24.4 弧长和扇形面积 同步练习（含答案）人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 24.4 弧长和扇形面积 同步练习（含答案）人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 831.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-08 09:14:46 | ||
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文档简介
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24.4弧长和扇形面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为6的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（ ）
A．πr2 B．
C． D．
2．已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为
A． B． C． D．
3．将 如图放置在直角坐标系中，并绕点顺时针旋转至的位置，已知， ．则旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．小明同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图所示的图案，已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，用圆心角为，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（接缝忽略不计），则这个纸帽的高是（ ）
A．cm B．2cm C．3cm D．4cm
6．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则AB的长为（ ）
A．4.5cm B．4cm C．5cm D．6cm
7．如图，将边长为的正六边形铁丝框（面积记为），变形为以点为圆心，为半径的扇形（面积记为），则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
8．一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是( )
A． B．2 C．3 D．4
9．“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠当锅盖”，是指云南以江鞭草、山锅盖草、斑茅草和嫩竹篾片、篾丝编织成锅盖，形似斗笠，用斗笠锅盖做饭煮菜，透气保温，做出来的饭菜清香可口．如图，斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为60cm，高度为40cm，则该斗笠锅盖的表面积大约为（ ）
A．725πcm2 B．1500πcm2 C．300πcm2 D．600πcm2
10．如图，两个半径为，圆心角为的扇形和扇形叠放在一起，点在弧上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于（ ）
A． B． C． D．
11．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于
A． B． C． D．
12．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a≥2r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点，将圆锥沿母线剪开，其侧面展开图如图2所示，若，，则蚂蚁爬行的最短距离是 ．
14．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥的表面积是 ．
15．如图，是的直径，弦，垂足为点，连接，如果，，那么图中阴影部分的面积是 .
16．如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A绕点O旋转了到，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm．
17．若扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为 ．
三、解答题
18．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若AC＝15cm，则顶点A从开始到结束共走过的路径有多长？（π≈3.14，计算结果保留整数）
19．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出绕点B逆时针旋转90°后的；
(2)求出（1）中C点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号）；
(3)在x轴上有一点P，的值最小，请求出点P的坐标．
20．如图，在中，直径，弦，，连接，，求阴影部分的面积．
21．如图，三角形ABC的三条边长都是4厘米，分别以线段AB、BC、CA的中点D、E、F为圆心，2厘米为半径画半圆，求阴影部分的周长和面积．（计算结果保留）
22．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径为多少m？
23．如图，是的直径，点是上的一点，与的延长线交于点，已知：，．
(1)求证：是的切线；
(2)过点作于点，若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
24．如图，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2），的半径为2，求阴影部分面积．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．C
5．D
6．D
7．A
8．A
9．B
10．A
11．C
12．C
13．6
14．
15．
16．
17．
18．顶点A从开始到结束共走过的路径大约是31cm
19．(1)略
(2)
(3)
20．
21．阴影部分的周长为厘米，阴影部分的面积为平方厘米．
22．
23．(1)略
(2)
24．（1）略；（2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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24.4弧长和扇形面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为6的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（ ）
A．πr2 B．
C． D．
2．已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为
A． B． C． D．
3．将 如图放置在直角坐标系中，并绕点顺时针旋转至的位置，已知， ．则旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．小明同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图所示的图案，已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，用圆心角为，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（接缝忽略不计），则这个纸帽的高是（ ）
A．cm B．2cm C．3cm D．4cm
6．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则AB的长为（ ）
A．4.5cm B．4cm C．5cm D．6cm
7．如图，将边长为的正六边形铁丝框（面积记为），变形为以点为圆心，为半径的扇形（面积记为），则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
8．一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是( )
A． B．2 C．3 D．4
9．“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠当锅盖”，是指云南以江鞭草、山锅盖草、斑茅草和嫩竹篾片、篾丝编织成锅盖，形似斗笠，用斗笠锅盖做饭煮菜，透气保温，做出来的饭菜清香可口．如图，斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为60cm，高度为40cm，则该斗笠锅盖的表面积大约为（ ）
A．725πcm2 B．1500πcm2 C．300πcm2 D．600πcm2
10．如图，两个半径为，圆心角为的扇形和扇形叠放在一起，点在弧上，四边形是正方形，则阴影部分的面积等于（ ）
A． B． C． D．
11．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于
A． B． C． D．
12．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a≥2r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点，将圆锥沿母线剪开，其侧面展开图如图2所示，若，，则蚂蚁爬行的最短距离是 ．
14．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥的表面积是 ．
15．如图，是的直径，弦，垂足为点，连接，如果，，那么图中阴影部分的面积是 .
16．如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A绕点O旋转了到，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm．
17．若扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为 ．
三、解答题
18．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若AC＝15cm，则顶点A从开始到结束共走过的路径有多长？（π≈3.14，计算结果保留整数）
19．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出绕点B逆时针旋转90°后的；
(2)求出（1）中C点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号）；
(3)在x轴上有一点P，的值最小，请求出点P的坐标．
20．如图，在中，直径，弦，，连接，，求阴影部分的面积．
21．如图，三角形ABC的三条边长都是4厘米，分别以线段AB、BC、CA的中点D、E、F为圆心，2厘米为半径画半圆，求阴影部分的周长和面积．（计算结果保留）
22．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径为多少m？
23．如图，是的直径，点是上的一点，与的延长线交于点，已知：，．
(1)求证：是的切线；
(2)过点作于点，若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
24．如图，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2），的半径为2，求阴影部分面积．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．C
5．D
6．D
7．A
8．A
9．B
10．A
11．C
12．C
13．6
14．
15．
16．
17．
18．顶点A从开始到结束共走过的路径大约是31cm
19．(1)略
(2)
(3)
20．
21．阴影部分的周长为厘米，阴影部分的面积为平方厘米．
22．
23．(1)略
(2)
24．（1）略；（2）
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