5.1.3 数据的直观表示（含答案）高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练
文档属性
| 名称 | 5.1.3 数据的直观表示（含答案）高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 690.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-06 22:23:29 | ||
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文档简介
5.1.3 数据的直观表示
——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练
1.将某年级600名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加社会实践活动，每个人只能到一个社区.经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如图所示的不完整的两个统计图，则分到戊社区参加活动的学生人数为( )
A.30 B.45 C.60 D.75
2.如图是民航部门统计的2021年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是( )
A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高
B.天津和重庆的春运期间往返机票价格同去年相比有所上升
C.平均价格涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
D.平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州
3.2022年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息1.72亿件.下面是2021年、2022年连续两年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误的是( )
A.2022年比2021年平均每月举报信息数量多
B.举报信息数量按月份比较，8月平均最多
C.两年从2月到4月举报信息数量都依次增多
D.2022年比2021年举报信息数据的标准差大
4.已知甲，乙两人进行篮球罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是( )
A.甲命中个数的极差为29 B.乙命中个数的众数是21
C.甲的命中率比乙高 D.甲每组命中个数的中位数是25
5.随着暑假将近，某市文旅局今年为了使游客有更好的旅游体验，收集并整理去年暑假60天期间日接待游客量数据，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据频率分布直方图，估计该市今年日接待游客量的平均数为（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）( )
A.43.6万人 B.44.5万人 C.45万人 D.49.1万人
6.采用简单随机抽样的方法得到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如表所示：
分组
频数 2 3 x 5 y 2
已知样本数据在区间内的频率为0.35，则样本数据在区间内的频率为( )
A.0.70 B.0.50 C.0.25 D.0.20
7.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：min）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示，则a的值为( )
A.0.02 B.0.2 C.0.04 D.0.4
8.为了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况.将所得的数据整理后，作出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为，第1小组的频数为4，则我校报考飞行员的学生总人数是( )
A.40 B.32 C.28 D.24
9.（多选）小刘一周总开支分布如图①所示，该周的食品开支如图②所示，则以下说法正确的是( )
A.娱乐开支金额为100元
B.日常开支比食品中的肉类开支多100元
C.娱乐开支比通信开支多5元
D.肉类开支占储蓄开支的
10.（多选）某学校为了调查学生一周在生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在内的学生有60人，则下列说法正确的是( )
A.样本中支出在内的频率为0.03
B.样本中支出不少于40元的人数为132
C.n的值为200
D.若该校有2000名学生，则定有600人支出在内
11.某公司16个销售店某月销售产品数量（单位：台）的茎叶图如图所示，已知数据落在中的频率为0.25，则75%分位数为__________.
12.将A，B，C三组数据绘制成如下的折线图，则这三组数据中，________组数据的方差最小.
13.相关部门对某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如表所示：
时间 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
频率 0.05 0.08 0.09 0.13 0.30 0.15 0.20
已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为_________万元.
14.为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地10000名居民进行了调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图）.为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从10000人中再用分层抽样的方法抽出100人做进行调查，则在时间段内应抽出的人数是___.
15.2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式.某校抽取100名学生进行了大运会知识竞赛并记录得分（满分：100，所有人的成绩都在内），根据得分将他们的成绩分成，，，，，六组，制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中a的值；
（2）估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）、众数及中位数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意得，分配到乙社区的学生人数为，分配到丁社区的学生人数为，故分到戊社区参加活动的学生人数为.故选C.
2.答案：C
解析：从折线图看，深圳的涨幅最接近，从条形图看，北京的平均价格最高，故A正确;
从折线图看，天津和重庆的的涨幅均为正值，故B正确;
从折线图看，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京，故C错误;
从条形图看，平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州，故D正确.
故选：C.
3.答案：D
解析：对于A，由图表可以看出2022年的数据基本在2021年之上，但7月份，8月份和11月份2021年的数据较2022年大，
其差距与1月份，2月份和12月份基本相等，所以2022年的月平均数要大一些，正确；
对于B，从2年的角度看，8月份平均最多，正确；
对于C，从图表可以看出，从2月份到4月份，两条曲线都是递增的，正确；
对于D，从图表可以看出2022年的数据更加集中，即标准差更小，错误；
故选：D.
4.答案：D
解析：A.甲的最大值是37，最小值是8，极差为，故A正确，
B.乙命中个数的众数是21，故B正确，
C.由茎叶图知甲的命中数集中在20附近，而乙的数值集中在10左右，故甲的命中率高，故C正确，
D.甲的中位数为，故D错误，故选:D.
