，v″2＝2a，联立解得：v″，故D错误。
故选：B。
（多选）（2020 天河区二模）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的速度可能是（ ）
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
【解答】解：A、如果恒力与运动方向相同，那么质点做匀加速运动，速度一直变大，故A正确。
B、如果恒力与运动方向相反，那么质点先做匀减速运动，速度减到0，质点在恒力作用下沿着恒力方向做匀加速运动，速度再逐渐增大。故B正确。
C、如果恒力方向与原来运动方向不在同一直线上，那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解，其中恒力与一个速度方向相同，这个方向速度就会增加，另一个方向速度不变，那么合速度就会增加，不会减小。故C错误。
D、如果恒力方向与原来运动方向不在同一直线上，那么将速度沿恒力方向所在直线和垂直恒力方向分解，其中恒力与一个速度方向相反，这个方向速度就会减小，另一个方向速度不变，那么合速度就会减小，当恒力方向速度减到0时，另一个方向还有速度，所以速度到最小值时不为0，然后恒力方向速度又会增加，合速度又在增加，即先减小于一非零的最小值，再逐渐增大，故D正确。
故选：ABD。
题型6利用图像分析加速度
（2024春 顺义区期末）某同学用手机中的速度传感器记录电动车做直线运动的速度与时间关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．B点加速度小于A点加速度
B．5.0s末电动车开始反向运动
C．8.0s末电动车刚好回到出发点
D．由图可估算出此过程中电动车平均速度的大小
【解答】解：A.v﹣t图线切线的斜率表示物体运动的加速度，斜率的正负表示加速度的方向，由图可知，A点切线的斜率小于B点切线的斜率，即A点加速度小于B点的加速度，故A错误；
BC.由图可知，电动车的速度始终为正值，说明电动车一直向正方向运动，5.0s末达到最大速度，之后开始减速，8.0s末电动车离出发点最远，故BC错误；
D.位移等于图线与时间轴围成的面积，根据图中所围区域的格数可求得，根据可估算出此过程中电动车平均速度的大小，故D正确。
故选：D。
（2024 坪山区校级模拟）一个无人机在竖直方向上运动，以竖直向上为正方向，运动的v﹣t图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．无人机做曲线运动
B．无人机做匀变速直线运动
C．无人机做加速度逐渐减小的加速直线运动
D．无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动
【解答】解：A、速度与时间图像只能描述直线运动，且根据图像可知，在运动过程中无人机速度方向从未发生改变，即无人机不是做曲线运动，故A错误；
BCD、速度与时间图像斜率表示加速度，可知无人机加速度逐渐减小，做加速度减小的变化速直线运动，故BD错误，C正确。
故选：C。
（2024春 开福区校级期末）如图，t＝0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲、乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的小
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
【解答】解：
A、在第1小时末，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变。故A错误。
B、在第2小时末，甲的位移大小x甲30×2km＝30km，乙的位移大小x乙30×2km＝﹣30km，此时两车相距Δx＝70﹣30﹣30＝10（km）。故B正确。
C、在前4小时内，乙图线的斜率绝对值始终大于甲图线的斜率绝对值，则乙车的加速度大小总比甲车大。故C错误。
D、在第4小时末，甲车的位移x甲60×4km＝120km，乙车的位移x乙30×2km60×2km＝30km，因x甲＞x乙+70km，可知甲乙两车未相遇。故D错误。
故选：B。中小学教育资源及组卷应用平台
专题1 运动的描述
课标要求 知识要点 命题推断
1、知道物体抽象为质点的条件。 2、理解参考系的意义 3、理解位移和路程 4、理解速度、平均速度和瞬时速度 5、理解加速度 考点一 对质点和参考系的理解 位移与路程 考点二 平均速度和瞬时速度 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 考点四 “匀速运动”模型的实际应用 题型：选择题 1质点、参考系、位移与路程 2平均速度 速度 3加速度的计算 4速度、速度变化量和加速度的关系 5物体速度变化规律分析 6利用图像分析加速度
考点一 对质点和参考系的理解 位移与路程
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．
3．位移和路程的“两点”区别
(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算．
考点二 平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即＝，其方向与位移的方向相同．
(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．
2．瞬时速度
(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是失量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．
(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．
(3)平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
考点三 速度、速度变化量和加速度的关系
1．速度
(1)物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：v＝
(3)决定因素：v的大小由v0、a、Δt决定．
(4)方向：与位移同向，即物体运动的方向．
2．速度变化量
(1)物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量．
(2)定义式：Δv＝v－v0.
(3)决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定．
(4)方向：由Δv或a的方向决定．
3．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．
(2)定义式：a＝＝
(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定．
(4)方向：与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关．
考点四 “匀速运动”模型的实际应用
1．模型介绍
“匀速运动”是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动，且应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速，而实际生活中的运动估算，也经常用到这一模型，如计算飞行时间。
2．分析方法
在这类问题中位移的计算是关键，有时要巧用几何关系(如光波、声波反射、折射问题，如图2)，有时要估算长度(如高速摄影，如图3)，有时要求相对位移(如动态测速)等．这类问题的核心方程只有一个：v＝.
