1.2.1 命题与量词——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.2.1 命题与量词——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 202.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-06 21:41:03 | ||
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文档简介
1.2.1 命题与量词
——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练
1.命题“若，则p”为真命题，那么p不可能是( )
A. B. C. D.
2.下列命题中为真命题的是( )
A.， B.，
C.， D.，
3.给出下列四个命题：
，；
，；
，；
，.
其中是真命题的是( ).
A.， B.， C.， D.，
4.关于x的方程，有下列四个命题：①是该方程的根；②是该方程的根；③该方程两根之和为1；④该方程的两根异号.若只有一个假命题，则该命题是( )
A.① B.② C.③ D.④
5.下列结论中正确的个数是( )
①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题；
②命题“，”是全称量词命题；
③命题“，”是真命题；
④命题“有一个偶数是质数”是真命题.
A.0 B.1 C.2 D.3
6.下列命题是存在量词命题且是真命题的是( )
A.所有的二次函数的图象都是轴对称图形
B.平行四边形的对角线相等
C.有些实数是无限不循环小数
D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
7.下列语句是命题的是( )
A.2021是一个大数
B.若两直线平行，则这两条直线没有公共点
C.是一次函数吗
D.
8.下列命题为真命题的是( )
A.， B.，
C.， D.，
9.（多选）下列命题为真命题的是( )
A.存在两个偶数，他们的商是奇数
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.所有实数的绝对值都是正数
D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
10.（多选）在下列命题中，真命题有( )
A.， B.，是有理数
C.，，使 D.，
11.命题“有些负数满足不等式”用“”或“”可表述为____________.
12.给出下列命题:
①；
②；
③；
④如果两个角的和等于，那么这两个角互为邻补角.正确的是________
13.现有下列4个命题：①菱形的四条边相等；②，；③存在一个质数为偶数；④正数的平方是正数.其中，全称量词命题的个数为___________.
14.给出下列四个命题：
①有理数是实数；
②矩形都不是梯形；
③；
④凡是三角形，都有内切圆.
其中全称量词命题是_______(填序号).
15.已知下列命题：①“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”；
②“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题；
③“至少存在一个实数，使得” 是含有存在量词的真命题；
④“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题。
其中正确的有_________
答案以及解析
1.答案：D
解析：由不能得出，所以p不可能是，故选D.
2.答案：C
解析：，，故是假命题.当时，，故是假命题.，，故是真命题.对于方程，，此方程无解，故是假命题.
3.答案：A
解析：取，，故为真命题.，无实数解，故为假命题.若x为正数，其倒数也是正数，故为真命题.若x为负数，，故为假命题.
4.答案：B
解析：由题意，假设①与②两个命题为真，则③和④两个命题一定都为假命题，不符合题意.假设命题①为假命题，由命题②与命题③为真，知方程的两个根分别为1和0，此时命题④为假命题.综上，只有命题②为假命题时符合题意.
5.答案：D
解析：①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，所以①正确；
②命题“，”是全称量词命题，所以②正确；
③命题“，”是假命题，所以③不正确；
④命题“有一个偶数是质数”是真命题，如2，所以④正确.故选D.
6.答案：C
解析：
A × 命题中含有全称量词“所有”，为全称量词命题.
B × 命题中省略了全称量词“所有”，为全称量词命题.
C √ 命题中含有存在量词“有些”，为存在量词命题；是实数，且是无限不循环小数，为真命题.
D × 命题中省略了全称量词“所有”，为全称量词命题.
7.答案：B
解析：对于A，"2021是一个大数"无法判断真假，不是命题，A错误；
对于B，"若两直线平行，则这两条直线没有公共点"是可以判断真假的陈述句，是命题，B正确；对于C， "是一次函数吗"不是陈述句，不是命题， C错误；
对于D，“”无法判断真假，不是命题，D错误.故选：B.
8.答案：C
解析：对于A，因为，所以，，A错误；
对于B，当时，，B错误；
对于C，当时，，C正确；
由可得均为无理数，故D错误，
故选：C.
9.答案：ABD
解析：若，，则是奇数，故A是真命题.对角线相等的平行四边形是矩形，故B是真命题.0的绝对值是0，不是正数，故C是假命题.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故D是真命题.
10.答案：BCD
解析：A:中，所以方程无解，所以A是假命题；
B:当时，，所以是真命题；
C:当，时，，所以是真命题；
D:因为，所以，，所以是真命题.
故选:BCD
11.答案：，使得
解析：“有些”为存在量词，因此可用存在量词命题来表述.
12.答案：③
解析:①，故错；②，故错；③正确；
④如果两个角的和等于，那么这两个角互为邻补角，错误，
例如:平行四边形ABCD，，但这两个角不是邻补角.故答案为:③
13.答案：2
解析：①和④是全称量词命题，②和③是存在量词命题.
14.答案：①②④
解析：①的实质是所有的有理数都是实数，为全称量词命题.②的实质是所有的矩形都不是梯形，为全称量词命题.③为存在量词命题.④中含有全称量词“凡是”，为全称量词命题.故①②④为全称量词命题.
15.答案：②③④
解析：①“实数都大于0”的含义是“所有实数都大于0”，它的否定应该是“存在实数不大于0”，①错误；
②“三角形外角和为360度”的含义是“所有三角形外角和为360度”，②正确；同理③④
也正确.
