1.2.3 充分条件、必要条件——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.2.3 充分条件、必要条件——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 203.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-06 21:42:45 | ||
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文档简介
1.2.3 充分条件、必要条件
——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练
1.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《出塞》传诵至今：“秦时明月汉时关，万里长征人未还.但使龙城飞将在，不教胡马度阴山.”由此推断，“不教胡马度阴山”是“龙城飞将在”的( )
A.必要条件 B.充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
2.设；.若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.设角A，B，C是的三个内角，则“”是“是钝角三角形”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.《三国演义》第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件.则“东风”是“破曹公”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5.若是的充分不必要条件，则实数a的值为( )
A.1 B.-1 C.或 D.1或-1
6.“x为整数”是“为整数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
7.在人类中，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制，当一个人的基因型为AA或Aa时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为aa时，这个人就是单眼皮.随机从父母的基因中各选出一个A或者a基因遗传给孩子组合成新的基因.根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
8.设等腰三角形ABC的腰长为x，底边长为y，且，则“的周长为16”是“其中一条边长为6”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
9.（多选）若“或”是“”的必要不充分条件，则实数k的值可以是( )
A.-8 B.-5 C.-3 D.1
10.（多选）下列说法正确的是( )
A.“”是“”的必要条件
B.“”是“”的充分不必要条件
C.“或”是“”的充要条件
D.“”是“”的必要不充分条件
11.若“或”是“”的必要不充分条件，则a的最大值是___________.
12.祖暅原理的内容为“幂势既同，则积不容异”，其意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等.设A，B为夹在两个平行平面间的两个几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在同一高处的截面面积总相等.根据祖暅原理可知，p是q的_________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）
13.已知表示不超过x的最大整数，例如，，.若，，是的充分不必要条件，则m的取值范围是__________.
14.设条件p：实数x，y满足且，q：实数x，y满足，则p是q的___________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
15.已知，，若p是q的必要条件，则实数m的取值范围为___________.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由题意可知“龙城飞将在”“不教胡马度阴山”，而“不教胡马度阴山”不一定能推出“龙城飞将在”，所以“不教胡马度阴山”是“龙城飞将在”的必要条件.
2.答案：D
解析：因为q是p的必要不充分条件，所以，所以解得.
3.答案：A
解析：若，则，即，即是钝角三角形.若是钝角三角形，则C不一定为钝角，不一定成立.
4.答案：B
解析：“东风”是“破曹公”的必要条件，但不是充分条件.
5.答案：D
解析：由题意，，即，，即或.因为p是q的充分不必要条件，所以或（舍去），所以.故选D.
6.答案：A
解析：方法一：x为整数时，也是整数，充分性成立；为整数时，x不一定是整数，如时，是整数，而x不是整数，所以必要性不成立.故“x为整数”是“为整数”的充分不必要条件.
方法二：“x为整数”为小范围，“为整数”是更大的范围，根据“大必小充”，是充分不必要条件.
7.答案：A
解析：若“父母均为单眼皮”，即父母的基因型都是aa，所以孩子的基因型也一定为aa，所以一定有“孩子为单眼皮”；若“孩子为单眼皮”，则孩子的基因型为aa，但是父母的基因型可能都是Aa或一个是Aa，一个是aa或都是aa，所以父母中有可能有双眼皮.所以“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的充分不必要条件.
8.答案：A
解析：若的周长为16，则解得所以其中一条边长为6.若其中一条边长为6，当时，，此时的周长为，无法得出的周长为16.故“的周长为16”是“其中一条边长为6”的充分不必要条件.故选A.
9.答案：AD
解析：由题意得或，则或，解得或，故选AD.
10.答案：BC
解析：
A × .
B √ ，但，如.
C √ 方程的两根为2，.
D × ，如，.
11.答案：
解析：因为“或”是“”的必要不充分条件，所以或，或.如图所示，所以，所以a的最大值为-2.
12.答案：必要不充分
解析：由祖暅原理知，但p不一定能推出q，所以p是q的必要不充分条件.
13.答案：
解析：因为表示不超过x的最大整数，所以，，即.因为是的充分不必要条件，所以.又，所以，即m的取值范围是.
14.答案：充分不必要
解析：且，则且，是q的充分不必要条件.
15.答案：
解析：由，得.
由，得.
是q的必要条件，，即.
