5.1.1 数据的收集——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.1.1 数据的收集——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-06 22:23:05 | ||
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文档简介
5.1.1 数据的收集
——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练
1.已知某校高三年级共有学生1600人，其中实验班有学生400人，为了解学生的学习状况，高三年级组织了一次全员数学测验，现将全部数学试卷按班级分层抽取64份进行研究，则样本中实验班的试卷份数为( )
A.8 B.16 C.20 D.24
2.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )
A.抽签法 B.随机数法 C.分层随机抽样法 D.其他方法
3.为了了解参加学校体育节的1200名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是( )
A.总体是1200名学生 B.个体是每一名运动员
C.40名学生的身高是一个个体 D.样本容量是40
4.某植物种植商购进了一批花的球根，从中随机选取了200个球根种植，调查这批花的球根发芽情况，最后有4个不发芽.则下面说法正确的是( )
A.调查方式是普查 B.样本是200个球根
C.这批花只有196个球根发芽 D.这批花约有2%的球根不发芽
5.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球号码为( )
第1行：2 9 7 6 3 4 1 3 2 8 4 1 4 2 4 1
第2行：8 3 0 3 9 8 2 2 5 8 8 8 2 4 1 0
第3行：5 5 5 6 8 5 2 6 6 1 6 6 8 2 3 1
A.10 B.22 C.24 D.26
6.某地区老年艺术团由相声队、歌咏队以及诗歌朗诵队构成，其中相声队有30人，歌咏队有45人，现按分层随机抽样的方式从中抽取12人参加文艺汇演，其中诗歌朗诵队被抽到6人，则该地区老年艺术团的总人数为( )
A.90 B.120 C.140 D.150
7.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B.网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的
C.老师要求学生从实数集中逐个抽取10个数分析奇偶性
D.某运动员从8条跑道中随机抽取1条跑道试跑
8.某中学有高中生1800人，初中生1200人，为了解学生课外锻炼情况，用分层随机抽样的方法从学生中抽取一个容量为n的样本.已知从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，则( )
A.48 B.72 C.60 D.120
9.（多选）从某市高一年级考试的学生中随机抽查2000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法不正确的是( )
A.总体指的是该市高一年级考试的全体学生
B.样本是指2000名学生的数学成绩
C.样本容量指的是2000名学生
D.个体是指2000名学生中的每一名学生
10.（多选）在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为：“今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙丙三人一起出关，关税共计100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？”则( )
A.甲应付钱 B.乙应付钱
C.丙应付钱 D.三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少
11.某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议.在这个问题中，样本容量是__________.
12.嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第4列和第5列数字开始从左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为__________.
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
13.某公司生产甲、乙两种产品的数量之比为，现用分层抽样的方法抽出一个样本，已知样本中甲种产品比乙种产品多6件，则甲种产品被抽取的件数为__________.
14.“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某小学三年级共有学生600名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有__________人
15.若一个口袋中有20个大小、质地完全相同的小球，从中不放回地任取5个小球，则某一个特定的小球被抽到的可能性是_________；第三次抽取时，剩余的每个小球被抽到的可能性是_________.
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据分层随机抽样可知，样本中实验班的试卷份数为.故选B.
2.答案：C
解析：三年级、六年级、九年级三个年级之间学生视力存在显著差异，且对于统计结果有影响，按人数比例抽取部分学生进行调查时，合理的抽样方法为分层随机抽样法.故选C
3.答案：D
解析：根据统计的相关概念并结合题意可得，总体是1200名学生的身高，个体是每一名运动员的身高，样本是抽取的40名学生的身高，样本容量是40，故ABC错误，D正确.故选D.
4.答案：D
解析：调查方式是抽样调查，故A错误：样本是200个球根的发芽情况，故B错误：抽取的样本的分布，是200个球根中有196个球根发芽，故C错误；200个球根中有196个球根发芽，不发芽率为，即为2%，再由样本估计总体，故D正确.
5.答案：C
解析：被选中的红色球号码依次为28，03，22，24，10，26，所以第四个被选中的红色球号码为24.故选C.
6.答案：D
解析：方法一：设该地区老年艺术团的总人数为x，由分层随机抽样的知识可知，，解得，故选D.
