5.4 统计与概率的应用——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.4 统计与概率的应用——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 318.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-06 22:25:35 | ||
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文档简介
5.4 统计与概率的应用
——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练
1.从一群玩游戏的小孩子中随机抽取20人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中抽取30人，发现其中有5个小孩曾分到过苹果，估计参加游戏的小孩人数为( )
A.80 B.100 C.120 D.无法计算
2.某学校有学生2500人，教师350人，后勤职工150人，为了调查队食堂服务的满意度，用分层抽样从中抽取300人，则学生甲被抽到的概率为( )
A. B. C. D.
3.一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，得到的点数分别为2，1，3，x，4，5，则这6个点数的中位数为3.5的概率为( )
A. B. C. D.
4.由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
排队人数 0 1 2 3 4 5人及以上
概率 0.11 0.16 0.3 0.29 0.1 0.04
则至多有2人排队的概率为( )
A.0.3 B.0.43 C.0.57 D.0.27
5.甲、乙两位同学将高一6次数学测试成绩（成绩为整数，满分为100分）记录如下表，其中乙同学的第5次成绩的个位数被污损.
次数 1 2 3 4 5 6
甲 95 87 88 92 93 85
乙 85 86 86 99 9■ 88
则甲同学的平均成绩高于乙同学平均成绩的概率是( )
A. B. C. D.
6.下列说法中正确的是( )
A.一个篮球运动员投三分球的命中率是10%，则当他投10个三分球时必然要投进1个
B.一个篮球运动员投三分球的命中率是10%，则当他投了9个球均未投进时，第10个一定投进
C.掷一枚均匀的硬币，连续出现了5次正面向上，则下一次出现反面向上的概率一定大于0.5
D.掷一枚均匀的硬币，连续出现了5次正面向上，则下一次出现反面向上的概率仍然等于0.5
7.如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为，则该系统正常工作的概率为( )
A. B.
C. D.
8.小明与小华两人玩游戏，则下列游戏不公平的是( )
A.抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数，小明获胜，向上的点数为偶数，小华获胜
B.同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜，两枚都正面向上，小华获胜
C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色，小明获胜，扑克牌是黑色，小华获胜
D.小明、小华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同，小明获胜，否则小华获胜
9.（多选）某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有3000名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，也可不参加，各个社团的人数比例的饼图如图所示，其中参加舞蹈社团的同学有75名，参加合唱社团的同学有90名，则下列说法正确的是( )
A.这五个社团的总人数为300
B.合唱社团的人数占五个社团总人数的30%
C.这五个社团总人数占该校学生人数的10%
D.从这五个社团中任选一人，其来自太极拳社团或舞蹈社团的概率为0.35
10.（多选）某校举办篮球赛，来自甲队的6名队员与来自乙队的4名队员的得分如下图，则下列命题是真命题的是( )
A.甲队的6名队员得分的中位数是13.5
B.乙队的4名队员得分的平均数是15.25
C.这10名队员得分的60%分位数是15
D.若采用分层随机抽样的方法从甲队和乙队的这10名队员中抽取5名队员参加某项活动，再从这5名队员中抽取2人作为代表，则这2名代表都来自甲队的概率是
11.甲 乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为__________.
12.为了解高中生上学带手机的情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人（学号从1至800）中有260人回答了“是”，由此可以估计这800人中上学经常带手机的人数是_________.
13.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则摸出的2个球都是黄球的概率为__________.
14.某省从2021年开始，高考不分文理科，实行“”模式，其中“3”指的是语文、数学、外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门.已知某大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门.
（1）从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合该大学临床医学类招生选科要求的概率；
（2）假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中恰好有一人的选科组合符合该大学临床医学类招生选科要求的概率.
15.某次数学竞赛初赛结束后，为了解竞赛成绩情况，从所有参加竞赛的学生中随机抽取100名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）补全频率分布直方图，若只有的人能进入决赛，则入围分数应设为多少分（保留两位小数）？
（2）采用分层抽样的方法从成绩为的学生中抽取容量为6的样本，再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90的概率.
