2023-2024学年小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．九龙坡区今年五月份的天气有4种情况（如图），五月份至少有（ ）天是同一种天气。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．小马虎把错写成，结果比原来（ ）。
A．多4 B．少4 C．多24 D．少6
3．鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔（ ）。
A．有3只 B．有5只 C．有4只 D．不能确定有几只
4．“春水春满池，春进春草生，春树绽春蕊，春雨伴春风，春人饮春酒，春鸟弄春色。”作者在这首诗中放情吟春，神采飞扬，全诗中12个“春”字与总字数的最简整数比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶5 C．6∶15 D．12∶30
5．用18个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体。把这个长方体拆分成两部分，一部分如下图所示，另一部分是（ ）。
A． B．
C． D．
6．甲∶乙，乙∶丙，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
A．乙＞甲＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．乙＞丙＞甲
二、填空题
7．某班一次数学测验的平均成绩是88分，老师把90分记作“﹢2分”，那么“﹣2分”表示实际得分( )分，82.5分记作( )分。
8．时＝( )分 3050毫升＝( )升( )毫升
9．比80千克多40%是( )千克，300吨比( )吨少。
10．2023年12月26日，永州湘江东路正式通车，全长14.3km，把它画在比例尺为的图纸上，应画( )cm。
11．如果m＝n＋1（m，n为非0的自然数），m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．小军行走的路程比小红多，而小红行走的时间却比小军多，小军与小红的速度比是( )。
13．警察叔叔在案发现场发现一张残缺不全的身份证，其号码是6####1198303270518，由此推断，此人出生的年份是( )年。
14．红星户外俱乐部组织34人去野营，一共租了8顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人。大帐蓬有( )顶，小帐篷有( )顶。
15．手工课上，丽丽打算用一块体积为188立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是( )立方厘米。
16．一件衣服原价320元，如果按“每满100元减20元”的优惠销售，那么实际价格为( )元；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格为( )元。
三、计算题
17．直接写得数。
4.3＋6.7＝ ＋＝ 3－＝ ×＝
÷＝ 9.6÷0.6＝ 40%×8＝ 0.5×0.2＝
18．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
×＋÷7 15÷[（－）÷]
19．解方程。
20%x＋x＝15 －0.11x＝ x∶1.6＝15∶0.8
20．求阴影部分的面积。（图中数据单位为厘米）
四、解答题
21．汽车厂计划生产汽车800辆，已经生产了一周（7天），平均每天生产60辆。剩下的要5天完成，平均每天需生产多少辆？
22．如图中的三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是4厘米。图中阴影部分的面积之和是多少平方厘米？
23．甲乙两个书架上共放有720本图书，若把甲书架上图书本数的25%放到乙书架后，甲、乙两个书架上的图书本数比为1∶2，乙书架上原来放有图书多少本？
24．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的，第二天比第一天多行驶50千米，两天行驶了全程的90%。甲、乙两地相距多少千米？
25．如图，在一个棱长为4厘米的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5厘米、深是1厘米的圆柱。这个图形的表面积是多少？
26．想一想，在方格中画一画。
（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的新位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图中下方梯形的另一半，使它成为轴对称图形。再画出这个轴对称图形按照1∶2缩小后的图形。
参考答案：
1．C
【分析】五月份共有31天，一共有4种天气情况，考虑最不利的情况，列式：31÷4，将31种情况平均分成4份，商就是每种天气的天数，如果有余数，那么某一种天气会至少增加一天。
【详解】31÷4＝7……3
7＋1＝8（天）
五月份至少有8天是同一种天气。
故答案为：C
2．C
【分析】用减去，即可得出结果比原来多的部分。
【详解】
结果比原来多24。
故答案为：C
【点睛】本题考查含字母式子的化简与求值，解答本题的关键是掌握含字母式子的化简与求值的计算方法。
3．C
【分析】假设全是鸡，那么一共有2×12＝24条腿，这样就比已知少了32－24＝8条腿，已知每只兔子比鸡多4－2＝2条腿，所以可以求得兔子有：8÷2＝4只，由此即可进行解答。
【详解】（32－2×12）÷（4－2）
＝（32－24）÷2
＝8÷2
＝4（只）
其中兔子有4只。
故答案为：C
4．B
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出12个“春”字与总字数的比，化简即可，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】5×6＝30（字）