方法二：抽取的12人中相声队、歌咏队的人数之和与诗歌朗诵队的人数相同，故所求总人数为.
7.答案：D
解析：选项A，一次性抽取不是逐个不放回地抽取，不符合简单随机抽样的要求，故A错误；
选项B，老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性：”，故B错误；
选项C，因为总体容量是无限的，不符合简单随机抽样的要求，故C错误；
选项D，8条跑道，抽取1条，总体有限，每个个体被抽到的机会均等，是简单随机抽样，故D正确.故选D.
8.答案：D
解析：由题意可知分层随机抽样按照的比例进行抽取，
则高中生抽取的人数为；
初中生抽取的人数为.
因为从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，所以，
解得，故选D.
9.答案：ACD
解析：对于A：总体指的是该市高一年级考试全体学生的数学成绩，故A错误；
对于B：样本是指2000名学生的数学成绩，故B正确；
对于C：样本容量是2000，故C错误；
对于D：个体是指2000名学生中的每一名学生的数学成绩，故D错误
故选ACD.
10.答案：AD
解析：由题设条件知，，则甲应付（钱），乙应付（钱），丙应付（钱），由此可知，甲付的钱最多，丙付的钱最少.故选AD.
11.答案：108
解析：由题意可知样本是由每个班的3名代表组成的，所以样本容量为，故答案为108.
12.答案：12
解析：依题意可知，选出的个体编号为73.21，21，23，10，20，10，45，21，52，00，11，25，12，…，去除不在范围内的和重复项，即为21，23，10，20，11，25，12，…，所以第7个个体的编号为12.
13.答案：15
解析：设甲种产品被抽取的件数为x，则，解得.故答案为15.
14.答案：102
解析：根据题意，随机抽查的100名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的学生有（人），故该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有（人）.故答案为102.
15.答案：；
解析：因为简单随机抽样过程中，每个个体被抽到的可能性是相等的，均为，因此某一个特定的小球被抽到的可能性是.由于本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时每个个体被抽到的可能性为，第二次抽取时还剩19个小球，每个个体被抽到的可能性为，第三次抽取时，还剩下18个小球，因此每个个体被抽到的可能性为.
——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练
1.已知某校高三年级共有学生1600人，其中实验班有学生400人，为了解学生的学习状况，高三年级组织了一次全员数学测验，现将全部数学试卷按班级分层抽取64份进行研究，则样本中实验班的试卷份数为( )
A.8 B.16 C.20 D.24
2.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )
A.抽签法 B.随机数法 C.分层随机抽样法 D.其他方法
3.为了了解参加学校体育节的1200名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是( )
A.总体是1200名学生 B.个体是每一名运动员
C.40名学生的身高是一个个体 D.样本容量是40
4.某植物种植商购进了一批花的球根，从中随机选取了200个球根种植，调查这批花的球根发芽情况，最后有4个不发芽.则下面说法正确的是( )
A.调查方式是普查 B.样本是200个球根
C.这批花只有196个球根发芽 D.这批花约有2%的球根不发芽
5.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球号码为( )
第1行：2 9 7 6 3 4 1 3 2 8 4 1 4 2 4 1
第2行：8 3 0 3 9 8 2 2 5 8 8 8 2 4 1 0
第3行：5 5 5 6 8 5 2 6 6 1 6 6 8 2 3 1
A.10 B.22 C.24 D.26
6.某地区老年艺术团由相声队、歌咏队以及诗歌朗诵队构成，其中相声队有30人，歌咏队有45人，现按分层随机抽样的方式从中抽取12人参加文艺汇演，其中诗歌朗诵队被抽到6人，则该地区老年艺术团的总人数为( )
A.90 B.120 C.140 D.150
7.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A.质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B.网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的
C.老师要求学生从实数集中逐个抽取10个数分析奇偶性
D.某运动员从8条跑道中随机抽取1条跑道试跑
8.某中学有高中生1800人，初中生1200人，为了解学生课外锻炼情况，用分层随机抽样的方法从学生中抽取一个容量为n的样本.已知从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，则( )
A.48 B.72 C.60 D.120
9.（多选）从某市高一年级考试的学生中随机抽查2000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法不正确的是( )
A.总体指的是该市高一年级考试的全体学生
B.样本是指2000名学生的数学成绩
C.样本容量指的是2000名学生
D.个体是指2000名学生中的每一名学生
10.（多选）在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为：“今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙丙三人一起出关，关税共计100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？”则( )
A.甲应付钱 B.乙应付钱
C.丙应付钱 D.三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少
11.某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议.在这个问题中，样本容量是__________.
