25.2 用列举法求概率 同步练习（含答案）人教版数学九年级上册

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25.2用列举法求概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）．则小张从不同的出入口进出的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．今年某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．“六一儿童节”，文化路一小组织小朋友抽奖活动，用6张完全相同的卡片，上面分别写上1，2，3，4，5，6．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，若第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍可以获奖，则获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．将分别标有“善”、“行”、“日”、“照”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“日照”的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是( ).
A． B． C． D．1
9．有下列说法：
①同一个人在相同的条件下做同一个实验，第一天做了次，第二天做了次，对这一实验中的同一事件来说，这两天出现的频率相等；
②投掷骰子，偶数朝上的概率是；
③如果一个袋里装有个红球，个白球，从中任取个，因为取出的球不是红球，就是白球，所以取出红球的概率是．
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．在一个不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，从中摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，两个转盘停止后，指针（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域）都不落在“1”区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．有四张质地一样的不透明卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，现将它们背面朝上洗匀，随机抽取两张，其上面的数字分别记为，则关于的一元二次方程有实数根的概率是 ．
14．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．记向上一面点数为奇数的概率为P1，向上一面点数大于4的概率为P2，则P1与P2的大小关系是：P1 P2（填“>”或“<”或“＝”）
15．17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得 枚金币．
16．从1、2、3这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ．
17．布袋中有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好都是白球的概率为 ．
三、解答题
18．在一个箱子里放有个白球和个红球，它们除颜色外其余都相同．
判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“√”，错的打“”．
甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件________；
乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球________；
小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为，你认同吗？请画树状图或列表计算说明．
19．马山被誉为“中国民间文化艺术之乡”，马山的民族文化丰富多彩，形式多样．为了了解某学学生对马山民族文化的喜爱情况，某校开展了“我最喜爱的民俗活动”调查问卷，其中包括：壮族三声部民歌，壮族扁担舞，会鼓，采茶舞．将调查问卷结果收集整理后，绘制了以下不完整的条形统计图（图①）和扇形统计图（图②），根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查中，一共抽查了名学生，项所对应圆心角的度数为；
（2）请补全条形统计图；
（3）若九（1）班要从甲、乙、丙和丁这四人中选两个人参与调查，请用列表法或画树状图法求出恰好选中甲乙的概率．
20．如图，将一枚棋子依次沿着正方形的四个顶点，，，，，，，…移动．开始时，棋子位于点处；然后，根据掷骰子掷得的点数移动棋子（如掷得1点就移动1步到处，如掷得3点就移动3步到点处，如掷得6点就移动6步到点处…）；接着，以移动后棋子所在位置为新的起点，再进行同样的操作．

(1)从点开始，掷一次骰子后到点处的概率是______．
(2)从点开始，在第二次掷骰子后，当两次点数之和为4，8或12时，棋子回到点处，求掷两次骰子从出发回到的概率是多少？请用列表或画树状图分析求解．
21．为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有二男二女共4名学生报名参加演讲比赛．
(1)若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是______；
(2)若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生都是男生的概率．
22．“端午节”是我国的传统节日，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的猪肉馅粽、豆沙馅粽、蛋黄馅粽、蜜枣馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
(1)爱吃A粽的人数的百分比是多少？
(2)若居民区有6000人，请估计爱吃C粽的人数；
(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法求吃到C粽的概率
23．四张不透明的卡片A、B、C、D，正面分别画有等边三角形、矩形和等腰梯形、平行四边形，除正面画有不同的图形外，其它都相同，把这四张卡片洗匀后，正面向下放在桌上．
（1）从这四张卡片中任意摸出一张，求卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图形的概率；
（2）从这四张卡片中任意摸出一张不放回，再从中任意摸出一张，请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片证明图形都是中心对称图形的概率．
24．张老师在带领同学们进行折角的探究活动中，按步骤进行了折纸：
①对折矩形，使与重合，得到折痕，并把纸展平．
②再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段．
③可得到．老师请同学们讨论说明理由．
三个同学在一起讨论得到各自的方法．小彤说：连接，可证为等边三角形，从而得证；小如说：利用平行线分线段成比例性质，可证，再结合三角形全等的知识可证；小远说：利用的边角关系可证．
(1)在考试过程中，小明和小峰这三种方法他们都会，都随机选取了这三种方法中的一种，请用列表或画树状图的方法求他俩选择了同一种方法的概率．
(2)请你选择其中一个同学的方法或者用其他方法说明理由．
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．A
5．C
6．A
7．A
8．B
9．B
10．D
11．A
12．B
13．/0.5
14．>
15．3
16．
17．
18．（1）√（2）不认同
19．（1）120，；（2）略；（3）
20．(1)
(2)
21．(1)
(2)
22．(1)30%
(2)1200人
(3)
23．（1）（2）
24．(1)
(2)选择小彤的方法说明
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