——高一数学人教B版(2019)必修第一册课时优化训练
1.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《出塞》传诵至今：“秦时明月汉时关，万里长征人未还.但使龙城飞将在，不教胡马度阴山.”由此推断，“不教胡马度阴山”是“龙城飞将在”的( )
A.必要条件 B.充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
2.设；.若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.设角A，B，C是的三个内角，则“”是“是钝角三角形”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.《三国演义》第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件.则“东风”是“破曹公”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5.若是的充分不必要条件，则实数a的值为( )
A.1 B.-1 C.或 D.1或-1
6.“x为整数”是“为整数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
7.在人类中，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制，当一个人的基因型为AA或Aa时，这个人就是双眼皮，当一个人的基因型为aa时，这个人就是单眼皮.随机从父母的基因中各选出一个A或者a基因遗传给孩子组合成新的基因.根据以上信息，则“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
8.设等腰三角形ABC的腰长为x，底边长为y，且，则“的周长为16”是“其中一条边长为6”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
9.（多选）若“或”是“”的必要不充分条件，则实数k的值可以是( )
A.-8 B.-5 C.-3 D.1
10.（多选）下列说法正确的是( )
A.“”是“”的必要条件
B.“”是“”的充分不必要条件
C.“或”是“”的充要条件
D.“”是“”的必要不充分条件
11.若“或”是“”的必要不充分条件，则a的最大值是___________.
12.祖暅原理的内容为“幂势既同，则积不容异”，其意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等.设A，B为夹在两个平行平面间的两个几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在同一高处的截面面积总相等.根据祖暅原理可知，p是q的_________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）
13.已知表示不超过x的最大整数，例如，，.若，，是的充分不必要条件，则m的取值范围是__________.
14.设条件p：实数x，y满足且，q：实数x，y满足，则p是q的___________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
15.已知，，若p是q的必要条件，则实数m的取值范围为___________.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由题意可知“龙城飞将在”“不教胡马度阴山”，而“不教胡马度阴山”不一定能推出“龙城飞将在”，所以“不教胡马度阴山”是“龙城飞将在”的必要条件.
2.答案：D
解析：因为q是p的必要不充分条件，所以，所以解得.
3.答案：A
解析：若，则，即，即是钝角三角形.若是钝角三角形，则C不一定为钝角，不一定成立.
4.答案：B
解析：“东风”是“破曹公”的必要条件，但不是充分条件.
5.答案：D
解析：由题意，，即，，即或.因为p是q的充分不必要条件，所以或（舍去），所以.故选D.
6.答案：A
解析：方法一：x为整数时，也是整数，充分性成立；为整数时，x不一定是整数，如时，是整数，而x不是整数，所以必要性不成立.故“x为整数”是“为整数”的充分不必要条件.
方法二：“x为整数”为小范围，“为整数”是更大的范围，根据“大必小充”，是充分不必要条件.
7.答案：A
解析：若“父母均为单眼皮”，即父母的基因型都是aa，所以孩子的基因型也一定为aa，所以一定有“孩子为单眼皮”；若“孩子为单眼皮”，则孩子的基因型为aa，但是父母的基因型可能都是Aa或一个是Aa，一个是aa或都是aa，所以父母中有可能有双眼皮.所以“父母均为单眼皮”是“孩子为单眼皮”的充分不必要条件.
8.答案：A
解析：若的周长为16，则解得所以其中一条边长为6.若其中一条边长为6，当时，，此时的周长为，无法得出的周长为16.故“的周长为16”是“其中一条边长为6”的充分不必要条件.故选A.
9.答案：AD
解析：由题意得或，则或，解得或，故选AD.
10.答案：BC
解析：
A × .
B √ ，但，如.
C √ 方程的两根为2，.
D × ，如，.
11.答案：
解析：因为“或”是“”的必要不充分条件，所以或，或.如图所示，所以，所以a的最大值为-2.
12.答案：必要不充分
解析：由祖暅原理知，但p不一定能推出q，所以p是q的必要不充分条件.
13.答案：
解析：因为表示不超过x的最大整数，所以，，即.因为是的充分不必要条件，所以.又，所以，即m的取值范围是.
14.答案：充分不必要
解析：且，则且，是q的充分不必要条件.
15.答案：
解析：由，得.
由，得.
是q的必要条件，，即.