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专题34 光电效应 波粒二象性
课标要求 知识要点 命题推断
1.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律. 2.会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量. 3.知道光的波粒二象性，知道物质波的概念． 考点一 光电效应的实验规律 考点二 光电效应方程和Ek－ν图象 考点三 光的波粒二象性、物质波 题型：选择题 1光电效应方程的应用 2光电管问题 3Ek-v图像 4Uc-v图像 5I-U图像 6德布罗意波长、波粒二象性
考点一 光电效应的实验规律
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
考点二 光电效应方程和Ek－ν图象
1．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
3．由Ek－ν图象(如图)可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
考点三 光的波粒二象性、物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
（2024 衡阳县校级模拟）用甲、乙两种不同的金属做光电效应的实验，甲的逸出功大于乙的逸出功，在同一坐标系中作出它们的截止电压Uc随入射光频率ν变化的图像，如图所示，其中②、甲、③三条图线相互平行，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的极限频率小于乙的
B．乙的图线可能是①
C．乙的图线可能是③
D．若某种光能使甲发生光电效应，也一定能使乙发生光电效应
【解答】解：ABC、根据爱因斯坦光电效应方程可得eUc＝hν﹣W0，所以，根据题意，甲乙两种金属对应的图线斜率相同，即两条图线应平行，甲的逸出功大于乙的逸出功，则甲的极限频率更大，即图线的横截距较大，由此可分析出乙对应的图线是②，故ABC错误；
D、因为甲的截止频率更大，则某种光能使甲发生光电效应，也一定能使乙发生光电效应，故D正确。
故选：D。
（2024 江宁区校级模拟）如图所示是研究光电效应的实验原理图，某实验小组用光强相同（即单位时间照射到单位面积的光的能量相等）的红光和紫光分别照射阴极K，移动滑片P分别得到红光和紫光照射时，光电管的光电流I与电势差UKA的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：当UKA＞0时，电场力使电子减速，光电流为0时的电压即为遏制电压，紫光频率高于红光，紫光遏制电压较大，所以在U轴的正半轴的交点大于红光。单位时间内红光的光子数多，所以红光的饱和光电流大。
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 邗江区模拟）如图所示为某种光伏电池的原理图，导电球壳为阳极A，球形感光材料为阴极K。现用光子动量为p的光照射K极，K极能发射出最大初动能为Ek的光电子。已知电子电荷量为e，光速为c，普朗克常量为h，忽略光电子间的相互作用。则（ ）
A．阳极A比阴极K电势高
B．AK间的最大电压为
C．入射光的波长为
D．阴极感光材料的逸出功为Ek﹣cp
【解答】解：C.根据德布罗意波长公式可知入射光子的波长为，故C错误；
A、阴极K发射出光电子而带正电，阳极A得到电子带负电，所以阳极A比阴极K电势低，故A错误；
B、随着K极逸出的光电子运动到A极，A、K之间的电压逐渐增大，若K电极逸出的最大动能的光电子恰好运动不到A电极，两极间电压达到最大，根据动能定理有﹣eU＝0﹣Ek
解得：U，故B正确；
D、根据爱因斯坦的光电效应方程有Ek＝hν﹣W0，c＝λν，λ，联立解得阴极感光材料的逸出功为W0＝cp﹣Ek，故D错误。
故选：B。
（2024 江宁区校级模拟）如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α：碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．该效应说明光具有波动性
B．碰前入射光的波长为
C．碰后散射光的波长变长
D．碰后电子的能量为p2c
【解答】解：A、该效应是康普顿效应，康普顿效应说明了光具有粒子性，故A错误；
BC、根据德布罗意波公式可知碰前入射光的波长为，碰后散射光的波长为。光子和电子碰撞，规定光子原来的方向为正方向，根据动量守恒定律有P0＝P1cosα+P2cosβ，所以P0＞P1，所以λ0＜λ，即碰后散射光的波长边长，故B错误，C正确；
D、动能和动量的关系为，设电子的质量为m，则碰后电子的能量为E，故D错误。
故选：C。
（2024 江苏模拟）如图甲所示，用某种单色光研究光电效应现象，改变K极的材料进行探究。则遏止电压Uc随K极材料的逸出功W变化的关系图像如图乙所示，根据图线的斜率和截距可以求得（ ）
A．光子的频率 B．光电子的电荷量
C．普朗克常量 D．材料的截止频率
【解答】解：根据爱因斯坦的光电效应方程和动能定理可得
eUC＝Ekm＝hν﹣W
变形可得
B．因UC﹣W图像的斜率的绝对值为
可解得光电子的电荷量为
故B正确；
ACD．图像的纵截距为
可解得光子的频率和普朗克常量的乘积为
故不能单独求出光子的频率和普朗克常量，而材料的截止频率因条件不足而无法求出，故ACD错误。
故选：B。
（2024 盐城模拟）如图所示，一个光子和一个静止的电子相互碰撞后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比是（ ）
A．速度变小 B．频率变小 C．波长变小 D．能量变大