12∶30＝（12÷6）∶（30÷6）＝2∶5
全诗中12个“春”字与总字数的最简整数比是2∶5。
故答案为：B
5．A
【分析】
把补成长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体，发现另一部分有一层是2个小正方体，另一层是5个小正方体，且有一个小正方体是单独的，据此解答。
【详解】如图：
拆成的另一部分是：
A．，是长方体拆成的另一部分；
B．，5个小正方体中没有一个小正方体是单独的，不是长方体拆成的另一部分；
C．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分；
D．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分。
故答案为：A
6．B
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，写出甲乙丙的连比，据此解答即可。
【详解】甲∶乙 ＝
乙∶丙 ＝
所以甲∶乙 ∶丙＝9∶6∶8，所以甲＞丙＞乙。
故答案为：B
7． 86 －5.5
【分析】根据题意，已知一次数学测验的平均成绩是88分，把90分记作﹢2分，说明是以88为基础，比88多的是正数，比88小的是负数，90比88多2分，因此记作﹢2分，则﹣2分表示的实际得分用88减去2即可。用88减去82.5，得出差值以后再加上负号，就是实际得分82.5记作多少分。据此解答即可。
【详解】88－2＝86（分）
88－82.5＝5.5（分）
某班一次数学测验的平均成绩是88分，老师把90分记作“﹢2分”，那么“﹣2分”表示实际得分（86）分，82.5分记作（﹣5.5）分。
8． 45 3 50
【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升
低级单位化高级单位，除以进率；高级单位化低级单位，乘进率。
【详解】1时＝60分 　　 ×60＝45 　　　时＝45分
1升＝1000毫升 　　　3000÷1000＝3 　　 3050毫升＝3升50毫升
9． 112 360
【分析】第一个空，将已知千克看作单位“1”，所求千克数是已知千克的（1＋40%），已知千克数×所求千克数的对应百分率＝所求千克数；
第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1－），已知吨数÷对应分率＝所求吨数。
【详解】80×（1＋40%）
＝80×1.4
＝112（千克）
300÷（1－）
＝300÷
＝300×
＝360（吨）
比80千克多40%是112千克，300吨比360吨少。
10．2.86/ /
【分析】先将14.3km化成1430000cm，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出图上距离。
【详解】14.3km＝1430000cm
1430000×＝2.86（cm）
画在比例尺为的图纸上，应画2.86cm。
11． 1 mn
【分析】相邻的自然数之间相差1，相邻的两个自然数是互质数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积，据此分析。
【详解】如果m＝n＋1（m，n为非0的自然数），说明m和n互质，m和n的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
12．11∶8
【分析】根据题意，假设小红走的路程为4，则小军走的路程为4＋4×；假设小军走的时间为10，则小红走的时间为10＋10×，再根据速度＝路程÷时间这一公式，分别求出小军与小红的速度，再用小军的速度比上小红的速度即可。
【详解】设小红走的路程为4，则小军走的路程为：4＋4×
＝4＋1
＝5
设小军走的时间为10，则小红走的时间为：10＋10×
＝10＋1
＝11
小军的速度：5÷10＝
小红的速度：4÷11＝
小军与小红的速度比：∶
＝
＝11∶8
所以小军与小红的速度比是11∶8。
13．1983
【分析】身份证号码一共18位数，从左往右起数第7至10位为出生年份，第17位表示性别，单数为男性，双数为女性。
【详解】6####1198303270518从左往右起数第7至10位为1983，所以此人出生的年份是1983年。
【点睛】本题考查数字编码问题，解答本题的关键是掌握身份证号码的编排规律。
14． 5 3
【分析】由题意得，大、小帐篷的数量都未知，所以可以用假设法解决。假设8顶帐篷全是大帐篷，全住满能住8×5＝40（人），多住了40－34＝6（人），因为每顶小帐篷比大帐篷少住5－3＝2（人），每有一顶大帐篷换成小帐篷，就能减少2人，所以小帐篷有6÷2＝3（顶）。则大帐篷有8－3＝5（顶）。据此解答。
【详解】假设8顶帐篷都是大帐篷：
（8×5－34）÷（5－3）
＝（40－34）÷2
＝6÷2
＝3（顶）
8－3＝5（顶）
所以，大帐篷有5顶，小帐篷有3顶。
15．141
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，用它们的体积和除以份数和就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。
【详解】188÷（1＋3）×3
＝188÷4×3
＝47×3
＝141（立方厘米）
圆柱的体积是141立方厘米。
16． 260 256
【分析】第一个空，求出原价包含几个100元，就从原价减去几个25元是实际价格；第二个空，将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际价格，据此列式计算。
【详解】320÷100＝3……20（元）
320－3×20
＝320－60
＝260（元）
320×80%＝320×0.8＝256（元）