5.答案：A
解析：由频率分布直方图得：，解得，
则从左到右各小矩形面积依次为0.1，0.24，0.36，0.3，
所以该组样本数据的平均数为.
故选：A.
6.答案：D
解析：由题意得，解得，则，故所求频率为.故选D.
7.答案：A
解析：由频率分布直方图可知，每组频率依次为0.1，10a，0.45，10a，0.05，
则，解得.
8.答案：B
解析：由题图可知后两组的频率为，从左到右的前3个小组的频率之比为，所以第1小组的频率为，第1小组的频数为4，所以报考飞行员的总人数是.故选B.
9.答案：ABD
解析：由图2可知食品的开支为元，由图1可知食品开支为30%，所以总开支为元，
娱乐开支为元，故A正确;
日常开支元，肉类为100元，日常开支比肉类开支多元，故B正确;
通信开支为元，娱乐开支比通信开支多50元，故C错误;
储蓄开支为元，肉类开支占储蓄开支的，故D正确.
故选:ABD
10.答案：BC
解析：样本中支出在内的频率为，故A错误；
，故n的值为200，故C正确；
样本中支出不少于40元的人数为，故B正确；
若该校有2000名学生，则可能有（人）支出在内，故D错误.故选BC.
11.答案：32.5
解析：数据落在中的频率为0.25，即落在的数据有（个），
则将数据从小到大排列得18，19，19，，23，24，25，26，28，30，32，32，33，34，35，36，
又，
故分位数为第12个数和第13个数的平均数，即.
12.答案：B
解析：由图可知三组数据中，B组的波动性最小，所以B组数据的方差最小.
13.答案：48
解析：设游客人数最多的那一天的营业额约为x万元.由，解得.故游客人数最多的那一天的营业额约为48万元.
14.答案：25
解析：抽出的100人中平均每天看电视的时间在时间段内的频率是，
所以这10000人中平均每天看电视时间在时间段内的人数为.
又因为抽样比为，故在时间段内应抽出人数为.
故答案为：25.
15.答案：（1）
（2）平均数约为72分；众数约为75分；中位数为分
解析：（1）由题意知，
即，得.
（2）由频率分布直方图可知这100人竞赛成绩的平均数约为
（分）.
众数约为（分）.
前3组的频率为，前4组的频率为，
所以中位数为（分）.
——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练
1.将某年级600名学生分配到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加社会实践活动，每个人只能到一个社区.经统计，将到各个社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如图所示的不完整的两个统计图，则分到戊社区参加活动的学生人数为( )
A.30 B.45 C.60 D.75
2.如图是民航部门统计的2021年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是( )
A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高
B.天津和重庆的春运期间往返机票价格同去年相比有所上升
C.平均价格涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
D.平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州
3.2022年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息1.72亿件.下面是2021年、2022年连续两年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误的是( )
A.2022年比2021年平均每月举报信息数量多
B.举报信息数量按月份比较，8月平均最多
C.两年从2月到4月举报信息数量都依次增多
D.2022年比2021年举报信息数据的标准差大
4.已知甲，乙两人进行篮球罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是( )
A.甲命中个数的极差为29 B.乙命中个数的众数是21
C.甲的命中率比乙高 D.甲每组命中个数的中位数是25
5.随着暑假将近，某市文旅局今年为了使游客有更好的旅游体验，收集并整理去年暑假60天期间日接待游客量数据，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据频率分布直方图，估计该市今年日接待游客量的平均数为（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）( )
A.43.6万人 B.44.5万人 C.45万人 D.49.1万人
6.采用简单随机抽样的方法得到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如表所示：
分组
频数 2 3 x 5 y 2
已知样本数据在区间内的频率为0.35，则样本数据在区间内的频率为( )
A.0.70 B.0.50 C.0.25 D.0.20
7.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：min）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示，则a的值为( )
A.0.02 B.0.2 C.0.04 D.0.4
8.为了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况.将所得的数据整理后，作出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为，第1小组的频数为4，则我校报考飞行员的学生总人数是( )
A.40 B.32 C.28 D.24
9.（多选）小刘一周总开支分布如图①所示，该周的食品开支如图②所示，则以下说法正确的是( )
A.娱乐开支金额为100元
B.日常开支比食品中的肉类开支多100元
C.娱乐开支比通信开支多5元
D.肉类开支占储蓄开支的
10.（多选）某学校为了调查学生一周在生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在内的学生有60人，则下列说法正确的是( )
A.样本中支出在内的频率为0.03
B.样本中支出不少于40元的人数为132
C.n的值为200
D.若该校有2000名学生，则定有600人支出在内
11.某公司16个销售店某月销售产品数量（单位：台）的茎叶图如图所示，已知数据落在中的频率为0.25，则75%分位数为__________.