【解答】解：散射后的光子速度不变，但能量减小，根据 ＝hν可知光子的频率变小，根据c＝λν可知光子的波长变长，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2024 烟台一模）某电子的质量为me、德布罗意波长为λ，一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能，则该油滴的德布罗意波长为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由题意可知
pmv
解得该油滴的德布罗意波长为λ'
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（多选）（2024 太原一模）用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx的干涉现象，普朗克常量为h，双缝到屏的距离为L。下列说法正确的是（ ）
A．电子束的波长λΔx
B．电子的动量p
C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大
D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波
【解答】解：A、根据双缝干涉实验的条纹间距公式
可得电子束的波长，故A错误；
B、根据德布罗意波波长的公式
可得电子的动量p，故B正确；
C、根据题意，紫外光照射材料只产生动能和动量单一的相干电子束，可知减小照射光的波长，产生的电子束动量是不变的，所以电子束形成的干涉条纹间距不变，故C错误；
D、根据物质波的定义可知，与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波，故D正确。
故选：BD。
（2023 雁塔区校级模拟）电子显微镜的工作原理是用高电压对电子束加速，最后打在感光胶片上，观察显微图像。现用电子显微镜观测某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时观测线度设定为电子的德布罗意波长的n倍，其中n＞1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，显微镜工作时的加速电压为U，则该显微镜的观测线度为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：动量p＝mv，动能，可得：
电子初速度不计，电子被加速过程，由动能定理有：eU＝Ek
则有
德布罗意波长
代入数据可得：
观测线度L＝nλ
代入数据可得：，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023 江苏一模）波长为λ的光子与一静止电子发生正碰，测得反弹后的光子波长增大了Δλ，普朗克常量为h，不考虑相对论效应，碰后电子的动量为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据动量和波长的关系，设碰后电子的动量为p0，光子与电子碰撞过程满足动量守恒，因为光子碰后反弹，所以光子的动量为负，所以动量守恒定律：，解得p0；故ACD错误，B正确。
故选：B。
题型1光电效应方程的应用
（2024 南京模拟）用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压Uc随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两点。下列说法正确的是（ ）
A．图线1、2的斜率均为普朗克常量h
B．图线1对应金属材料的逸出功小
C．照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流一定大
D．照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光逸出的光电子最大初动能大
【解答】解：A.根据光电效应方程可得Ek＝hν﹣W0，Ek＝eUc，可得，由此可知，图线1、2斜率相同，但斜率不为普朗克常量h，故A错误；
B.结合图线横轴和图线交点可知，图线1对应金属材料的逸出功小，故B正确；
C.P光对应的频率较小，但不能确定光的强度，所以不可以确定饱和光电流的大小，故C错误；
D.P光对应的频率较小，Q光的频率较大，所以照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光逸出的光电子最大初动能大，故D错误。
故选：B。
（2024 广东一模）图甲为研究光电效应的实验装置，用不同频率的单色光照射阴极K，正确操作下，记录相应电表示数并绘制如图乙所示的Uc﹣ν图像，当频率为ν1时绘制了如图丙所示的I﹣U图像，图中所标数据均为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A．饱和电流与K、A之间的电压有关
B．测量遏止电压Uc时，滑片P应向b移动
C．阴极K的逸出功
D．普朗克常量
【解答】解：A．饱和电流只与入射光的光强有关，与外加电压无关，故A错误；
B．测量遏止电压Uc时，光电管应接反向电压，此时滑片P应向a移动，故B错误；
CD．根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0
根据动能定理hν1﹣W0＝eUc1＝Ek1；
hν2﹣W0＝eUc2＝Ek2
整理得
图像的斜率为
解得普朗克常量
阴极K的逸出功
故C正确，D错误。
故选：C。
（2024 德阳模拟）某实验小组利用如图（a）所示的电路研究某种金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系，描绘出如图（b）所示的图像。根据光电效应规律，结合图像分析，下列说法正确的是（ ）
A．滑片P向右移动，电流表示数会变大
B．仅增大入射光的强度，则光电子的最大初动能增大
C．由Uc﹣ν图像可得出普朗克常量为（e为电子的电荷量）
D．开关S断开时，若入射光的频率为ν1，则电压表的示数为U1
【解答】解：A．根据电路的结构可知A板带负电，滑片P向右移动，电流表示数不会变大，故A错误；