一件衣服原价320元，如果按“每满100元减20元”的优惠销售，那么实际价格为260元；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格为256元。
17．11；；；
；16；3.2；0.1
【详解】略
18．；7.5；1
【分析】，先将转化成，再根据乘法分配律进行简算。
，先算括号里的小减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
，先将32改写成8×4，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。
【详解】
19．x＝12.5；x＝5；x＝30
【分析】20%x＋x＝15，先化简方程左边含有x的算式，即求出20%＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋1的和即可；
－0.11x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.11x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.11即可；
x∶1.6＝15∶0.8，解比例，原式化为：0.8x＝1.6×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。
【详解】20%x＋x＝15
解：1.2x＝15
1.2x÷1.2＝15÷1.2
x＝12.5
－0.11x＝
解：－0.11x＋0.11x－＝－＋0.11x
0.11x＝－
0.11x＝－
0.11x＝
0.11x÷0.11＝÷0.11
x＝÷
x＝×
x＝5
x∶1.6＝15∶0.8
解：0.8x＝1.6×15
0.8x＝24
0.8x÷0.8＝24÷0.8
x＝30
20．48平方厘米
【分析】如图所示，把阴影①移到空白②的位置，可得所求阴影面积＝梯形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×3
＝48（平方厘米）
所以，阴影面积是48平方厘米。
21．76辆
【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，将每天生产60辆乘7天，求出已经生产的数量。将计划生产的总量减去已经生产的，求出剩下的。工作总量÷工作时间＝工作效率，将剩下的除以5天，求出平均每天需生产多少辆。
【详解】60×7＝420（辆）
800－420＝380（辆）
380÷5＝76（辆）
答：平均每天需生产76辆。
22．25.12平方厘米
【分析】三个阴影部分的圆心角分别是三角形的三个内角，三角形的内角和是180°，则三个阴影部分的圆心角之和是180°。因为三个小圆的半径都是4厘米，这三个阴影部分合起来就是一个以4厘米为半径的扇形。扇形的面积＝πr2×，据此解答。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝25.12（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积之和是25.12平方厘米。
23．400本
【分析】把比看作份数，甲、乙两个书架上的图书本数比为1∶2，则一共是（1＋2）份，对应的本数是720，用720除以（1＋2）份，求出1份是多少本，这1份的本数是在甲书架上的书减少原来的25%以后的本数，把甲书架原来的图书本数看作单位“1”，原来图书本数的（1－25%）就是这1份的本数，再用这1份的本数除以（1－25%）就是甲书架原来放的图书本数，最后用720本减去甲书架原来放的图书本数就是乙书架上原来放有图书的本数。
【详解】720÷（1＋2）÷（1－25%）
＝720÷3÷0.75
＝240÷0.75
＝320（本）
720－320＝400（本）
答：乙书架上原来放有图书400本。
24．500千米
【分析】设甲、乙两地相距x千米。第一天行驶了全程的，第一天行驶了x千米，第二天比第一天多行驶50千米，第二天行驶了（x＋50）；两天行驶了全程的90%，两天行驶了90x千米；第一天行驶的路程＋第二天行驶的路程＝两天行驶的路程，列方程：x＋x＋50＝90%x，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x＋x＋50＝90%x
x＋50＝90%x
x＋50－x＝90%x－x
0.9x－0.8x＝50
0.1x＝50
0.1x÷0.1＝50÷0.1
x＝500
答：甲、乙两地相距500千米。
25．114.84平方厘米
【分析】已知正方体的棱长是4厘米，挖去的圆柱的深是1厘米，1＜4，没有挖通，那么6个小圆柱的底面可以向外平移，补给正方体的表面，这样这个图形的表面积＝正方体的表面积＋6个小圆柱的侧面积；
根据正方体的表面积公式S＝6a2，圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算求解。
【详解】4×4×6＋2×3.14×0.5×1×6
＝96＋18.84
＝114.84（平方厘米）
答：这个图形的表面积是114.84平方厘米。
26．（1）右；7
（2）画图见详解；（16，4）
（3）见详解
【分析】
（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。如图，确定平移方向，数出平移的格数即可；
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
把图形按照1：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1：n
【详解】（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移7格，平行四边形就变成了长方形。
（2）作图如下；旋转后，点B的新位置用数对表示是（16，4）。
（3）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)