（3）进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮，第一轮为笔试，需要考2门学科，每科笔试成绩从高到低依次有A+，A，B，C，D五个等级，若两科笔试成绩均为A+，则不需要第二轮面试直接参加冬令营活动；若一科笔试成绩为A+，另一科笔试成绩不低于B，则要参加第二轮面试，面试通过也可参加冬令营活动，其他情况均不能参加活动.现有甲、乙二人报名参加考试.甲在每科笔试中取得A+，A，B，C，D的概率分别为，，，，；乙在每科笔试中取得A+，A，B，C，D的概率分别为，，，，；甲、乙在面试中通过的概率分别为，.已知甲、乙二人在笔试、面试的成绩均互不影响，求甲、乙能同时参加冬令营活动的概率.
答案以及解析
1.答案：C
解析：设这群小孩共有x人，由题意可得，解得，故选C.
2.答案：A
解析：根据分层抽样的特点可以知道，抽取的学生为人，则学生甲被抽到的概率，所以A选项是正确的.
3.答案：C
解析：显然x的可能取值有1，2，3，4，5，6，共有6种可能，
除去x将数据按升序排列可得1，2，3，4，5，可知这6个点数的中间两数必有3，
若这6个点数的中位数为3.5，则中间两数应为3，4，可得，共有3种可能，
所以这6个点数的中位数为3.5的概率为.
4.答案：C
解析：由在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率表知：至多2个人排队的概率为：.故选C.
5.答案：B
解析：由题意可得，设被污损的数字为x，则.若，则，解得，
即x所有可能的取值为0，1，2，3，4，5，故结合古典概型概率计算公式可得，甲同学的平均成绩高于乙同学平均成绩的概率.故选B.
6.答案：D
解析：投篮命中率只是一个比例关系，在实际过程中，并不是严格按照百分比得分，故A错；投篮的命中率只是说明投中的可能性的大小，与实际结果没有直接关系，故B错；掷一枚均匀的硬币，下一次出现反面向上的概率与试验无关，概率是0.5，故C错，D对.故选D.
7.答案：C
解析：要使系统正常工作，则A，B都正常或C正常，D必须正常，
该系统正常工作的概率为：
.故选：C.
8.答案：B
解析：对于A，抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数和向上的点数为偶数是等可能的，所以游戏公平；对于B，恰有一枚正面向上包括(正，反)，(反，正)两种情况，而两枚都正面向上仅有(正，正)一种情况，所以游戏不公平；对于C，从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色和扑克牌是黑色是等可能的，所以游戏公平；对于D，小明、小华两人各写一个数字6或8，一共四种情况，，，，两人写的数字相同和两人写的数字不同是等可能的，所以游戏公平.故选B.
9.答案：ABC
解析：由于参加舞蹈社团的同学有75名，该社团人数占比为，故社团总人数为，故A正确；因为参加合唱社团的同学有90名，所以合唱社团的人数占五个社团总人数的，故B正确；这五个社团总人数占该校学生人数的，故C正确；
由题可得参加朗诵、脱口秀社团的学生人数为，故参加太极拳社团或舞蹈社团的人数为，所以从这五个社团中任选一人，其来自太极拳社团或舞蹈社团的概率为，故D错误.故选ABC.
10.答案：ABD
解析：对于A项，由茎叶图可得甲队的6名队员得分的中位数是，故A正确；
对于B项，乙队的4名队员得分的平均数是，故B正确；
对于C项，将这10名队员的得分从低到高排列为4，11，11，12，14，15，16，21，24，27，
因为，所以这10名队员得分的分位数是故C错误；
对于D项，若采用分层随机抽样的方法抽取5名队员参加某项活动，
则抽取甲队的队员人数为3，设为A，B，C，抽取乙队的队员人数为2，设为a，b，
若从这5名队员中抽取2人作为代表，则所有情况有，，，，，，，，，共10种，
其中这2名代表都来自甲队的情况有3种，故所求概率为，故D正确.
故选：ABD.
11.答案：0.8
解析：记该题被甲独立解出为事件A，该题被乙独立解出为事件B，由题意可知，.因为事件A，B相互独立，所以.又，所以.