——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练
1.命题“若，则p”为真命题，那么p不可能是( )
A. B. C. D.
2.下列命题中为真命题的是( )
A.， B.，
C.， D.，
3.给出下列四个命题：
，；
，；
，；
，.
其中是真命题的是( ).
A.， B.， C.， D.，
4.关于x的方程，有下列四个命题：①是该方程的根；②是该方程的根；③该方程两根之和为1；④该方程的两根异号.若只有一个假命题，则该命题是( )
A.① B.② C.③ D.④
5.下列结论中正确的个数是( )
①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题；
②命题“，”是全称量词命题；
③命题“，”是真命题；
④命题“有一个偶数是质数”是真命题.
A.0 B.1 C.2 D.3
6.下列命题是存在量词命题且是真命题的是( )
A.所有的二次函数的图象都是轴对称图形
B.平行四边形的对角线相等
C.有些实数是无限不循环小数
D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
7.下列语句是命题的是( )
A.2021是一个大数
B.若两直线平行，则这两条直线没有公共点
C.是一次函数吗
D.
8.下列命题为真命题的是( )
A.， B.，
C.， D.，
9.（多选）下列命题为真命题的是( )
A.存在两个偶数，他们的商是奇数
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.所有实数的绝对值都是正数
D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
10.（多选）在下列命题中，真命题有( )
A.， B.，是有理数
C.，，使 D.，
11.命题“有些负数满足不等式”用“”或“”可表述为____________.
12.给出下列命题:
①；
②；
③；
④如果两个角的和等于，那么这两个角互为邻补角.正确的是________
13.现有下列4个命题：①菱形的四条边相等；②，；③存在一个质数为偶数；④正数的平方是正数.其中，全称量词命题的个数为___________.
14.给出下列四个命题：
①有理数是实数；
②矩形都不是梯形；
③；
④凡是三角形，都有内切圆.
其中全称量词命题是_______(填序号).
15.已知下列命题：①“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”；
②“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题；
③“至少存在一个实数，使得” 是含有存在量词的真命题；
④“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题。
其中正确的有_________
答案以及解析
1.答案：D
解析：由不能得出，所以p不可能是，故选D.
2.答案：C
解析：，，故是假命题.当时，，故是假命题.，，故是真命题.对于方程，，此方程无解，故是假命题.
3.答案：A
解析：取，，故为真命题.，无实数解，故为假命题.若x为正数，其倒数也是正数，故为真命题.若x为负数，，故为假命题.
4.答案：B
解析：由题意，假设①与②两个命题为真，则③和④两个命题一定都为假命题，不符合题意.假设命题①为假命题，由命题②与命题③为真，知方程的两个根分别为1和0，此时命题④为假命题.综上，只有命题②为假命题时符合题意.
5.答案：D
解析：①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，所以①正确；
②命题“，”是全称量词命题，所以②正确；
③命题“，”是假命题，所以③不正确；
④命题“有一个偶数是质数”是真命题，如2，所以④正确.故选D.
6.答案：C
解析：
A × 命题中含有全称量词“所有”，为全称量词命题.
B × 命题中省略了全称量词“所有”，为全称量词命题.
C √ 命题中含有存在量词“有些”，为存在量词命题；是实数，且是无限不循环小数，为真命题.
D × 命题中省略了全称量词“所有”，为全称量词命题.
7.答案：B
解析：对于A，"2021是一个大数"无法判断真假，不是命题，A错误；
对于B，"若两直线平行，则这两条直线没有公共点"是可以判断真假的陈述句，是命题，B正确；对于C， "是一次函数吗"不是陈述句，不是命题， C错误；
对于D，“”无法判断真假，不是命题，D错误.故选：B.
8.答案：C
解析：对于A，因为，所以，，A错误；
对于B，当时，，B错误；
对于C，当时，，C正确；
由可得均为无理数，故D错误，
故选：C.
9.答案：ABD
解析：若，，则是奇数，故A是真命题.对角线相等的平行四边形是矩形，故B是真命题.0的绝对值是0，不是正数，故C是假命题.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故D是真命题.
10.答案：BCD
解析：A:中，所以方程无解，所以A是假命题；
B:当时，，所以是真命题；
C:当，时，，所以是真命题；
D:因为，所以，，所以是真命题.
故选:BCD
11.答案：，使得
解析：“有些”为存在量词，因此可用存在量词命题来表述.
12.答案：③
解析:①，故错；②，故错；③正确；
④如果两个角的和等于，那么这两个角互为邻补角，错误，
例如:平行四边形ABCD，，但这两个角不是邻补角.故答案为:③
13.答案：2
解析：①和④是全称量词命题，②和③是存在量词命题.
14.答案：①②④
解析：①的实质是所有的有理数都是实数，为全称量词命题.②的实质是所有的矩形都不是梯形，为全称量词命题.③为存在量词命题.④中含有全称量词“凡是”，为全称量词命题.故①②④为全称量词命题.
15.答案：②③④
解析：①“实数都大于0”的含义是“所有实数都大于0”，它的否定应该是“存在实数不大于0”，①错误；
②“三角形外角和为360度”的含义是“所有三角形外角和为360度”，②正确；同理③④
也正确.