B．根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，增大入射光的强度，光电子的最大初动能不变，故B错误；
C．根据动能定理有0﹣Ek＝﹣Uce，结合前面的分析有Ucν，由图可知斜率为k，所以得普朗克常量为h，故C正确；
D．开关S断开时，电压表示数为0，故D错误。
故选：C。
题型2光电管问题
（2024 南通模拟）如图甲所示为光电效应的实验原理图，阴极K由逸出功W0＝3.20eV的金属钙制成，图乙是汞原子的能级图，汞原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级时产生光①，从n＝3能级跃迁到n＝1能级时产生光②，从n＝3能级跃迁到n＝2能级时产生光③。现分别用上述三种光照射阴极K，下列说法正确的是（ ）
A．若照射时间足够长，上述三种光均能使电流计G的指针发生偏转
B．用光①照射阴极K时，通过电流计G的电流方向由d到c
C．用光②照射阴极K时，将滑片P逐渐向右移动，电流计G示数一直增大
D．要使电流计G示数为零，应将滑片P向左移动，且用光①照射时，移动距离最大
【解答】解：A.根据能级跃迁规律hν＝En﹣Em，汞原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级产生光子的能量为8.80eV，从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生光子的能量为7.70eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级产生光子的能量为2.80eV，故三种光中，光③的光子能量小于金属钙的逸出功而无法发生光电效应，因此只有用光①、②照射能使电流计G的指针发生偏转，且电流计G的指针能否发生偏转与光照时间无关，故A错误；
B.电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，用光①照射阴极K时通过电流计G的电流方向是由c到d，故B错误；
C.题图甲中滑片右移时，电路所加电压为正向电压，用光②照射阴极K时，将滑动变阻器的滑片逐渐向右移动会增大光电流，但达到饱和电流后，光电流不再变化，故C错误；
D.根据爱因斯坦光电效应方程有Ekm＝hν﹣W0，遏止电压与最大初动能的关系为﹣eUc＝0﹣Ekm，联立解得eUc＝hν﹣W0，即Uc，可知
遏止电压与入射光频率成一次函数关系，入射光的光子能量（或频率）越大，遏止电压越大，所以要使电流计G示数为零，滑片P左移最多的是用光①照射时，故D正确。
故选：D。
（2024 丰台区二模）用图甲所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量之间的关系。分别用三束光照射同一阴极K进行了三次实验，得到电流表示数I与电压表示数U之间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．入射光光子的能量①＞②＞③
B．光电子的最大初动能①＞②＞③
C．单位时间照射到K上的光子数①＞③
D．照射到K上时金属的逸出功②最大
【解答】解：A、当光电流为零时，光电管两端加的电压为遏止电压，对应的光的频率为截止频率，根据eUc＝hν﹣W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压U越大，2光、3光的遏止电压相等，所以2光、3光的频率相等，而1光的频率小，能量值最小，则入射光光子的能量①＜②＝③，故A错误；
B、根据eUc＝hν﹣W0，1光的频率小，则光电子的最大初动能①＜②＝③，故B错误；
C、由图可知，1的饱和电流最大，因此1光束照射时单位时间内产生的光电子数量大，光强最大，则单位时间照射到K上的光子数①＞③，故C正确；
D、逸出功与金属本身决定，与入射光无关，故D错误。
故选：C。
（2024 阜阳模拟）如图所示是研究光电效应的实验装置，滑动变阻器的滑片P位于中点O位置，某同学先用频率为ν的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑片P的位置，使电流表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U。已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数为零时，滑片P位于O点右侧
B．光电子的最大初动能为eU
C．光电管阴极K材料的逸出功为hν+eU
D．用频率更大的光照射光电管时，电流表示数一定增大
【解答】解：A、滑片P位于O点右侧时，光电管两端形成正向电压，不可能使光电流为零，故A错误；
B、由题意可知反向遏止电压为U，根据动能定理可得：Ek＝eU，故B正确；
C、根据动能定理结合光电效应方程得：eU＝Ek＝hν﹣W0，解得逸出功W0＝hν﹣eU，故C错误；
D、用频率更高的光照射时，若光的强度减小，则光电子数目减少，电流表示数一定减小，故D错误。
故选：B。
题型3EK-v图像
（2021 怀化一模）甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是（ ）
A．图线a与b不一定平行
B．图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系
C．乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率
D．甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大
【解答】解：A、根据光电效应方程Ekm＝hγ﹣W0，图线的斜率代表普朗克常量，两直线一定平行，故A错误；
B、普朗克常量是个常数，与入射光和金属材料均无关系，故B正确；
