（暑假冲刺）期末复习卷（试题）（含答案）数学五年级下册北师大版

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（暑假冲刺）期末复习卷（试题）数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下列选项中，与互为倒数的是（ ）。
A．0.4 B． C． D．0.5
2．学校的位置在（3，2），淘气家的位置是（2，3），学校在淘气家的（ ）方向。
A．北偏西60° B．北偏西45° C．东偏南45° D．东偏南60°
3．用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米，宽是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）厘米。
A．5 B．3 C．7 D．9
4．如果m是一个大于1的任意自然数，那么下面各式的计算结果最大的是（ ）。
A．m B．m C． D．
5．一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的（ ）。
A．米 B．1 C． D．米
6．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．3ah B．3abh C．abh D．3b
二、填空题
7．在括号里填上合适的体积或容积单位。
(1)一瓶果汁有500( )。
(2)一台冰箱的体积约为0.8( )。
(3)一个小汽车油箱的容积大约是50( )。
8．1800cm2＝( )dm2 2.03m3＝( )dm3 L＝( )mL
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.125( ) ( ) ( )
10．24个相加的和是( )；比米短是( )米。
11．一个长方体的底面积是平方米，高是米，它的体积是( )立方米。
12．至少需要( )个小正方体才能拼成一个大正方体；如果小正方体的棱长是2cm，那么大正方体的表面积是( )cm2。
三、判断题
13．在，0.8，和2中，最小的数是。( )
14．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“天”字相对的面上的汉字是“镇”。( )
15．小雨用10分钟拼成了一幅拼图，哥哥拼图所用的时间比小雨少，哥哥比小雨少用2分钟。( )
16．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积和体积都扩大9倍。( )
17．甲数的与乙数的相等（甲数、乙数≠0），则甲数大于乙数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．脱式计算，能简算的要简算。