12.将A，B，C三组数据绘制成如下的折线图，则这三组数据中，________组数据的方差最小.
13.相关部门对某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如表所示：
时间 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
频率 0.05 0.08 0.09 0.13 0.30 0.15 0.20
已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为_________万元.
14.为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地10000名居民进行了调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图）.为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从10000人中再用分层抽样的方法抽出100人做进行调查，则在时间段内应抽出的人数是___.
15.2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式.某校抽取100名学生进行了大运会知识竞赛并记录得分（满分：100，所有人的成绩都在内），根据得分将他们的成绩分成，，，，，六组，制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中a的值；
（2）估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）、众数及中位数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意得，分配到乙社区的学生人数为，分配到丁社区的学生人数为，故分到戊社区参加活动的学生人数为.故选C.
2.答案：C
解析：从折线图看，深圳的涨幅最接近，从条形图看，北京的平均价格最高，故A正确;
从折线图看，天津和重庆的的涨幅均为正值，故B正确;
从折线图看，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京，故C错误;
从条形图看，平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州，故D正确.
故选：C.
3.答案：D
解析：对于A，由图表可以看出2022年的数据基本在2021年之上，但7月份，8月份和11月份2021年的数据较2022年大，
其差距与1月份，2月份和12月份基本相等，所以2022年的月平均数要大一些，正确；
对于B，从2年的角度看，8月份平均最多，正确；
对于C，从图表可以看出，从2月份到4月份，两条曲线都是递增的，正确；
对于D，从图表可以看出2022年的数据更加集中，即标准差更小，错误；
故选：D.
4.答案：D
解析：A.甲的最大值是37，最小值是8，极差为，故A正确，
B.乙命中个数的众数是21，故B正确，
C.由茎叶图知甲的命中数集中在20附近，而乙的数值集中在10左右，故甲的命中率高，故C正确，
D.甲的中位数为，故D错误，故选:D.
5.答案：A
解析：由频率分布直方图得：，解得，
则从左到右各小矩形面积依次为0.1，0.24，0.36，0.3，
所以该组样本数据的平均数为.
故选：A.
6.答案：D
解析：由题意得，解得，则，故所求频率为.故选D.
7.答案：A
解析：由频率分布直方图可知，每组频率依次为0.1，10a，0.45，10a，0.05，
则，解得.
8.答案：B
解析：由题图可知后两组的频率为，从左到右的前3个小组的频率之比为，所以第1小组的频率为，第1小组的频数为4，所以报考飞行员的总人数是.故选B.
9.答案：ABD
解析：由图2可知食品的开支为元，由图1可知食品开支为30%，所以总开支为元，
娱乐开支为元，故A正确;
日常开支元，肉类为100元，日常开支比肉类开支多元，故B正确;
通信开支为元，娱乐开支比通信开支多50元，故C错误;
储蓄开支为元，肉类开支占储蓄开支的，故D正确.
故选:ABD
10.答案：BC
解析：样本中支出在内的频率为，故A错误；
，故n的值为200，故C正确；
样本中支出不少于40元的人数为，故B正确；
若该校有2000名学生，则可能有（人）支出在内，故D错误.故选BC.
11.答案：32.5
解析：数据落在中的频率为0.25，即落在的数据有（个），
则将数据从小到大排列得18，19，19，，23，24，25，26，28，30，32，32，33，34，35，36，
又，
故分位数为第12个数和第13个数的平均数，即.
12.答案：B
解析：由图可知三组数据中，B组的波动性最小，所以B组数据的方差最小.
13.答案：48
解析：设游客人数最多的那一天的营业额约为x万元.由，解得.故游客人数最多的那一天的营业额约为48万元.
14.答案：25
解析：抽出的100人中平均每天看电视的时间在时间段内的频率是，
所以这10000人中平均每天看电视时间在时间段内的人数为.
又因为抽样比为，故在时间段内应抽出人数为.
故答案为：25.
15.答案：（1）
（2）平均数约为72分；众数约为75分；中位数为分
解析：（1）由题意知，
即，得.
（2）由频率分布直方图可知这100人竞赛成绩的平均数约为
（分）.
众数约为（分）.
前3组的频率为，前4组的频率为，
所以中位数为（分）.