C、横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，也就是金属的极限频率，故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率，故C错误；
D、由A项可知，甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率小，故D错误。
故选：B。
（2019 咸阳二模）已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率的关系图象如图中的直线1所示．某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为E若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能E2，E2＜E1，关于这种金属的最大初动能Ek跟入射光的频率的关系图象应如图中的（ ）
A．a B．b C．c D．上述三条图线都不正确
【解答】解：根据光电效应方程EK＝hγ﹣W0，知，EK＝hγ﹣hγ0，知图线的横轴截距表示截止频率，图线的斜率表示普朗克常量，知图线应用a图线平行，因为金属不同，则截止频率不同。故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
（2019 让胡路区校级四模）甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系图象分别如图中的Ⅰ、Ⅱ所示。下列判断正确的是（ ）
A．Ⅰ与Ⅱ不一定平行
B．甲金属的极限频率大
C．图象纵轴截距由入射光强度决定
D．Ⅰ、Ⅱ的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系
【解答】解：A、根据光电效应方程EKm＝hγ﹣W0＝hγ﹣hγ0知，图线的斜率表示普朗克常量，根据图线斜率可得出普朗克常量，因此甲与乙一定平行，且两斜率是固定值，与入射光和金属材料皆无关系，故A错误，D正确。
B、横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，由图可知乙金属的极限频率大，甲金属的极限频率小，故B错误；
C、纵截距对应v＝0的时候，此时纵截距就是逸出功的相反数，根据W0＝hγ0可求出，与入射光强度无关，故C错误。
故选：D。
题型4Uc-v图像
（2021 淄博三模）按照密立根的方法进行光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc和入射光的频率v的几组数据。
Uc/V 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878
v/1014Hz 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501
由以上数据应用Excel描点连线，可得直线方程Uc＝0.39731.7024，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．遏止电压Uc与入射光的频率v成正比
B．此种金属的截止频率约为3.4×1014Hz
C．换种金属做实验，得到的图线斜率会明显变化
D．用此实验可测出普朗克常量h
【解答】解：A、设金属的逸出功为W0，截止频率为νc，根据动能定理，光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系是Ek＝eUc，光电效应方程为Ek＝hν﹣W0，可得eUc＝hν﹣W0，即Ucν，对照图象可知，遏止电压Uc随入射光的频率ν的增大而增大，但不成正比，故A错误；
B、当Uc＝0时，ννc，由题图可知，直线方程Uc＝0.39731.7024比较可知，图线的斜率为：，同时，纵截距1.7024V，解得：ν0≈4.3×1014Hz，即此种金属的截止频率约为4.3×1014Hz，故B错误；
C、分析可知，图象的斜率表示普朗克常量与电子电荷量的比值，不随金属的变化而变化，故C错误；
D、图象的斜率为普朗克常量与电子电荷量的比值，根据图象可以求出普朗克常量，故D正确。
故选：D。
（多选）（2021 长春模拟）图甲为某种光电烟雾探测器的装置示意图，光源S发出频率为ν1的光束，当有烟雾进入该探测器时，光束会被烟雾散射进入光电管C，当光照射到光电管中的金属钠表面时会产生光电子，进而在光电管中形成光电流，当光电流大于临界值时，便会触发报警系统报警。用如图乙所示的电路（光电管K极是金属钠）研究光电效应规律，可得钠的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（ ）
A．由图丙知，金属钠的极限频率为
B．由图丙知，普朗克常量为
C．图甲中，光电子的最大初动能为eUc1
D．图甲中，光源 S 发出的光束越强，光电烟雾探测器的灵敏度越高
【解答】解：A、设金属的逸出功为W0，截止频率为ν0，根据动能定理，光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系是Ek＝eUc，光电效应方程为Ek＝hν﹣W0，联立可得Ucν，故Uc﹣ν图像的斜率为；当Uc＝0时，ν＝ν0，由题图丙可知，此时金属钠的极限频率为ν0，故A错误；
B、由题图丙可求图像的斜率，根据k可解得普朗克常量，故B正确；
C、图甲中光源频率为ν1，其在丙图中对应的遏止电压为Uc1，则光电子的最大初动能为eUc1，故C正确；
D、在光源频率不变条件下，光束越强，相同时间内相同烟雾浓度下散射到光电管上的光子数越多，产生的光电流越强，越容易触发报警器报警，故D正确。
故选：BCD。
（2020 马鞍山二模）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率v的关系如图所示，若该直线的斜率为k、与横轴交点为v0，电子电荷量的绝对值为e，则（ ）
A．普朗克常量为ek
B．所用材料的逸出功为kv0
C．用频率低于v0的光照射该材料，只要光照足够强，也能发生光电效应
