2023-2024学年小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版（含答案）

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2023-2024学年小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
一、计算题
1．直接写出得数。

15×80%＝
2．脱式计算。（能简算的要简算）

3．解下列方程。

4．计算下面各图形的体积。
二、选择题
5．某天12时的气温为4℃，若下午6时的气温比12时低7℃，则下午6时的气温是（ ）。
A．﹣3℃ B．﹣4℃ C．﹢3℃ D．﹢4℃
6．篮球联赛要安排男运动员住宿，当房间数一定时，每个房间住3人，则有36人没床位；每个房间住4人，则有13人没床位。如果每个房间住5人，还空（ ）个房间。
A．0 B．1 C．2 D．3
7．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
8．10克盐溶解在40克水中，那么该盐水的含盐率为（ ）。
A．20% B．25% C．33.3% D．40%
9．下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）。
A．当4∶x＝y∶3时，x与y。 B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。 D．看一本书，已看页数和未看页数。
10．有一个茶杯，如图，中间的装饰带是防烫伤的，它的面积是（ ）平方厘米。
A．15×6π B．5×（6÷2）×2π
C．5×6π D．（15－5）×6π
三、填空题
11．小时，既可看成7小时的( )，又可看成1小时的( )。
12．。
13．一个蛋糕重1.2千克，把它平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的( )，每人分得( )千克。
14．找规律填空。36，6，( )，( )，，，…。
15．甲数的等于乙数的（甲数不为0），乙数与甲数的比是( )，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
16．如图，两个涂色正方形的周长和是24cm，外面大正方形的面积是( )cm2。
17．一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶1，如果这个三角形较短的边是6厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
18．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，甲和乙的工作效率比是( )，乙每天比甲每天少做( )。
19．在一张长20cm，宽16cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆面积是( )cm2（π＝3.14）。
20．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，甲地到乙地的实际距离是( )千米。王叔叔开车从甲地到乙地，速度是80千米／小时，行驶了( )小时。
四、解答题
21．植树造林活动中，共植柳树85棵，杨树65棵，有9棵没有成活，这次植树的成活率是多少？
22．六年级有男生330人，女生280人，六年级学生正好是全校学生人数的，全校有学生多少人？
23．某电器标价为1200元，A、B、C三个商店以不同的销售方式促销。
A店：满五百减一百。B店：打八折出售。C店：折上折活动（九折再打九折）。
（1）这件电器在A、B、C三个商店买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更便宜？
24．一个圆柱形无盖水桶，底面直径是30厘米，高是40厘米。
（1）做这样一个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？
（2）这个桶最多能装多少水？
25．从甲地到乙地的高速公路长240千米，乙地到丙地大约长360千米。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了3小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地要用多少小时？（要求用比例解，并写出判断过程）
26．如图：（1）是一个直径是12厘米的半圆，AB是直径。如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转60°，此时B点移动到C点。请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
参考答案：
1．1.3；；5；；
12；3；12；0
【解析】略
2．；；22
【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法即可；
（2）先把除法改成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算即可；
（3）利用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
3．；
【分析】等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）先化简方程得到，等号左右两边再同时除以，即可解出方程；