12.答案：120
解析：因为掷硬币时，出现正面朝上和反面朝上的概率都是，所以被调查者中大概有400人回答了问题（2），有400人回答了问题（1）.又因为学号为奇数或偶数的概率也是，所以在回答问题（1）的400人中大约有200人回答了“是”，在回答问题（2）的400人中大约有（人）回答了“是”.
所以被调查的800人中上学经常带手机的人数约为120.
13.答案：
解析：由题意可给这五个球分别标上号码，红球为 1，2，黄球为 3，4，5，
可得从中不放回地依次随机摸出2个球，共有基本事件如下，
，，，，，，，，，共10个，
其中摸出的 2 个球都是黄球的基本事件有，，共3个，
故摸出的2个球都是黄球的概率为，
故答案为:.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）用a，b分别表示“选择物理”“选择历史”，用c，d，e，f分别表示“选择化学”“选择生物”“选择思想政治”“选择地理”，
则所有选科组合的样本空间，.
设M：“从所有选科组合中任意选取1个，该选科组合符合该大学临床医学类招生选科要求”，
则，，
.
（2）设甲、乙、丙三人每人的选科组合符合该大学临床医学类招生选科要求的事件分别是，，，
由题意知事件，，相互独立，由（1）知.
记N：“甲、乙、丙三人中恰好有一人的选科组合符合该大学临床医学类招生选科要求”，
则.
易知事件，，两两互斥，
则根据互斥事件概率加法公式得
.
15.答案：（1）图见解析，入围分数应设为76.25分
（2）
（3）
解析：（1）由频率分布直方图可知，成绩在的频率为
，
所以组的纵轴为，所以补全频率分布直方图如图所示.
又，，
所以分位数位于内，为，
所以入围分数应设为76.25分.
（2）依题意从内抽取人，标记为1，2，3，4；
从内抽取人，标记为a，b.
从6人中随机选2人，其样本空间为
，
共包含15个样本点，即有15种选法.
设事件“至少有1名学生成绩不低于90”，
则其中2人成绩都在内的样本点有，，，，，，共有6个，即有6种选法.
则，
所以至少有1名学生成绩不低于90的概率为.
（3）依题意甲能参加冬令营活动的概率，
乙能参加冬令营活动的概率，
所以甲、乙能同时参加冬令营活动的概率.
——高一数学人教B版(2019)必修第二册课时优化训练
1.从一群玩游戏的小孩子中随机抽取20人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中抽取30人，发现其中有5个小孩曾分到过苹果，估计参加游戏的小孩人数为( )
A.80 B.100 C.120 D.无法计算
2.某学校有学生2500人，教师350人，后勤职工150人，为了调查队食堂服务的满意度，用分层抽样从中抽取300人，则学生甲被抽到的概率为( )
A. B. C. D.
3.一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，得到的点数分别为2，1，3，x，4，5，则这6个点数的中位数为3.5的概率为( )
A. B. C. D.
4.由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
排队人数 0 1 2 3 4 5人及以上
概率 0.11 0.16 0.3 0.29 0.1 0.04
则至多有2人排队的概率为( )
A.0.3 B.0.43 C.0.57 D.0.27
5.甲、乙两位同学将高一6次数学测试成绩（成绩为整数，满分为100分）记录如下表，其中乙同学的第5次成绩的个位数被污损.
次数 1 2 3 4 5 6
甲 95 87 88 92 93 85
乙 85 86 86 99 9■ 88
则甲同学的平均成绩高于乙同学平均成绩的概率是( )
A. B. C. D.
6.下列说法中正确的是( )
A.一个篮球运动员投三分球的命中率是10%，则当他投10个三分球时必然要投进1个
B.一个篮球运动员投三分球的命中率是10%，则当他投了9个球均未投进时，第10个一定投进
C.掷一枚均匀的硬币，连续出现了5次正面向上，则下一次出现反面向上的概率一定大于0.5
D.掷一枚均匀的硬币，连续出现了5次正面向上，则下一次出现反面向上的概率仍然等于0.5
7.如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为，则该系统正常工作的概率为( )