（2024 福州模拟）为兼顾行车安全与通行效率，高速公路上设置了许多限速标志，并采用定点测速、区间测速的方式确保通行。下列说法正确的是（ ）
A．小汽车在高速公路上从银川开到北京不可以看成质点
B．图甲表示在此路段所有车辆的速率应在60m/h到100km/h之间
C．图乙表示在这6.6km内平均速率应不大于100km/h
D．图乙表示区间测速的位移为6.6km
（2024 贵州模拟）下列关于质点的说法正确的是（ ）
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义
B．体积很小的物体都可以看成是质点，而体积较大的物体一定不能看成质点
C．只要物体运动不是很快，就可以把物体看成质点
D．物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，可以将物体看成质点
（2024 湖南模拟）兴泉铁路于2023年1月全线开通，全长464.16公里，设计时速160公里，全程3小时30分钟左右。由江西省兴国站进入福建省境内，终至泉州站。已知兴国站到泉州站的直线距离约为302公里，正确的是（ ）
A．3小时30分钟表示时刻
B．302公里表示兴国站到泉州站的路程
C．464.16公里表示兴国站到泉州站的位移大小
D．研究列车行驶全程的所用的时间时，可将列车视为质点
（2024 东莞市校级模拟）在某次伐木工攀爬大赛中，伐木工甲和乙同时开始攀爬，伐木工甲率先爬到顶端，结果却是乙第一个返回到出发点，则（ ）
A．向上爬的过程中，经过中点时甲的速度一定大于乙的速度
B．甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度
C．从顶端返回的过程中，甲的平均速度一定大于乙的平均速度
D．全过程中，甲、乙的平均速度一样大
（2024 嘉兴模拟）
如图所示，小朱坐动车从北京前往直线距离1300km外的重庆，小陈从武汉乘船沿长江而上至重庆。两人均于2024年2月10日下午5点整到达重庆。则两人去重庆的过程中（ ）
A．平均速度相同
B．“1300km”是小朱运动的路程
C．“2024年2月10日下午5点整”为时间间隔
D．研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点
（2024 苏州三模）在实际运动中，由于惯性物体的速度不能发生突变。一辆汽车做直线运动，t时间内通过的位移大小为x，则在此过程中该汽车（ ）
A．一定任何时刻速度大小都为
B．至少有一个时刻速度大小为
C．一定有多个时刻速度大小为
D．可能任何时刻速度大小都不为
（2024 樟树市模拟）某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图乙所示，根据图中t1、t、t2的意义，结合光速c，则汽车车速为（ ）
A．
B．
C．
D．
（2024 天河区校级模拟）甲、乙同学参加百米赛跑，速度一时间图像如图所示，甲同学在t0时刻达到终点。则甲、乙从起点到终点的过程中（ ）
A．甲的平均速度比乙大
B．甲的速度一直比乙大
C．甲的加速度一直比乙大
D．甲一直在乙前面
（2024 龙凤区校级模拟）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度j随时间t的变化规律。下列说法正确的是（ ）
A．在0﹣5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0﹣10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在0﹣5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s
D．在5.0﹣10.0s时间内乘客感觉较舒适
（2023 大庆模拟）电梯、汽车等在加速时会使人产生不适感，不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即，单位为m s﹣3。某汽车加速过程的急动度j随时间t变化的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在0～1s内，汽车做匀加速直线运动
B．在1s～3s内，汽车做匀加速直线运动
C．在0～1s内，汽车加速度的变化量大小为4m/s2
D．在0～3s内，汽车加速度的变化量大小为10m/s2
题型1质点、参考系、位移与路程
（2024 贵州模拟）如图是特技跳伞运动员的空中造型图。当运动员保持该造型向下落时，下列说法正确的（ ）
A．某运动员以对面运动员为参考系，自己向下运动
B．某运动员以自己为参考系，对面运动员向上运动
C．某运动员以地面为参考系，自己是静止
D．某运动员以对面运动员为参考系，地面向上运动
（2024 镇海区校级模拟）下列有关质点和参考系的说法中正确的是（ ）
A．观看花滑运动员的动作时，可以把运动员看成质点
B．当物体体积很小时，就可以看成质点
C．研究运动物体时，选择不同物体作参考系，对运动的描述都是一样的
D．研究太阳系各行星的运行，选择太阳比选择地球作为参考系更好
（2023 鲤城区校级一模）2022年卡塔尔世界杯足球比赛万众瞩目，假定在某次比赛中，足球从地面被踢出腾空先上升后下落，足球在空中划出了一道弧线。如果不计空气的作用力，从足球被踢出到落地瞬间，关于这个运动过程，下列说法中正确的是（ ）
A．足球运动时一定能看作质点
B．足球的速度变化得越来越快
C．足球前进的水平位移与被踢出时的速度大小和方向有关
D．足球在空中运动的路程越大，则其位移一定越大
题型2平均速度 速度
（2024 浙江模拟）酒店内的智能机器人可以把1楼大厅的外卖送至指定楼层的客房。如图为机器人送餐至9楼的场景。下列说法正确的是（ ）
A．在避开障碍物的过程中，可以把机器人看成质点
B．记录机器人从1楼至9楼的时间，可以把机器人看成质点
C．送餐的全过程，机器人的位移大小可能等于路程
D．若送餐用时625s，行程50m，机器人的平均速度大小为0.08m/s
（2024 泉州模拟）2023年晋江国际马拉松赛于12月3日开跑，全程马拉松（往返共42.195公里）赛道线路图如图所示。经过激烈角逐，中国选手徐冰洁以2小时38分16秒的成绩获得该赛事全程马拉松的女子冠军。下列说法正确的是（ ）
A．全程马拉松的位移为42.195km
B．徐冰洁的平均速度大小约为16km/h
C．徐冰洁的平均速率约为16km/h
D．研究徐冰洁比赛全程的平均速率不能将其视为质点
（2024 吉林模拟）如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525km，用时为2.5h。则在整个行程中该旅客（ ）