（2）方程等号左右两边同时乘，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
4．dm3；m3
【分析】第一个图形是圆锥，根据圆锥的体积公式，其中直径是10分米，半径是直径的一半为5分米，高是12分米。第二个图形是圆柱，利用，其中半径是3米，高是7米。
【详解】
（dm3）
（m3）
5．A
【分析】某天12时的气温为4℃， 4℃下降4℃后是0℃，0既不是正数也不是负数，再下降几度，就是负几度。据此计算即可。
【详解】4℃下降4℃后是0℃，继续下降3℃后是﹣3℃，即下降7℃后是﹣3℃。则下午6时的气温是﹣3℃。
故答案为：A
6．C
【分析】因为每个房间住3人时，有36人没床位，每个房间住4人时，有13人没床位，两次没床位的人数差：36－13＝23（人），每个房间住的人数差：4－3＝1（人），所以房间的数量就是没床位的人数差除以每个房间住的人数差，即23÷1＝23（个）。已知房间有23个，根据每个房间住3人时，有36人没床位，可以求出总人数，从而求出如果每个房间住5人，还空多少个房间。据此解答。
【详解】（36－13）÷（4－3）
＝23÷1
＝23（个）
23×3＋36
＝69＋36
＝105（人）
105÷5＝21（个）
23－21＝2（个）
即如果每个房间住5人，还空2个房间。
故答案为：C
7．A
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝80°
80°＜90°，最大内角是锐角，所以这是一个锐角三角形。
故答案为：A
8．A
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此进行计算即可。
【详解】10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
则该盐水的含盐率为20%。
故答案为：A
9．C
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．当4∶x＝y∶3时，则xy＝4×3＝12（一定），它们的乘积一定，所以x与y成反比例关系；
B．因为底×高＝三角形的面积×2（一定），它们的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例关系；
C．因为圆的周长÷直径＝圆周率（一定），它们的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系；
D．因为已看页数＋未看页数＝这本书的总页数（一定），它们的和一定，所以已看页数和未看页数不成比例。
故答案为：C
10．C
【分析】中间的装饰带相当于圆柱的一部分侧面积，可利用圆柱的侧面积S＝πdh，代入数据，即可求出它的面积。
【详解】π×6×5
＝5×6π
所以它的面积是（5×6π）平方厘米。
故答案为：C
11．
【分析】小时÷7小时＝小时是7小时的几分之几；小时÷1小时＝小时是1小时的几分之几，据此分析。
【详解】÷7＝×＝
÷1＝
小时，既可看成7小时的，又可看成1小时的。
12．40；36；24；125
【分析】从1.25入手，根据分数与小数互化的方式，1.25＝；
根据分数的基本性质，分子、分母同时乘8；
根据分数与除法的关系＝5÷4，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘9；
根据分数和比的关系，把改成5∶4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6；
将1.25的小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】由分析可得：
1.25＝
＝＝
＝5÷4＝（5×9）÷（4×9）＝45÷36
＝5∶4＝（5×6）∶（4×6）＝30∶24
1.25＝125%
综上所述：＝45÷36＝1.25＝30∶24＝125%。
13． 0.2/
【分析】将这个蛋糕看作单位“1”，平均分给6个小朋友，用1÷6，就得到每人分得这个蛋糕的几分之几，是求分率。这个蛋糕重1.2千克，平均分给6个小朋友，用1.2÷6，就得每人分得多少千克，是求具体的数量；据此解答。
【详解】1÷6＝
1.2÷6＝0.2（千克）
一个蛋糕重1.2千克，把它平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的，每人分得0.2千克。
14． 1
【分析】36÷6＝6、÷6＝×＝，由此可知，前一个数÷6＝后一个数，据此填空。
【详解】6÷6＝1、1÷6＝
36，6，1，，，，…
15． 5∶4 20 25
【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可找到数量关系：甲数×＝乙数×。根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，求出甲乙两数的比，再化简即可；
求一个数比另一个数多/少百分之几，用两数之差除以另一个数即可解答。
【详解】由分析可得：
甲数×＝乙数×，所以，甲数∶乙数＝∶
∶
＝（×20÷3）∶（×20÷3）
＝4∶5
乙数与甲数的比是5∶4。
令甲数为4，乙数为5。
（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
16．36
【分析】观察可知，两个小正方形的边长和，就是大正方形的边长，而已知两个小正方形的周长和是24厘米，即可利用正方形周长＝边长×4的逆运算，算出大正方形的边长，再将数据代入正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】大正方形边长：（厘米）