A. B.
C. D.
8.小明与小华两人玩游戏，则下列游戏不公平的是( )
A.抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数，小明获胜，向上的点数为偶数，小华获胜
B.同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜，两枚都正面向上，小华获胜
C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色，小明获胜，扑克牌是黑色，小华获胜
D.小明、小华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同，小明获胜，否则小华获胜
9.（多选）某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有3000名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，也可不参加，各个社团的人数比例的饼图如图所示，其中参加舞蹈社团的同学有75名，参加合唱社团的同学有90名，则下列说法正确的是( )
A.这五个社团的总人数为300
B.合唱社团的人数占五个社团总人数的30%
C.这五个社团总人数占该校学生人数的10%
D.从这五个社团中任选一人，其来自太极拳社团或舞蹈社团的概率为0.35
10.（多选）某校举办篮球赛，来自甲队的6名队员与来自乙队的4名队员的得分如下图，则下列命题是真命题的是( )
A.甲队的6名队员得分的中位数是13.5
B.乙队的4名队员得分的平均数是15.25
C.这10名队员得分的60%分位数是15
D.若采用分层随机抽样的方法从甲队和乙队的这10名队员中抽取5名队员参加某项活动，再从这5名队员中抽取2人作为代表，则这2名代表都来自甲队的概率是
11.甲 乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为__________.
12.为了解高中生上学带手机的情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的800人（学号从1至800）中有260人回答了“是”，由此可以估计这800人中上学经常带手机的人数是_________.
13.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则摸出的2个球都是黄球的概率为__________.
14.某省从2021年开始，高考不分文理科，实行“”模式，其中“3”指的是语文、数学、外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门.已知某大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门.
（1）从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合该大学临床医学类招生选科要求的概率；
（2）假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中恰好有一人的选科组合符合该大学临床医学类招生选科要求的概率.
15.某次数学竞赛初赛结束后，为了解竞赛成绩情况，从所有参加竞赛的学生中随机抽取100名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）补全频率分布直方图，若只有的人能进入决赛，则入围分数应设为多少分（保留两位小数）？
（2）采用分层抽样的方法从成绩为的学生中抽取容量为6的样本，再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90的概率.
（3）进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮，第一轮为笔试，需要考2门学科，每科笔试成绩从高到低依次有A+，A，B，C，D五个等级，若两科笔试成绩均为A+，则不需要第二轮面试直接参加冬令营活动；若一科笔试成绩为A+，另一科笔试成绩不低于B，则要参加第二轮面试，面试通过也可参加冬令营活动，其他情况均不能参加活动.现有甲、乙二人报名参加考试.甲在每科笔试中取得A+，A，B，C，D的概率分别为，，，，；乙在每科笔试中取得A+，A，B，C，D的概率分别为，，，，；甲、乙在面试中通过的概率分别为，.已知甲、乙二人在笔试、面试的成绩均互不影响，求甲、乙能同时参加冬令营活动的概率.
答案以及解析
1.答案：C
解析：设这群小孩共有x人，由题意可得，解得，故选C.
2.答案：A
解析：根据分层抽样的特点可以知道，抽取的学生为人，则学生甲被抽到的概率，所以A选项是正确的.
3.答案：C
解析：显然x的可能取值有1，2，3，4，5，6，共有6种可能，
除去x将数据按升序排列可得1，2，3，4，5，可知这6个点数的中间两数必有3，
若这6个点数的中位数为3.5，则中间两数应为3，4，可得，共有3种可能，
所以这6个点数的中位数为3.5的概率为.
4.答案：C
解析：由在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率表知：至多2个人排队的概率为：.故选C.
5.答案：B
解析：由题意可得，设被污损的数字为x，则.若，则，解得，
即x所有可能的取值为0，1，2，3，4，5，故结合古典概型概率计算公式可得，甲同学的平均成绩高于乙同学平均成绩的概率.故选B.
6.答案：D
解析：投篮命中率只是一个比例关系，在实际过程中，并不是严格按照百分比得分，故A错；投篮的命中率只是说明投中的可能性的大小，与实际结果没有直接关系，故B错；掷一枚均匀的硬币，下一次出现反面向上的概率与试验无关，概率是0.5，故C错，D对.故选D.
7.答案：C
解析：要使系统正常工作，则A，B都正常或C正常，D必须正常，
该系统正常工作的概率为：
.故选：C.