12.嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第4列和第5列数字开始从左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为__________.
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 29
32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
13.某公司生产甲、乙两种产品的数量之比为，现用分层抽样的方法抽出一个样本，已知样本中甲种产品比乙种产品多6件，则甲种产品被抽取的件数为__________.
14.“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某小学三年级共有学生600名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有__________人
15.若一个口袋中有20个大小、质地完全相同的小球，从中不放回地任取5个小球，则某一个特定的小球被抽到的可能性是_________；第三次抽取时，剩余的每个小球被抽到的可能性是_________.
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据分层随机抽样可知，样本中实验班的试卷份数为.故选B.
2.答案：C
解析：三年级、六年级、九年级三个年级之间学生视力存在显著差异，且对于统计结果有影响，按人数比例抽取部分学生进行调查时，合理的抽样方法为分层随机抽样法.故选C
3.答案：D
解析：根据统计的相关概念并结合题意可得，总体是1200名学生的身高，个体是每一名运动员的身高，样本是抽取的40名学生的身高，样本容量是40，故ABC错误，D正确.故选D.
4.答案：D
解析：调查方式是抽样调查，故A错误：样本是200个球根的发芽情况，故B错误：抽取的样本的分布，是200个球根中有196个球根发芽，故C错误；200个球根中有196个球根发芽，不发芽率为，即为2%，再由样本估计总体，故D正确.
5.答案：C
解析：被选中的红色球号码依次为28，03，22，24，10，26，所以第四个被选中的红色球号码为24.故选C.
6.答案：D
解析：方法一：设该地区老年艺术团的总人数为x，由分层随机抽样的知识可知，，解得，故选D.
方法二：抽取的12人中相声队、歌咏队的人数之和与诗歌朗诵队的人数相同，故所求总人数为.
7.答案：D
解析：选项A，一次性抽取不是逐个不放回地抽取，不符合简单随机抽样的要求，故A错误；
选项B，老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性：”，故B错误；
选项C，因为总体容量是无限的，不符合简单随机抽样的要求，故C错误；
选项D，8条跑道，抽取1条，总体有限，每个个体被抽到的机会均等，是简单随机抽样，故D正确.故选D.
8.答案：D
解析：由题意可知分层随机抽样按照的比例进行抽取，
则高中生抽取的人数为；
初中生抽取的人数为.
因为从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，所以，
解得，故选D.
9.答案：ACD
解析：对于A：总体指的是该市高一年级考试全体学生的数学成绩，故A错误；
对于B：样本是指2000名学生的数学成绩，故B正确；
对于C：样本容量是2000，故C错误；
对于D：个体是指2000名学生中的每一名学生的数学成绩，故D错误
故选ACD.
10.答案：AD
解析：由题设条件知，，则甲应付（钱），乙应付（钱），丙应付（钱），由此可知，甲付的钱最多，丙付的钱最少.故选AD.
11.答案：108
解析：由题意可知样本是由每个班的3名代表组成的，所以样本容量为，故答案为108.
12.答案：12
解析：依题意可知，选出的个体编号为73.21，21，23，10，20，10，45，21，52，00，11，25，12，…，去除不在范围内的和重复项，即为21，23，10，20，11，25，12，…，所以第7个个体的编号为12.
13.答案：15
解析：设甲种产品被抽取的件数为x，则，解得.故答案为15.
14.答案：102
解析：根据题意，随机抽查的100名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的学生有（人），故该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有（人）.故答案为102.
15.答案：；
解析：因为简单随机抽样过程中，每个个体被抽到的可能性是相等的，均为，因此某一个特定的小球被抽到的可能性是.由于本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时每个个体被抽到的可能性为，第二次抽取时还剩19个小球，每个个体被抽到的可能性为，第三次抽取时，还剩下18个小球，因此每个个体被抽到的可能性为.