4.1.1 实数指数幂及其运算——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练（含解析）

4.1.1 实数指数幂及其运算
——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练
1.若，，则的值为( )
A.1 B.5 C.-1 D.
2.计算：( ).
A. B. C. D.
3.化简的结果是( ).
A. B. C. D.
4.已知，，用分数指数幂表示：( ).
A. B. C. D.
5.计算：的值为( ).
A.17 B.18 C.6 D.5
6.已知，则的值是( ).
A.5 B.23 C.25 D.27
7.已知实数，则下列选项中正确的是( )
A. B. C. D.
8.将化成分数指数幂的形式是( )
A. B. C. D.
9.（多选）若，m，n是正整数，且，则下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
10.（多选）已知下列各式中正确的是( ).
A. B.
C. D.
11.__________.
12.已知，则__________.
13.设，，，则a，b，c的大小关系是__________.
14.设，，则_________.
15.计算：_________.
答案以及解析
1.答案：A
解析：依题意得，，则.
2.答案：A
解析：原式.
3.答案：A
解析：令，，则原式.
4.答案：A
解析：.
5.答案：B
解析：.
6.答案：D
解析：因为，所以.
7.答案：C
解析：对A，，A错误；
对B，，B错误；
对C，，C正确；
对D，，D错误.
故选C.
8.答案：A
解析：.
9.答案：ABD
解析：对于A，，m，n是正整数，且，，故A正确.
对于B，显然，故B正确.
对于C，，故C不正确.
对于D，当n取偶数时，；当n取奇数时，，综上，，故D正确.故选ABD.
10.答案：ABD
解析：，.
，
故，A正确；
，故，B正确；
，
，，C不正确；
，
故，D正确.
11.答案：
解析：原式.
12.答案：6
解析：原式.
13.答案：
解析：，，，所以.
14.答案：a
解析：，，.
15.答案：
解析：原式.