D．用频率为ν（v＞v0）的光照射该材料，逸出光电子的最大初动能为ekv
【解答】解：根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0，以及Ekm＝eUc得：Uc，
A、图线的斜率k，解得普朗克常量h＝ke，故A正确；
B、根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0，当Ekm＝0时，入射光的能量等于逸出功，那么逸出功W0＝hv0＝kev0，故B错误；
C、图象的直线与横轴交点为v0，即为极限频率，若用频率低于v0的光照射该材料，即使光照足够强，也不能发生光电效应，故C错误；
D、用频率为ν（v＞v0）的光照射该材料，能发生光电效应现象，根据光电效应方程，则有：Ekm＝hv﹣W0＝kev﹣kev0，故D错误。
故选：A。
题型5I-U图像
（2024春 南开区期末）研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封在真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与AK之间的电压U的关系图像如图乙所示。关于1、2、3三条曲线，下列说法正确的是（ ）
A．1对应蓝光，2对应较强的黄光，3对应较弱的黄光
B．1对应蓝光，2对应较弱的黄光，3对应较强的黄光
C．2对应蓝光，1对应较弱的黄光，3对应较强的黄光
D．2对应蓝光，1对应较强的黄光，3对应较弱的黄光
【解答】解：光电效应发生时，光电子的最大初动能为：
Ek＝hν﹣W0
蓝光频率高于黄光，所以蓝光产生的光电子的最大初动能要大一些，所需要的反向遏止电压要大一些，所以2对应的是蓝光，而随着正向电压的增加，当所有光电子都到达极板A时，就会使得电流达到饱和，较强的黄光饱和电流要大一些，所以1对应的是较强的黄光，3对应的是较弱的黄光，故ABC错误，D正确；
故选：D。
（2024春 大兴区期末）用图1所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间的关系。电流计G测得的光电流I随光电管两端电压U的变化如图2所示，则（ ）
A．通过电流计G的电流方向由d到c
B．光电流的大小与光的强弱无关
C．光电管两端电压U为零时一定不发生光电效应
D．用强弱不同、频率相同的光照射K极，光电子的最大初动能相同
【解答】解：A、光照射极板K发生光电效应，产生的光电子在外加电场的作用下向A移动，电子从d到c，所以通过电流计G的电流方向由c到d，故A错误；
B、光电子的大小与光的强弱和两个极板间的电压有关，在极板电压一定时，光照强度越弱，单位时间内产生的光电子数目越多，光电流就越大，故B错误；
C、只要光的频率达到了极板的极限频率就可以发生光电效应，光电管的电压只是让产生的光电子定向移动，并不影响极板的光电效应发生与否，故C错误；
D、由光电效应方程可知：
Ek＝hν﹣W0
对于同一极板，其中的逸出功相等，只要频率相同的光照射K板，光电子的最大初动能就相同，故D正确；
故选：D。
（2024春 潍坊期末）图甲是用a、b两种单色光分别照射同一光电管的阴极，得到的光电流I与光电管两端电压U的关系图，图乙是c、d两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系图，则（ ）
A．a光的光子能量大于b光的光子能量
B．图甲中电压为U0时，a光照射时单位时间到达光电管阳极的光电子个数比b的多
C．用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d一定也可以发生光电效应
D．若用b光照射d金属能发生光电效应，当增加b光的强度，d金属的遏止电压增大
【解答】解：A.由图甲可知，b光照射光电管时反向截止电压大，使其逸出的光电子最大初动能大，所以b的频率大，光子的能量大，故A错误；
B.a光照射时，饱和光电流大，则a单位时间到达光电管阳极的光电子个数比b的多，故B正确；
C.由Ek＝eUc＝hν﹣W0，得可知，当遏止电压为0时，对应是金属的截止频率。由图可知νd＞νc，则用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d不一定能发生光电效应，故C错误；
D.遏止电压与光照强度无关，因此当增加b光的强度，d金属的遏止电压不变。故D错误。
故选：B。
题型6德布罗意波长、波粒二象性
（2024春 沈阳期末）物理学许多重要的发现，有力地推动了社会的发展。下列一些有关理论及应用的说法错误的是（ ）
A．激光技术使人们拥有了纯净可控的光源，光纤网络就是以激光为载体的
B．量子力学推动了固体物理的发展。固体物理的发展为人们带来了低能耗高亮度的半导体发光技术
C．热核反应一旦发生，就不需要外界给它能量，靠自身产生的热就会使反应继续下去
D．两种质量不同的粒子，它们的德布罗意波相同，则它们的动能一定相同
【解答】解：A、激光技术使人们拥有了纯净可控的光源，光纤网络就是以激光为载体的，故A正确；
B、量子力学推动了固体物理的发展，固体物理的发展为人们带来了低能耗高亮度的半导体发光技术，故B正确；
C、热核反应一旦发生，就不需要外界给它能量，靠自身产生的热就会使反应继续下去，故C正确；
D、根据又 两式联立可得，由题可知两种粒子质量不同，它们的德布罗意波相同，则它们的动能一定不同，故D错误；
本题选择错误选项故选：D。
（2024 江苏模拟）初速度为0的电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，得到如图所示的电子衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电压为U，普朗克常量为h，则（ ）
A．该实验说明电子具有粒子性
B．电子离开电场时的物质波波长为
C．加速电压U越小，电子的衍射现象越不明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
