25.3用频率估计概率同步练习 人教版数学九年级上册（含答案）

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25.3用频率估计概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm2的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（ ）
A．4cm2 B．3.5 cm2 C．4.5 cm2 D．5 cm2
2．下列说法正确的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角相等
B．抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5，表示每抛硬币2次必有1次出现正面朝上
C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D．两边及一角分别相等的两个三角形全等
3．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（　　）
A．22，44% B．22，56% C．28，56% D．28，44%
4．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：
射门次数n 20 50 100 200 500 800
踢进球门频数m 13 35 58 104 255 400
踢进球门频率m/n 0.65 0.7 0.58 0.52 0.51 0.5
则该运动员射门一次，射进门的概率为(　　)
A．0.7 B．0.65 C．0.58 D．0.5
6．在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他整别，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0．2左右，则的值约为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．20
7．频率不可能取到的数为（　　）
A．0 B．0.5 C．1 D．1.5
8．甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ）
抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 48 98 144 193 489 784 981
A．12 B．24 C．1188 D．1176
10．右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留4天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ）
A．15个 B．25个 C．35个 D．45个
12．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 1000
投中次数m 28 60 78 104 123 152 251 502
投中频率（精确到0.01） 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 0.50
由此估计这名球员在罚球线上投中篮的概率约是（ ）（精确到0.01）
A．0.50 B．0.51 C．0.49 D．0.52
二、填空题
13．一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共个，小明通过大量摸球实验后，发现摸到红球的频率为，则估计红球的个数约为 个．
14．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种除颜色外完全相同的球若干个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图是“摸到白球”的频率折线统计图．当摸球的次数足够多时，请估计摸到白球的概率是 （精确到0.1）．

15．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的个小球，其中15个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，之后把它放回袋中，这称为一次摸球试验．搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000
摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007
根据列表，可以估计出的值是 ．
16．在相同的条件下做重复试验，若事件A发生的概率是5%，则下列陈述（1）做100次这种试验，事件A必发生5次；（2）大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生5次；（3）做100次这种试验，事件A不可能发生6次，其中正确的是 ．（填序号）
17．为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池（填甲或乙）
三、解答题
18．有两个可以自由转动的质地均匀转盘、都被分成了个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘、，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形）．
(1)小明同学转动转盘，小华同学转动转盘，他们都转了次，结果如下：
指针停靠的扇形内的数字
出现的次数
求出表中的值．
计算盘中“指针停靠的扇形内的数字为”的频率；
(2)小明转动盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为的倍数”（记为事件）的概率．
19．在学习了“频率的稳定性”之后，某数学兴趣小组的同学做了“抛图钉”试验，收集到下表数据：
抛图钉次数
针尖向上频数 b
针尖向上频率 a c
(1)表格中，______，______，______．
(2)根据上表，在下图中画出针尖向上频率折线统计图：

(3)根据折线统计图可知：随着摸球次的增多，针尖向上的频率稳定值是______（保留两位小数）；估计针尖向上的概率为______（保留两位小数）．
20．为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的“消费扶贫”的电商平台，依托地理、集团专业等渠道的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产品销售难的问题．目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800元、1000元四种不同面额的提货券．随机抽查了其中100天的销售情况，整理统计后得到如下表一和表二：
表一
提货券每张面额（元） 300 500 800 1000
销售量（张）的百分比 30% m% 18% 12%
表二
日均销售量（张） 300 450 500 650
天数 25 30 35 10
(1)随机抽取一张提货券，面额不少于800元的概率是多少？
(2)哪种面额的提货券应多提供些？估计日均销售该面额的提货券多少张？
(3)估计月销售总额是多少元？（月以30天计算）
21．实践任务：测量不规则草地面积（如图阴影图形）．
方案设计：在草地的外围画一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，并记录石子落点情况（石子扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），记录结果如下：
实验分组 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组
石子落在草地内的次数 40 67 115 149 180 209 252
投掷石子总次数 120 240 360 480 600 720 840
石子落在草地上的频率 0.30 0.28 0.32 0.31 0.30 0.29 0.30
数据分析：
(1)通过各组实验可以发现，石子落在草地内的概率大约是________；
(2)请你根据所学概率的相关知识估算出草地的面积，并写出估算过程．
22．某运动员在最近几场比赛中投篮的结果如下表：
投篮次数n 8 10 12 9 10
进球次数m 6 8 9 7 7
进球频率
(1)计算进球的频率;
(2)这位运动员进球的概率大约为多少
23．一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．
(1)请你估计箱子里白色小球的个数；
(2)从箱子中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求取出的两个球的颜色不同的概率P1；
(3)从箱子中任取一球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，两次摸出的小球颜色恰好不同的概率P2，指出P1，P2的大小，并证明你的结论．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．A
5．D
6．B
7．D
8．B
9．B
10．B
11．C
12．A
13．
14．/
15．30
16．(2)
17．甲
18．；；(2).
19．(1)；；
(2)略
(3)；
20．(1)面额不少于800元的概率为30%
(2)该面额的提货券约为180张
(3)月销售总额为7479000元
21．(1)
(2)
22．(1)略；（2）0.75
23．(1)估计箱子里白色小球的个数为1
(2)取出的两个球的颜色不同的概率
(3)两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为
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