A．位移大小约为525km，平均速度大小约为160km/h
B．位移大小约为400km，平均速度大小约为160km/h
C．位移大小约为525km，平均速度大小约为210km/h
D．位移大小约为400km，平均速度大小约为210km/h
题型3加速度的计算
（2024 庆云县校级模拟）某汽车进行性能测试，在平直的路面上由静止开始运动，0～5s内的位移—时间图像如图所示，该图线在0～t1时间内是抛物线的一部分，t1～5s时间内是直线，两部分平滑相连。下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大速度为30m/s
B．汽车加速过程的时间为1.5s
C．汽车加速过程的加速度大小为20m/s2
D．汽车1s末的速度大小为20m/s
（2023 琼山区校级二模）轿车的加速度变化影响乘客的舒适度，加速度变化率越小，乘坐轿车的人感到越舒适。加速度变化率是描述加速度随时间变化快慢的物理量，其单位为（ ）
A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m/s4
（2022 葫芦岛二模）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度J随时间t的变化规律。下列说法正确的是（ ）
A．在0～5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0～10.0s时间内，乘客感觉较舒适
C．在5.0～10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
D．在0～5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为3.0m/s2
题型4速度、速度变化量和加速度的关系
（2024 安徽模拟）关于速度、速度变化量、速度变化率和加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度越大，加速度就越大
B．物体的速度变化量越大，加速度就越大，速度变化率越大
C．物体做减速运动时，加速度变小
D．物体的速度均匀变化时，加速度不变，速度变化率不变
（2023 思明区校级模拟）随着新能源轿车的普及，人们对车辆乘坐的舒适性要求越来越高。加速度对时间的变化率物理学中称之为“加加速度”，通常用符号“j”表示，如果j值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。对汽车来说，人体可以承受的j值通常在0.4～1.0之间。如图为某国产新能源轿车，测得其启动后a与时间t的变化关系为a＝3﹣0.5t，则（ ）
A．国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s2
B．j为0的运动一定是匀速直线运动
C．该汽车启动后做匀变速直线运动
D．该汽车启动后j的值大小为0.5
（2020 浙江模拟）近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图象，取t＝0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．依据运动学定义方法，“加速度的变化率”的单位是m/s2
B．在10秒内，汽车做匀加速直线运动
C．在10秒内，汽车的速度增加了15m/s
D．若汽车在t＝0时速度为1m/s，则汽车在2秒末速度的大小为3m/s
题型5物体速度变化规律分析
（2022 藁城区校级模拟）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。如图所示为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确的是（ ）
A．在0～5.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在5.0～10.0s时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在0～5.0s时间内，汽车加速度的变化量大小为2.0m/s2
D．在5.0～10.0s时间内，乘客感觉较舒适
（2020 石景山区一模）速度和加速度等运动学概念，是伽利略首先建立起来的。伽利略相信，自然界的规律简洁明了。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，定义加速度a，其中v0和vt分别表示一段时间t内的初速度和末速度；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，定义加速度A，其中v和vx分别表示一段位移x内的初速度和末速度。下列说法正确的是（ ）
A．若A不变，则a也不变
B．若A＞0且保持不变，则a逐渐变大
C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为
D．若a不变，则物体在中间位置处的速度为
（多选）（2020 天河区二模）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的速度可能是（ ）
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
题型6利用图像分析加速度
（2024春 顺义区期末）某同学用手机中的速度传感器记录电动车做直线运动的速度与时间关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．B点加速度小于A点加速度
B．5.0s末电动车开始反向运动
C．8.0s末电动车刚好回到出发点
D．由图可估算出此过程中电动车平均速度的大小
（2024 坪山区校级模拟）一个无人机在竖直方向上运动，以竖直向上为正方向，运动的v﹣t图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．无人机做曲线运动
B．无人机做匀变速直线运动
C．无人机做加速度逐渐减小的加速直线运动
D．无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动
（2024春 开福区校级期末）如图，t＝0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲、乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的小
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