【解答】解：A．衍射是波的特性，电子衍射实验说明电子具有波动性，故A错误；
B．电子离开电场时的速度为v，由动能定理得：
解得：
电子离开电场时的动量大小为：
p＝mv
物质波波长为：
联立解得：，故B正确；
C．波的波长越大，衍射现象越明显，由电子的物质波波长可得，U越大，波长越小，衍射现象越不明显，故C错误；
D．若用相同动能的质子替代电子，质量增大，物质波波长减小，衍射现象越不明显，故D错误。
故选：B。
（多选）（2024春 海淀区期末）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．人们借助中子衍射来研究晶体结构的实验利用了中子的波动性
B．电子束通过双缝后形成的干涉图样体现了电子的粒子性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性
【解答】解：A、人们借助中子衍射来研究晶体结构的实验是利用了中子的波动性，故A正确；
B、电子束通过双缝后形成的干涉图样体现了电子的波动性，故B错误；
C、黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，故C错误；
D、光电效应和康普顿效应都说明了光具有粒子性，故D正确。
故选：AD。中小学教育资源及组卷应用平台
专题34 光电效应 波粒二象性
课标要求 知识要点 命题推断
1.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律. 2.会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量. 3.知道光的波粒二象性，知道物质波的概念． 考点一 光电效应的实验规律 考点二 光电效应方程和Ek－ν图象 考点三 光的波粒二象性、物质波 题型：选择题 1光电效应方程的应用 2光电管问题 3Ek-v图像 4Uc-v图像 5I-U图像 6德布罗意波长、波粒二象性
考点一 光电效应的实验规律
1．光电效应
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子．
2．实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc.
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．
(3)逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功．
考点二 光电效应方程和Ek－ν图象
1．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
3．由Ek－ν图象(如图)可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
考点三 光的波粒二象性、物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
2．物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
（2024 衡阳县校级模拟）用甲、乙两种不同的金属做光电效应的实验，甲的逸出功大于乙的逸出功，在同一坐标系中作出它们的截止电压Uc随入射光频率ν变化的图像，如图所示，其中②、甲、③三条图线相互平行，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的极限频率小于乙的
B．乙的图线可能是①
C．乙的图线可能是③
D．若某种光能使甲发生光电效应，也一定能使乙发生光电效应
（2024 江宁区校级模拟）如图所示是研究光电效应的实验原理图，某实验小组用光强相同（即单位时间照射到单位面积的光的能量相等）的红光和紫光分别照射阴极K，移动滑片P分别得到红光和紫光照射时，光电管的光电流I与电势差UKA的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2024 邗江区模拟）如图所示为某种光伏电池的原理图，导电球壳为阳极A，球形感光材料为阴极K。现用光子动量为p的光照射K极，K极能发射出最大初动能为Ek的光电子。已知电子电荷量为e，光速为c，普朗克常量为h，忽略光电子间的相互作用。则（ ）
A．阳极A比阴极K电势高
B．AK间的最大电压为
C．入射光的波长为
D．阴极感光材料的逸出功为Ek﹣cp
（2024 江宁区校级模拟）如图所示，假设入射光子的动量为p0，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后光子的动量大小为p1，传播方向与入射方向夹角为α：碰后电子的动量大小为p2，出射方向与光子入射方向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．该效应说明光具有波动性
B．碰前入射光的波长为
C．碰后散射光的波长变长
D．碰后电子的能量为p2c
（2024 江苏模拟）如图甲所示，用某种单色光研究光电效应现象，改变K极的材料进行探究。则遏止电压Uc随K极材料的逸出功W变化的关系图像如图乙所示，根据图线的斜率和截距可以求得（ ）
A．光子的频率 B．光电子的电荷量
C．普朗克常量 D．材料的截止频率
（2024 盐城模拟）如图所示，一个光子和一个静止的电子相互碰撞后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比是（ ）
A．速度变小 B．频率变小 C．波长变小 D．能量变大
（2024 烟台一模）某电子的质量为me、德布罗意波长为λ，一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能，则该油滴的德布罗意波长为（ ）
A． B． C． D．
（多选）（2024 太原一模）用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx的干涉现象，普朗克常量为h，双缝到屏的距离为L。下列说法正确的是（ ）