大正方形面积：（平方厘米）
两个涂色正方形的周长和是24cm，外面大正方形的面积是36cm2。
17．18
【分析】把三个内角的度数比看作份数比，总份数为1＋2＋1＝4（份），用三角形的内角和除以4，进而求出每个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。
【详解】180÷（1＋2＋1）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
所以这个三角形是等腰直角三角形，底和高分别是6厘米。
6×6÷2＝18（平方厘米）
所以这个三角形的面积是18平方厘米。
18． 5∶4 20%
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，算出甲、乙的工作效率；再写出甲和乙的工作效率比，并化成最简整数比；根据求一个数比另外一个数少百分之几，用除法计算，即可求乙每天比甲每天少做百分之几。
【详解】
∶＝∶＝5∶4
即甲和乙的工作效率比是5∶4。
＝20%
即乙每天比甲每天少做20%。
19．200.96
【分析】在长方形纸上剪的最大圆的直径等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以利用圆的面积公式：S＝，求出这个圆的面积。
【详解】16÷2＝8（cm）
3.14×
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
所以这个圆的面积是200.96。
20． 280 3.5
【分析】用甲地到乙地的图上距离5.6厘米除以比例尺，求出两地的实际距离；用两地的实际距离除以速度，求出行驶的时间。
【详解】5.6÷
＝5.6×5000000
＝28000000（厘米）
28000000厘米＝280千米
280÷80＝3.5（小时）
在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，甲地到乙地的实际距离是280千米。王叔叔开车从甲地到乙地，速度是80千米／小时，行驶了3.5小时。
21．94%
【分析】成活率表示成活的棵数占种植的总棵数的百分之几，先算出种植的总棵数，再算出成活的棵数，根据成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数×100%，代入数据计算即可，据此解答。
【详解】（85＋65－9）÷（85＋65）×100%
＝141÷150×100%
＝0.94×100%
＝94%
答：这次植树的成活率是94%。
22．6100人
【分析】先求出六年级学生的总数，把全校学生总数看作单位“1”，用六年级学生的总数除以所占的份数即可求出全校共有的学生数。
【详解】（330＋280）÷
＝610÷
＝610×10
＝6100（人）
答：全校有学生6100人。
23．（1）A店要付1000元，B店要付960元，C店要付972元。
（2）B店商场
【分析】（1）根据题意，因为1200里面有2个500，所以用1200减去2乘上100，即可算出A店的价格；用1200乘上80%，求出B店的价格；用1200连续乘上两个90%，即可求出C店的价格。
（2）比较三个商场的价格即可。
【详解】（1）A店：1200÷500＝2（个）……200（元）
1200－2×100
＝1200－200
＝1000（元）
B店：1200×80%＝960（元）
C店：1200×90%×90%
＝1080×90%
＝972（元）
答：A店要付1000元，B店要付960元，C店要付972元。
（2）1000＞972＞960
答：选择B店商场更便宜。
24．（1）4474.5平方厘米；
（2）28260毫升
【分析】（1）由于水桶无盖，所以只求它的侧面积和一个底面积，相加就是所用铁皮面积，已知，，代入数值即可；
（2）求水桶能装多少水，就是求水桶的容积，可以用求体积的方法，根据，代入数值即可。
【详解】（1）侧面积：
（平方厘米）
底面积：
（平方厘米）
需要铁皮的面积：（平方厘米）
答：做这样一个水桶至少要用4474.5平方厘米的铁皮。
（2）水桶装水的量：
（立方厘米）
28260立方厘米＝28260毫升
答：这个桶最多能装28260毫升的水。
25．7.5小时
【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，由此列式解答即可。
【详解】因为路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。
设该车从甲地到丙地要用x小时。
240∶3＝ （240＋360）∶x
240x＝3×（240＋360）
240x＝1800
x＝7.5
答：该车从甲地到丙地要用7.5小时。
26．75.36平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于整个图形的面积减去半圆的面积，整个图形的面积等于一个半圆的面积加上一个圆心角为60°的扇形的面积，所以阴影部分的面积等于圆心角为60°的扇形的面积，这个扇形的半径等于半圆的直径，即。12厘米
【详解】
＝
＝75.36（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是75.36平方厘米。
【点睛】本题考查了不规则图形的面积的计算方法，把不规则图形转化为规则图形来计算是常用的方法。
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