8.答案：B
解析：对于A，抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数和向上的点数为偶数是等可能的，所以游戏公平；对于B，恰有一枚正面向上包括(正，反)，(反，正)两种情况，而两枚都正面向上仅有(正，正)一种情况，所以游戏不公平；对于C，从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色和扑克牌是黑色是等可能的，所以游戏公平；对于D，小明、小华两人各写一个数字6或8，一共四种情况，，，，两人写的数字相同和两人写的数字不同是等可能的，所以游戏公平.故选B.
9.答案：ABC
解析：由于参加舞蹈社团的同学有75名，该社团人数占比为，故社团总人数为，故A正确；因为参加合唱社团的同学有90名，所以合唱社团的人数占五个社团总人数的，故B正确；这五个社团总人数占该校学生人数的，故C正确；
由题可得参加朗诵、脱口秀社团的学生人数为，故参加太极拳社团或舞蹈社团的人数为，所以从这五个社团中任选一人，其来自太极拳社团或舞蹈社团的概率为，故D错误.故选ABC.
10.答案：ABD
解析：对于A项，由茎叶图可得甲队的6名队员得分的中位数是，故A正确；
对于B项，乙队的4名队员得分的平均数是，故B正确；
对于C项，将这10名队员的得分从低到高排列为4，11，11，12，14，15，16，21，24，27，
因为，所以这10名队员得分的分位数是故C错误；
对于D项，若采用分层随机抽样的方法抽取5名队员参加某项活动，
则抽取甲队的队员人数为3，设为A，B，C，抽取乙队的队员人数为2，设为a，b，
若从这5名队员中抽取2人作为代表，则所有情况有，，，，，，，，，共10种，
其中这2名代表都来自甲队的情况有3种，故所求概率为，故D正确.
故选：ABD.
11.答案：0.8
解析：记该题被甲独立解出为事件A，该题被乙独立解出为事件B，由题意可知，.因为事件A，B相互独立，所以.又，所以.
12.答案：120
解析：因为掷硬币时，出现正面朝上和反面朝上的概率都是，所以被调查者中大概有400人回答了问题（2），有400人回答了问题（1）.又因为学号为奇数或偶数的概率也是，所以在回答问题（1）的400人中大约有200人回答了“是”，在回答问题（2）的400人中大约有（人）回答了“是”.
所以被调查的800人中上学经常带手机的人数约为120.
13.答案：
解析：由题意可给这五个球分别标上号码，红球为 1，2，黄球为 3，4，5，
可得从中不放回地依次随机摸出2个球，共有基本事件如下，
，，，，，，，，，共10个，
其中摸出的 2 个球都是黄球的基本事件有，，共3个，
故摸出的2个球都是黄球的概率为，
故答案为:.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）用a，b分别表示“选择物理”“选择历史”，用c，d，e，f分别表示“选择化学”“选择生物”“选择思想政治”“选择地理”，
则所有选科组合的样本空间，.
设M：“从所有选科组合中任意选取1个，该选科组合符合该大学临床医学类招生选科要求”，
则，，
.
（2）设甲、乙、丙三人每人的选科组合符合该大学临床医学类招生选科要求的事件分别是，，，
由题意知事件，，相互独立，由（1）知.
记N：“甲、乙、丙三人中恰好有一人的选科组合符合该大学临床医学类招生选科要求”，
则.
易知事件，，两两互斥，
则根据互斥事件概率加法公式得
.
15.答案：（1）图见解析，入围分数应设为76.25分
（2）
（3）
解析：（1）由频率分布直方图可知，成绩在的频率为
，
所以组的纵轴为，所以补全频率分布直方图如图所示.
又，，
所以分位数位于内，为，
所以入围分数应设为76.25分.
（2）依题意从内抽取人，标记为1，2，3，4；
从内抽取人，标记为a，b.
从6人中随机选2人，其样本空间为
，
共包含15个样本点，即有15种选法.
设事件“至少有1名学生成绩不低于90”，
则其中2人成绩都在内的样本点有，，，，，，共有6个，即有6种选法.
则，
所以至少有1名学生成绩不低于90的概率为.
（3）依题意甲能参加冬令营活动的概率，
乙能参加冬令营活动的概率，
所以甲、乙能同时参加冬令营活动的概率.