20．解方程。

21．算出下面组合图形的体积。
五、解答题
22．接受红色教育，传承红色基因。五（1）班同学去烈士陵园扫墓，去时路上一共用了时，其中上坡路占全程的，平路占全程的，其余是下坡路。下坡路占全程的几分之几？
23．王叔叔是一个外卖骑手，他新买了一个外卖箱（如下图），准备请人给外卖箱做一个保温包，至少需要多少平方厘米的布料？
24．工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还有13米没有修，这条公路一共长多少千米？
25．如图，一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
26．下面两个统计图，分别反映甲、乙两名同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况。请看图回答问题。
（1）从折线统计图中看出（ ）的成绩提高得快。从条形统计图中看出（ ）反思的时间多一些。
（2）乙反思的时间占他学习总时间的（ ），甲最后三次自测的平均成绩是（ ）分。
（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？
参考答案：
1．C
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。
求一个分数的倒数的方法，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可；再根据假分数化成带分数的方法，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子，据此答题即可。
【详解】由分析可得：
与互为倒数的是，
＝5÷2＝2。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了倒数的应用，以及求分数倒数的方法和由假分数化带分数的方法。
2．C
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。分别表示出学校和家的位置，即可得出学校在家的哪个方向。
【详解】学校的位置在（3，2），即学校在第3列第2行；
淘气家的位置在（2，3），即家在第2列第3行；
如图：
所以学校在家的东偏南45°。
故答案为：C
【点睛】本题考查数对与位置以及方向与位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。
3．B
【分析】首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出棱长总和（铁丝的长度），长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，由此列式解答。
【详解】6×12÷4－10－5
＝72÷4－10－5
＝18－10－5
＝3（厘米）
这个长方体框架的高是3厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体、长方体棱长总和公式的灵活应用。
4．B
【分析】将除法转化为乘法，一个数乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数；减去一个数，差小于这个数；一个乘数不变，另一个乘数越大，积越大。
【详解】A．m＝m×＞m
B．m＝m×7＞m
C．＜m
D．＜m
7＞，所以m×7＞m×
即计算结果最大的是m
故答案为：B
【点睛】此题主要考查不用计算判断积与乘数的大小关系，差与被减数的大小关系。
5．C
【分析】将铁丝的全长看作单位“1”，用去，则剩下的占全长的1－，计算即可。
【详解】由分析可得：
1－＝
综上所述：一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，要注意，分率不能带单位名称，而具体数量要带单位名称。
6．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
7．(1)毫升/mL
(2)立方米/m3
(3)升/L
【分析】常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。
【详解】（1）一瓶果汁有500毫升；
（2）一台冰箱的体积约为0.8立方米；
（3）一个小汽车油箱的容积大约是50升。
8． 18 2030 800
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1dm2＝100cm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL。据此解答。
【详解】1800÷100＝18，则1800cm2＝18dm2；
2.03×1000＝2030，则2.03m3＝2030dm3；
×1000＝800，则L＝800mL。
9． ＜ ＜ ＞
【分析】把分数化成小数，或计算出算式的得数，再根据分数或小数的大小比较方法进行比较即可。
【详解】＝0.25
0.125＜0.25
0.125＜
＝
＝
＝
＜
＜
＜
＝
＞
＞
10． 20
【分析】24个相加的和就是求几个相同加数的和的运算，用乘法计算即可；求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）。
【详解】
＝
＝（米）
24个的和是（20），比短是（）米。
11．
【分析】长方体的底面积×高＝长方体的体积。将数值代入计算即可。
【详解】（立方米）
它的体积是（）立方米。
12． 8 96
【分析】
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，小正方体拼大正方体，如图，据此确定至少需要的个数；大正方体的棱长＝小正方体棱长×2，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，即可求出大正方体的表面积。
【详解】2×2＝4（cm）
4×4×6＝96（cm2）
至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体；如果小正方体的棱长是2cm，那么大正方体的表面积是96cm2。
13．×
【分析】先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】因为＝0.25，＝0.12
0.12＜0.25＜0.8＜2
所以＜＜0.8＜2
所以最小的数是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法以及小数比较大小的方法是解题的关键。
14．×
【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“2－2－2”型，折成正方体后，“天”字相对的面上的汉字是“库”，“然”字相对的面上的汉字是“镇”，“药”字相对的面上的汉字是“巴”；据此解答。
【详解】根据分析可知，是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“天”字相对的面上的汉字是“库”。
原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
15．√
【分析】把小雨用的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小雨用的时间乘，就是哥哥比小雨少用的时间，再根据计算结果作出判断。
【详解】10×＝2（分钟）
小雨用10分钟拼成了一幅拼图，哥哥拼图所用的时间比小雨少，哥哥比小雨少用2分钟。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
16．×
【分析】设扩大前的正方体的棱长为a，正方体棱长扩大3倍，扩大后的正方体棱长是3a，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；求出扩大前正方体表面积、体积和扩大后正方体的表面积、体积；即可解答。
【详解】设扩大前正方体的棱长为a；则扩大后的正方体棱长为3a。
扩大前正方体表面积：a×a×6
＝a2×6
＝6a2
扩大前正方体体积：a×a×a
＝a2×a
＝a3
扩大后正方体表面积：3a×3a×6
＝9a2×6
＝54a2
扩大后正方体体积：3a×3a×3a
＝9a2×3a
＝27a3
表面积扩大：54a2÷6a2＝9
体积扩大了：27a3÷a3＝27
正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，它的体积扩大了27倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】假设甲数的与乙数的相等，都等于1，则能分别求出甲、乙的值，再据整数大小的比较方法，即可判定甲、乙的大小。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
则甲数＝3，乙数＝2
因为3＞2，所以甲数大于乙数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：假设两个算式的结果都等于1，算出两个数再比较大小即可。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．；；
【分析】按照从左至右的顺序，先算加法，再算减法，求解即可；
根据减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算即可；
根据加法交换律和加法结合律求解即可。
【详解】
＝
＝－
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝＋1
＝
20．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以4即可；
，根据等式的性质1，将方程左边两边同时加上即可；
，先计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
21．76cm3
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，分别求出两个长方体的体积，相加即可。
【详解】1×4×3
＝4×3
＝12（cm3）
8×4×2
＝32×2
＝64（cm3）
12＋64＝76（cm3）
则组合图形的体积是76cm3。
22．
【分析】
把全程看作单位“1”，已知上坡路占全程的，平路占全程的，其余是下坡路；即用单位“1”减去上坡路和平路占全程的分率，就是下坡路占全程的分率；据此解答。
【详解】
＝
＝
答：下坡路占全程的。
23．10138平方厘米
【分析】由图可知是一个长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2得出这个长方体保温包需要的布料。且由于图中的长方体是一个特殊的长方体，这个长方体有两个面是正方形，即上下和前后的四个面的面积相等的长方形，左右是面积相等的正方形，则这个长方体的表面积＝长×宽×4＋宽×高×2。
【详解】37×37×2＋50×37×4
＝2738＋7400
＝10138（平方厘米）
答：至少需要10138平方厘米的布料。
24．39千米
【分析】将公路全长看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩全长的（1－－），没有修的长度÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。
【详解】13÷（1－－）
＝13÷
＝13×3
＝39（千米）
答：这条公路一共长39千米。
25．0.6立方分米
【分析】5升＝5立方分米，14厘米＝1.4分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用2×2×1.4即可求出水和土豆的体积和，再减去水的体积，即可求出土豆的体积。
【详解】5升＝5立方分米
14厘米＝1.4分米
2×2×1.4－5
＝5.6－5
＝0.6（立方分米）
答：土豆的体积是0.6立方分米。
26．（1）甲；甲
（2）；88
（3）见详解
【分析】（1）观察折线统计图，实线表示甲同学的数学自测成绩，虚线表示乙同学的数学自测成绩；两条折线都呈上升趋势，但实线除第一次、第二次在虚线的下方，其它时候都在虚线的上方，说明甲的成绩提高得快。观察条形统计图，甲、乙的反思时间分别是3小时、2小时，由此得出谁的反思时间多一些。
（2）把乙看书时间、做题时间、反思时间加起来，即是乙学习的总时间；再用乙反思的时间除以乙学习的总时间，即是反思的时间占他学习总时间的几分之几。把甲最后三次自测的成绩相加，再除以3，即是甲最后三次自测的平均成绩。
（3）对比两幅图，选出自己喜欢哪一位同学的学习方式，理由合理即可。
【详解】（1）反思时间：3＞2
从折线统计图中看出甲的成绩提高得快。从条形统计图中看出甲反思的时间多一些。
（2）2÷（5＋5＋2）
＝2÷12
＝
（80＋90＋94）÷3
＝264÷3
＝88（分）
乙反思的时间占他学习总时间的，甲最后三次自测的平均成绩是88分。
（3）答：我喜欢甲的学习方式；因为他善于反思，有利于成绩的提高。（答案不唯一）
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