A．电子束的波长λΔx
B．电子的动量p
C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大
D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波
（2023 雁塔区校级模拟）电子显微镜的工作原理是用高电压对电子束加速，最后打在感光胶片上，观察显微图像。现用电子显微镜观测某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时观测线度设定为电子的德布罗意波长的n倍，其中n＞1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，显微镜工作时的加速电压为U，则该显微镜的观测线度为（ ）
A． B．
C． D．
（2023 江苏一模）波长为λ的光子与一静止电子发生正碰，测得反弹后的光子波长增大了Δλ，普朗克常量为h，不考虑相对论效应，碰后电子的动量为（ ）
A． B． C． D．
题型1光电效应方程的应用
（2024 南京模拟）用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压Uc随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两点。下列说法正确的是（ ）
A．图线1、2的斜率均为普朗克常量h
B．图线1对应金属材料的逸出功小
C．照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流一定大
D．照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光逸出的光电子最大初动能大
（2024 广东一模）图甲为研究光电效应的实验装置，用不同频率的单色光照射阴极K，正确操作下，记录相应电表示数并绘制如图乙所示的Uc﹣ν图像，当频率为ν1时绘制了如图丙所示的I﹣U图像，图中所标数据均为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A．饱和电流与K、A之间的电压有关
B．测量遏止电压Uc时，滑片P应向b移动
C．阴极K的逸出功
D．普朗克常量
（2024 德阳模拟）某实验小组利用如图（a）所示的电路研究某种金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系，描绘出如图（b）所示的图像。根据光电效应规律，结合图像分析，下列说法正确的是（ ）
A．滑片P向右移动，电流表示数会变大
B．仅增大入射光的强度，则光电子的最大初动能增大
C．由Uc﹣ν图像可得出普朗克常量为（e为电子的电荷量）
D．开关S断开时，若入射光的频率为ν1，则电压表的示数为U1
题型2光电管问题
（2024 南通模拟）如图甲所示为光电效应的实验原理图，阴极K由逸出功W0＝3.20eV的金属钙制成，图乙是汞原子的能级图，汞原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级时产生光①，从n＝3能级跃迁到n＝1能级时产生光②，从n＝3能级跃迁到n＝2能级时产生光③。现分别用上述三种光照射阴极K，下列说法正确的是（ ）
A．若照射时间足够长，上述三种光均能使电流计G的指针发生偏转
B．用光①照射阴极K时，通过电流计G的电流方向由d到c
C．用光②照射阴极K时，将滑片P逐渐向右移动，电流计G示数一直增大
D．要使电流计G示数为零，应将滑片P向左移动，且用光①照射时，移动距离最大
（2024 丰台区二模）用图甲所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量之间的关系。分别用三束光照射同一阴极K进行了三次实验，得到电流表示数I与电压表示数U之间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．入射光光子的能量①＞②＞③
B．光电子的最大初动能①＞②＞③
C．单位时间照射到K上的光子数①＞③
D．照射到K上时金属的逸出功②最大
（2024 阜阳模拟）如图所示是研究光电效应的实验装置，滑动变阻器的滑片P位于中点O位置，某同学先用频率为ν的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑片P的位置，使电流表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U。已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数为零时，滑片P位于O点右侧
B．光电子的最大初动能为eU
C．光电管阴极K材料的逸出功为hν+eU
D．用频率更大的光照射光电管时，电流表示数一定增大
题型3EK-v图像
（2021 怀化一模）甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示。下列判断正确的是（ ）
A．图线a与b不一定平行
B．图线a与b的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系
C．乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率
D．甲、乙两种金属发生光电效应时，若光电子的最大初动能相同，甲金属的入射光频率大
（2019 咸阳二模）已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率的关系图象如图中的直线1所示．某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为E若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能E2，E2＜E1，关于这种金属的最大初动能Ek跟入射光的频率的关系图象应如图中的（ ）
A．a B．b C．c D．上述三条图线都不正确
（2019 让胡路区校级四模）甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系图象分别如图中的Ⅰ、Ⅱ所示。下列判断正确的是（ ）
A．Ⅰ与Ⅱ不一定平行
B．甲金属的极限频率大
C．图象纵轴截距由入射光强度决定
D．Ⅰ、Ⅱ的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关系
题型4Uc-v图像
（2021 淄博三模）按照密立根的方法进行光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc和入射光的频率v的几组数据。
Uc/V 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878
v/1014Hz 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501
由以上数据应用Excel描点连线，可得直线方程Uc＝0.39731.7024，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．遏止电压Uc与入射光的频率v成正比
B．此种金属的截止频率约为3.4×1014Hz
C．换种金属做实验，得到的图线斜率会明显变化
D．用此实验可测出普朗克常量h
（多选）（2021 长春模拟）图甲为某种光电烟雾探测器的装置示意图，光源S发出频率为ν1的光束，当有烟雾进入该探测器时，光束会被烟雾散射进入光电管C，当光照射到光电管中的金属钠表面时会产生光电子，进而在光电管中形成光电流，当光电流大于临界值时，便会触发报警系统报警。用如图乙所示的电路（光电管K极是金属钠）研究光电效应规律，可得钠的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（ ）
A．由图丙知，金属钠的极限频率为
B．由图丙知，普朗克常量为
C．图甲中，光电子的最大初动能为eUc1
D．图甲中，光源 S 发出的光束越强，光电烟雾探测器的灵敏度越高
（2020 马鞍山二模）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率v的关系如图所示，若该直线的斜率为k、与横轴交点为v0，电子电荷量的绝对值为e，则（ ）
A．普朗克常量为ek
B．所用材料的逸出功为kv0
C．用频率低于v0的光照射该材料，只要光照足够强，也能发生光电效应
D．用频率为ν（v＞v0）的光照射该材料，逸出光电子的最大初动能为ekv
题型5I-U图像
（2024春 南开区期末）研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封在真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与AK之间的电压U的关系图像如图乙所示。关于1、2、3三条曲线，下列说法正确的是（ ）
A．1对应蓝光，2对应较强的黄光，3对应较弱的黄光
B．1对应蓝光，2对应较弱的黄光，3对应较强的黄光
C．2对应蓝光，1对应较弱的黄光，3对应较强的黄光
D．2对应蓝光，1对应较强的黄光，3对应较弱的黄光
（2024春 大兴区期末）用图1所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间的关系。电流计G测得的光电流I随光电管两端电压U的变化如图2所示，则（ ）
A．通过电流计G的电流方向由d到c
B．光电流的大小与光的强弱无关
C．光电管两端电压U为零时一定不发生光电效应
D．用强弱不同、频率相同的光照射K极，光电子的最大初动能相同
（2024春 潍坊期末）图甲是用a、b两种单色光分别照射同一光电管的阴极，得到的光电流I与光电管两端电压U的关系图，图乙是c、d两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系图，则（ ）
A．a光的光子能量大于b光的光子能量
B．图甲中电压为U0时，a光照射时单位时间到达光电管阳极的光电子个数比b的多
C．用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d一定也可以发生光电效应
D．若用b光照射d金属能发生光电效应，当增加b光的强度，d金属的遏止电压增大
题型6德布罗意波长、波粒二象性
（2024春 沈阳期末）物理学许多重要的发现，有力地推动了社会的发展。下列一些有关理论及应用的说法错误的是（ ）
A．激光技术使人们拥有了纯净可控的光源，光纤网络就是以激光为载体的
B．量子力学推动了固体物理的发展。固体物理的发展为人们带来了低能耗高亮度的半导体发光技术
C．热核反应一旦发生，就不需要外界给它能量，靠自身产生的热就会使反应继续下去
D．两种质量不同的粒子，它们的德布罗意波相同，则它们的动能一定相同
（2024 江苏模拟）初速度为0的电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，得到如图所示的电子衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电压为U，普朗克常量为h，则（ ）
A．该实验说明电子具有粒子性
B．电子离开电场时的物质波波长为
C．加速电压U越小，电子的衍射现象越不明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
（多选）（2024春 海淀区期末）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．人们借助中子衍射来研究晶体结构的实验利用了中子的波动性
B．电子束通过双缝后形成的干涉图样体现了电子的粒子性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性
